小學奧數(shù)幾何模塊-鳥頭模型、燕尾模型

模塊一鳥頭模型

,例1

在三角形ABC中，D、E分別是A3、AC上的點，且4):AB=2:5,AE:AC=4:1,三

角形AQE的面積是16平方厘米，求三角形ABC的面積是多少？

三角形ABC中，AB是AO的5倍，AC是4E的3倍，如果三角形AOE的面積等于1,那

么三角形A8C的面積是多少？

在三角形ABC中，。在BC的延長線上，E在AC上，且3C:CD=9:4,E是AC的三等

分點，三角形CDE的面積是8平方厘米，求三角形4BC的面積是多少？

A

E

B

CD

在三角形ABC中，。在BA的延長線上，E在AC上，且45:4)=5:2,Af:EC=3:2,

三角形AOE的面積是12平方厘米，求三角形ABC的面積.

K例3

如圖：CE《AC,AD=LAB,BF=LBC,則三角形阻的面積占三角形ABC面積的幾

分之幾？

練一練T

已知三角形。EF的面積為7平方厘米，AD=DB,BE=2EC,CF=3FA,求三角形

ABC的面積是多少？

BC

E

技例4

三角形DEF的各邊向外延長1倍后得到三個三角形，三角形DEF的面積為1平方厘米,

三角形ABC的面積是多少？

如圖，已知三角形ABC的面積為1,延長AC至D,使AC=C￡?；延長C8至E,使

BE=2BC；延長BA至尸，使AF=3AB,求三角形。E尸的面積.

已知四邊形ABC。的面積是36平方厘米，E、F、G、”分別是AB、BC、CD、D4的三等

分點.四邊形EFGH的面積是多少？

如圖，四邊形A8CD的面積是10平方米，EA=AB,FB=BC,GC=CD,AD=DH,求四邊形

EFG”的面積是多少？

E

模塊二燕尾模型-

，例6

三角形A8C的面積是1,E是AC的中點，點。在BC上，且8￡>:/)C=l:2,AD與BE交

于點F,四邊形。FEC的面積是多少？

三角形ABC的面積是1,D、E分別是BC和AC的三等分點，AO與8E交于點尸，四邊形

OFEC的面積是多少？

D

X例7

三角形ABC的面積是1,BD:DC=2:3."是AC的三等分點，AO與BE交于點F,四邊

形。FEC的面積是多少？

三角形ABC的面積是1,BD:DC=2:3,AE:EC=4:5,AO與BE交于點尸，四邊形

OFEC的面積是多少？

f例8

在三角形ABC中，AE=ED,。點是BC的四等分點，陰影部分的面積占三角形ABC面積

的幾分之幾?

C

BD

練一練T

三角形ABC的面積是1平方厘米，AE:ED=3:2,。點是8c的三等分點，陰影部分的面

積是多少？

(?例9

三角形ABC的面積是I平方厘米，AE:ED=4t3AF:FC=2:3,陰影部分的面積是多

_練一練T

三角形ABC的面積是1平方厘米，AE:ED=1:2,AF:FC=3:7,陰影部分的面積是多

少？

BD

家庭作業(yè)

I.三角形A8C中，BD=DC=4,BE=3,AE=6,四邊形AEOC的面積是三角形8DE面積

的幾倍？

2.如圖所示，長方形A8CQ的長AB長6cm,寬A￡）長5a”，長方形AEFG的長AG長

1cm,寬AE長4c〃?，已知三角形AOG的面積是35”*2,那么三角形ABE的面積是多

少？

3.如圖，AC-.AD=2A,AB-.AE=1.2,三角形AOE的面積是5平方厘米，求三角形

ABC的面積是多少？

4.如圖，三角形A8C的面積為3平方厘米，其中AB:3E=2:5,BC:CD=3:2,三角

形BOE的面積是多少？

C

D

5.已知三角形。EF的面積是4平方厘米，AD-.DB=2:3,E為BC的三等分點，F(xiàn)為

AC的四等分點，求三角形ABC的面積是多少？

6.如圖，將四邊形ABC。的四條邊43、CB、CD、AO分別延長兩倍至點E、F、G、”.若

四邊形ABCD的面積為5平方厘米，則四邊形EFGH的面積是多少？

7.己知三角形ABC的面積為1平方厘米，BD:DC=5A,E為AC的三等分點，求三角

形AEF的面積是多少？

8.如圖，△ABC的面積是20,BD:DC=3:2,AE:EC=3:l,求△AOE與△3。。的

面積之和是多少？

9.如圖，四邊形A8C。是矩形，E、尸分別是AB、B