人教版小學(xué)六年級數(shù)學(xué)上冊教案全冊

第一單元分數(shù)乘法

第一課時分數(shù)乘整數(shù)

教學(xué)內(nèi)容：教材第2頁例1練習(xí)一1?3。

教學(xué)目標：

1、結(jié)合具體情境，借助示意圖理解分數(shù)乘整數(shù)的意義，滲透數(shù)形結(jié)合思想。

2、借助轉(zhuǎn)化的方法理解分數(shù)乘整數(shù)的算理，并能正確地進行計算，提高計算能力。

3、在探索與交流活動中培養(yǎng)觀察、推理的能力。

教學(xué)重點：理解他數(shù)乘整數(shù)的意義，掌握分數(shù)乘整數(shù)的計算方法。

教學(xué)難點：理解分數(shù)乘整數(shù)的計算方法。

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)舊知，引出課題。

1、出示復(fù)習(xí)題。

（1）列式并根據(jù)題意說出算式中的兩個乘數(shù)各表示什么。

5個12是多少？9個11是多少？8個6是多少？

提問：通過解決這三道整數(shù)乘法計算題，你有什么想說的嗎？

（整數(shù)乘法是表示幾個相同加數(shù)的和的簡便運算）

123333

（2）計算：—I-----1------1-------1=

666101010

計算弓3+±3+±3時向?qū)W生提問：這道題的什么特點？計算時把什么做分子？使學(xué)生看到

101010

三個加數(shù)都相同，計算時3個3連加的結(jié)果做分子，分母不變。

2.引出課題。

這題我們還可以怎么計算？今天我們就來學(xué)習(xí)分數(shù)乘法。

二、創(chuàng)設(shè)情境，探究分數(shù)乘整數(shù)

1.教學(xué)分數(shù)乘整數(shù)的意義。

2

出示例1,指名讀題。小新、爸爸、媽媽一起吃一個蛋糕，每人吃一個，3人一共吃多

9

少個？

（1）分析演示：

2

?題中的：“小新、爸爸、媽媽一起吃一個蛋糕，每人吃，個"意思什么？（每人

吃了整個蛋糕的三2）

9

?確定標準量（單位“1”）和比較量。每人吃了整個蛋糕的工2，是把整個蛋糕看

9

作標準量（單位“1”）；把每人吃的份數(shù)看作比較量。

?借助示意圖理解題意

222

根據(jù)題意列出加法算式一+—+—

999

（1）觀察引導(dǎo)：這道題3個加數(shù)有什么特點？使學(xué)生看到3個加數(shù)的分數(shù)相同。

教師問：求三個相同分數(shù)的和怎樣列式比較簡便呢？引導(dǎo)學(xué)生列出乘法算式。教師板書:

-2x3?再啟發(fā)學(xué)生說出2-x3表示求3個2W相加的和。

999

2

（4）比較一x3和12X5兩種算式異同：

9

提示：從兩算式表示的意義和兩算式的特點進行比較。（讓學(xué)生展開討論）。

通過討論使學(xué)生得出：相同點：兩個算式表示的意義相同。

2

不同點：一x3是分數(shù)乘整數(shù)，12義5是整數(shù)乘整數(shù)。

9

（5）概括總結(jié)：

教師明確：兩個算式表示的意義相同，誰能用一句話概括出兩算式的意義？（引導(dǎo)

學(xué)生說出都是表示求幾個相同加數(shù)的和。）

2.教學(xué)分數(shù)乘以整數(shù)的計算法則。

（1）推導(dǎo)算理：由分數(shù)乘整數(shù)的意義導(dǎo)入。

問：3表示什么意義？引導(dǎo)學(xué)生說出表示求3個W的和。板書：±+三+三。學(xué)

99999

2+2+2

生計算，教師板書：--------。提示：分子中3個2連加簡便寫法怎么寫？學(xué)生答后板

9

書：—（塊）教師說明：計算過程中間的加法算式部分是為了說明算理，計

993

算時省略不寫。（邊說邊加虛線）

2x32

（2）引導(dǎo)觀察：——的分子部分、分母與算式一x3兩個數(shù)有什么關(guān)系？（互相討

99

論）

2x32

觀察結(jié)果：--的分子部分2X3就是算式中一的分子2與整數(shù)3相乘,分母沒有變。

99

2

（3）概括總結(jié)：請根據(jù)觀察結(jié)果總結(jié)一x3的計算方法。（互相討論）

9

22

匯報結(jié)果：(多找?guī)酌麑W(xué)生匯報)使學(xué)生得出3是用分數(shù)上的分子2與整數(shù)3下

乘的積作分子，分母不變。

2

根據(jù)3的計算過程，明確指出：分子、分母能約分的要先約分，然后再乘。約分

2

進約得的數(shù)要與原數(shù)上下對齊。然后讓學(xué)生將*x3按簡便方法計算。

9

3.反饋練習(xí)：看圖寫算式：做一做、練習(xí)一第1題。

三、全課小結(jié)。

第二課時一個數(shù)乘分數(shù)的意義

教學(xué)內(nèi)容：教材第3頁例2,做一做。

教學(xué)目標：

1、通過直觀操作理解一個數(shù)乘分數(shù)的意義

2、通過遷移、類推、歸納、交流等數(shù)學(xué)活動，培養(yǎng)學(xué)生的類推、歸納能力。

3、通過分數(shù)乘分數(shù)的應(yīng)用的廣泛事例，對學(xué)生進行學(xué)習(xí)目的性教育，激發(fā)學(xué)生學(xué)

習(xí)動機和興趣。

教學(xué)重點：理解一個數(shù)乘分數(shù)的意義。

教學(xué)難點：理解一個數(shù)乘分數(shù)的意義。

教具運用：課件

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

、―17155

1、計算：一X4232X--X9X7

24166

2、一個正方形的邊長是-5-m,它的周長是多少米？

10

二、創(chuàng)設(shè)情境，探究整數(shù)乘分數(shù)

1、借助情境理解整數(shù)乘分數(shù)的意義。

1桶水有12L,3桶共多少L?1桶是多少L?；桶是多少L?

(1)理解題意，明確題中的數(shù)量關(guān)系：單位量X數(shù)量=總量

(2)根據(jù)題意列出算式：3桶水共多少L?12X3

~桶是多少L?12x1；桶是多少L?12x1

(3)探究每道算式的意義

12X3表示求3個12L,也就是求12L的3倍是多少。

；是一半，12xg表示12L的一半，也就是求12L的T是多少。

12X；表示求12L的1是多少。

發(fā)現(xiàn)：一個數(shù)乘分數(shù)表示的是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。

(4)解決問題。12X3=36(L)

6

Rxl

12X-==6(L)

2

1

]111

12X—=3(L)答：3桶共36L。一桶是6L。一桶是3L。

4H24

1

2、完成做一做

3

一袋面粉重3kg.已經(jīng)吃了它的三，吃了多少千克？

10

學(xué)生獨立解答后匯報。

3

3、在學(xué)校舉行的泥塑大塞中，一班共制作泥塑作品15件，其中男生做了總數(shù)的~

班男生做了多少件？

3

(分析：男生做了總數(shù)的士，是把“一班共制作泥塑作品15件”看作單位“1”，把

5

總數(shù)15件平均分成5份。男生做的占其中的3份。)

4、歸納總結(jié)：

求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算。

233

練

5習(xí)-X--X

96=44=

10

觀察巡視學(xué)生是否先約分再計算。在約分時，是否有學(xué)生將分子與分子約分，為什

么只能將整數(shù)與分數(shù)的分母約分。

6、說一說下題錯誤的原因是()

—X3A、整數(shù)與分子約分了

48

51B、整數(shù)與分子相乘了

=—^8.C、整數(shù)與分母相乘了

48

-48

四、鞏固練習(xí)，反饋提高

1、練習(xí)一第2、3題。

五、全課小結(jié)

第三課時分數(shù)乘分數(shù)(一)

教學(xué)內(nèi)容：教材第3?4頁例3,做一做1-3,練習(xí)一4?7。

教學(xué)目標：

1、理解分數(shù)乘分數(shù)的意義，掌握分數(shù)乘分數(shù)的計算法則，學(xué)會分數(shù)乘分數(shù)的簡便計算。

2、通過遷移、類推、歸納、交流等數(shù)學(xué)活動，培養(yǎng)學(xué)生的類推、歸納能力。

3、通過分數(shù)乘分數(shù)的應(yīng)用的廣泛事例，對學(xué)生進行學(xué)習(xí)目的性教育，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動

機和興趣。

教學(xué)重點：理解一個數(shù)乘分數(shù)的意義，掌握其計算法則。

教學(xué)難點：理解一個數(shù)乘分數(shù)的意義。

教具運用：每個學(xué)生準備一張長15厘米，寬10厘米的長方形紙。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

（1）々說說下面算^的意義，再計算

1737

而X5=§X5=2X7=25X-=

（2）同學(xué)們每小時清理草坪20平方米，照這樣計算，"小時清理草坪多少平方米？

二、引入新課。

1、創(chuàng)設(shè)情境：李伯伯家有一塊）公頃的地。種土豆的面積占這塊地的!，種玉米的面積

占?o根據(jù)題目所給信息，你能提出什么問題？

預(yù)設(shè)：種土豆的面積是多少公頃？種玉米的面積是多少公頃？

（1）理解題意：這塊地共有4公頃，種土豆的面積占這塊地的《，應(yīng)把這塊地的面積看

作單位“1”。求種土豆的面積就是求）公頃的5是多少？乘法計算，列式5x1

2、揭示課題：請你觀察〈這個算式，它有什么特點？

板書課題：分數(shù)乘分數(shù)

三、操作探究算理。

1、提問：\Xg究竟等于多少呢？

2、提出操作要求：這張紙代表面積是1公頃菜地。請你們小組合作用量一量、分一分、

-11

1一

涂一涂的方法,2OLO

3、學(xué)生動手操作，教師巡視。

4、小組匯報研究成果。

先把整張紙對折，紙就被平均分成兩份，每一份是這張紙的T，再把這g部分平均分成

5份，涂出其中的1份，這1份就占整張紙的白。說明:.

5、結(jié)合課件演示進行歸納。

用課件演示涂色過程：我們先把這張紙平均分成2份，1份是這張紙的;，又把這g平

均分成5份，也就是把這張紙平均分成了2X5=10份，1份是這張紙的上。由此可以

得

到

?

11

-X11xl

2OL一=-=7T（板書算式）

2x510

四

、遷移延伸，歸納法則。

13

1、理解題意：與解決問題（1）的方法相同，種玉米的面積占這塊地（5公頃）的￡,

13

也是把這塊地的面積看作單位“1”。求種玉米的面積就是求5公頃的￡是多少，用乘法

Z□

13

計算，列式為2X5°

2、小組討論并操作：怎樣列式？涂色表示"的|o怎樣計算?

3、交流計算方法和思路。

預(yù)設(shè)：與剛才一樣，也是把這張紙分成2X5=10份，不同的是取其中的3份，可以得到:

131x33/匕心電一、

—X-=--------=一（板書算式）

252x510

4、提問：觀察黑板上的這兩個算式，你能說一說分數(shù)乘分數(shù)的計算方法嗎？

5、通過學(xué)生討論交流得到：分數(shù)乘分數(shù)，用分子乘分子，分母乘分母。

五、練習(xí)。

教材第4頁“做一做”的第1、2題。

五、布置作業(yè)：練習(xí)一4?7

第四課時分數(shù)乘分數(shù)（二）

教學(xué)內(nèi)容：教材第5頁例4,做一做1?3,練習(xí)一8?13。

教學(xué)目標：

1、掌握分數(shù)乘法計算過程中的約分方法，能正確熟練進行分數(shù)乘法計算，提高學(xué)生計

算的能力。

2、能解答生活中簡單的分數(shù)乘法問題，了解分數(shù)乘法在現(xiàn)實生活中的作用。

3、經(jīng)歷分數(shù)乘分數(shù)計算過程中的約分方法，感受成功的喜悅。

教學(xué)重點：掌握分數(shù)乘法計算過程中的約分方法。

教學(xué)難點：熟練掌握約分方法，提高計算的能力。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1、算一算

322173

-X30=12X-=-x-=—X—=

535384

交流時讓學(xué)生說一說：（1）分數(shù)乘整數(shù)的約分方法。（2）分數(shù)乘分數(shù)的計算方法。

二、探索新知

1、出示例題4：無脊椎動物中游泳最快的是烏賊，它的速度是二千米/分。

10

2、解決問題一：李叔叔的游泳速度是烏賊的4工。李叔叔每分鐘游多少千米？

45

（1）閱讀理解。學(xué)生閱讀題目，理解題意。組織交流對題意的理解，得出：

9

①烏賊的速度是一千米/分。

10

②李叔叔的游泳速度是二9千米/分的4二o

1045

(2)列式解答。讓學(xué)生根據(jù)已掌握的計算方法獨立解答，交流解答過程。師根據(jù)學(xué)生

回答板書：

94_9x436_2

10X45-10x45-450-25(km)

(3)啟發(fā)思考。

在分數(shù)乘整數(shù)時，我們在計算過程中先約分，可以使計算簡便。在這里，我們是否也可

以進行先約分呢？該怎樣進行約分呢？

學(xué)生獨立思考，嘗試計算。

(4)交流討論。

組織全班交流，通過交流得出：分數(shù)乘分數(shù)，為了計算簡便，可以先約分再乘。約分時,

分子的兩個因數(shù)和分母的兩個因數(shù)進行約分，即：

949x4

-----X-------=—(km)

104510x4525

3、解決問題二:烏賊30分鐘可以游多少千米？

?理解題意:a、提取題中已知條件和所求問題

已知條件速度：烏賊的速度是方米/分

時間:30分鐘

所求問題：烏賊30分鐘可以游多少千米?

9

?已知速度和時間，求路程，用乘法計算，列式為行X30

90x30

(1)學(xué)生獨立解答，約分：—x30=—^-27(km)

1010

99

(2)教師指導(dǎo)：分數(shù)乘法也可以這樣直接約分。板書：—x30=—X3O=27(km)

1010

強調(diào)：分數(shù)和整數(shù)相乘，整數(shù)可以和分數(shù)的分母進行約分。

4、試一試。

94

二X二-還可以怎樣進行約分呢？(強調(diào)：分數(shù)和分數(shù)相乘，可以采用分子和分母交約

1045

分。)

5、小結(jié)。在分數(shù)乘法計算過程中，能約分的，先約分再乘，這樣可以使計算簡便。

三、鞏固練習(xí)

1、教材第5頁“做一做”第1題。

這道題是分數(shù)乘法計算的練習(xí)，三個小題可以在計算過程中進行約分的。先讓學(xué)生獨立

練習(xí)，再組織學(xué)生交流匯報，匯報時重點交流約分的方法。

2、教材第5頁“做一做”第2題。

問題1：先讓學(xué)生閱讀題目，理解題意，根據(jù)“速度X時間=路程”的數(shù)量關(guān)系列出算

式，再讓學(xué)生獨立計算，最后組織交流。強調(diào)能約分的要先約分再乘。

3,教材第5頁“做一做”第3題。

四、課堂小結(jié)。

五、布置作業(yè)：練習(xí)一8?13

第五課時分數(shù)乘分數(shù)（練習(xí)）

教學(xué)內(nèi)容：分數(shù)乘法練習(xí)課

教學(xué)目標：

1、通過練習(xí)，進一步理解一個數(shù)乘分數(shù)的意義。

2、通過練習(xí)，進一步鞏固分數(shù)乘法的計算方法，提高計算的能力。

3、培養(yǎng)學(xué)生良好的審題習(xí)慣。

教學(xué)重點：熟練掌握分數(shù)乘法的計算方法。

教學(xué)難點：培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引入

1、復(fù)習(xí)舊知。

（1）一個數(shù)乘分數(shù)的意義是什么？

學(xué)生回憶一個數(shù)乘分數(shù)的意義，并回答問題。（一個數(shù)乘分數(shù)的意義是求這個數(shù)的幾分

之幾是多少？）

（2）分數(shù)乘法的計算方法是什么？

學(xué)生回憶分數(shù)乘法的計算方法。（分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母，能約分

的可以先約分再乘。）

2、導(dǎo)入新課。今天這節(jié)課，我們就一起做一些和分數(shù)乘法有關(guān)的練習(xí)吧！

二、探索新知

1、出示教材第6頁“練習(xí)一”第3題。

這道題是分數(shù)乘整數(shù)的相關(guān)練習(xí)。每年上升一L7m,50年就上升50個」7一m,也就是

100100

777

---X50；100年就上升100個----m,也就是----X100.

100100100

77

—x50=-（米）——xl00=7（米）

1002100

2、出示教材第6頁“練習(xí)一”第4題。

這道題是一個數(shù)乘分數(shù)意義的練習(xí)。先讓學(xué)生獨立列式解答，再組織交流，交流時讓學(xué)

生說說列式的依據(jù)是什么。

133339

（1）-x-=—（噸）⑵-x-=—（噸）

45208432

3、出示教材第6頁“練習(xí)一”第6題。

這是道改錯題。第1個算式錯在將整數(shù)與分數(shù)的分子相約分，第2個算式錯在將分數(shù)加

法與分數(shù)乘法計算混淆，把約分后的分子與分子相加，分母與分母相加。教學(xué)時讓學(xué)生討

論交流，說說錯在哪里？還可以結(jié)合學(xué)生平時易犯的錯誤，讓學(xué)生糾正。

4X4=4X4=16767621

（錯）訂正:（錯）訂正:——X-=——X—=-----

77710510525

4、出示教材第6頁“練習(xí)一”第7題。

這道題是進行分數(shù)乘法的計算練習(xí)，可以先讓學(xué)生獨立計算，再進行交流。（提醒學(xué)生

注意觀察是否可以進行約分，能約分的可以先約分再乘。）

5、出示教材第7頁“練習(xí)一”第8題

廣統(tǒng)計，20XX年世界人均耕地面積為2500nf,我國人均耕地面積占世界人均耕地面積

的赤。我國人均耕地面積是多少平方米?

?分析題意：我國人均耕地面積占世界人均耕地面積的黑，是將''世界人均耕地面

1ZO

積”當成單位“1”，把“我國人均耕地面積”當作比較量

?這是一個很典型的“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的問題，根據(jù)前面所學(xué)的知識,

這個題用乘法解答。

?學(xué)生獨立完成，匯報想法和結(jié)果。

6、出示教材第7面“練習(xí)一”第9題到第13題。

這6道題都是日常生活中常見的分數(shù)乘法問題，題目中涉及到許多課多知識，這些練習(xí)

不僅可以加深學(xué)生對一個數(shù)乘分數(shù)意義的理解，鞏固分數(shù)乘法的計算方法，而且可以拓寬

學(xué)生的知識面，開闊學(xué)生的視野，增長見識。

練習(xí)時，可以先讓學(xué)生獨立閱卷并理解題目，然后再獨立解答，最后組織交流匯報。

三、課堂小結(jié)：今天我們解決了許多分數(shù)乘法的問題，大家有哪些收獲？

第六課時小數(shù)乘分數(shù)

教學(xué)內(nèi)容：教材第8頁例5,做一做，練習(xí)二1?4。

教學(xué)目標：

1、在解決問題的過程中學(xué)習(xí)并掌握小數(shù)乘分數(shù)的計算方法。

2、經(jīng)歷小數(shù)乘分數(shù)的計算方法的探究過程。

3、體會算法多樣化的數(shù)學(xué)思想，提高計算能力。

教學(xué)重點：掌握小數(shù)乘分數(shù)的計算方法。

教學(xué)難點：靈活選擇不同的計算方法，熟練地進行小數(shù)乘分數(shù)的計算。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入。

1、計算下面各題。

交流時讓學(xué)生說一說計算方法和計算過程中的約分方法。

2、把下面的小數(shù)化成分數(shù)，分數(shù)化成小數(shù)。

1.20.43.51.25———

854

讓學(xué)生說一說怎樣將一個小數(shù)化成分數(shù)？

二、探索新知

1、出示例題5：松鼠的尾巴長度約占身體長度的二。松鼠歡歡的身體長2.1分米，松鼠

4

樂樂的身體長2.4分米。

(1)、提取題中的已知條件和所求問題

己知條件：①松鼠的尾巴長度約占身體長度的不②松鼠歡歡的身體長2.1dm。

所求問題：松鼠歡歡的尾巴有多長？

3

(2)、確定單位“1”，根據(jù)“松鼠的尾巴長度約占身體長度的7'可知，應(yīng)把“松鼠歡

歡灼身體長”看作單位“1”，單位“1”己知，所求松鼠歡歡的尾巴有多長，就是求2.1dm

的寧是多少，用乘法計算，列式為2.IX]

啟發(fā)觀察，這個算式和我們前面學(xué)習(xí)的分數(shù)乘法有什么不同？

(3)探討小數(shù)乘分數(shù)的計算方法。

提問：小數(shù)乘分數(shù)，可以怎樣進行計算呢？想一想，試一試。

3

學(xué)生獨立思考，嘗試計算。組織交流，得出可以把2.1化成分數(shù)，也可以把士化成小數(shù)。

4

匯報交流計算方法，教師結(jié)合交流情況進行板書。

小數(shù)化成分數(shù)：2.卜3=0乂3=國（分米）

410440

3

分數(shù)化成小數(shù)：2.1x—=2.1X0.75=1.575（分米）

4

3、解決問題二。

（1）出示問題：松鼠樂樂的尾巴有多長？

（2）學(xué)生獨立解答。

組織交流匯報。交流時，先讓學(xué)生說說列式的依據(jù)，再交流計算方法。

學(xué)生可能會采用問題一中學(xué)習(xí)的方法進行計算，這時教師可以追問：同學(xué)們，想想分數(shù)

乘整數(shù)時，我們是怎樣進行約分的，小數(shù)乘分數(shù)也能這樣約分嗎？

當學(xué)生有所發(fā)現(xiàn)后，讓學(xué)生進行嘗試計算，最后匯報交流。教師結(jié)合學(xué)生的交流情況進

行板書：

33

小數(shù)和分母約分：24x2=2.4x2=1.8（分米）

44

4、觀察比較，回顧思考。

提問：觀察上面三種計算方法，你想發(fā)表自己的什么見解？讓學(xué)生獨立思考后進行小組

交流討論，是后進行全班交流。（三種方法中，小數(shù)化成分數(shù)的方法具有普遍性，適用

于所有的小數(shù)乘分數(shù)的計算；當分數(shù)不能化成有限小數(shù)時，一般不采用分數(shù)化成小數(shù)的

方法進行計算；當小數(shù)和分母不能進行約分時，一般不采用小數(shù)和分母約分的方法進行

計算。三種方法中，小數(shù)和分母約分的方法計算起來最簡便，因此在計算小數(shù)乘分數(shù)時,

先觀察這個小數(shù)能不能和分母進行約分，如果可以進行約分，一般采用先約分再乘的方

法。）

三、鞏固練習(xí)。

1、教材第8頁“做一做”。先讓學(xué)生獨立計算，再組織匯報交流。交流時讓學(xué)生說說為

什么選擇這樣的方法進行計算。

2、教材第10頁“練習(xí)二”第2題。

3、教材第10頁“練習(xí)二”第3題。

第七課時分數(shù)混合運算和簡便計算

教學(xué)內(nèi)容：教材第8頁例6、例7,做一做1~2,練習(xí)一5?11。

教學(xué)目標：

1、懂得分數(shù)混合運算的順序和整數(shù)混合運算的順序相同，能熟練進行有關(guān)分數(shù)混合運

算的計算。

2、知道整數(shù)乘法的運算定律對于分數(shù)乘法同樣適用，并能夠運用所學(xué)運算定律進行一

些簡便運算。

3、在觀察、遷移、嘗試學(xué)習(xí)、交流反饋等活動中，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力及思維的靈活

性。

教學(xué)重點：會計算分數(shù)混合運算，能利用乘法的運算定律進行簡便運算。

教學(xué)難點：根據(jù)題目特點，靈活地運用定律進行簡便計算。

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入。

1、提問：整數(shù)混全運算順序是怎么樣的？

預(yù)設(shè)：先算乘、除法，再算加、減法。

2、追問：遇到有括號的題該怎么來計算？

預(yù)設(shè)：有括號的要先算小括號里面的，再算中括號里面的。

3、出示計算題并提出要求：觀察下面各題，先說說運算順序，再進行計算。

21X3+256X8-5X421X(36-14)

二、探索新知

1、向?qū)W生說明：分數(shù)混合運算的運算順序和整數(shù)混合運算的運算順序相同。按照此規(guī)則,

學(xué)生仔細確定運算項戶虧計算下面各題。

學(xué)生獨立完成，小組內(nèi)訂正。

35725

2、分數(shù)混合運算

41

出示例題6：一個畫框，長士米，寬七米，做這個畫框要多長的木條？

52

3、學(xué)生讀題，理解題意。已知長方形畫框的長是會,寬是次,求做這個畫框所需要的

木條的長度，就是求這個長方形畫框的周長。

4、學(xué)生獨立列式。

(—+—)x2或—x2+—x2

5252

啟發(fā)自學(xué)，交流收獲。

教師啟發(fā)：兩個算式都是分數(shù)混合運算，那分數(shù)混合運算的運算順序是怎樣的呢？

(1)請學(xué)生自學(xué)教材第9頁的內(nèi)容。

(2)指名交流匯報。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：分數(shù)混合運算的順序和整數(shù)混合運算的順序相同。

5、學(xué)生獨立完成計算過程，交流匯報。交流時，指名說說整數(shù)混合運算的順序是什么？

(在一個沒有括號的算式里，如果只含有同一級運算，要從左往右依次計算；如果含有

兩級運算，要先算第二級運算，再算第一級運算。在一個有括號的算式里，要先算括號

里的運算，再算括號外的運算。)

6、分數(shù)乘法的簡便計算。

(1)出示算式。

1II1,I2、3-1,23、A11

—x—O—x—(―x—)x—O—x(―x—)(_?I-—)x—O

2332435435235

學(xué)生計算后，會發(fā)現(xiàn)每一行的兩道算式結(jié)果相等，這時教師在每行的左右算式中間填上

等號，并啟發(fā)學(xué)生思考：每行兩個算式的結(jié)果相等，這是數(shù)字的巧合呢？還是有一定的

運算規(guī)律？

(2)指導(dǎo)觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

觀察上面每組的兩個算式，它們有什么關(guān)系？

引導(dǎo)學(xué)生通過觀察比較，發(fā)現(xiàn)：第一組是兩個因數(shù)交換了位置，運用了乘法交換律；第

二組是三個數(shù)相乘，左邊是先算前兩個，右邊是先算后兩個，運用了乘法結(jié)合律；第三

與這個數(shù)相乘，然后再相加。

(3)總結(jié)規(guī)律。

在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：在分數(shù)乘法中，也能使用乘法交換律、結(jié)合

律、分配律。整數(shù)乘法中的運算定律在分數(shù)乘法中同樣適用。

7、應(yīng)用規(guī)律進行簡便計算。

(1)出示例題7.

3.1.51.,_

iX(6X5)(6+4)X12

（2）讓學(xué)生思考怎樣計算比較簡便，然后獨立完成，如果遇到困難可以在小組里討論交流。

交流時，讓學(xué)生匯報自己的想法，分別說一說運用了哪種運算定律使計算簡便。

三、鞏固練習(xí)

1、教材第9頁“做一做”第1題。讓學(xué)生先觀察算式分別有什么特點，思考應(yīng)該如何計

算才會比較簡便。學(xué)生獨立計算，并請個別學(xué)生上臺板演，完成后集體講評。

2、教材第9頁“做一做”第2題。

四、課堂總結(jié)：

應(yīng)用乘法交換律、結(jié)合律和分配律，可以使一些計算簡便，在計算時，要認真觀察

已知數(shù)有什么特點，想想應(yīng)用什么定律可以使計算簡便。

第八課時分數(shù)混合運算和簡便計算練習(xí)課

教學(xué)內(nèi)容：教材第H頁，分數(shù)混合運算和簡便計算練習(xí)。

教學(xué)目標：

1、進一步鞏固小數(shù)乘分數(shù)的計算方法，掌握分數(shù)混合運算的順序和方法，能靈活運用

乘法的運算定律進行一些簡便計算。

2、提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。

3、讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識與日常生活的密切聯(lián)系。

教學(xué)重點：提高計算能力和解決問題的能力。

教學(xué)難點：靈活運用所學(xué)知識解決問題。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引入

1、復(fù)習(xí)舊知

（1）小數(shù)乘分數(shù)可以怎樣進行計算？

（2）分數(shù)混合運算的順序是怎樣的？

（3）分數(shù)混合運算可以應(yīng)用哪些運算定律使計算簡便？

2、你能用字母來表示乘法的交換律，結(jié)合律和分配律嗎？

乘法交換律（）

組算式符合乘法分配律，左邊是兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，右邊是這兩個數(shù)分別乘法

結(jié)合律（）

乘法分配律（）

2、導(dǎo)入新課

今天這節(jié)課，我們就通過一些練習(xí)來提高計算能力和解決問題的能力。

二、探索新知

1、出示教材第10頁“練習(xí)二”第1題。

這道題包含了學(xué)生學(xué)過的分數(shù)乘法的各種計算，有分數(shù)乘整數(shù)、分數(shù)乘分數(shù)，小數(shù)乘

分數(shù)。練習(xí)時，先讓學(xué)生獨立計算，再組織交流，交流時讓學(xué)生說說計算方法。

2、出示教材第10頁“練習(xí)二”第4題。

蜂蜜最主要的成分是果糖和葡萄糖，果糖和葡萄糖的質(zhì)量占蜂蜜總質(zhì)量的巳3以上。有

5

一種蜂蜜，果糖和葡萄糖的質(zhì)量占蜂蜜的士4。如果有2.5Kg的這種蜂蜜，其中的果糖

和葡萄糖共有多少千克？

學(xué)生獨立完成，然后匯報，說說自己想法。

3、出示教材第10頁“練習(xí)二”第5題。

這道題是為了鞏固分數(shù)混合運算順序。

練習(xí)時，先讓學(xué)生觀察題目中的計算錯在哪兒，再進行獨立改錯練習(xí)。

訂正：

(錯)5.3XZ=5.Z=15_7=8

93333

、丁十421141_12+11_22

(錯)訂正：——1——X一

111161133333

4、出示教材第11頁“練習(xí)二”第7題

第一個圖形是三角形，S—ah=—X—X—=—(m2)

29426

第二個圖形是梯形，S-(a+b)h

2

=—(m2)

2

5、出示教材第11頁“練習(xí)二”第8題，分析：一朵花要用,張紙，男生9朵，

4

那就用了9個,張紙，女生剪了11朵，那就用了11個,張紙

44

6、出示教材第11頁“練習(xí)二”第9題，分析：先算出長方形的面積，再算長方形桌

面比正方形桌面的面積少多少平方米？

三、課堂作業(yè)：教材第11頁“練習(xí)二”第6、10題

第九課時分數(shù)混合運算和簡便計算練習(xí)課

教學(xué)內(nèi)容：教材第12頁，分數(shù)混合運算和簡便計算練習(xí)。

教學(xué)目標：

1、進一步鞏固小數(shù)乘分數(shù)的計算方法，掌握分數(shù)混合運算的順序和方法，能靈活運用

乘法的運算定律進行一些簡便計算。

2、提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。

3、讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識與日常生活的密切聯(lián)系。

教學(xué)重點：提高計算能力和解決問題的能力。

教學(xué)難點：靈活運用所學(xué)知識解決問題。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1、根據(jù)運算定律填空。

97983

—x40x————XEJX口(17H—)x—=□*□+□義口

797317

7471廠、一

—x—I—x-(□+□)X□

6565

Q7Qn

2、你知道在2'25''=25*2*」=25、1=25這一運算過程中應(yīng)用了什么運算定

7878

律嗎？

學(xué)生思考后回答。預(yù)設(shè)：使用了乘法交換律，乘法結(jié)合律。

二、基礎(chǔ)練習(xí)

1、出示教材第11頁“練習(xí)二”第11題

這道題是鞏固分數(shù)乘法簡便計算的練習(xí)。先讓學(xué)生獨立解答，再組織交流，交流時讓

學(xué)生說說思考的過程。

(這道題中的每個小題都可以用簡便方法計算，其中連乘的計算可以用乘法交換律、

272

結(jié)合律進行簡便計算；而混合運算則可以運用乘法分配律進行簡便計算，如------x-

9169

272

可以先轉(zhuǎn)化成lx-----X—再計算。

9169

2、出示教材第13頁“練習(xí)二”第13題，分析：可以先求每箱糖果的質(zhì)量，

再求4箱糖果的質(zhì)量，列式是：-x25x4；

2

也可以先求4箱一共有多少袋，再求一共有多少千克，列式是4x25

2

3、出示教材第13頁“練習(xí)二”第14題，分析：”其中可回收利用的垃圾占!”，表

3

示將“每天收到的70t垃圾”當作單位“1”，單位“1”已知。先要求出每天收的垃圾中

有多少噸可回收利用。就是求70的工是多少，用乘法計算。然后再求出15天收到的垃圾

3

中有多少噸可回收利用。

也可以先求15天一共收到多少生活垃圾，再求這些垃圾有多少可以回收利用。。

4、出示教材第13頁“練習(xí)二”第15題

99

分析：先求尼羅河長度的二有多長，再求長江的全長。列式是：6670x—+297

1010

5、出示教材第13頁“練習(xí)二”第16題.

分析：先把左邊算式按照分數(shù)乘法的計算方法進行計算，再把左右兩邊的分數(shù)轉(zhuǎn)化成

分子相同或者分母相同的分數(shù)，最后根據(jù)分數(shù)大小比較的方法確定出口里最大可以填

整數(shù)幾。

(1)原式可以轉(zhuǎn)化為二〈有，由此可以得出，口〈16,所以口里最大可以填整數(shù)15.

16口

(2)原式可以轉(zhuǎn)化為后言〈經(jīng)即且舒〈”.由此可得出，口乂4〈25,所以口

6X56x53030

里最大可以填整數(shù)6.

(3)原式可以轉(zhuǎn)化為笠?,即%^<—o由此得出，5X口〈28,所以口

7X4282828

里最大可以填整數(shù)5.

三、課堂練習(xí)：練習(xí)二第12題

第十課時解決問題(一)

教學(xué)內(nèi)容：教材第13頁例8,做一做。

教學(xué)目標：

1、理解并掌握分數(shù)連乘問題的解題思路與方法。

2、經(jīng)歷解決問題的全過程，掌握解決問題的各個步驟，提高分析問題和解決問題的能

力。

3、感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體會解題策略的多樣性。

教學(xué)重點：理解并掌握分數(shù)連乘問題的解題思路與方法。

教學(xué)難點：理解并掌握各種不同的解題策略，靈活運用知識解決分數(shù)連乘問題。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，探索新知。

1、揭示課題：我們已經(jīng)學(xué)過了分數(shù)乘法的知識，今天我們就利用這些知識來解決一些

實際問題(板書：解決問題)(課件出示例8情境圖，但不出示問題)

這個大棚共480m)其中一半種各種蘿卜。紅蘿卜的面積占整塊蘿卜地的;

2、提取信息：從這幅圖中你得到了哪些信息？

根據(jù)題意，完成以下填空。

整個大棚的面積是?

蘿卜地的面積占整個大棚面積的_______________「

紅蘿卜地的面積占蘿卜地面積的要求的是的面積。

3、分析與解答

(1)用長方形紙表示大棚的面積，折出蘿卜地的面積。

①認識一半用分數(shù)表示就是工②學(xué)生折一折。

2

讓學(xué)生取了一張長方形紙，代表大棚的面積，然后折出各種蘿卜地的面積。

③計算出蘿卜地的面積：480X，=240(m2)

2

(2)折出紅蘿卜地的面積。

①交流：怎樣折出紅蘿卜地的面積？

(紅蘿卜地占蘿卜地的工，也就是占大棚一半的工，先折出整張紙的一半，再折出一

44

半的L)

4

②學(xué)生動手折一折。

③計算出紅蘿卜地的面積：240義'=60(nf)

4

(3)列綜合算式解答。480X—X-=60(m')

24

(4)探討不同的解題方法。

①教師讓學(xué)生將整張紙展開，觀察并說說：從這張紙上，你能看出紅蘿卜地的面積占大

棚面積的幾分之幾嗎？

②小組交流。

提問：你還有其他方法來計算紅蘿卜地的面積嗎？

學(xué)生獨立思考后進行小組交流。

③組織匯報。先求紅蘿卜地的面積占大棚面積的幾分之幾：=l

248

再求出紅蘿卜地的面積：480X--60(m2)綜合算式：480X(-X-)=60(rtf)

824

4、回顧與反思

(1)教師啟發(fā)：剛才我們用兩種不同的解題方法求出了紅蘿卜地的面積是60m，，現(xiàn)在

我們能寫答句了嗎？對，不能，因為我們還沒有對這個答案進行檢驗。大家能用自己喜歡

的方法來檢驗一下這個答案的合理性嗎？

(2)學(xué)生嘗試檢驗。教師巡視，輔導(dǎo)有困難的學(xué)生。

(3)組織全班交流。

二、鞏固練習(xí)：教材第14頁“做一做”。指名學(xué)生按照閱讀與理解、分析與解答、回顧

與反思三個環(huán)節(jié)展開交流。

三、課堂小結(jié)：解答“求一個數(shù)的幾分之凡是多少”的應(yīng)用題的解題步驟是什么？

(找出分率句、確定單位“1”，畫出線段圖幫助理解題意，最后再列式解答)

第十一課時解決問題(二)

教學(xué)內(nèi)容：教材第14、15頁例9,做一做。

教學(xué)目標：

1、理解并掌握“求一個數(shù)比另一個數(shù)多(少)幾分之幾”的問題的解題思路和解題方

法。

2、經(jīng)歷解題過程，掌握解題步驟，學(xué)會用線段圖分析問題。

3、提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力?

教學(xué)重點：理解并掌握“求一個數(shù)比另一個數(shù)多(少)幾分之幾”的問題的解題思路和解

題方法。

教學(xué)難點：靈活運用分數(shù)乘法的知識解決日常生活中的相關(guān)問題。

教學(xué)過程：

一菖習(xí)導(dǎo)入

1、'讀題并說出品位'T

4

(1)黑兔只數(shù)是白兔的?

5

4

(2)黑兔只數(shù)的工等于白兔只數(shù)。

5

(3)蘋果的數(shù)量相當于梨的之

O

(4)蘋果樹占果園面積的小

(5)鋼筆的價錢比圓珠比若

2、口頭列式

(1)小紅有120元壓歲錢，買文具用了;，買文具用了多少錢？

4

(2)汽車每小時可行80千米，火車每小時比汽車快干火車每小時比汽車多行多少

□

千米？

二、探索新知

1、出示例題9。人心臟跳動的次數(shù)隨年齡而變化。青少年心跳每分鐘約75分，嬰兒每

分鐘心跳的次數(shù)比青少年多工4。嬰兒每分鐘心跳多少次？

(1)學(xué)生獨立讀題后，交流從題目中獲得的信息。

完成教材例題9中“閱讀與理解”的填空。

(2)分析與解答。

4

①找單位“1”。提問：題目中的一是把誰看作單位“1”？(青少年每分鐘心跳的次數(shù))

②畫線段圖進行分析。

交流畫線段圖的方法：題目中有“青少年”和“嬰兒”兩種量，一般要用兩條線段來表

示；畫線段圖時，把單位“1”的量畫在上面，比較量畫在下面；把單位“1

的量平均分成5份，嬰兒心跳次數(shù)比青少年多的部分相當于5份中的4份。

教師結(jié)合學(xué)生的交流情況板書線段圖：

“1，

人

青少年W

4

75次比青少年多一

5

嬰兒:

③交流解題思路。

學(xué)生結(jié)合線段圖，在小組內(nèi)交流解題思路。

④獨立解答。教師巡視，輔導(dǎo)有困難的學(xué)生。

⑤全班交流。

組織交流匯報，匯報時讓學(xué)生說說是根據(jù)哪種解題思路進行解答的。

44

解法一：75+75X—解法二：75X(1+-)

9

=75X-

5

=135（次）=135（次）

(3)回顧與反思。

①回顧分析題意時采用的方法以及采用這種方法的好處。

②檢驗計算結(jié)果的合理性。

2、教材第15頁“做一做”

(1)學(xué)生讀題，理解題意。

(2)介紹有關(guān)“噪音危害”的知識。

(3)學(xué)生嘗試畫線段圖進行分析與解答。

(4)組織全班交流。

3、小結(jié)。“求一個數(shù)比另一個數(shù)多(少)幾分之幾”的問題，解決這類問題時，我們

可以先從關(guān)鍵句中找出單位“1”，然后畫出線段圖來弄清解題思路，再解答。

三、全課小結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲？

第十二課時解決問題練習(xí)課

教學(xué)內(nèi)容：教材第16頁。

教學(xué)目標：

1、熟練解答連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少和比一個數(shù)多（或少）幾分之幾的數(shù)是多

少的實際問題。

2、掌握解決問題的思路，學(xué)會畫圖分析數(shù)量關(guān)系。

3、在練習(xí)過程中培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力。

教學(xué)重點：能正確判斷單位“1”

教學(xué)難點：理解題中單位“1”和的求量的關(guān)系。

教學(xué)過程：

一、快樂熱身

1、六（1）班有50人，女生人數(shù)占工2，把（）看作單位“1”，意思是（）是

5

（）的|2■等量關(guān)系是（）。

2、一個養(yǎng)雞場養(yǎng)雞1200只，養(yǎng)鴨的只數(shù)比雞的只數(shù)多,