徐匯區(qū)2021年第二學期初二數(shù)學期末試卷及答案

徐匯區(qū)2021學年第二學期初二年級數(shù)學學科

期末教學質量監(jiān)控測試題

(滿分100分，考試間90分號)

題號一二三四五六總分

得分

w：考生注意：1.本試卷含六個大題，共25題：

我郛除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須寫出解答的主要步驟.

O2.

0選擇題：(本大題共6題，每題2分，滿分12分)(每題只有一個選項正確)

:1如果一次函數(shù)y=mx+n?2-m的圖像經過原點，則m的值為.................()

中：(八)0或1；(B)1；(C)0；(D)不存在.

冊：2.下列方程是二項方程的是................................................()

：(A)2x2=0：(B)X2-X=O；

：(C)1x3-1=0；(D)y4+2x2=1.

：2

：3.下列命題正確的是......................................................()

白(A)一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形；

第(B)一組對角相等，一組鄰角互補的四邊形是平行四邊形；

：(C)兩條對角線相等的四邊形是矩形；

j(D)對角線互相垂直的四邊形是菱形.

：4.以下描述和。4的關系不正確的是...................................()

(A)方向相反：(B)模相等；

(C)平行；(D)相等.

卒5.下列各事件中，屬于必然事件的是........................................()

如

(A)拋一枚硬幣，正面朝上；

(B)早上出門，在第一個路口遇到紅燈：

O(C)在平面內，度量一個三角形的內角度數(shù)，其和為360°；

(D)5本書分放在4個抽屜，至少一個抽屜內有2本書.

6已知菱形的一邊與等腰直角三角形的直角邊等長，若菱形的一個角是30°,則菱形和等

腰直角三角形的面積之比為............................................()

(A)1：1；(B)2：3；

(C)1：2；(D)2：1.

—'填空題：(本大題共12題，每題2分，滿分24分)

7.己知一個一次函數(shù)圖像與直線y=2x-1平行，且在y軸上的截距為3,該一次函數(shù)的解

第1頁共9頁

析式是.

8一次函數(shù)y=2x+m-1的圖像不經過第四象限，那么機的取值范圍是.

9一個〃邊形的內角和是1800°,則”=.

10已知一次函數(shù)y=H+b（&、b為常數(shù)）的圖像如圖所示，那

么關于X的不等式區(qū)+力＞0的解集是.

1x3+9=0

11.方程鼻的根是-----------------

O第10題圖

12方程J2X+3=-x的根是.

13一輛汽車，新車購買價18萬元，每年的年折舊率為x,如果該車在購買滿兩年后的折

舊價值為12.25萬元，求年折舊率x的值.那么可以列出關于x的方程是

（只列方程，無需求解）.?

14計算："AB-AC+BC=.

15兩道單選題都有A、B、C、D四個選項，小杰做不出就瞎猜答案，那么兩道題恰好都

被他猜對的概率是.

16如圖，梯形ABCD的上底AD的長度為小中位線的長為m,E、F分別為兩條對角線

BD、AC的中點，聯(lián)結EF,則線段EF的長為.（用含a、m的代數(shù)式

17如果一個平行四邊形的內角平分線與邊相交，并且這條邊被分成3、5兩段，那么這個

平行四邊形的周長為.

18如圖，己知矩形ABCO的長AO=9,AB=3,將其折疊，使點。與點B重合，求折疊

后折痕EF的長是.

三、簡答題（本大題共4題，第19、20題，每題6分，第21、22題，每題7分，滿分26分）

19如圖，在等腰梯形A8CD中，AD//BC,￡是8。上中點，DE//AB,設AD=a,AB=b,

第2頁共9頁

（D用含之、方的式子表示向量近

0求作：a-b.（不寫作法，保留作圖痕跡，寫出結果）.

R有四張背面相同的紙牌4、B、C、D,其正面分別畫有四個不同的幾何圖形，A（等邊

三角形），B（平行四邊形），C（菱形），D（等腰梯形），小明將這4張紙牌背面朝上洗勻后

摸出兩張牌.

⑴用樹形圖表示摸出兩張牌的所有等可能的結果（紙牌可用4、B、C、。表示）；

（2）求摸出的兩張牌面圖形都是中心對稱的概率.

鼠2-5xy+6y2=0.

21.解方程：＜

2x-y-15=0.

第3頁共9頁

22春、秋季節(jié)，由于冷空氣的入侵，地面氣溫急劇下降到0℃以下的天氣現(xiàn)象稱為“霜凍”.

由霜凍導致植物生長受到影響或破壞現(xiàn)象稱為霜凍災害.某種植物在氣溫是0℃以下持續(xù)時

間超過3小時，即遭到霜凍災害，需采取預防措施.下圖是氣象臺某天發(fā)布的該地區(qū)氣象信

息，預報了次日0時?8時氣溫隨著時間變化的情況，其中0時?5時，5時?8時的圖像分別

滿足一次函數(shù)關系.請你根據圖中信息，判斷次日0時?8時對這種植物是否需要采取預防措

四、解答題(本大題共4題，第23題8分，第24、25題，每題9分，第26題12分，滿分38分)

23.如圖，已知AMBC中，4。是邊8c上的中線，過點A作A￡〃8C,過點￡)作。

DE與AC、AE分別交于點。、點E,聯(lián)結EC.

(1)求證：AD=EC-,

(2)當N8AC=90°時，求證：四邊形AOCE是菱形.

第4頁共9頁

a一列火車到達A站已經晚點6分鐘，如果按原速度繼續(xù)行駛20千米到達B站，也晚點

6分鐘，但如果從A站到B站將速度每小時加快10千米，那么可以在B站準點到達，

求火車原來行駛的速度.

￡如圖，已知在梯形ABC。中，AD//BC,ZB=90°,AO=24cm,AB=8cm,BC=26cm,動

點P從A點開始沿AO邊以1cm/s的速度向。運動，動點。從C點開始沿CB邊以3cm/s

的速度向B運動，P、Q分別從A、C同時出發(fā)，當其中一點到端點時，另一點也隨之

停止運動.設運動時間為f秒，當r為何值時，線段PQ=CD.

第5頁共9頁

25如圖，已知正方形ABCD的邊長為3,菱形EFGH的三個頂點E、G、H分別在正方形

的邊A8、CD、DA上，AH=A,聯(lián)結CF.

(D當OG=1時，求證菱形EFGH為正方形;

0設DG=x,△FCG的面積為y,寫出y關于上的函數(shù)解析式，并指出x的取值范

當。6=可戰(zhàn)時，求NGHE的度數(shù).

0

第2微圖備用圖

第6頁共9頁

徐匯區(qū)2021學年度第二學期期末質量抽測

八年級數(shù)學試卷參考答案及評分標準（供參考）

一、選擇題（本大題共6題，每小題2分，滿分12分）（每題只有一個選項正確）

1.B；2.C；3.B；4.D；5.D；6.A.

二、填空題（本大題共12題，每題2分，滿分24分）

7.y=2x+3；8.m>1；9.12；10.x<4-11.x=-3：12.x=-1；

-1「

13.18（1-X）2=12.25；14.0；15.—.16.機一a；17.26或22；18.M.

16

三、簡答題（本大題共4題，第19、20題，每題6分，第21、22題，每題7分，滿分26分）

19.^）~DC=li+b........................................................................................................3分

（2）圖略......................................正確畫圖2分，寫出正確結論1分

20.畫樹形圖如圖所示:

公BJD

不ZN八ZN

BCDACDABDABC...................................................................................3分

17

P=03分

(兩張都是中心對稱圖形)6

21.解：由①得x—3y=0,x-2y=0........................................................................2分

…1分

4務

/1[2x-y=1<52\2X-y=15

露=3。2=5-

22.(1)設y=kx+b(kw0),y=kx+b(kw0).…1分

11112222*

由圖可知:點(0,3),(5,-3)在直線y=kx+b(k。0),上，

111

點(5,-3),(8,5)在直線y=kx+b(k=0)上.

2222

[3=b,\k=-6,6

由〈口1解得<15所以y=—_工+3............................................1分

1

[-3=5'+3|h=35

第7頁共9頁

[5=8k+h,k=，

由《口解得所以

2223y=8X_49...................................

[-3=5k^+b^49233

.2-T

549

當y=0時，求得x=_，當y=0時，求得x=_

112228..........................................

x-X-一＞3............................................................................1分

218

所以，該植物需要采取霜凍預防措施.................................1分

四、解答題(本大題共4題，第23題8分，第24、25題，每題9分，第26題12分，滿分38分)

23.(1)證明：'：AE//BC,DE//AB,

.??四邊形ABOE是平行四邊形.F

：.AE=BD,-..............................1分~7\

：A。是邊8c上的中線，/

：.BD=DC/\J

J.AE^DC...............................................................1分BDC

二四邊形ADCE是平行四邊形...............1分

：.AD=EC...............................................................1分

(2)證明：VZBAC=90°,A￡＞是邊BC上的中線.

：.AD=CD.......................................................................................2分

?.?四邊形AOCE是平行四邊形，

四邊形4OCE是菱形...............................2分

20206

不蜩t0=0.................................................................................4分

嚅拿F霸蜿鮑施的根藏二二二二二二二二二二常

答：火車原來行駛的速度為每小時40千米....................................1分

25.由題意得，AP=t,PD=24-t,QC=3t,8Q=26-3/........................1分

/當四邊形PQC￡＞是平行四邊形時(如圖1),有尸。=CD1分A|\S?

,CAD//BC,\X.

...當PQ=C。時，四邊形PQCD是平行四邊形L\\

即24-f=3f,解得f=6.............................2分BQC

(2)當四邊形PQCO是等腰梯形時，WPQ=CD........1分第25題圖1

分別過D、尸作8c邊上的垂線，垂足為E、F