專題01 空間向量與立體幾何 高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中考點(diǎn)（人教A版2019選擇性必修第一冊） 課件

高二期中考試復(fù)習(xí)思維導(dǎo)圖知識大全考點(diǎn)精析常用技巧或結(jié)論第一章空間向量與立體幾何思維導(dǎo)圖知識大全考點(diǎn)一空間向量的線性運(yùn)算空間向量及其線性運(yùn)算1、經(jīng)歷由平面向量推廣到空間向量的過程，了解空間向量的概念(重點(diǎn)).2、經(jīng)歷由平面向量的運(yùn)算及其法則推廣到空間向量的過程.3、掌握空間向量的線性運(yùn)算(重點(diǎn)).4、理解并會應(yīng)用空間向量共線、共面的充要條件(難點(diǎn))．空間向量的數(shù)量積運(yùn)算1、掌握空間向量的數(shù)量積(重點(diǎn)).2、了解空間向量投影的概念以及投影向量的意義.3、數(shù)量積在空間中的簡單應(yīng)用(重難點(diǎn))．常用技巧或結(jié)論1、空間向量加法、減法運(yùn)算的兩個技巧巧用相反向量：向量的三角形法則是解決空間向量加法、減法的關(guān)鍵，靈活運(yùn)用相反向量可使向量首尾相接．巧用平移：利用三角形法則和平行四邊形法則進(jìn)行向量加法、減法運(yùn)算時，務(wù)必注意和向量、差向量的方向，必要時可采用空間向量的自由平移獲得運(yùn)算結(jié)果．2、利用數(shù)乘運(yùn)算進(jìn)行向量表示的技巧數(shù)形結(jié)合：利用數(shù)乘運(yùn)算解題時，要結(jié)合具體圖形，利用三角形法則、平行四邊形法則，將目標(biāo)向量轉(zhuǎn)化為已知向量．明確目標(biāo)：在化簡過程中要有目標(biāo)意識，巧妙運(yùn)用中點(diǎn)性質(zhì)．認(rèn)識作者知識大全考點(diǎn)一空間向量的線性運(yùn)算知識大全考點(diǎn)一空間向量的線性運(yùn)算【答案】

錯誤

正確

正確

正確【分析】根據(jù)單位向量、相等向量、相反向量、共線向量的概念判斷即可.【詳解】（1）單位向量的方向是任意的，故（1）錯誤；（2）在空間中，任意向量都可以平移，故（2）正確；（3）在空間中長度相等，方向相反的向量，叫相反向量，是共線的，故（3）正確；（4）相等向量方向相同，長度相等，當(dāng)起點(diǎn)相同時，終點(diǎn)一定相同，故（4）正確.

故答案為：（1）錯誤；（2）正確；（3）正確；（4）正確.認(rèn)識作者知識大全考點(diǎn)一空間向量的線性運(yùn)算認(rèn)識作者知識大全考點(diǎn)一空間向量的線性運(yùn)算認(rèn)識作者知識大全考點(diǎn)一空間向量的線性運(yùn)算知識大全考點(diǎn)二空間向量基本定理1.2.1空間向量基本定理.第一課時空間向量基本定理(1)了解空間向量基本定理及其意義.(2)掌握空間向量的正交分解.(3)會選擇適當(dāng)?shù)幕妆硎救我庀蛄?重點(diǎn))．1.2.2空間向量基本定理.第二課時空間向量基本定理的應(yīng)用(1)通過運(yùn)用空間向量基本定理，結(jié)合數(shù)量積運(yùn)算，(2)能證明空間線面的位置關(guān)系及求直線的夾角、兩點(diǎn)間的距離(線段長度)(難點(diǎn))．常用技巧或結(jié)論考點(diǎn)二空間向量基本定理用基底表示空間向量的步驟(1)定基底：根據(jù)已知條件，確定三個不共面的向量構(gòu)成空間的一個基底．(2)找目標(biāo)：用確定的基底(或已知基底)表示目標(biāo)向量，需要根據(jù)三角形法則及平行四邊形法則，結(jié)合相等向量的代換、向量的運(yùn)算進(jìn)行變形、化簡，最后求出結(jié)果．(3)下結(jié)論：利用空間向量的一個基底{a，b，c}可以表示出空間所有向量．表示要徹底，結(jié)果中只能含有a，b，c，不能含有其他形式的向量．用空間向量基本定理求參數(shù)規(guī)律總結(jié)由空間向量基本定理可以知道，如果三個向量a，b，c是不共面的向量(基向量)，則a，b，c的線性組合xa＋yb＋zc能生成所有的空間向量，并且有序數(shù)組(x，y，z)是唯一的，這是利用空間向量基本定理求參數(shù)值的理論基礎(chǔ)．認(rèn)識作者知識大全考點(diǎn)二空間向量基本定理知識大全考點(diǎn)二空間向量基本定理知識大全考點(diǎn)三

空間向量及其運(yùn)算的坐標(biāo)表示1.3.1空間直角坐標(biāo)系(1)在平面直角坐標(biāo)系的基礎(chǔ)上，了解空間直角坐標(biāo)系，感受建立空間直角坐標(biāo)系的必要性，會用空間直角坐標(biāo)系刻畫點(diǎn)的位置(重點(diǎn)).(2)掌握空間向量的正交分解的坐標(biāo)表示．1.3.2空間向量運(yùn)算的坐標(biāo)表示(1)掌握空間向量運(yùn)算的坐標(biāo)表示(重點(diǎn)).(2)掌握空間向量平行與垂直、幾何計算的坐標(biāo)表示(難點(diǎn)).(3)能利用空間兩點(diǎn)間的距離公式解決有關(guān)問題(重點(diǎn))．常用技巧或結(jié)論考點(diǎn)三

空間向量及其運(yùn)算的坐標(biāo)表示知識大全考點(diǎn)三

空間向量及其運(yùn)算的坐標(biāo)表示知識大全考點(diǎn)三

空間向量及其運(yùn)算的坐標(biāo)表示知識大全考點(diǎn)四空間向量的應(yīng)用(1)空間中點(diǎn)、直線和平面的向量表示空間中直線、平面的平行(2)能用向量語言描述直線和平面，理解直線的方向向量與平面的法向量.(3)會求直線的方向向量與平面的法向量(重點(diǎn)).(4)能用向量語言表述直線與直線、直線與平面、平面與平面的平行關(guān)系.(5)能用向量方法判斷或證明直線、平面間的平行關(guān)系(難點(diǎn)).(6)能用向量方法證明必修內(nèi)容中有關(guān)直線、平面位置關(guān)系的判斷．(7)能用向量語言表述直線與直線、直線與平面、平面與平面的垂直關(guān)系.(8)能用向量方法判斷或證明直線、平面間的垂直關(guān)系(重難點(diǎn)).(9)能用向量方法證明必修內(nèi)容中有關(guān)直線、平面位置關(guān)系的判定定理．常用技巧或結(jié)論考點(diǎn)四空間向量的應(yīng)用知識大全考點(diǎn)四空間向量的應(yīng)用知識大全考點(diǎn)四空間向量的應(yīng)用知識大全考點(diǎn)四空間向量的應(yīng)用知識大全考點(diǎn)五空間向量研究距離、夾角問題1．4.2第一課時空間向量研究距離、夾角問題(1)用空間向量研究距離問題(2)能用向量方法解決點(diǎn)到直線、點(diǎn)到平面、相互平行的直線、相互平行的平面的距離問題(重難點(diǎn)).(3)能描述解決這一類問題的程序，體會向量方法在研究幾何問題中的作用．1.4.2第二課時用空間向量研究夾角問題(1)能用向量方法解決簡單夾角問題(重難點(diǎn)).(2)通過用空間向量解決夾角問題，體會向量方法在研究幾何問題中的作用．常用技巧或結(jié)論考點(diǎn)五空間向量研究距離、夾角問題利用空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算求夾角、距離的步驟(1)根據(jù)幾何圖形的特點(diǎn)建立適當(dāng)?shù)目臻g直角坐標(biāo)系．(2)根據(jù)題設(shè)條件寫出相關(guān)點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而獲得相關(guān)向量的坐標(biāo)，保證點(diǎn)及向量的坐標(biāo)寫正確．(3)利用空間向量的模與夾角的坐標(biāo)表示求解．知識大全考點(diǎn)五空間向量研究距離、夾角問題知識大全考點(diǎn)五空間向量研究距離、夾角問題知識大全考點(diǎn)五空間向量研究