精巧“舉一”促實(shí)戰(zhàn)“反三”-基于深度學(xué)習(xí)下如何培養(yǎng)學(xué)生“舉一反三”的能力初探 論文

精巧“舉一”，促實(shí)戰(zhàn)“反——基于深度學(xué)習(xí)下如何培養(yǎng)學(xué)生“舉一反三”的能力初探摘要：在小學(xué)數(shù)學(xué)背景下，引導(dǎo)學(xué)生深度思考、深度學(xué)習(xí)，讓學(xué)生能夠深刻理解、掌握所學(xué)知識(shí)的核心內(nèi)容與聯(lián)系，在教師精巧的“舉一”之下，學(xué)生很快能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識(shí)遷移應(yīng)用，也就是具有“反三”的能力。關(guān)鍵詞：深度思考深度學(xué)習(xí)概念本質(zhì)延伸舉一反三引言：學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，教師非常注重學(xué)生的“舉一反三”的能力，這不禁讓我思考：“舉一反三”的能力僅僅只是學(xué)生與生俱來(lái)嗎？帶著這個(gè)疑問(wèn)，我查看了很多資料，也翻閱了每個(gè)年級(jí)小學(xué)數(shù)學(xué)教材，發(fā)現(xiàn)在小學(xué)數(shù)學(xué)解決問(wèn)題里，都存在在小學(xué)數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，我們一直都很注重學(xué)會(huì)把生活問(wèn)題數(shù)學(xué)化，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，并能夠滲透模型思想。讓學(xué)生能夠根據(jù)已有的數(shù)量關(guān)系以及問(wèn)題背景的特點(diǎn)去解決新問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生在新情境中解決問(wèn)題的遷移能力。這里的“”能力，我們也可以稱之為“舉一反三”能力。3月23日下午，我校數(shù)學(xué)老師集體觀看曹衛(wèi)剛老師的國(guó)家優(yōu)質(zhì)課《相遇問(wèn)題》，學(xué)習(xí)觀摩曹老師的這節(jié)課之后，更加堅(jiān)定我的想法。接下來(lái)，我將以曹衛(wèi)剛老師從三個(gè)層面闡述我的拙見(jiàn)。一、緊密結(jié)合教材，凸顯概念本質(zhì)，引發(fā)深度學(xué)習(xí)不是超負(fù)荷學(xué)習(xí)，也不是超前學(xué)習(xí)，不是為了解難題；而是在新課標(biāo)教學(xué)目標(biāo)下，在知識(shí)的生成、獲取上下功夫，是追求提升所學(xué)知識(shí)的內(nèi)涵、發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)的教學(xué)?；谏疃葘W(xué)習(xí)的前提，“舉一”則需要教師以教材為本，結(jié)合生活實(shí)際，變抽象為具體引出概念，凸顯其本質(zhì)，并及時(shí)拋出問(wèn)題，引發(fā)學(xué)生深度思考。例如曹老師在一開(kāi)始，拋出問(wèn)題：小曹和小李從家里同時(shí)出發(fā)，相向而行。4分鐘兩人相遇。曹老師讓一名學(xué)生扮演小李，他們同時(shí)相對(duì)而行，當(dāng)他們相遇的時(shí)剛才我們是怎么走的？現(xiàn)在我們又是怎么樣的？當(dāng)學(xué)生回答出是相向而行，現(xiàn)在兩人相遇了后，又問(wèn)道：那你們知道我和小李從家走到相遇，什么是一樣的嗎？這時(shí)學(xué)生就會(huì)立馬反應(yīng)過(guò)來(lái)：時(shí)間！學(xué)生這一階段的深度思考，就讓他們很快掌握了“同時(shí)”、“相向而行”和“相遇”等知識(shí)，緊接著，曹老師又問(wèn)道：同學(xué)們，請(qǐng)你估計(jì)一下，兩人會(huì)在何處相遇？說(shuō)一說(shuō)你的想法。教師一步步引導(dǎo)，讓學(xué)生將本來(lái)模糊不清的概念逐漸清晰，并通過(guò)深度學(xué)習(xí)和思考得到質(zhì)的飛躍。3月27日上午，我聽(tīng)了強(qiáng)震球老師的公開(kāi)課《分?jǐn)?shù)的意義》，其中在開(kāi)始時(shí)這樣引導(dǎo)的：（大屏幕出示數(shù)字“1”）師：同學(xué)們，這是幾？生：1。師：看到1，你想到了什么？生：一位老師、一個(gè)蘋果、一支鉛筆......師：同學(xué)們想象力很豐“1”我們還有更深刻的意義，我們來(lái)課件出示：○○○○師：你想到了幾？生：我想到了4。師：你還能想到哪個(gè)數(shù)來(lái)表示這行圓呢？同桌交流。生：可以用2表示師：你是怎么想的呢？生1：我們把兩個(gè)○看成1份，這里就有2個(gè)2，所以用2表示。生2：我們可以用1表示，我們把4個(gè)○看成1份，就用數(shù)字1表示。生3：我們還可以用8表示，我們把1個(gè)○看成2，那么4個(gè)○就是8.師：同學(xué)們通過(guò)討論可以用這么多的數(shù)表示，那可以用表示嗎？此時(shí)幾個(gè)看作“1”？師：還可以用其它書(shū)表示嗎？同學(xué)討論匯報(bào)師：為什么圓的數(shù)量明明是一樣多的，為什么表示的數(shù)不一樣呢？.....強(qiáng)老師一開(kāi)始讓孩子理解“1”的本質(zhì)，并能說(shuō)出具體情境中的單位“1”，.三年級(jí)已經(jīng)學(xué)習(xí)了《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)》，到了五年級(jí)，分?jǐn)?shù)的意義對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)是一個(gè)比較抽象的概念，尤其是對(duì)單位“1”的理解，如果教師在這里并沒(méi)有有意引導(dǎo)，學(xué)生會(huì)對(duì)于后面的學(xué)習(xí)出現(xiàn)概念模糊、本質(zhì)不理解等情況。所以引導(dǎo)學(xué)生先理解單位”1”。強(qiáng)老師在教學(xué)理解單位“1”的過(guò)程中強(qiáng)非常注重舉一反三，所以在“舉一”的時(shí)候，先出示數(shù)字“1”，讓學(xué)生發(fā)揮想象，能想到什么可以用“1”來(lái)表示。再出示四個(gè)○，并讓學(xué)生交流討論：可以用哪些數(shù)來(lái)表示呢？就這樣學(xué)生對(duì)單位"1"這個(gè)概念漸漸清晰起來(lái)，教師引導(dǎo)學(xué)生在自主探究、動(dòng)手實(shí)踐與合作交流中體會(huì)和領(lǐng)悟單位"1"的含義、逐步理解分?jǐn)?shù)的意義。二、注重知識(shí)的生成、獲取，從深度朱德江老師說(shuō)∶問(wèn)題是啟學(xué)引思、導(dǎo)學(xué)引教的有效載體。課堂教學(xué)可以以一個(gè)個(gè)問(wèn)題為學(xué)習(xí)支點(diǎn)導(dǎo)引學(xué)生卷入學(xué)習(xí)，特別是選擇或設(shè)計(jì)一些具有開(kāi)放性、挑戰(zhàn)性、探索性的"高階思維問(wèn)題"，驅(qū)動(dòng)學(xué)生積極探究和深度思考，從而有效建構(gòu)知識(shí)、發(fā)展能力、積淀經(jīng)驗(yàn)、感悟思想。激發(fā)學(xué)生在解決一個(gè)個(gè)學(xué)習(xí)任務(wù)的過(guò)程中自然卷入學(xué)習(xí)進(jìn)程。接著以曹老師《相遇問(wèn)題》為例，曹老師逐步出示條件：小曹同學(xué)每分鐘走80米，小李每分鐘走60米，4分鐘后兩人相遇。生提出問(wèn)題并板書(shū)：1.兩人大概在何處相遇？2.兩家相距多少米？并讓學(xué)生互相討論，這就進(jìn)入了第二階段的深度思考中，用小紅旗表示相遇的地方，讓學(xué)生上臺(tái)演示，并說(shuō)明理由。待這名女生貼出小紅旗的位置后，曹老師又接著問(wèn)道：為什么你覺(jué)得小紅旗更靠近小李呢？是不是說(shuō)速度快走的路程就長(zhǎng)呢？進(jìn)一步讓學(xué)生思考得出，原來(lái)光速度快是不行的，還需要時(shí)間這個(gè)重要的條件。60米/分80米/分接著再小組合作探究，解決“兩家相距多少米？”這個(gè)問(wèn)題。（1）學(xué)生用小汽車代替小曹和小李，把課桌的兩端分別代表兩家，結(jié)合題目給出的條件，邊操作邊思考：他們會(huì)在哪里相遇？為什么會(huì)在這里相遇？（2）學(xué)生獨(dú)立填寫學(xué)習(xí)單：在線段圖上標(biāo)出“相遇點(diǎn)”，并列式計(jì)算出兩家相距的路程。3.匯報(bào)交流，展示成果。（1）解決“相遇點(diǎn)”的問(wèn)題：請(qǐng)同桌兩人拿小汽車在講黑板上演示，著重理解“4分鐘”，兩人同時(shí)出發(fā)，同時(shí)相遇，走的時(shí)間是相同的。（2）解決“兩地相距多遠(yuǎn)”的問(wèn)題：請(qǐng)三名學(xué)生在黑板上寫出算式，同桌討論交流，再全班分享。a、討論第一個(gè)算式：80×4=320（米）60×4=240（米）320+240=560（米）生生互動(dòng)，理解算式的意義，并逐步完成線段圖。b、討論第二個(gè)算式：80×4+60×4=560（米）比較第一個(gè)與第二算式異同。c、討論第三個(gè)算式：（60+80）×4=560（米）結(jié)合課件，學(xué)生雙手演示：1分鐘走1個(gè)140米、2分鐘走2個(gè)140米、3分鐘走3個(gè)140米、4分鐘走4個(gè)140米。4.比較辨析，提煉方法。師：算式結(jié)果一樣，但列式不同，這樣列式的依據(jù)是什么？師小結(jié)并板書(shū)出數(shù)量關(guān)系：小曹走+小李走的路程=總路程，速度×?xí)r間=路程，速度和×相遇時(shí)間=總路程。三、關(guān)注學(xué)生知識(shí)體系建構(gòu)，異中找同，深度感曹老師設(shè)置具有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題情境，學(xué)生全體參與、主動(dòng)投入，進(jìn)入深度思考，進(jìn)而深入理解、建構(gòu)、遷移的學(xué)習(xí)過(guò)程、狀態(tài)和結(jié)果中來(lái)。1.中國(guó)高鐵遍布神州大地兩列火車同時(shí)從北京和廣州除法，相向而行，四小時(shí)后相遇，兩地的距離是多少呢？2.甲乙兩個(gè)工程隊(duì)合作開(kāi)鑿一條隧道，同時(shí)施工，甲隊(duì)每月鑿160米，乙隊(duì)每月鑿140米，8個(gè)月完工，隧道有多長(zhǎng)？3.甲乙兩名打字員同時(shí)錄入，甲每分鐘錄入100個(gè)字，乙每分鐘錄入90個(gè)字，10分鐘完成，這份稿件一共有多少個(gè)字？4.奇思和妙想一起跳繩，奇思每分鐘跳105下，妙想每分鐘跳95下，兩人三分鐘一共跳了多少下？5.小張和小李從環(huán)形跑道的同一地點(diǎn)開(kāi)始反向而行，小張每秒跑6米，小李每秒跑4米，40秒后相遇，這個(gè)環(huán)形跑道有多長(zhǎng)？6.小曹把作業(yè)本還給小李后，兩人各自返回，3分鐘后他們相距多遠(yuǎn)？曹老師出示6個(gè)不同的生活情境，讓學(xué)生選擇其中一一個(gè)并解決問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)這6個(gè)生活情境，不管是哪一個(gè)，都可以用同一種方法解決。先由教師“”著學(xué)，再到教師”開(kāi)讓學(xué)生自主學(xué)，不但面向了全讓不懂的學(xué)生能在教師的引導(dǎo)下學(xué)懂，而且也滿足了思維活躍的學(xué)規(guī)律的需求。正是因?yàn)椴芾蠋熐懊鎸訉由钊胍龑?dǎo)，注重學(xué)生知識(shí)的樣嚴(yán)謹(jǐn)巧妙地“舉”之后，學(xué)生能更快速的進(jìn)入到”的狀態(tài)。所以，當(dāng)師出示6個(gè)不同的生活場(chǎng)景，隨機(jī)選取一個(gè)，學(xué)生都能快速的解決出。而小學(xué)數(shù)學(xué)教材像這種關(guān)聯(lián)還有很多很多。比如人教版二年級(jí)下冊(cè)在學(xué)習(xí)有余數(shù)的除法后，解決問(wèn)題里有這樣一道題：請(qǐng)仔細(xì)觀察下面的規(guī)律擺圖形，第29個(gè)圖形是什么圖形？一共有幾個(gè)？幾個(gè)？這一道題需要我們先根據(jù)圖形擺的規(guī)律去求，學(xué)生在看到這一題時(shí)都能說(shuō)出圖形的規(guī)律，但是當(dāng)去解題時(shí)就又顯得對(duì)這個(gè)規(guī)律掌握的不夠深刻。而在一年級(jí)下冊(cè)第七單元就有學(xué)到《找規(guī)律》。所以，當(dāng)我們?cè)诮虒W(xué)一年級(jí)第七單元《找規(guī)律》第一課時(shí)，可以這樣引導(dǎo)：課件出示彩旗圖師∶同學(xué)們，你們能說(shuō)一說(shuō)彩旗是按照什么顏色排列的嗎？師∶你知道后面的那一面彩旗是什么顏色嗎?生：黃色。師∶你是怎么知道的呢?和同學(xué)們分享下。生∶彩旗是1面黃旗1面紅旗，然后又1面黃旗一面紅旗，接著又是1面黃旗一面紅旗。師∶你能在圖上把你說(shuō)的一組一組地圈出來(lái)嗎?師歸納∶我們可以說(shuō)小旗是以1面黃旗一面紅旗分為一組，重復(fù)出現(xiàn)的"一組""重復(fù)出現(xiàn)"）師引導(dǎo)學(xué)生有停頓地師：觀察彩旗的排列，你能說(shuō)出第七組第一面旗子是什么顏色嗎？（深度思考）生：是黃色，因?yàn)槊恳唤M的第一面都是黃色，第二面都是紅色。一年級(jí)《找規(guī)律》這一課，教師提問(wèn)第七組第一面是什么顏色的旗子，雖然課件并沒(méi)有呈現(xiàn)第七組的，但是通過(guò)教師的引導(dǎo)和學(xué)生深度思考，已經(jīng)掌握了：每一組的每個(gè)位置圖形的顏色和形狀都是不變的。所以，再來(lái)看二年級(jí)下冊(cè)這道題時(shí)就不會(huì)那么難理解了：它們是兩個(gè)藍(lán)色圓形和一個(gè)紅色愛(ài)心三個(gè)分為一組重復(fù)出現(xiàn)。求第29個(gè)圖形，可以先求29個(gè)圖形按規(guī)律分成幾組：29÷3=9（組）......2（個(gè)），所以第29個(gè)圖形是第10組的第2個(gè)。學(xué)生在一年級(jí)學(xué)扎實(shí)了，深刻理解了每一組的排列規(guī)律，到了二年級(jí)，在列出算式后，通過(guò)舉一反三，看到余數(shù)是2，就能很快說(shuō)出結(jié)果?；谛W(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)，學(xué)生在教師引領(lǐng)下，圍繞著具有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)主題，通過(guò)教師的“舉一”，學(xué)生全身心積極參與、體驗(yàn)成功、獲得發(fā)在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生開(kāi)展以從具體到抽象、運(yùn)算與推理、兒何直觀、數(shù)據(jù)分析和問(wèn)題解決等為重點(diǎn)的