非線性SPKF濾波算法研究及其在組合導(dǎo)航中的應(yīng)用的中期報告

非線性SPKF濾波算法研究及其在組合導(dǎo)航中的應(yīng)用的中期報告1.研究背景現(xiàn)代導(dǎo)航系統(tǒng)已經(jīng)成為人們生活和工作中必不可少的一部分，而組合導(dǎo)航系統(tǒng)以其高精度、高可靠性、全天候工作等優(yōu)點(diǎn)，在航海、航空、軍事等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。在組合導(dǎo)航系統(tǒng)中，濾波算法是一個關(guān)鍵的技術(shù)，它可以通過對傳感器數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，提高系統(tǒng)的定位精度和魯棒性。傳統(tǒng)的濾波算法大多采用線性濾波，這種方法在處理線性系統(tǒng)時效果較好，但在處理非線性系統(tǒng)時會出現(xiàn)較大的誤差。面對這一問題，非線性濾波算法應(yīng)運(yùn)而生，其中一種重要的方法是擴(kuò)展卡爾曼濾波（EKF）。EKF是一種經(jīng)典的非線性濾波算法，它通過將非線性部分進(jìn)行線性化，將濾波問題轉(zhuǎn)化為線性問題，然后再進(jìn)行處理。但EKF也存在某些缺點(diǎn)，如局部線性化誤差等，導(dǎo)致在某些情況下，濾波效果并不理想。為了更好地應(yīng)對非線性問題，基于EKF的非線性濾波算法也得到了研究和發(fā)展。其中一種重要的方法是非線性平滑卡爾曼濾波（NLSKF），它采用了一種基于多項式逼近的方法，來近似非線性函數(shù)，從而避免了EKF中的線性化誤差。但NLSKF算法計算復(fù)雜度較高，對計算能力要求較高?；谝陨系那闆r，本次研究選取了一種新的濾波算法——非線性SPKF（Square-rootPolarisatonKalmanFilter），旨在探討這種新方法在組合導(dǎo)航系統(tǒng)中的應(yīng)用效果。2.算法原理非線性SPKF是一種基于樣條函數(shù)的濾波算法，它采用了三步法來近似非線性函數(shù)，以避免EKF中的線性誤差和NLSKF中的計算復(fù)雜度。具體來說，該算法通過樣條函數(shù)將非線性函數(shù)劃分成一系列小段，在每一段中分別進(jìn)行濾波處理，從而得到全局的濾波結(jié)果。非線性SPKF算法的主要步驟如下：（1）根據(jù)樣本點(diǎn)和權(quán)值，構(gòu)造高斯混合模型，并通過樣條函數(shù)近似該模型。樣條函數(shù)的階數(shù)和分段數(shù)可以根據(jù)實(shí)際問題進(jìn)行調(diào)整。（2）將樣條函數(shù)分成若干個小段，每個小段的長度可以根據(jù)問題的復(fù)雜度進(jìn)行調(diào)整。對每個小段中的狀態(tài)量和觀測量進(jìn)行濾波處理，得到局部的濾波結(jié)果。（3）將各個小段的濾波結(jié)果進(jìn)行平滑處理，最終得到全局的濾波結(jié)果。3.預(yù)期結(jié)果本研究旨在探討非線性SPKF算法在組合導(dǎo)航系統(tǒng)中的應(yīng)用效果。通過對算法進(jìn)行仿真實(shí)驗和實(shí)際測試，預(yù)期能夠得到以下結(jié)果：（1）與其他傳統(tǒng)的非線性濾波算法相比，非線性SPKF算法具有更高的精度和更好的魯棒性，能夠適用于更加復(fù)雜的非線性系統(tǒng)。（2）非線性SPKF算法對計算能力的要求較低，能夠在實(shí)際系統(tǒng)中得到較好的應(yīng)用效果。（3）通過將非線性SPKF算法應(yīng)用于組合導(dǎo)航系統(tǒng)中，可以提高系統(tǒng)的定位精度和魯棒性，為軍事、航空、航海等領(lǐng)域的應(yīng)用提供更好的支持。4.進(jìn)展情況目前，我們已經(jīng)在MATLAB平臺上實(shí)現(xiàn)了非線性SPKF算法，并進(jìn)行了初步的仿真實(shí)驗。通過對仿真實(shí)驗結(jié)果的分析，我們發(fā)現(xiàn)該算法在處理非線性系統(tǒng)時具有較好的精度和魯棒性，能夠有效地避免EKF中的局