物理化學(xué)課后答案

第一章氣體的04性質(zhì)

1.1物質(zhì)的體膨脹系數(shù)，與等溫壓縮率叼的定義如下

“圖,〃.譙I

試推出理想氣體的小,米與壓力、溫度的關(guān)系。

解：根據(jù)理想氣體方程『7="依

F=V㈤「一尸二—，

ifar}iif"1i

1.5兩個容積均為『的玻璃球泡之間用細管連結(jié)，泡內(nèi)密封著標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的空

氣。若將其中的一個球加熱到100?？诹硪粋€球則維持0噸，忽略連接細管中

氣體體積，試求該容器內(nèi)空氣的壓力。

解：由題給條件知，（1）系統(tǒng)物質(zhì)總量恒定；（2）兩球中壓力維持相同。

標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)：P=W1325kPa.T=273.15K

O~Q>o~o

n?電

2FFF

■■10145AA

片?27WMh三USK昂三皿/K

因此,

而■+而

二…/（詞=23井.舞卜

H70(kPa)

1.9如圖所示，一帶隔板的容器內(nèi)，兩側(cè)分別有同溫同壓的氫氣與氮氣，二者均

可視為理想氣體。

（1）保持容器內(nèi)溫度恒定時抽去隔板，且隔板本身的體積可忽略不計，試

求兩種氣體混合后的壓力。

（2）隔板抽取前后，乂及N?的摩爾體積是否相同？

（3）隔板抽取后，混合氣體中H?及N2的分壓立之比以及它們的分體積各為若

干？

解：（1）等溫混合后

即在上述條件下混合，系統(tǒng)的壓力認(rèn)為了。

（2）混合氣體中某組分的摩爾體積怎樣定義?

（3）根據(jù)分體積的定義

s

K(W3)=ldm

對于分壓

八

.能,■不■;

「但）其用）?3:1

1.11室溫下一高壓釜內(nèi)有常壓的空氣，為進行實驗時確保安全，采用同樣溫度

的純氮進行置換，步驟如下：向釜內(nèi)通氮氣直到4倍于空氣的壓力，爾后將釜內(nèi)

混合氣體排出直至恢復(fù)常壓。重復(fù)三次。求釜內(nèi)最后排氣至恢復(fù)常壓時其中氣體

含氧的摩爾分?jǐn)?shù)。

解：分析：每次通氮氣后至排氣恢復(fù)至常壓P，混合氣體的摩爾分?jǐn)?shù)不變。

設(shè)第一次充氮氣前，系統(tǒng)中氧的摩爾分?jǐn)?shù)為的J,充氮氣后，系統(tǒng)中氧的

x4x

摩爾分?jǐn)?shù)為則，^i（°a）^=X<\）^=?Zt（Oa）=XOa）Mo重復(fù)上面

的過程，第〃次充氮氣后，系統(tǒng)的摩爾分?jǐn)?shù)為

7,（0,）=A4（0,）/4=曲）,

因此

八3）=也）/4"。31冰

1.13今有0久,40.530kPa的N氣體,分別用理想氣體狀態(tài)方程及vanderWaals

方程計算其摩爾體積。實驗值為8.2由力皿義“。

解：用理想氣體狀態(tài)方程計算

/tT8.314x273.15

=5.60mol1=56。cm〔mol4

"=40530x10、

用vanderWaals計算，查表得知，對于M氣（附錄七）

=1408x10**PaM<阻f|

s㈤-RT

用MatLabfzero函數(shù)求得該方程的解為

9=7308+g|T

匕“?械"劊，取初值

也可以用直接迭代法,

/=39.13x10■*ms-mol-1,迭代十次結(jié)果匕=73.08cmsmo]-1

1.1625°C時飽和了水蒸氣的濕乙族氣體（即該混合氣體中水蒸氣分壓力為同

溫度下水的飽和蒸氣壓）總壓力為138.7kPa,于恒定總壓下冷卻到10°C,使

部分水蒸氣凝結(jié)為水。試求每摩爾干乙塊氣在該冷卻過程中凝結(jié)出水的物質(zhì)的

量。已知25久及10°C時水的飽和蒸氣壓分別為3.17kPa及1.23kPa。

解：該過程圖示如下

設(shè)系統(tǒng)為理想氣體混合物,

則

p-依*)+峭)TOJ

、氏0)、

p-Pi9D

VXCaHa)=ImU,p=1388kp.Pi9D=3.17kP?,P式OJ=1.23kPa

r4*9J=lx[——-------------——1=0.01444mol

1*[1388-3.171388-1.23J

1.17一密閉剛性容器中充滿了空氣，并有少量的水。但容器于300K條件下大

平衡時，容器內(nèi)壓力為101.325kPa.若把該容器移至373.15K的沸水中，試

求容器中到達新的平衡時應(yīng)有的壓力。設(shè)容器中始終有水存在，且可忽略水的任

何體積變化。300K時水的飽和蒸氣壓為3.567kPa。

解：將氣相看作理想氣體，在300K時空氣的分壓為

由于體積不變（忽略水的任何體積變化），373.15K時空氣的分壓為

373.15

P式力知（■）=(101.325-3.567)=l21.595kPa

由于容器中始終有水存在，在373.15K時，水的飽和蒸氣壓為101.325

kPa,系統(tǒng)中水蒸氣的分壓為101.325kPa,所以系統(tǒng)的總壓

P]=，后）+也0,m.15K）=121.5954-10L325=22292kPa

第二章熱力學(xué)第一定律

2.5始態(tài)為25°C,200kPa的5mol某理想氣體，經(jīng)途徑a,b兩不同途徑到達

相同的末態(tài)。途經(jīng)a先經(jīng)絕熱膨脹到-28.47℃,100kPa,步驟的功

弘=-5.574；再恒容加熱到壓力200kPa的末態(tài)，步驟的熱2=*“ZkJ。途

徑b為恒壓加熱過程。求途徑b的股及0。

解：先確定系統(tǒng)的始、末態(tài)

對于途徑b,其功為

/=_p"fx（*啕fB-畀

"=-5x83MX200XIO1xfW58-298251=7.940kJ

*UOOxlO5200xl05J

根據(jù)熱力學(xué)第一定律

%+0=%+<2k

:=W；-Hi=-557+2542-（-7940）=27.79kJ

2.64mol的某理想氣體，溫度升高20°C,求AM-AU的值。

解：根據(jù)焰的定義

8=￡/+"

：&/f-&￡7=A（pF）

面對理壽氣味pr=Mjtr

?.A/f-&{7=A（Mltf）=xAAT=4x014x20=663L12J

2.102mol某理想氣體，C.q=7再2。由始態(tài)100kPa,50dm3,先恒容加熱

使壓力體積增大到150dm3,再恒壓冷卻使體積縮小至25dm\求整個過程的

解：過程圖示如下

由于孰匕=熱匕，則與■看，對有理想氣體必和AU只是溫度

的函數(shù)

該途徑只涉及恒容和恒壓過程，因此計算功是方便的

#=-p.W=-八AV=-200x1"x(25xIO-1-50x10?

=500kJ

根據(jù)熱力學(xué)第一定律

0=AV--500=-500k1

2.13已知20汽液態(tài)乙醇(CMOH,1)的體膨脹系數(shù)，-32X10TKT,等溫壓

縮率叼■=Llbc10-PaT,密度建=。一7893小64,摩爾定壓熱容

mol"及;求20℃,液態(tài)乙醇的它4。

解：由熱力學(xué)第二定律可以證明，定壓摩爾熱容和定容摩爾熱容有以下

關(guān)

上rkjJT

293.15,46.05*(t.t2*lOr1^

—=ia49J>moil?

tIfKT,#0.7893-

系\Cr^=C?-1849=1W30-l849=9581bmol“T

2.14容積為27m：,的絕熱容器中有一小加熱器件，器壁上有一小孔與100kPa

的大氣相通，以維持容器內(nèi)空氣的壓力恒定。今利用加熱器件使器內(nèi)的空氣由0

K加熱至20汽，問需供給容器內(nèi)的空氣多少熱量。已知空氣的

(74=2041n?LK4

假設(shè)空氣為理想氣體，加熱過程中容器內(nèi)空氣的溫度均勻。

解：在該問題中，容器內(nèi)的空氣的壓力恒定，但物質(zhì)量隨溫度而改變

3M.M=族1*

Q=￡骷c與心峙

lOOxID1x27315-

=—57^：—?(204+8314)「4=?=-^=659H

8314273.15

注：在上述問題中不能應(yīng)用雖然容器的體積恒定。這是

因為，從

小孔中排出去的空氣要對環(huán)境作功。所作功計算如下：

在溫度7時，升高系統(tǒng)溫度dT,排出容器的空氣的物質(zhì)

量為

,國吟T

R[TT+dTjR|7tT+dT)J燈a

體裝修量為＜1/=更強=之仃

RT

所作功

這正等于用°”和為所計算熱量之差。

2.15容積為0.1n?的恒容密閉容器中有一絕熱隔板，其兩側(cè)分別為0?？?mol

的Ar(g)及150?？?moi的Cu(s)?，F(xiàn)將隔板撤掉，整個系統(tǒng)達到熱平衡，求

末態(tài)溫度1及過程的3。已知：Ar(g)和Cu(s)的摩爾定壓熱容C”分別為

20786J.mdT.KT及24?35J.nw|TK-1,且假設(shè)均不隨溫度而變。

解：圖示如下

Mg)Cu(s)

〃=4mol-2mol

T

假設(shè)：絕熱壁與銅塊緊密接觸，且銅塊的體積隨溫度的變化可忽

略■不計

則該過程可看作恒容過程，因

48*u(a,&X6$)

?.gX~a(4?g)+向鵬《匕＞(8f)

2x24.435x150

=43786-8314)*2xM435

假設(shè)氣體可看作理想氣體，則

=依h28+域8*”&，

=：4x20.784x(74.23-0)+2x24.435x(150-74.23)

=2.47kJ

2.16水煤氣發(fā)生爐出口的水煤氣的溫度是1100汽，其中CO(g)和Hz(g)的摩爾

分?jǐn)?shù)均為0.5。若每小時有300kg的水煤氣由1100°C冷卻到100?？诓⒂盟?/p>

收回的熱來加熱水，是水溫由25°C升高到75°C,求每小時生產(chǎn)熱水的質(zhì)量。

CO(g)和HKg)的摩爾定壓熱容與溫度的函數(shù)關(guān)系查本書附錄，水國式H)的

比定壓熱容彳…"一火』。

解：300kg的水煤氣中CO(g)和H2(g)的物質(zhì)量分別為

?（co）=4%）=[=黑:;=mol

300kg的水煤氣由1100OC冷卻到100°C所放熱量

-N（CO>件力a-⑹/i.m-iir因-

?咻）g：8C-?；A去4Wm好V}；FTM5nr好片]

■x（CO部21了6?^>60151-V}0L499S*KT*^^.

-&MM-10*kf

設(shè)生產(chǎn)熱水的質(zhì)量為R，則

Y,（75?25）-Q二…鑫?⑹震督-?85.4kg

2.18單原子理想氣體A于雙原子理想氣體B的混合物共5mol,摩爾分?jǐn)?shù)

九=Q4,始態(tài)溫度A=M0K,壓力八=2MkPa。今該混合氣體絕熱反抗恒外

壓p=100kPa膨脹到平衡態(tài)。求末態(tài)溫度弓及過程的7.8U.A3。

解：過程圖示如下

分析：因為是絕熱過程，過程熱力學(xué)能的變化等于系統(tǒng)與環(huán)境間

以功的形勢所交換的能量。因此，

村=-=hCy.,）+與。匕（B）hr

=一&

單原子分子cQr-2,雙原子分子G2.=-2

?工=（管+郭/卜9=窮也

由于對理想氣體〃和，均只是溫度的函數(shù)，所以

ACf=—^T=—x83Mx^3103-400）=5448U

>h%（B^r-—始3L03-400）--&315kJ

2

Q?Q郎?AV-5448H

2.19在一帶活塞的絕熱容器中有一絕熱隔板，隔板的兩側(cè)分別為2mol,0℃

的單原子理想氣體A及5moi,100噸的雙原子理想氣體B,兩氣體的壓力均為

100kPa。活塞外的壓力維持在100kPa不變。今將容器內(nèi)的隔板撤去，使兩種

氣體混合達到平衡態(tài)。求末態(tài)的溫度，及過程的*/"。

解：過程圖示如下

假定將絕熱隔板換為導(dǎo)熱隔板，達熱平衡后，再移去隔板使其混

合，則

1t1a

丁=g2卜^lEM

（A）+NPB何

2#加2卜平.1y5x?叫X17315

~~2x（5?/2）+5xt7iy^=350193K

由于外壓恒定，求功是方便的

fF=-p.W=-p.0+.即_卜A蛆1+*t筋

PIPu九）\

=-蛆+4T-9<&+%）]

=-8L314x[7x353.93-（2x27315+5x3711^|=-3696J

由于汽缸為絕熱，因此

AU-369.61

=-369.6+&3Mx（7x35093-（2*273.15+5x373.15）|

=0J

2.20在一帶活塞的絕熱容器中有一固定的絕熱隔板。隔板靠活塞一側(cè)為2m01,

0冤的單原子理想氣體A,壓力與恒定的環(huán)境壓力相等；隔板的另一側(cè)為6mol,

100久的雙原子理想氣體B,其體積恒定。今將絕熱隔板的絕熱層去掉使之變成

導(dǎo)熱板，求系統(tǒng)達平衡時的7及過程的

解：過程圖示如下

顯然，在過程中A為恒壓，而B為恒容，因此

**■（人。-霍|）=".C'q位）匕-力

丁_1幾|+方*C"

（A）+"BG.叨

2x(?a/2)干婚卜3n15

=M&15K

~Al加J+6x1*)

同上題，先求功

w=-p.w=-p*極

九iA.

-一”▲布?7^)??2x&314x(M815-27315)■-1.247kJ

同樣，由于汽缸絕熱，根據(jù)熱力學(xué)第一定律

&V=r=-1247H

M區(qū)?-54斯-小）

=2X（5A/2）X（J4815-273.15）-I-6X（7R/!2）X（54415-37314）

2.235mol雙原子氣體從始態(tài)300K,200kPa,先恒溫可逆膨脹到壓力為50kPa,

在絕熱可逆壓縮到末態(tài)壓力200kPa。求末態(tài)溫度7及整個過程的Q,步及

解：過程圖示如下

要確定寫,只需對第二步應(yīng)用絕熱狀態(tài)方程

,對雙原子氣體

="=當(dāng).,3=二

2j2'5

因此

由于理想氣體的。'和〃只是溫度的函數(shù)，

AU=仁4伍-幻=586磔卜依58-300）=1515JJ

&ff=J?C,4&-4=5x（71</2）x（M58-300）=2121U

整個過程由于第二步為絕熱，計算熱是方便的。而第一步為恒溫

可逆

At/,=0

0=0=孫=皿1?§=碗卜衛(wèi)

=5x8314x300xrh—=17.29kJ

50

加=△￡7-Q=1515-17.29=-214kJ

2.24求證在理想氣體./圖上任一點處，絕熱可逆線的斜率的絕對值大于恒溫

可逆線的絕對值。

證明：根據(jù)理想氣體絕熱方程,

佚輸=1得因此

.因此絕熱線在向海)處的斜

…M療%M=-簪

恒溫線在5出)處的斜率為

瞥=_啕=一牛

即再L/1鵬由于＞i,因此絕熱

可逆線的斜率的絕對值大于恒溫可逆線的絕對值。

2.25一水平放置的絕熱恒容的圓筒中裝有無摩擦的絕熱理想活塞，活塞左、右

兩側(cè)分別為50dn?的單原子理想氣體A和50dm的雙原子理想氣體B。兩氣體均

為0。口100kPa。A氣體內(nèi)部有一體積和熱容均可忽略的電熱絲?，F(xiàn)在經(jīng)過通

電緩慢加熱左側(cè)氣體A,使推動活塞壓縮右側(cè)氣體B到最終壓力增至200kPa。

求：

(1)氣體B的末態(tài)溫度

(2)氣體B得到的功町。

(3)氣體A的末態(tài)溫度建。

(4)氣體A從電熱絲得到的熱。

解：過程圖示如下

由于加熱緩慢，B可看作經(jīng)歷了一個絕熱可逆過程，因此

|=33297K

功用熱力學(xué)第一定律求解

伍-力尊當(dāng)4-力

2Te，2x27315'，

=2738kJ

氣體A的末態(tài)溫度可用理想氣體狀態(tài)方程直接求解,

100x10^x50x102

=22017mol

&314x273.15

2.2017x8,314x332.97

囁=2T-%=2x50x10-—=6953dm3

200x10)

SOOxlNxSg*】。"3

-2.2017x8314—=759.69K

將A與B的看作整體，『=0,因此

念=&"=以％.,沅-力

=22015x償(759.69-27315)+竽-273.15)]

=16.095kJ

2.25在帶活塞的絕熱容器中有4.25mol的某固態(tài)物質(zhì)A及5moi某單原子理想

氣體B,物質(zhì)A的」.必4"*"01"區(qū)二始態(tài)溫度外?4gK,壓力

g=200kPa。今以氣體B為系統(tǒng)，求經(jīng)可逆膨脹到八=505時，系統(tǒng)的A及

過程的。

解：過程圖示如下

將A和B共同看作系統(tǒng)，則該過程為絕熱可逆過程。作以下假設(shè)

(1)固體B的體積不隨溫度變化；(2)對固體BC“的則

加=hc“⑻h=一竿出

從而

⑻e)卜*~f&hJ=多

*1K1Pl*1

h2L=r??&-gP;

力印)+%<7,4?)]Pi

=________5x&3l450

=4.25x24.454+5(5x8.314/2)2M

=-0.2773

芯=400eip(-0.2773)=303.t5K

對于氣體B

AU⑻&7.必/不外融心心).40391d

2

=Z,4(B>T=北冷也x(30115-400)=-10.07kJ

Q==-4.25x24.454x(30315-400)=1007kJ

W=AU-Q=<019-U>07=-1611H

2.26已知水（上0,1）在100。（：的飽和蒸氣壓/=lO1325kPa,在此溫度、壓

力下水的摩爾蒸發(fā)蛤小―川■二406681da**。求在在100冤，101.325kPa下

使1kg水蒸氣全部凝結(jié)成液體水時的。配海"?s。設(shè)水蒸氣適用理想氣體狀

態(tài)方程式。

解：該過程為可逆相變

103

LH=一=----X40.668=-2257kJ

?18.0184

恒壓.Q=&月=-2257kJ

達肝10a

W==—=-nRT=——X8.314x37315

“0P180184

=1722U

AC7=JF+Q=-2257+172.2=-2085kJ

2.28已知100kPa下冰的熔點為0。C,此時冰的比熔化焰熱3333

J?g1水的平均定壓熱容弓T」84JH'K：求在絕熱容器內(nèi)向1kg50。

C的水中投入O.lkgO°C的冰后，系統(tǒng)末態(tài)的溫度。計算時不考慮容器的熱

容。

解：經(jīng)粗略估算可知，系統(tǒng)的末態(tài)溫度7應(yīng)該高于0°C,因此

r

lT_50^*%^-_ST4.184(1000-100333.3

—十*^6(10004-lOOjf41M

-38L21.c

2.29已知100kPa下冰的熔點為0。C,此時冰的比熔化焰熱DtaA=3333

J-g水和冰的平均定壓熱容?分別為4184JH1水.及2000J京i水今

在絕熱容器內(nèi)向1kg50°C的水中投入0.8kg溫度-20。C的冰。求：

(1)末態(tài)的溫度。

(2)末態(tài)水和冰的質(zhì)量。

解：1kg50°C的水降溫致0°C時放熱

&=<^ger)D"1000-4.184*50=209.2kJ

0.8kg-20°C的冰升溫致0°C時所吸熱

Q-叫再(Jce)DT-800*ZOO*20-32.0kJ

完全融化則需熱

GL=2480r3J3.3=266.(4kJ

因此，只有部分冰熔化。所以系統(tǒng)末態(tài)的溫度為0°C。設(shè)有I

g的冰熔化，則有

叫:再3次-兀>M蜀^=姆一^0而冰1D

**“<4030在0-T>a用（ice*-4）

_1000'4.184'50-800'2.000'20

=3333

=531.65g

系統(tǒng)冰和水的質(zhì)量分別為

W=800-53165=268.34s

工=1000+53165=153155?

2.30蒸汽鍋爐中連續(xù)不斷地注入20°C的水，將其加熱并蒸發(fā)成180°C,

飽和蒸汽壓為L003MPa的水蒸氣。求生產(chǎn)1kg水蒸氣所需要的熱量。

已知：水出QZ）在io。。c的摩爾蒸發(fā)為D，/.=4Q88kJ的

水的平均摩爾定壓熱容JfRJQiUT,水蒸氣但Q?g）的摩爾定壓

熱容與溫度的函數(shù)關(guān)系見附錄。

解：將過程看作是恒壓過程（rg3MPa）,系統(tǒng)的初態(tài)和末態(tài)分

別為

Q.20Pl3MPa）和1003MP>）插入平衡相變點

（IW*C.IWkPa）并將蒸汽看作理想氣體，則過程的始變?yōu)?/p>

mj$_MM

D"&A4/十

（注：壓力對凝聚相焰變的影響可忽略，而理想氣體的熔變與壓力無

關(guān)）

查表知

l1

C,B(g,ry=29.16+14.49*10T-2.022*10‘T

因此,

3

DZ/M=75.32-804-40.668*10+29.16*50+

14.4ricr\0731/293.1532K1。、(453.153-37315s)

=49.385kJ1

.■獨匕49.072-2741MJ

*組015

0=DM=2741MJ

2.31100kPa下，冰(HOs)的熔點為0。&在此條件下冰的摩爾融化熱

=6.0l2kJmol-1K1已知在TO久~0噸范圍內(nèi)過冷水(H。1)和

冰的摩爾定壓熱容分別為，?值q4)-7628Imol」和

feaO.s)=3720J-mdK-4求在常壓及TO久下過冷水結(jié)冰的摩爾凝固

玲。

解：過程圖示如下

平衡相變點(琰心區(qū)101325kPa),因此

風(fēng)=CfM1)(273.15-2$3.15)-

+。2@1。,珈3.15-273.15)

=75.75x10-6.012x10J-37.30x10

=-5.621kJ

2.3325久下,密閉恒容的容器中有恒g固體奈GoHKs)在過量的Oz(g)中完全

燃燒成COz(g)和乩0(1)。過程放熱401.727kJ.求

(1)+120a(g)==10COjCg)+4HaD的■迷

(2)C11Ht的d/.

(3)?及㈤的；

解：(1)C混的分子量"=128.174,反應(yīng)進程。=lW"=?8019mm9i.

(2)A必=。4=-401.727/(78L0l9xIC,)=-5149klZ」

-A"=AnRT

&H；=-AQ：+AnJ(T=-5149x10J-2x8314x298.15

(3)=-5154kJmol_1

2.34應(yīng)用附錄中有關(guān)物資在25°C的標(biāo)準(zhǔn)摩爾生成焰的數(shù)據(jù)，計算下列反應(yīng)

在25℃時的4孔：及44.

(1)4MHtfe)4-?4fe)==4NO(e)+6aiO(e)

(2)對白㈤)坨00K2HNO?G)+NOG)

(3)F?a°>W*2C(^p*>?)==2F*)+3co(g)

解：查表知

NH：i(g)NO(g)HQ(g)H20(l)

Md-1-46.1190.25-241.818-285.830

NO2(g)HNQ,⑴Fe20;!(s)CO(g)

.附:衣！wwl-133.18-174.10-824.2-110.525

B

(1)

4仁=-90347Hmoit4/7：="W95kJ??|2&(8)=1

(2)

.H：=-71.66kJ-md_1.A必="?6.70kJmd_1.&?(g)=-2

(3)

1al

kfmol-,A必-*5J9klm01.MS)-3

3.35應(yīng)用附錄中有關(guān)物資的熱化學(xué)數(shù)據(jù)，計算25久時反應(yīng)

2CH,OH0>OjCO===HCOOCH3S2HlOQ)

的標(biāo)準(zhǔn)摩爾反應(yīng)給，要求：

(1)應(yīng)用25OC的標(biāo)準(zhǔn)摩爾生成培數(shù)據(jù)；

D,附：(MCOOCHj./>-379.07kl*md1

(2)應(yīng)用25久的標(biāo)準(zhǔn)摩爾燃燒焰數(shù)據(jù)。

解：查表知5^^,OR.O--23866kJ和<4-

Compound隊橇/kJ加/1

CH,O?O-238.66-72651

GQ)00

HCOOCHjQ)-37907-9795

%。。.285.8300

因此，由標(biāo)準(zhǔn)摩爾生成始

B

=2(285830>(379.07)-2'(-23&酩)

=-473.41kJ5?id1

由標(biāo)準(zhǔn)摩爾燃燒始

Dff：…出七⑥

S

--{-979.5-2G72650)

=-473.52kJ?ttwl'1

2.37已知25。(3甲酸甲脂(HCOOCFU1)的標(biāo)準(zhǔn)摩爾燃燒熔兒凡為

-9795U皿小，甲酸(HC00H,1)、甲醇(CH30H,1)、水(H。1)及二氧

化碳(CO2Jg)的標(biāo)準(zhǔn)摩爾生成烙“月：分別為-424.72kra|4、

-238.?kJmof1,-28583Mnwr1及-309.509527。應(yīng)用這些數(shù)據(jù)求25

℃時下列反應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)摩爾反應(yīng)焰。

HCOOH^)+CHjOH0==HCOOCH/R11ao0

解：顯然要求出甲酸甲脂(HCOOCH.1)的標(biāo)準(zhǔn)摩爾生成焰蜀”：

HC0OCS/)+20E)—20,0^)+200,^)

&丹：(HCOOCHM=酒.g)+2&H：(H,CU)

A,幻(HCOOCHM=2A出1g.J+Z,&：(HQJ)

-A.ffXjffCOOCH,./)

=-2x(?W509+28583)+9795=-T?178IJmol_4

A.：(HCOOCHv/)+.附：(HQ。

-&rfCHjOH；/)-.穌(HCOOH./)

--379.178-285i834-2SL66i-424.72?l.?28kJtmT1

2.39對于化學(xué)反應(yīng)

CHG)+H10fc)=cofe)+犯(g)

應(yīng)用附錄中4種物資在25°C時的標(biāo)準(zhǔn)摩爾生成均數(shù)據(jù)及摩爾定壓

熱容與溫度的函數(shù)關(guān)系式：

(1)將?"：①表示成溫度的函數(shù)關(guān)系式

(2)求該反應(yīng)在1000。(2時的L&：。

解：與溫度的關(guān)系用Kirchhoff公式表示

D,/(T>=D4：Q返斗卬

=豆(?)

t

?626.884-2tS37-14.15-29.1?)j5md1

+0，4女7*工《831.75.494-144》1?！甌lmwT

<-(■T0.32(5-1.172*17.99*23J1IT*T*

=538671中41很L69.2619*Iff*TJ*MOT1也門

+17.8605"I""J^noT'?>

尸立2M國)

=-110525+241.818+7481=206.103kJ加破

因此,

■KMmoi=[44年)+mol=206.103x10*

+[53867切M)-34.1309KW8^)14-5.9535x)

-16.156x10s

=189937x101+?3.8S7(T7*r)-34.1309xlO-1^)*

+5.9535xW-,(77K)5

4

1000K時，&eW：(1000K)=225.627kJmd-

2.40甲烷與過量50%的空氣混合，為使恒壓燃燒的最高溫度能達到2000oC,

求燃燒前混合氣體應(yīng)預(yù)熱到多少攝氏度。物資的標(biāo)準(zhǔn)摩爾生成始數(shù)據(jù)見附錄?？?/p>

氣組成按*°1，8)=°21,疝*國)="的計算。各物資的平均摩爾定壓熱容

%"mol"廣分別為：CH向7工31；0^)3347;N而3里47；

8人)5439；HtOfe)4184o

解：燃燒為恒壓絕熱過程?；瘜W(xué)反應(yīng)式

CH.k)+20]fe)-8也)+2%0(d

設(shè)計途徑如下

CH?+2O2

r=298.15K

p=100kPa

在毒下甲烷燃燒的摩爾反應(yīng)熱為與月：&),則

Aff=Aff2+Aff1=Q

:必…出:盼的?

="（乂8節(jié)?。??血Q比4（Hq）M（o￥A0）

g'ML（Nj（Z2B15-E）

-45439總0Ml+X547/r'（N1）!

x（2273.l5-^）

可由A/：（2ML15K）表出（Kirchhoff公式）

&H：匕）=Arff：（29&15K）+Aq.x（j；-298.15）

=[-2x241818-393.509+74.81JX101-4.18&；-29a15）

=-?02LB5Kl0,-4.l8ft-29Rl5）

設(shè)甲烷的物質(zhì)量為1mol,則#Wj-lmol,>.（RaO）-2md）

i

1（0i）=Imol,M（Ha）=ll28S7mol

最后得到

-802335KIO1-4.18(7；-298.15)--549.2724(2273.15-^)

二彳=808L54K=535d?C

第三章熱力學(xué)第二定律

3.1卡諾熱機在冬=&RK的高溫?zé)嵩春?；=300R的低溫?zé)嵩撮g工作。求

(1)熱機效率;；

(2)當(dāng)向環(huán)境作功-M=100H時，系統(tǒng)從高溫?zé)嵩次盏臒?及向低溫?zé)嵩?/p>

放出的熱-0。

解：卡諾熱機的效率為

根據(jù)定義

-r八-rtoo75

9=——Q=-----=——=2001nkJ

Qg05

Q+Q二-Qi（一方）,200?100?100日

3.5高溫?zé)嵩礈囟裙?M0民，低溫?zé)嵩词?%0K。今有120kJ的熱直接從

高溫?zé)嵩磦鹘o低溫?zé)嵩?，龜此過程的AS。

解：將熱源看作無限大，因此，傳熱過程對熱源來說是可逆過程

A5=幽+嶼整啥《Aa㈤科儒-焉)

=200JK4

3.6不同的熱機中作于T的高溫?zé)嵩醇?00R的低溫?zé)嵩粗g。

求下列三種情況下，當(dāng)熱機從高溫?zé)嵩次鼰?1=38"時，兩熱源的總嫡變AS。

(1)可逆熱機效率1=0-5。

(2)不可逆熱機效率呼=045。

(3)不可逆熱機效率等=045。

解：設(shè)熱機向低溫?zé)嵩捶艧?烏，根據(jù)熱機效率的定義

”婦&=1+也

QQi

*i1。*1/

因此，上面三種過程的總病變分別為0kl-K"?SOkJ-K^JOOkJ-K-1

3.7已知水的比定壓熱容。，"“1必】K-：今有1kg,10冤的水經(jīng)下列

三種不同過程加熱成100OC的水，求過程的塔P，焰■及巴。

(1)系統(tǒng)與100久的熱源接觸。

(2)系統(tǒng)先與55℃的熱源接觸至熱平衡，再與100℃的熱源接觸。

(3)系統(tǒng)先與40℃,70噸的熱源接觸至熱平衡，再與100久的熱源接觸。

解：嫡為狀態(tài)函數(shù)，在三種情況下系統(tǒng)的嫡變相同

屆—i-=mC,ln-^-=1000x4184xfoJ

Jr,T.283.15

=1155JK7

在過程中系統(tǒng)所得到的熱為熱源所放出的熱，因此

■吃低-初一1000x4.184x(373.15-283.15)

⑴AS.=

7；=37315

=一】009J-RT

心3=&$_+AS^=1155-1009=146JK-

45

-1000x4184-^1-4-=-1078JK

32815373.15

4

AS“=AS-+ASm=1155-1078=77JK

E入VF優(yōu)一看)-切-朽傷-7；)

⑶AS*=―--+―--+---

30t3030

=-1000x4.184x313.1534315+(373.15

=-1lO3J-K-1

△Sg?AS.+ASE-1155-llQ3?52JK”

3.8已知氮（Mg）的摩爾定壓熱容與溫度的函數(shù)關(guān)系為

C.4=[27.32+6.226xlO-^T/K）-0.9502x1（T?階丫）Ttnol^K-1

將始態(tài)為300K,100kPa下1mol的N?（g）置于1000K的熱源中，求下

列過程（1）經(jīng)恒壓過程；（2）經(jīng)恒容過程達到平衡態(tài)時的@?達盤4。

解：在恒壓的情況下

切dF=2732b尹6226Ml（T*昆—雷）

09502x10

2WF）

=%82JK

6226K10-8依-⑼

2

Q9502X10依㈤

3

=21.?5U

-21.65xW,

&S.=----------=-----2--1-.65JK-1

i1000

63,+-K.82-21.65-15.17JK

在恒容情況下，將氮(即g)看作理想氣

體

Cq="R

=(19.01+6.226xW,(17K)-0.9502xlO^^/K)l)rnwi1K-1

將Cjg⑺代替上面各式中的Cy&),即可求得所需各量

2-2681JR-S(?-15?3kJ;ASU--1583JK-1;

3.9始態(tài)為7=箕°氏，，1=加00的某雙原子理想氣體1mol,經(jīng)下列不同

途徑變化到￡=%°K,網(wǎng)=18kp■的末態(tài)。求各步驟及途徑的。?函。

(1)恒溫可逆膨脹；

(2)先恒容冷卻至使壓力降至100kPa,再恒壓加熱至2；

(3)先絕熱可逆膨脹到使壓力降至100kPa,再恒壓加熱至5。

解：（1）對理想氣體恒溫可逆膨脹，△少=0,因此

/丹

=lx8.3l4x300xta—=1.729H

100

30衛(wèi)=57/Jk

T300

(2)先計算恒容冷卻至使壓力降至100kPa,系統(tǒng)的溫度7:

T=7：￡.=300x—=150K

1A圓0

Q1=忒％"-7；)=1X—X(150-300)=3U8kJ

2

ASj=nC、fa±.=-14.41；K”

Q2=附C”fe-F)=1x^x(300-150)=4.365kJ

4

1

△sllnZi=20.170J-K-

1yFT

Q=Q1+Q,=7483kJ

4

AS=AS1+ASra=576JK

（3）同理，先絕熱可逆膨脹到使壓力降至100kPa時系統(tǒng)的溫度T:

根據(jù)理想氣體絕熱過程狀態(tài)方程,

各熱力學(xué)量計算如下

Qi=6&S|=0

Q=/=嗚4彷-r