淺談小學(xué)數(shù)學(xué)兩位數(shù)乘法的速算方法獲獎科研報告

淺談小學(xué)數(shù)學(xué)兩位數(shù)乘法的速算方法獲獎科研報告【摘

要】現(xiàn)在新課程的改革，小學(xué)各個教育工作都在面臨著新的挑戰(zhàn)，為了適應(yīng)新課程改革的深入要求，小學(xué)數(shù)學(xué)中兩位數(shù)乘兩位數(shù)的教學(xué)教法也在改進(jìn)的行列之中，因為乘法計算能力是小學(xué)生必須要掌握的基本技能之一，而兩位數(shù)乘以兩位數(shù)更是多位數(shù)乘法和小數(shù)乘法計算的基礎(chǔ)，于是乘法速算就變得尤為重要。兩位數(shù)乘法的速算方法不僅開拓了學(xué)生們的思維邏輯能力，而且還有效提升了學(xué)生的計算能力。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);兩位數(shù)乘法;速算方法

引言：

兩位數(shù)的乘法是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生們務(wù)必學(xué)會的重要內(nèi)容，相信每一位教師在教學(xué)過程中都會教給學(xué)生們一些便捷的速算方法。這些速算方法不僅提高了學(xué)生們計算能力而且還提高了學(xué)生們對數(shù)學(xué)計算的學(xué)習(xí)興趣，為課堂學(xué)習(xí)也增添了趣味性。作為一名教師，我們除了要教會學(xué)生們兩位數(shù)乘法速算口訣以外，還要讓學(xué)生們學(xué)會如何巧妙運用兩位數(shù)乘法速算法解決學(xué)習(xí)以及日常生活中的問題，這樣才能算是對算法“知其然且知其所以然”，真正做到將數(shù)學(xué)應(yīng)用到日常。

一、“頭同，尾和10”的算法技巧

“頭同，尾和10”就是頭加1乘頭，兩個尾數(shù)的乘積放在后邊，假如尾數(shù)和不夠兩位數(shù)就在十位數(shù)補(bǔ)上一個0。其實就是個位數(shù)字的和是10，十位數(shù)字相同的兩個數(shù)字相乘的時候就用前邊的數(shù)字的十位數(shù)加1，乘以第二個兩位數(shù)的十位數(shù)字，那么他們的乘積就是最終結(jié)果的千位數(shù)字和百位數(shù)字。而兩個后位數(shù)字相乘最后的乘積即是最終結(jié)果的后兩位，然后按個十百千的順序排列即可得出最終結(jié)果。

例如，97×93=9021，運用上邊闡述的速算法，首先我們知道，兩位數(shù)的相乘最終結(jié)果必定會是四位數(shù)，個位數(shù)的和是3+7=10，可以引用此速算方法，所以我們先將前兩位數(shù)字算出來，（9+1）×9=90，所以最終結(jié)果的前兩位數(shù)字是90，后兩位數(shù)的結(jié)果是7×3=21，所以最終結(jié)果組合在一起就是9021，答案同上。這就是運用便捷的速算方法將答案運用最快的速度算出來，答案準(zhǔn)確且迅速，大大節(jié)省了運算時間，提高了學(xué)生們的計算能力，而且還是采用了新穎的計算方法提高了學(xué)生們的學(xué)習(xí)興趣。

二、“尾同，頭和10”的算法分析

“尾同，頭和10”的速算方法為頭乘頭加尾，兩尾乘積放后頭。其實和上文的方法如出一轍，此方法指的是兩個兩位數(shù)相乘的時候，如果個位數(shù)字相同，而且十位數(shù)字的和是10的時候，那么第一個兩位數(shù)的十位數(shù)字乘以第二個兩位數(shù)字的和作為最終結(jié)果的前兩位，而后兩位就是兩個兩位數(shù)的個位數(shù)字的乘積，如果兩個個位數(shù)乘積不夠10，那么就在前邊補(bǔ)一個0.這就是“尾同，頭和10”。

例如，13×93=1209。按此方法計算過程就是第一個兩位數(shù)的十位數(shù)字1乘以第二個兩位數(shù)字的和，9+3，即1×（9+3）=12，12就是最終結(jié)果的前兩位數(shù)字。接下來計算后兩位數(shù)字，后兩位是兩個兩位數(shù)的個位數(shù)字的乘積，即3×3=9，由于9不足兩位數(shù)就需要在9前邊加一個0，即為09.所以后兩位數(shù)字就是09，然后將前兩位數(shù)字和后兩位字相結(jié)合就是最終結(jié)果，即為1209.這兩個速算方法大同小異，條件都是兩個兩位數(shù)的十位數(shù)字相加等于10，那么不等于10呢。

三、“尾5，頭和偶”的算法分析

上邊兩條講的是兩個兩位數(shù)的十位數(shù)字相加等于10，那么如果等于其他的數(shù)字呢，這里還有其他運算方法?！拔?，頭和偶”，頭乘頭加頭地和折半，兩尾的乘積放在后邊。意思就是在兩個兩位數(shù)相乘的時候，如果個位數(shù)是5，十位數(shù)字的和是偶數(shù)，那么就要取用兩個兩位數(shù)的十位數(shù)，第一個十位數(shù)字乘以第二個十位數(shù)字和這兩個十位數(shù)字和的一半就會得出四位數(shù)字的前兩位。后兩位就是直接兩個個位數(shù)字的乘積，按順序組合就得出了最終結(jié)果。

例如75×95=7125.運用日常的算法相較繁瑣，我們仔細(xì)觀察這兩個兩位數(shù)完全符合我們“尾5，頭和偶”的速算方法，首先要算出前兩位數(shù)字，取用兩個兩位數(shù)的十位數(shù)7和9，第一個十位數(shù)字乘以第二個十位數(shù)字和這兩個十位數(shù)字和的一半，即7×9+（7+9）/2=71，接下來計算后兩位數(shù)字，5×5=25.所以最終組合下來結(jié)果為7125.這個算法是相對簡單的，但是條件有些復(fù)雜，卻仍然適用。速算方法講究的是速度和準(zhǔn)確，雖然從文字看上去好像不容易，但是真正理解后就會發(fā)現(xiàn)，速算是真的便捷，不僅減少了按照往常方法的計算時間，而且還提高了準(zhǔn)確率。

四、“尾5，頭和奇”的算法分析

既然上述有“尾5，頭和偶”，那么就必然有“尾5，頭和奇”的情況。算法大致和上文算法相同。頭乘頭加頭和減1折半，兩位乘積加50接后邊。兩個兩位數(shù)相乘的時候，如果個位數(shù)字是5，十位數(shù)字的和是奇數(shù)，那么兩個數(shù)的十位數(shù)的乘積與和減1后的一半的和，就會形成兩位數(shù)乘積的前兩位數(shù)字，后兩位數(shù)字的運算應(yīng)該是兩個個位數(shù)的乘積加上50.按照順序排列，那么結(jié)果就會顯而易見。

例如，75×85=6375.引用此方法計算，最終結(jié)果的前兩位數(shù)計算方法為十位數(shù)的乘積與和減1后的一半的和，即7×8+（7+8-1）/2=63.最終結(jié)果的后兩位計算應(yīng)為5×5+50=75.所以最終結(jié)果是6375.答案同上。兩位數(shù)的計算要比一位數(shù)的計算難得多，我們可以很簡單的心算出一位數(shù)的答案，根據(jù)速算方法將所需答案進(jìn)行組合就可以得出正確答案。按照原方法計算一道兩位數(shù)的題需要15秒以上，而當(dāng)我們真正熟練掌握速算方法時，10秒內(nèi)就可以算出結(jié)果，速度快而且準(zhǔn)確率高。

結(jié)束語

兩位數(shù)乘法的速算