平面連桿機(jī)構(gòu)講義

第六章平面連桿機(jī)構(gòu)

(PlanarLinkageMechanisms)

第一節(jié)概述第二節(jié)連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動特性*第三節(jié)機(jī)構(gòu)綜合的位移矩陣法第四節(jié)機(jī)構(gòu)綜合的代數(shù)式法

*第五節(jié)受控五桿機(jī)構(gòu)的簡介

本章內(nèi)容*平面連桿機(jī)構(gòu)——

由低副連接而成的平面機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)動副、移動副（一、平面連桿機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)）第一節(jié)概述*1）實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)距離傳動或增力;構(gòu)件能夠做成較長的桿顎式破碎機(jī)PPT6-1-01（一、平面連桿機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)）第一節(jié)概述*2）可完成某種軌跡;攪拌機(jī)構(gòu)PPT6-1-02（一、平面連桿機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)）第一節(jié)概述*3）壽命較長，適于傳遞較大的動力;用于動力機(jī)械、沖床等低副為面接觸，壓力較小。（一、平面連桿機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)）第一節(jié)概述*4）便于制造。運(yùn)動副元素為圓柱面或平面。（一、平面連桿機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)）第一節(jié)概述缺點(diǎn):2.多數(shù)構(gòu)件作變速運(yùn)動，

其慣性力難以平衡1.設(shè)計困難，一般只能近似地滿足運(yùn)動要求（一、平面連桿機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)）第一節(jié)概述四桿機(jī)構(gòu)的機(jī)構(gòu)簡圖*機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖參數(shù):各桿尺寸及機(jī)架、某點(diǎn)的位置尺寸獨(dú)立參數(shù)：xA,yA,l1,l2,e,r2

2,

4共8個；實(shí)現(xiàn)M點(diǎn)軌跡M(xM,yM)XYAB

CD

4l1l2eM(xM,yM)r2

2(xA,yA)（二、平面連桿機(jī)構(gòu)設(shè)計的基本問題）第一節(jié)概述*設(shè)計的基本問題——

根據(jù)工藝要求來確定機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖的參數(shù)。*設(shè)計的兩類基本問題：

1.實(shí)現(xiàn)已知的運(yùn)動規(guī)律；

2.實(shí)現(xiàn)已知的軌跡。（二、平面連桿機(jī)構(gòu)設(shè)計的基本問題）第一節(jié)概述1.實(shí)現(xiàn)已知的運(yùn)動規(guī)律

按剪切瞬時,刀刃與鋼材速度同步設(shè)計飛剪的連桿機(jī)構(gòu)。根據(jù)震實(shí)臺的三位置設(shè)計連桿機(jī)構(gòu)（二、平面連桿機(jī)構(gòu)設(shè)計的基本問題）第一節(jié)概述2．實(shí)現(xiàn)已知的軌跡*使機(jī)構(gòu)的構(gòu)件上某一點(diǎn)沿著已知的軌跡運(yùn)動港口起重機(jī)變幅機(jī)構(gòu)

直線軌跡步進(jìn)式搬運(yùn)機(jī)

連桿曲線（二、平面連桿機(jī)構(gòu)設(shè)計的基本問題）第一節(jié)概述

機(jī)構(gòu)綜合方法：位移矩陣法代數(shù)式法優(yōu)化方法（三、機(jī)構(gòu)綜合方法）第一節(jié)概述

第一節(jié)概述

第二節(jié)連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動特性*第三節(jié)機(jī)構(gòu)綜合的位移矩陣法第四節(jié)機(jī)構(gòu)綜合的代數(shù)式法

*第五節(jié)受控五桿機(jī)構(gòu)的簡介

本章內(nèi)容*機(jī)構(gòu)的運(yùn)動特性————

機(jī)構(gòu)的運(yùn)動學(xué)和傳力性能有曲柄條件、傳動角、急回運(yùn)動、止點(diǎn)。第二節(jié)連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動特性一、有曲柄條件第二節(jié)連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動特性（一、有曲柄條件：）13424*機(jī)架——相對固定的構(gòu)件31*連架桿：與機(jī)架相連的構(gòu)件2*連桿：作一般平面運(yùn)動的構(gòu)件（一、有曲柄條件：1.基本名稱）第二節(jié)連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動特性*曲柄——整周轉(zhuǎn)動的連架桿*搖（擺）桿——往復(fù)擺動的連架桿曲柄搖桿機(jī)構(gòu)PPT6-2-01（一、有曲柄條件：2.曲柄搖桿）第二節(jié)連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動特性雙搖桿機(jī)構(gòu)PPT6-2-02*搖（擺）桿——往復(fù)擺動的連架桿第二節(jié)連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動特性（一、有曲柄條件：3.雙搖桿）ACDB*全轉(zhuǎn)副：整周轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)動副*擺動副：作擺動的轉(zhuǎn)動副曲柄存在條件的觀察PPT6-2-03第二節(jié)連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動特性（一、有曲柄條件：4.觀察）ACB具有兩個全轉(zhuǎn)副的條件adcb各桿長a,b,c,d.D第二節(jié)連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動特性（一、有曲柄條件：5.推導(dǎo)）ACDBadcba+b

c+d第二節(jié)連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動特性（一、有曲柄條件：5.推導(dǎo)）ACDBadcbc

d+b-ad

c

+b-aa+c

d+ba+d

c+ba+b

c+d第二節(jié)連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動特性（一、有曲柄條件：5.推導(dǎo)）adcbadcb以上各式兩兩相加得：

a

b

；a

c

；a

d。a+c

d+ba+d

c+ba+b

c+d第二節(jié)連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動特性（一、有曲柄條件：5.推導(dǎo)）adcbadcb以上各式兩兩相加得：

a

b

；a

c

；a

d。a+c

d+ba+d

c+ba+b

c+d1).具有兩個全轉(zhuǎn)副的構(gòu)件為運(yùn)動鏈中的最短桿；2).最短桿與最長桿之和小于或等于其它兩桿之和。第二節(jié)連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動特性（一、有曲柄條件：5.推導(dǎo)）1.具有兩個全轉(zhuǎn)副的構(gòu)件為最短桿；2.最短桿與最長桿之和<(或=)其它兩桿之和(稱為桿長之和條件）。ADCBabcd第二節(jié)連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動特性（一、有曲柄條件：6.全轉(zhuǎn)副）以BC為機(jī)架PPT6-2-04*運(yùn)動副的性質(zhì)不隨機(jī)架變更而改變：低副運(yùn)動的可逆性。ACDB第二節(jié)連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動特性（一、有曲柄條件：7.演化）*最短桿的鄰桿為機(jī)架得曲柄搖桿機(jī)構(gòu)ACDB滿足：桿長之和條件搖桿第二節(jié)連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動特性（一、有曲柄條件：7.演化）*最短桿的鄰桿為機(jī)架得曲柄搖桿機(jī)構(gòu)ACDB滿足：桿長之和條件搖桿第二節(jié)連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動特性（一、有曲柄條件：7.演化）*最短桿為機(jī)架得雙曲柄機(jī)構(gòu)ACDB最短滿足：桿長之和條件曲柄曲柄第二節(jié)連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動特性（一、有曲柄條件：7.演化）*最短桿的對桿為機(jī)架得雙搖桿機(jī)構(gòu)ACDB最短滿足：桿長之和條件搖桿搖桿第二節(jié)連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動特性（一、有曲柄條件：7.演化）*不論何構(gòu)件為機(jī)架得雙搖桿機(jī)構(gòu)ACDB不滿足：桿長之和條件第二節(jié)連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動特性（一、有曲柄條件：7.演化）*有曲柄條件：1）滿足桿長之和條件；2）最短桿或者最短桿的鄰桿為機(jī)架。*推論：不滿足桿長之和條件時，得到雙搖桿機(jī)構(gòu)。第二節(jié)連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動特性（一、有曲柄條件：8.結(jié)論）鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)型式判別表?xiàng)U長關(guān)系機(jī)架條件機(jī)構(gòu)型式最短桿+最長桿≤其余兩桿之和最短桿為連架桿曲柄搖桿機(jī)構(gòu)最短桿為機(jī)架雙曲柄機(jī)構(gòu)最短桿為連桿雙搖桿機(jī)構(gòu)最短桿+最長桿≥其余兩桿之和任一桿為機(jī)架雙搖桿機(jī)構(gòu)第二節(jié)連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動特性（一、有曲柄條件：8.結(jié)論）adbc

1

3adbc

1

3演示PPT6-2-05演示PPT6-2-06演示PPT6-2-07第二節(jié)連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動特性（一、有曲柄條件：9.平行四邊形）AB

CabeB1

B2

C2

C1

b-a

ea+b

e*曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的有曲柄條件：b

e+a曲柄滑塊機(jī)構(gòu)曲柄存在條件PPT6-2-08第二節(jié)連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動特性（一、有曲柄條件：10.曲柄滑塊）練習(xí)1：1)判斷該機(jī)構(gòu)有無整轉(zhuǎn)副?2)分別以AB

、BC、DC

、AD為機(jī)架,能得到什么類型的機(jī)構(gòu)?407090110ABCD練習(xí)2：如圖，已知：a=70,b=90,d=40;問c

取何值時，該機(jī)構(gòu)為雙曲柄機(jī)構(gòu)?(根據(jù)雙曲柄機(jī)構(gòu)存在條件)adcbABCD第二節(jié)連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動特性（一、有曲柄條件：11.課堂練習(xí)）二、壓力角和傳動角第二節(jié)連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動特性（二、壓力角和傳動角）VcFtFn

F壓力角

：從動件受力方向與受力點(diǎn)速度方向所夾的銳角。*與壓力角

互余的角

:稱為傳動角。

傳力性能？CADBbacd第二節(jié)連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動特性（二、壓力角和傳動角：1.含義）B'C'ADd

'

maxabc

'C''B''ADd

''

minabc

''外共線內(nèi)共線*最小傳動角出現(xiàn)在曲柄與機(jī)架共線的兩位置之一演示PPT6-2-09

max=arccos{[b2+c2-(d+a)2]/(2bc)}

′=1800-

max

min=arccos{[b2+c2-(d-a)2]/(2bc)}

″=

min

min=

，

min（二、壓力角和傳動角：2.最小傳動）第二節(jié)連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動特性A*機(jī)構(gòu)的最小傳動角發(fā)生在曲柄垂直于導(dǎo)路且遠(yuǎn)離偏心一邊的位置。ab

=900

min*

min=arccos{(e+a)/b}a+e演示PPT6-2-10（二、壓力角和傳動角：2.最小傳動）第二節(jié)連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動特性機(jī)構(gòu)的最小傳動角通常：

min40高速、大功率機(jī)械：

min50（二、壓力角和傳動角：3.許用值）第二節(jié)連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動特性三、行程速度變化系數(shù)（三、行程速度變化系數(shù)）第二節(jié)連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動特性ADC2V2

2V1

1B2B1機(jī)構(gòu)的近極位機(jī)構(gòu)的遠(yuǎn)極位C1

*機(jī)構(gòu)在兩極位處，一曲柄與另一曲柄反向線間的夾角：極位夾角

演示PPT6-2-11（三、行程速度變化系數(shù)：1.極位夾角

）第二節(jié)連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動特性ADC2V2

2V1

1B2C1

1(t1)>

2(t2)V2>V1K=V2/V1=（s/t2）/（s/t1）

=t1/t2

=(1800+

)/(1800-

)*K——行程速比系數(shù)表示從動件的空行程與工作行程平均速度之比

=1800(K-1)/(K+1)（三、行程速度變化系數(shù)：2.系數(shù)K）第二節(jié)連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動特性

=1800(K-1)/(K+1)給定K值，算出角

*K=1，

0機(jī)構(gòu)無急回特性*K>1，

機(jī)構(gòu)有急回特性

*K=3，

90

K>3，

為鈍角一般K<3

常為銳角（三、行程速度變化系數(shù)：3.系數(shù)分析）第二節(jié)連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動特性四、止點(diǎn)位置（四、止點(diǎn)位置）第二節(jié)連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動特性ADBCCD為主動件!

FVB

壓力角和傳動角的定義沒有差別!（四、止點(diǎn)位置：1.止點(diǎn)的含義及特點(diǎn)）第二節(jié)連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動特性ADBCFVB

=0*當(dāng)連桿與從動件共線時(

=900、

=0)，機(jī)構(gòu)不能運(yùn)動，此位置稱為止點(diǎn)位置。CD為主動件!第二節(jié)連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動特性（四、止點(diǎn)位置：1.止點(diǎn)的含義及特點(diǎn)）ADBCFVB在止點(diǎn)位置時，其從動件運(yùn)動方向不定!CD為主動件!

第二節(jié)連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動特性（四、止點(diǎn)位置：1.止點(diǎn)的含義及特點(diǎn)）CBDDAABCD機(jī)構(gòu)位于兩個止點(diǎn)位置。靠輪的慣性或手動脫離止點(diǎn)位置演示PPT6-2-12D第二節(jié)連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動特性（四、止點(diǎn)位置：2.止點(diǎn)及消除）止點(diǎn)位置的功能分合閘機(jī)構(gòu)——搬動手柄使觸頭接上。FACBD彈簧拉力觸頭第二節(jié)連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動特性（四、止點(diǎn)位置：3.止點(diǎn)及利用）ABCD彈簧拉力FFQFB在力的作用下手柄不會自動松脫。第二節(jié)連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動特性（四、止點(diǎn)位置：3.止點(diǎn)及利用）adbc

1

3運(yùn)動不確定位置a=c，b=d；平行雙曲柄機(jī)構(gòu)第二節(jié)連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動特性（四、止點(diǎn)位置：4.運(yùn)動不確定）3).加一輔助連桿1).靠本身質(zhì)量或附加質(zhì)量的慣性2).加一輔助曲柄4).平行雙曲柄機(jī)構(gòu)多以短桿為機(jī)架，且不整周轉(zhuǎn)動。演示PPT6-2-13第二節(jié)連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動特性（四、止點(diǎn)位置：5.消除運(yùn)動不確定）a)給定連桿兩組位置有唯一解。B2C2AD將鉸鏈A、D分別選在B1B2，C1C2連線的垂直平分線上任意位置都能滿足設(shè)計要求。b)給定連桿上鉸鏈BC的三組位置有無窮多組解。A′D′B2C2B3C3DB1C1*用作圖法設(shè)計四桿機(jī)構(gòu)AB1C1（四、止點(diǎn)位置：6.練習(xí)）第二節(jié)連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動特性

第一節(jié)概述

第二節(jié)連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動特性*第三節(jié)機(jī)構(gòu)綜合的位移矩陣法第四節(jié)機(jī)構(gòu)綜合的代數(shù)式法

*第五節(jié)受控五桿機(jī)構(gòu)的簡介

本章內(nèi)容一、剛體平面有限位移的位移矩陣（一、位移矩陣：1.矩陣與齊次矩陣）第三節(jié)機(jī)構(gòu)綜合的位移矩陣法線性方程:a11x1+a12x2+a13x3=b1

a21x1+a22x2+a23x3=b2

a31x1+a32x2+a33x3=b3矩陣式第三節(jié)機(jī)構(gòu)綜合的位移矩陣法（一、位移矩陣：1.矩陣與齊次矩陣）矩陣式-齊次矩陣線性方程:y1=a11x1+a12x2+b1

y2=a21x1+a22x2+b2第三節(jié)機(jī)構(gòu)綜合的位移矩陣法（一、位移矩陣：1.矩陣與齊次矩陣）根據(jù)震實(shí)臺的三位置設(shè)計連桿機(jī)構(gòu)演示PPT6-3-01第三節(jié)機(jī)構(gòu)綜合的位移矩陣法（一、位移矩陣：1.矩陣與齊次矩陣）XYP1Q1Y'X

'oxp1yp1P1Q1Y'X

'oxp1yp1P1Q1Y'X

'oxp1yp1P1Q1Y'X

'oxp1yp1P1Q1Y'X

'oxp1yp1P1Q1Y'X

'oxp1yp1P1Q1Y'X

'oxp1yp1P1Q1Y'X

'oxp1yp1P1Q1Y'X

'oxp1yp1P1Q1Y'X

'oxp1yp1P1Q1Y'X

'oxp1yp1P1Q1Y'X

'oxp1yp1平移+旋轉(zhuǎn)第三節(jié)機(jī)構(gòu)綜合的位移矩陣法（一、位移矩陣：2.演示）XYP1Q1Y'X

'oxp1yp1PjQjY'X

'o′xp1yp11點(diǎn)－>j點(diǎn)

j

j注意：

j含義xP1cos

jxpj=xo'+xP1cos

j-yP1sin

j

jyP1sin

j

jxP1sin

jyP1cos

jypj=yo'+xP1sin

j+yP1cos

jxo′xPj′yPj′yo′Pj(xPj′,yPj′)oj′(xoj′,yoj′)第三節(jié)機(jī)構(gòu)綜合的位移矩陣法（一、位移矩陣：3.推導(dǎo)）XYP1Q1Y'X

'oxp1yp1PjQjY'X

'o′xp1yp1

j

jxpj=xo'+xP1cos

j-yP1sin

j同理可求到剛體上點(diǎn)Qj在定坐標(biāo)系中的坐標(biāo)值ypj=yo'+xP1sin

j+yP1cos

jxQj=xo'+xQ1cos

j-yQ1sin

jyQj=yo'+xQ1sin

j+yQ1cos

j第三節(jié)機(jī)構(gòu)綜合的位移矩陣法（一、位移矩陣：3.推導(dǎo)）xpj=xo'+xP1cos

j-yP1sin

jypj=yo'+xP1sin

j+yP1cos

jxQj=xo'+xQ1cos

j-yQ1sin

jyQj=yo'+xQ1sin

j+yQ1cos

jyQj=xQ1sin

j+yQ1cos

j+ypj-xP1sin

j-yP1cos

jxQj=xQ1cos

j-yQ1sin

j+xPj-xP1cos

j+yP1sin

j兩式相減：上式寫成矩陣式：(必須掌握的公式）

xQjcos

j-sin

j

xpj-xP1cos

j+yP1sin

j

xQ1

yQj=sin

jcos

j

ypj-xP1sin

j-yP1cos

jyQ110011切記！第三節(jié)機(jī)構(gòu)綜合的位移矩陣法（一、位移矩陣：3.推導(dǎo)）*為構(gòu)件上已知點(diǎn)位置參數(shù)的系數(shù)矩陣稱為剛體平面運(yùn)動的位移矩陣。第三節(jié)機(jī)構(gòu)綜合的位移矩陣法（一、位移矩陣：4.通用公式）P1Q1X

'oxp1yp1PjQjY'X

'xp1yp1ypj=xP1sin

j+yP1cos

j→d23j=0xPj=xP1cos

j-yP1sin

j→d13j

=0

j

j若剛體僅繞Z軸轉(zhuǎn)動,轉(zhuǎn)動矩陣R1jcos

j-sin

j

0

R1j=

sin

jcos

j0

001第三節(jié)機(jī)構(gòu)綜合的位移矩陣法（一、位移矩陣：5.旋轉(zhuǎn)公式）P1Q1Y'X

'oxp1yp1XYP1Q1Y'X

'oxp1yp1P1Q1Y'X

'oxp1yp1PjQjY'X

'oxp1yp1若剛體作平動,即

j

=0，得如下平動矩陣

T1j：第三節(jié)機(jī)構(gòu)綜合的位移矩陣法（一、位移矩陣：6.平移公式）P1(1,1)P2(3,2)

2=600Q1(3,1)Q2=?OxyP1(1,1)

2=600P2(3,2)Q1(3,1)Q2=?P12？求位置1到2的轉(zhuǎn)動中心p12坐標(biāo)演示PPT6-3-02第三節(jié)機(jī)構(gòu)綜合的位移矩陣法（一、位移矩陣：7.例題1、2）二、按連桿給定位置設(shè)計鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)第三節(jié)機(jī)構(gòu)綜合的位移矩陣法二、給定連桿位置設(shè)計鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)2jPj要求剛體實(shí)現(xiàn)n個位置剛體位置：P點(diǎn)的坐標(biāo)和標(biāo)線的轉(zhuǎn)角表示P2

21P1剛體上的一條標(biāo)線可表示其運(yùn)動

1

j(xp1,yp1)(xp2,yp2)(xpj,ypj)

2=

2-

1

j=

j-

1各標(biāo)線相對位置1的轉(zhuǎn)角為

j=

j-

1（j=2,3,4,…,n)第三節(jié)機(jī)構(gòu)綜合的位移矩陣法（二、給定連桿位置：1.基本參數(shù)）2jPjP2

21P1

1

j(xp1,yp1)(xp2,yp2)(xpj,ypj)

2=

2-

1

j=

j-

1若已知Pj(xpj,ypj),(j=1,2…,n),

j(j=2,3,…,n)設(shè)計此機(jī)構(gòu)即確定轉(zhuǎn)動副B,C和支座A,D的坐標(biāo)值第三節(jié)機(jī)構(gòu)綜合的位移矩陣法（二、給定連桿位置：1.基本參數(shù)）ADBjB1B2C1CjC2定長定長演示PPT6-3-03第三節(jié)機(jī)構(gòu)綜合的位移矩陣法（二、給定連桿位置：2.定長原理）ABjB1B2（x0,y0）（x1,y1）（x2,y2）（xj,yj）先求點(diǎn)A（x0,y0）B1（x1,y1）

第三節(jié)機(jī)構(gòu)綜合的位移矩陣法（二、給定連桿位置：2.定長原理）ABjB1B2（x0,y0）（x1,y1）（x2,y2）Ajx1+Bjy1=Cj(j=2,3…n)根據(jù)AB的長度不變，得：(xj-x0)2+(yj-y0)2=(x1-x0)2+(y1-y0)2(j=2,3…n).(n-1個方程。)

xjd11jd12jd13jx1

yj=d21jd22jd23jy11d31jd32jd23j1第三節(jié)機(jī)構(gòu)綜合的位移矩陣法（二、給定連桿位置：2.定長原理）*Ajx1+Bjy1=Cj(j=2,3…n)

Aj=d11jd13j+d21j

d23j+(1-d11j)x0-d21jy0

Bj=d12jd13j+d22j

d23j+(1-d22j)y0-d12jx0

Cj=d13jx0+d23jy0-(d213j+d223j)/2(j=2,3…n)待求量為x0，y0，x1

，y1。方程數(shù)為(n-1)=?取n=5點(diǎn)位有定解給出支座位置x0，y0，方程數(shù)為(n-1)=2。即n=3有定解。且為線性方程方程數(shù)為(n-1)=4第三節(jié)機(jī)構(gòu)綜合的位移矩陣法（二、給定連桿位置：2.定長原理）DCjC1C2（x0,y0）（x1,y1）（x2,y2）（xj,yj）同理，將x0、y0、x1

、y1代換xD、yD、xc1

、yc1,則可求到點(diǎn)C1、D的坐標(biāo)值。第三節(jié)機(jī)構(gòu)綜合的位移矩陣法（二、給定連桿位置：2.定長原理），P1(0,1)P2(1.6,2.2)P3(3.4,1.9)

3=300A(0,0)D(5,0)

2=00計算過程演示PPT6-3-04例6-3OxyP1(0,1)

2=00P2(1.6,2.2)P3(3.4,1.9)

3=300A(0,0)D(5,0)B1C1第三節(jié)機(jī)構(gòu)綜合的位移矩陣法（二、給定連桿位置：3.例題）三、按給定連桿位置設(shè)計曲柄滑塊機(jī)構(gòu)第三節(jié)機(jī)構(gòu)綜合的位移矩陣法（三、給定連桿位置設(shè)計曲柄滑塊）P1P2Pj

2

j

已知：Pj（j=1,2…n);

j(j=2,3…n)。求一帶有滑塊的機(jī)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)該剛體導(dǎo)引。在標(biāo)線上尋求一點(diǎn)B，在機(jī)架上尋求一點(diǎn)A，使得AB長度不變。B1BjB2A在標(biāo)線上尋求一點(diǎn)B，在機(jī)架上尋求一點(diǎn)A。以P1為參考位置寫出位移矩陣,根據(jù)AB長度不變約束方程可求B1、A的坐標(biāo)值。演示PPT6-3-05第三節(jié)機(jī)構(gòu)綜合的位移矩陣法（三、給定連桿位置：1.解法）已知：Pj（j=1,2…n);

j(j=2,3…n)。求一帶有滑塊的機(jī)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)該剛體導(dǎo)引。B1BjB2A

4P1P2Pj

2

j

T1T2TjT各位置在一條直線上滑塊導(dǎo)路的斜率不變第三節(jié)機(jī)構(gòu)綜合的位移矩陣法（三、給定連桿位置：1.解法）B1BjB2A

4P1P2Pj

2

j

T1T2Tj△yj△xj斜率不變的約束方程T2,T3均可用

T1的值代換,從而求出xT1、yT1若求xT1和yT1則n-2=2;n=4,即給出4個點(diǎn)位方有定解xT1(yT2-yT3)-yT1(xT2-xT3)+xT2yT3-xT3yT2=0第三節(jié)機(jī)構(gòu)綜合的位移矩陣法（三、給定連桿位置：1.解法）已知Pj（j=1,2，3);

j(j=2,3).A(5,0),xT1=0.求一帶有滑塊的機(jī)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)該剛體導(dǎo)引yA(5,0)xT1=0P1(1,1)P3(3,1.5)

3=450P2(2,0.5)

2=00x

4B1T1=(0,2.453)T2=(1,1.9453)動畫演示PPT6-3-07計算演示PPT6-3-06第三節(jié)機(jī)構(gòu)綜合的位移矩陣法（三、給定連桿位置：2.例題）四、按兩連架桿對應(yīng)位置設(shè)計鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)第三節(jié)機(jī)構(gòu)綜合的位移矩陣法三、給定連架桿位置設(shè)計歸類為

按兩連架桿對應(yīng)的若干位置的設(shè)計壓力測量儀表PPT6-3-08滑移齒輪操縱機(jī)構(gòu)PPT6-3-09AD=1？演示PPT6-3-10C1xyAB1DCjBj

j

0

0

jAD=1第三節(jié)機(jī)構(gòu)綜合的位移矩陣法三、給定連架桿位置：1.問題提出C1xyAB1DCjBj

j

0

0

jAD=1

jB

jC

jA'd23j=sin

jd13j=1-cos

jAB1到A

Bj

角度為

j-

jAB桿的位移矩陣為：

cos(

j-

j)-

sin(

j-

j)1-

cos

j

D

r1j=sin(

j-

j)

cos(

j-

j)

sin

j001根據(jù)BC桿長不變列出下列約束方程解析反轉(zhuǎn)法PPT6-3-11例題及演示PPT6-3-12第三節(jié)機(jī)構(gòu)綜合的位移矩陣法三、給定連架桿位置：2.解析反轉(zhuǎn)法五、按兩連架桿對應(yīng)位置設(shè)計曲柄滑塊機(jī)構(gòu)第三節(jié)機(jī)構(gòu)綜合的位移矩陣法三、給定連架桿位置：xyASj

jB1C1BjCjxc1xcjycj=yc1解法演示PPT6-3-13已知Sj=f(

j)。求曲柄滑塊機(jī)構(gòu)

xBjcos

j-sin

j0

xB1

yBj=

sin

j

cos

j0

yB1

10011由定長約束條件，得：(ycj

-yBj)2+(xcj-

xBj)2=(yc1-

yB1)2+(xc1-xB1)2.第三節(jié)機(jī)構(gòu)綜合的位移矩陣法三、給定連架桿位置：1.解法演示PPT6-3-14AB1B3B2C1C2C3S2=-9.10452

3=600

2=300S3=-19.90618cos

2-sin

20

0.866-0.50

R12=

sin

2

cos

20=0.50.8660

0010010.5-0.8660

R13=

0.8660.50

001解出xc1=115.28,yc1=-10B1(17.32051,10)第三節(jié)機(jī)構(gòu)綜合的位移矩陣法三、給定連架桿位置：2.例題已知P點(diǎn)的三位置：P=(-8.6，10；-6.6，10；-3.6,10)

1=30,

2=47,

3=70;xyl4l3l1koADBP(x,y)

l2演示PPT6-3-15第三節(jié)機(jī)構(gòu)綜合的位移矩陣法三、給定連架桿位置：3.思考題

第一節(jié)概述

第二節(jié)連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動特性*第三節(jié)機(jī)構(gòu)綜合的位移矩陣法

第四節(jié)機(jī)構(gòu)綜合的代數(shù)式法

*第五節(jié)受控五桿機(jī)構(gòu)的簡介

本章內(nèi)容

列出運(yùn)動參數(shù)與尺寸參數(shù)間的關(guān)系式，可人工計算出尺寸參數(shù)。*位移矩陣法的缺點(diǎn)：無法考慮機(jī)構(gòu)的運(yùn)動和傳力性能。*使用場合：受力很小主要實(shí)現(xiàn)位置要求的機(jī)構(gòu)的綜合*代數(shù)式法的優(yōu)點(diǎn)：可以用人工計算完成；可考慮機(jī)構(gòu)的某種運(yùn)動和傳力方面的特殊要求。*使用場合：實(shí)現(xiàn)的點(diǎn)位數(shù)較少或要求實(shí)現(xiàn)某些性能。（一、矩陣與齊次矩陣）第四節(jié)機(jī)構(gòu)綜合的代數(shù)式法一、按連桿給定位置的機(jī)構(gòu)綜合（一、按連桿位置）第四節(jié)機(jī)構(gòu)綜合的代數(shù)式法根據(jù)震實(shí)臺的三位置設(shè)計連桿機(jī)構(gòu)已知連桿上兩轉(zhuǎn)動副P、K的三位置演示PPT6-4-01（一、按連桿位置：演示）第四節(jié)機(jī)構(gòu)綜合的代數(shù)式法B3C3B2C2B1C1AD已知帶鉸鏈B、C的連桿的三位置，設(shè)計四桿機(jī)構(gòu)支座鉸鏈(x,y)設(shè)動鉸鏈(x1,y1);(x2,y2);(x3,y3)(x1-x)2+(y1-y)2=(x2-x)2+(y2-y)2(x1-x)2+(y1-y)2=(x3-x)2+(y3-y)2代入B的坐標(biāo)值xA=x;yA=y代入C的坐標(biāo)值xD=x;yD=y（一、按連桿位置：演示）第四節(jié)機(jī)構(gòu)綜合的代數(shù)式法二、按兩連架桿的對應(yīng)位置設(shè)計四桿機(jī)構(gòu)（二、按兩連架桿位置）第四節(jié)機(jī)構(gòu)綜合的代數(shù)式法1．鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)二、按兩連架桿位置：1.鉸鏈四桿第四節(jié)機(jī)構(gòu)綜合的代數(shù)式法XY

i

iDAB

初位角*已知

i=f(

i）演示PPT6-3-09Cacbd=1AD=1？演示PPT6-3-10設(shè)計變量：

、、a、b、cAB+BC=AD+DC

iacos(

+

i)+bcos

i=1+ccos(

+

i)asin(

+

i)+bsin

i=csin(

+

i)bcos

i=d+ccos(

+

i)-acos(

+

i)bsin

i=csin(

+

i)-asin(

+

i)消去

i(c/a)cos(

+

i)-ccos(

i-

i+

-

)+(a2+c2+1-b2)/(2a)-cos(

+

i)=0未知參數(shù)a、b、c的非線性方程二、按兩連架桿位置：1.鉸鏈四桿第四節(jié)機(jī)構(gòu)綜合的代數(shù)式法XY

i

iDAB

初位角Cacbd=1

i(c/a)cos(

+

i)-ccos(

i-

i+

-

)+(a2+c2+1-b2)/(2a)-cos(

+

i)=0*令p0=c/a

p1=-c

p2=(a2+c2+1-b2)/(2a)得：*p0cos(

+

i)+p1cos(

i-

i+

-

)+p2=cos(

+

i)*將

i

、

i(i=1,2,3)代入上式可求得p0

、p1

、p2

。最后求得a、b、c.妙!!!把非線性方程轉(zhuǎn)化成線性方程第四節(jié)機(jī)構(gòu)綜合的代數(shù)式法二、按兩連架桿位置：1.鉸鏈四桿XY

i

iDAB

初位角Cacbd=1

i(c/a)cos(

+

i)-ccos(

i-

i+

-

)+(a2+c2+1-b2)/(2a)-cos(

+

i)=0應(yīng)該指出若

、

亦為待求量，則未知參數(shù)為5個!此時應(yīng)將上式中三角函數(shù)項(xiàng)展開，經(jīng)簡化可得下式：顯然，上式是pi的非線性方程組，求解比較麻煩，可采用牛頓-拉普森（Newton-Raphson）法求解。二、按兩連架桿位置：1.鉸鏈四桿第四節(jié)機(jī)構(gòu)綜合的代數(shù)式法2．曲柄滑塊機(jī)構(gòu)二、按兩連架桿位置：2.曲柄滑塊第四節(jié)機(jī)構(gòu)綜合的代數(shù)式法S3*已知Si=f(

i)，求機(jī)構(gòu)的尺寸a、b、e。

1S1ACeB

2S2

3abacos

i+bcos

i=Siasin

i+bsin

i=e

ibcos

i=Si-acos

i

bsin

i=e-asin

i消去

i2aSicos

i+2aesin

i+b2-a2-e2=S2i*令p0=2a；

p1=2ae；

p2=b2-a2-e2*將

i、Si

（i=1，2，3）代入，可求得p0、p1、p2.最后解得a、b、e.*p0Sicos

i+p1sin

i+p2=S2i妙!!!把非線性方程轉(zhuǎn)化成線性方程二、按兩連架桿位置：2.曲柄滑塊第四節(jié)機(jī)構(gòu)綜合的代數(shù)式法

三、按行程速比系數(shù)K

設(shè)計四桿機(jī)構(gòu)（三、速比系數(shù)K）第四節(jié)機(jī)構(gòu)綜合的代數(shù)式法ABCDE刨刀具有急回作用演示PPT6-4-02第四節(jié)機(jī)構(gòu)綜合的代數(shù)式法（三、速比系數(shù)K：演示）CBDAC1C2B1V2

2V1

1演示PPT6-4-03第四節(jié)機(jī)構(gòu)綜合的代數(shù)式法（三、速比系數(shù)K：鉸鏈四桿機(jī)）CBDA

C1C2*已知：

、

2、K

2求機(jī)構(gòu)的尺寸:a、b、c、d=1d=1acb

=(K-1)1800/(K+1)

1=

2+

-

1

0

1+

+

0(b-a)cos(

0+

)=1+ccos(

1+

+

0)(b-a)sin(

0+

)=csin(

1+

+

0)(b+a)cos

0=1+ccos(

2+

0)(b+a)sin

0=csin(

2+

0)

2+

0第四節(jié)機(jī)構(gòu)綜合的代數(shù)式法（三、速比系數(shù)K：鉸鏈四桿機(jī)）CBDA

C1C2

2d=1acb

1

0

1+

+

0(b-a)cos(

0+

)=1+ccos(

1+

+

0)(b-a)sin(

0+

)=csin(

1+

+

0)(b+a)cos

0=1+ccos(

2+

0)(b+a)sin

0=csin(

2+

0)

2+

0上兩組方程經(jīng)變換后得到：tan

0=(sin

2sin

)/(sin

1-sin

2cos

)a=(A-B)/N;b=(A+B)/N;c=sin

0/sin

2其中A=cos(

0+

)sin(

2+

0)B=sin

2+sin

0cos(

1+

+

0)N=2sin

2cos(

+

0

)第四節(jié)機(jī)構(gòu)綜合的代數(shù)式法（三、速比系數(shù)K：鉸鏈四桿機(jī)）CBDA

C1C2

2d=1acb

1

0

1+

+

0

2+

0tan

0=(sin

2sin

)/(sin

1-sin

2cos

)a=(A-B)/N;b=(A+B)/N;c=sin

0/sin

2其中A=cos(

0+

)sin(

2+

0)B=sin

2+sin

0cos(

1+

+

0)N=2sin

2cos(

+

0

)若給出AB=300mm(絕對尺寸),如何處理？求比例尺

AB/a。則BC=

b；CD=c；AD=d還應(yīng)驗(yàn)算最小傳動角。第四節(jié)機(jī)構(gòu)綜合的代數(shù)式法（三、速比系數(shù)K：鉸鏈四桿機(jī)）四、按力矩比設(shè)計擺塊機(jī)構(gòu)第四節(jié)機(jī)構(gòu)綜合的代數(shù)式法（四，、按力矩設(shè)計）用于翻斗車上的擺塊機(jī)構(gòu)演示PPT6-4-04第四節(jié)機(jī)構(gòu)綜合的代數(shù)式法（四，、按力矩設(shè)計）DAB1d=1

1