工程力學(xué) 第五章-拉伸與壓縮課件

第五章拉伸與壓縮§5–1軸向拉壓的概念和實(shí)例§5–2橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力§5–3斜截面上的應(yīng)力§5–4拉（壓）時(shí)的強(qiáng)度計(jì)算§5–5軸向拉（壓）時(shí)的變形§5–6材料的力學(xué)性能§5–7應(yīng)力集中§5–8簡(jiǎn)單拉壓超靜定問(wèn)題§5–9剪切實(shí)用計(jì)算工程力學(xué)第五章-拉伸與壓縮構(gòu)件－組成機(jī)器或結(jié)構(gòu)物的部件－殼:?－塊:?材料力學(xué)主要研究的對(duì)象是桿件.按其形狀和作用可分為四大類：－桿：長(zhǎng)度方向尺寸>>其橫向尺寸－板:一個(gè)方向的尺寸<<其他兩個(gè)方向的尺寸拉伸與壓縮工程力學(xué)第五章-拉伸與壓縮§5-1軸向拉壓的概念和實(shí)例內(nèi)燃機(jī)的連桿拉伸與壓縮拉伸與壓縮工程力學(xué)第五章-拉伸與壓縮由二力桿組成的橋梁桁架拉伸與壓縮工程力學(xué)第五章-拉伸與壓縮由二力桿組成的桁架結(jié)構(gòu)拉伸與壓縮工程力學(xué)第五章-拉伸與壓縮F

12BACBF1BC2BA簡(jiǎn)易桁架

拉伸與壓縮工程力學(xué)第五章-拉伸與壓縮外力特征：作用于桿上的外力的合力作用線與桿件的軸線重合。FF軸向拉伸FFe軸向拉伸和彎曲變形變形特征：桿件產(chǎn)生軸向的伸長(zhǎng)或縮短。拉伸與壓縮工程力學(xué)第五章-拉伸與壓縮（一）、軸力FFFN=FFFN=FF——軸力。單位：牛頓（N）§5-2橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力工程力學(xué)第五章-拉伸與壓縮

同一位置處左、右側(cè)截面上內(nèi)力分量必須具有相同的正負(fù)號(hào)。軸力正負(fù)號(hào)規(guī)定：

軸力以拉為正，以壓為負(fù)。拉壓/內(nèi)力和應(yīng)力工程力學(xué)第五章-拉伸與壓縮

如果桿件受到的外力多于兩個(gè)，則桿件不同部分的橫截面上有不同的軸力。F2FF2F33FN1=F1122F2F22（壓力）F33F11工程力學(xué)第五章-拉伸與壓縮

軸力圖——表示軸力沿桿件軸線變化規(guī)律的圖線。F2FF2FxFF++--圖工程力學(xué)第五章-拉伸與壓縮（二）、應(yīng)力應(yīng)力—分布內(nèi)力在截面內(nèi)一點(diǎn)的密集程度F1F2F3Fn應(yīng)力就是單位面積上的內(nèi)力？工程力學(xué)第五章-拉伸與壓縮M點(diǎn)的應(yīng)力定義

F2ΔAMDFRF1ΔFS(M點(diǎn)的合應(yīng)力)正應(yīng)力—垂直于截面的應(yīng)力剪應(yīng)力—在截面內(nèi)的應(yīng)力工程力學(xué)第五章-拉伸與壓縮受力物體內(nèi)各截面上每點(diǎn)的應(yīng)力，一般是不相同的，它隨著截面和截面上每點(diǎn)的位置而改變。因此，在說(shuō)明應(yīng)力性質(zhì)和數(shù)值時(shí)必須要說(shuō)明它所在的位置。應(yīng)力是一向量，其量綱是[力]/[長(zhǎng)度]2，單位為牛頓/米2，稱為帕斯卡，簡(jiǎn)稱帕(Pa).工程上常用兆帕(MPa)=Pa,或吉帕(Gpa)=Pa。注意點(diǎn)：工程力學(xué)第五章-拉伸與壓縮FF331122FFF

拉伸與壓縮時(shí)橫截面上的應(yīng)力應(yīng)力的合力=該截面上的內(nèi)力確定應(yīng)力的分布是靜不定問(wèn)題工程力學(xué)第五章-拉伸與壓縮研究方法：實(shí)驗(yàn)觀察作出假設(shè)理論分析實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證1、實(shí)驗(yàn)觀察FFabcd變形前：變形后：2、假設(shè):橫截面在變形前后均保持為一平面——平面截面假設(shè)。

橫截面上每一點(diǎn)的軸向變形相等。工程力學(xué)第五章-拉伸與壓縮3、理論分析

橫截面上應(yīng)力為均勻分布，以

表示。FFFN=FFF根據(jù)靜力平衡條件：即（1-1）4、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證工程力學(xué)第五章-拉伸與壓縮的適用條件:1、只適用于軸向拉伸與壓縮桿件，即桿端處力的合力作用線與桿件的軸線重合。2、只適用于離桿件受力區(qū)域稍遠(yuǎn)處的橫截面。

正負(fù)號(hào)規(guī)定：拉應(yīng)力為正，壓應(yīng)力為負(fù)。工程力學(xué)第五章-拉伸與壓縮

圣維南原理：力作用于桿端的分布方式的不同，只影響桿端局部范圍的應(yīng)力分布，影響區(qū)的軸向范圍約離桿端1~2個(gè)桿的橫向尺寸。FFFF工程力學(xué)第五章-拉伸與壓縮FFF

實(shí)驗(yàn)證明：斜截面上既有正應(yīng)力，又有剪應(yīng)力， 且應(yīng)力為均勻分布?！?-3斜截面上的應(yīng)力工程力學(xué)第五章-拉伸與壓縮nF

F式中為斜截面的面積，

為橫截面上的應(yīng)力。工程力學(xué)第五章-拉伸與壓縮nF

Fn

為橫截面上的應(yīng)力。F

工程力學(xué)第五章-拉伸與壓縮正負(fù)號(hào)規(guī)定：

：橫截面外法線轉(zhuǎn)至斜截面的外法線，逆時(shí)針轉(zhuǎn)向?yàn)檎?，反之為?fù)；：拉應(yīng)力為正，壓應(yīng)力為負(fù)；：對(duì)脫離體內(nèi)一點(diǎn)產(chǎn)生順時(shí)針力矩的剪應(yīng)力為正，反之為負(fù)；工程力學(xué)第五章-拉伸與壓縮討論：1、2、即橫截面上的正應(yīng)力為桿內(nèi)正應(yīng)力的最大值，而剪應(yīng)力為零。即與桿件成45°的斜截面上剪應(yīng)力達(dá)到最大值，而正應(yīng)力不為零。3、即縱截面上的應(yīng)力為零，因此在縱截面不會(huì)破壞。4、工程力學(xué)第五章-拉伸與壓縮剪應(yīng)力互等定理：二個(gè)相互垂直的截面上，剪應(yīng)力大小相等，方向相反。工程力學(xué)第五章-拉伸與壓縮

例題1-1

階段桿OD

，左端固定，受力如圖，OC段的橫截面面積是CD段橫截面面積A的2倍。求桿內(nèi)最大軸力，最大正應(yīng)力，最大剪應(yīng)力與所在位置。O3F4F2FBCD221133工程力學(xué)第五章-拉伸與壓縮O3F4F2FBCD解：1、計(jì)算左端支座反力2、分段計(jì)算軸力221133O4FB22(壓)工程力學(xué)第五章-拉伸與壓縮3、作軸力圖O3F4F2FBCD3F-圖2F-F++-（在OB段）注意:在集中外力作用的截面上，軸力圖有突變，突變大小等于集中力大小.221133工程力學(xué)第五章-拉伸與壓縮4、分段求（在CD段）5、求（在CD段與桿軸成45°的斜面上）O3F4F2FBCD1133工程力學(xué)第五章-拉伸與壓縮

桿件中的應(yīng)力隨著外力的增加而增加，當(dāng)其達(dá)到某一極限時(shí)，材料將會(huì)發(fā)生破壞，此極限值稱為極限應(yīng)力或危險(xiǎn)應(yīng)力，以表示。工作應(yīng)力§5-4拉（壓）時(shí)的強(qiáng)度計(jì)算工程力學(xué)第五章-拉伸與壓縮引入安全因數(shù)n

，定義（材料的許用應(yīng)力）（n>1）引入安全系數(shù)的原因：1、作用在構(gòu)件上的外力常常估計(jì)不準(zhǔn)確；2、構(gòu)件的外形及所受外力較復(fù)雜，計(jì)算時(shí)需進(jìn)行簡(jiǎn)化，因此工作應(yīng)力均有一定程度的近似性；3、材料均勻連續(xù)、各向同性假設(shè)與實(shí)際構(gòu)件的出入，且小試樣還不能真實(shí)地反映所用材料的性質(zhì)等。工程力學(xué)第五章-拉伸與壓縮

構(gòu)件拉壓時(shí)的強(qiáng)度條件工程力學(xué)第五章-拉伸與壓縮

可以解決三類問(wèn)題：1、選擇截面尺寸;例如已知，則2、確定最大許可載荷，如已知，則3、強(qiáng)度校核。如已知，則<=>工程力學(xué)第五章-拉伸與壓縮

12CBA1.5m2mF

例題2-1

圖示結(jié)構(gòu)，鋼桿1：圓形截面，直徑d=16mm,許用應(yīng)力；桿2：方形截面，邊長(zhǎng)a=100mm,,(1)當(dāng)作用在B點(diǎn)的載荷F=2噸時(shí)，校核強(qiáng)度；(2)求在B點(diǎn)處所能承受的許用載荷。解：一般步驟：外力內(nèi)力應(yīng)力利用強(qiáng)度條件校核強(qiáng)度工程力學(xué)第五章-拉伸與壓縮F1、計(jì)算各桿軸力

21解得

12CBA1.5m2mFB工程力學(xué)第五章-拉伸與壓縮2、F=2

噸時(shí)，校核強(qiáng)度1桿：2桿：因此結(jié)構(gòu)安全。工程力學(xué)第五章-拉伸與壓縮3、F

未知，求許可載荷[F]各桿的許可內(nèi)力為兩桿分別達(dá)到許可內(nèi)力時(shí)所對(duì)應(yīng)的載荷1桿工程力學(xué)第五章-拉伸與壓縮2桿：確定結(jié)構(gòu)的許可載荷為

分析討論：

和是兩個(gè)不同的概念。因?yàn)榻Y(jié)構(gòu)中各桿并不同時(shí)達(dá)到危險(xiǎn)狀態(tài)，所以其許可載荷是由最先達(dá)到許可內(nèi)力的那根桿的強(qiáng)度決定。工程力學(xué)第五章-拉伸與壓縮一、軸向伸長(zhǎng)（縱向變形）lFF縱向的絕對(duì)變形縱向的相對(duì)變形（軸向線變形）b§5-5軸向拉（壓）時(shí)的變形工程力學(xué)第五章-拉伸與壓縮二、虎克定律實(shí)驗(yàn)證明：引入比例常數(shù)E,則（虎克定律）E——表示材料彈性性質(zhì)的一個(gè)常數(shù)，稱為拉壓彈性模量，亦稱楊氏模量。單位：Mpa、Gpa.例如一般鋼材:E=200GPa。工程力學(xué)第五章-拉伸與壓縮虎克定律另一形式：

虎克定律的適用條件：（1）材料在線彈性范圍內(nèi)工作，即（稱為比例極限）；（2）在計(jì)算桿件的伸長(zhǎng)

l

時(shí)，l長(zhǎng)度內(nèi)其均應(yīng)為常數(shù)，否則應(yīng)分段計(jì)算或進(jìn)行積分。例如EA——桿件的抗拉壓剛度O3F4F2FBCD1）331122(OB段、BC段、CD段長(zhǎng)度均為l.)工程力學(xué)第五章-拉伸與壓縮應(yīng)分段計(jì)算總變形。即O3F4F2FBCD1）331122(OB段、BC段、CD段長(zhǎng)度均為l.)工程力學(xué)第五章-拉伸與壓縮2）考慮自重的混凝土的變形。q三、橫向變形泊松比b橫向的絕對(duì)變形橫向的相對(duì)變形（橫向線變形）工程力學(xué)第五章-拉伸與壓縮實(shí)驗(yàn)證明：或

稱為泊松比，如一般鋼材，

=0.25-0.33。四、剛度條件（許用變形）

根據(jù)剛度條件，可以進(jìn)行剛度校核、截面設(shè)計(jì)及確定許可載荷等問(wèn)題的解決。工程力學(xué)第五章-拉伸與壓縮五、桁架的節(jié)點(diǎn)位移桁架的變形通常以節(jié)點(diǎn)位移表示。

12CBA1.5m2mF求節(jié)點(diǎn)B的位移。FB

解：1、利用平衡條件求內(nèi)力工程力學(xué)第五章-拉伸與壓縮

12BAC2、沿桿件方向繪出變形注意：變形必須與內(nèi)力一致。拉力伸長(zhǎng)；壓力縮短3、以垂線代替圓弧，交點(diǎn)即為節(jié)點(diǎn)新位置。4、根據(jù)幾何關(guān)系求出水平位移（）和垂直位移（）。工程力學(xué)第五章-拉伸與壓縮

12BAC1.5m2mD已知工程力學(xué)第五章-拉伸與壓縮例題2-2

已知AB大梁為剛體，拉桿直徑d=2cm,E=200GPa,[

]=160MPa.求：(1)許可載荷[F],（2）B點(diǎn)位移。

CBAF0.75m1m1.5mD工程力學(xué)第五章-拉伸與壓縮F1m1.5mBAD

解：(1)由CD桿的許可內(nèi)力許可載荷[F]由強(qiáng)度條件：由平衡條件：工程力學(xué)第五章-拉伸與壓縮(2)、B點(diǎn)位移

CBAF0.75m1m1.5mD

工程力學(xué)第五章-拉伸與壓縮

例題2-3圖示為一懸掛的等截面混凝土直桿，求在自重作用下桿的內(nèi)力、應(yīng)力與變形。已知桿長(zhǎng)l、A、比重（）、E。解：（1）內(nèi)力mmx

mmx由平衡條件：ldx工程力學(xué)第五章-拉伸與壓縮xol

mmxx（2）應(yīng)力由強(qiáng)度條件：工程力學(xué)第五章-拉伸與壓縮

x（3）變形取微段

dx截面m-m處的位移為：dxmm桿的總伸長(zhǎng)，即相當(dāng)于自由端處的位移：工程力學(xué)第五章-拉伸與壓縮材料的力學(xué)性能——材料受力以后變形和破壞的規(guī)律。即：材料從加載直至破壞整個(gè)過(guò)程中表現(xiàn)出來(lái)的反映材料變形性能、強(qiáng)度性能等特征方面的指標(biāo)。比例極限、楊氏模量E、泊松比、極限應(yīng)力等。

一、低碳鋼拉伸時(shí)的力學(xué)性能低碳鋼——含碳量在0.25%以下的碳素鋼。試驗(yàn)設(shè)備§5-6材料的力學(xué)性能工程力學(xué)第五章-拉伸與壓縮試驗(yàn)設(shè)備工程力學(xué)第五章-拉伸與壓縮試件:(a)圓截面標(biāo)準(zhǔn)試件：l=10d(10倍試件)或l=5d(5倍試件)(b)矩形截面標(biāo)準(zhǔn)試件(截面積為A）：工程力學(xué)第五章-拉伸與壓縮試驗(yàn)原理：工程力學(xué)第五章-拉伸與壓縮低碳鋼Q235拉伸時(shí)的應(yīng)力-應(yīng)變圖彈性階段(OAB段)比例極限彈性極限楊氏模量E變形均為彈性變形，且滿足Hook`sLaw。AB工程力學(xué)第五章-拉伸與壓縮屈服階段屈服極限低碳鋼Q235拉伸曲線的四個(gè)階段材料暫時(shí)失去抵抗變形的能力。工程力學(xué)第五章-拉伸與壓縮低碳鋼Q235拉伸曲線的四個(gè)階段強(qiáng)化階段強(qiáng)度極限材料又恢復(fù)并增強(qiáng)了抵抗變形的能力。工程力學(xué)第五章-拉伸與壓縮低碳鋼Q235拉伸曲線的四個(gè)階段斷裂階段斷裂工程力學(xué)第五章-拉伸與壓縮工程力學(xué)第五章-拉伸與壓縮卸載與重新加載行為卸載

低碳鋼Q235拉伸時(shí)的力學(xué)行為卸載定律：在卸載過(guò)程中，應(yīng)力與應(yīng)變滿足線性關(guān)系。工程力學(xué)第五章-拉伸與壓縮卸載與再加載行為再加載

低碳鋼Q235拉伸時(shí)的力學(xué)行為E斷裂冷作(應(yīng)變)硬化現(xiàn)象：應(yīng)力超過(guò)屈服極限后卸載，再次加載，材料的比例極限提高，而塑性降低的現(xiàn)象。工程力學(xué)第五章-拉伸與壓縮塑性應(yīng)變等于0.2％時(shí)的應(yīng)力值.

名義屈服應(yīng)力

p0.2工程力學(xué)第五章-拉伸與壓縮塑性性能指標(biāo)（1）延伸率——斷裂時(shí)試驗(yàn)段的殘余變形，l——試件原長(zhǎng)5%的材料為塑性材料；

5%的材料為脆性材料。（2）截面收縮率——斷裂后斷口的橫截面面積，A——試件原面積低碳鋼Q235的截面收縮率60%。工程力學(xué)第五章-拉伸與壓縮二、低碳鋼壓縮時(shí)的力學(xué)性能試件：短柱l=(1.0~3.0)d(1)彈性階段與拉伸時(shí)相同，楊氏模量、比例極限相同；(2)屈服階段，拉伸和壓縮時(shí)的屈服極限相同，即(3)屈服階段后，試樣越壓越扁，無(wú)頸縮現(xiàn)象，測(cè)不出強(qiáng)度極限。工程力學(xué)第五章-拉伸與壓縮工程力學(xué)第五章-拉伸與壓縮拉伸：與無(wú)明顯的線性關(guān)系，拉斷前應(yīng)變很小.只能測(cè)得?？估瓘?qiáng)度差。彈性模量E以總應(yīng)變?yōu)?.1%時(shí)的割線斜率來(lái)度量。破壞時(shí)沿橫截面拉斷。脆性材料拉伸三、脆性材料拉（壓）時(shí)的力學(xué)性能工程力學(xué)第五章-拉伸與壓縮脆性材料壓縮：，適于做抗壓構(gòu)件。破壞時(shí)破裂面與軸線成45°~55°。工程力學(xué)第五章-拉伸與壓縮強(qiáng)度指標(biāo)(失效應(yīng)力)

脆性材料韌性金屬材料塑性材料脆性材料工程力學(xué)第五章-拉伸與壓縮問(wèn)題：1、試解釋鑄鐵在軸向壓縮破壞時(shí)破裂面與軸線成45o的原因（材料內(nèi)摩擦不考慮）。2、常見(jiàn)電線桿拉索上的低壓瓷質(zhì)絕緣子如圖所示。試根據(jù)絕緣子的強(qiáng)度要求，比較圖(a)圖(b)兩種結(jié)構(gòu)的合理性。FF（a）FF（b）工程力學(xué)第五章-拉伸與壓縮四、軸向拉壓應(yīng)變能PLL

oLBPA式中——軸力，A

——截面面積變形能（應(yīng)變能）:彈性體在外力作用下產(chǎn)生變形而儲(chǔ)存的能量，以表示。工程力學(xué)第五章-拉伸與壓縮應(yīng)變能密度——單位體積內(nèi)的應(yīng)變能，以表示。工程力學(xué)第五章-拉伸與壓縮例題2-4

已知AB大梁為剛體，拉桿直徑d=2cm,E=200GPa,[

]=160MPa.用能量法求B點(diǎn)位移。

CBAF0.75m1m1.5mD工程力學(xué)第五章-拉伸與壓縮FF

§5-7

應(yīng)力集中工程力學(xué)第五章-拉伸與壓縮F應(yīng)力集中——由于尺寸改變而產(chǎn)生的局部應(yīng)力增大的現(xiàn)象。工程力學(xué)第五章-拉伸與壓縮應(yīng)力集中因數(shù)為局部最大應(yīng)力，為削弱處的平均應(yīng)力。工程力學(xué)第五章-拉伸與壓縮應(yīng)力集中因數(shù)K工程力學(xué)第五章-拉伸與壓縮（1）越小，越大；越大，則越小。（2）在構(gòu)件上開(kāi)孔、開(kāi)槽時(shí)采用圓形、橢圓或帶圓角的，避免或禁開(kāi)方形及帶尖角的孔槽，在截面改變處盡量采用光滑連接等。

注意：（3）可以利用應(yīng)力集中達(dá)到構(gòu)件較易斷裂的目的。（4）不同材料與受力情況對(duì)于應(yīng)力集中的敏感程度不同。工程力學(xué)第五章-拉伸與壓縮FFF（a）靜載荷作用下：塑性材料所制成的構(gòu)件對(duì)應(yīng)力集中的敏感程度較?。还こ塘W(xué)第五章-拉伸與壓縮即當(dāng)達(dá)到時(shí)，該處首先產(chǎn)生破壞。（b）動(dòng)載荷作用下：

無(wú)論是塑性材料制成的構(gòu)件還是脆性材料所制成的構(gòu)件都必須要考慮應(yīng)力集中的影響。F脆性材料所制成的構(gòu)件必須要考慮應(yīng)力集中的影響。工程力學(xué)第五章-拉伸與壓縮FPABD

FN1yxFN2FP

平衡方程為

靜定問(wèn)題與靜定結(jié)構(gòu)：未知力（內(nèi)力或外力）個(gè)數(shù)

=獨(dú)立的平衡方程數(shù)。

§5-8簡(jiǎn)單拉壓超靜定問(wèn)題工程力學(xué)第五章-拉伸與壓縮FPABD

yxFN2FN1FP

平衡方程為未知力個(gè)數(shù)：3平衡方程數(shù)：2未知力個(gè)數(shù)〉平衡方程數(shù)FN3工程力學(xué)第五章-拉伸與壓縮超靜定問(wèn)題與超靜定結(jié)構(gòu)：未知力個(gè)數(shù)多于獨(dú)立的平衡方程數(shù)。超靜定次數(shù)——未知力個(gè)數(shù)與獨(dú)立平衡方程數(shù)之差工程力學(xué)第五章-拉伸與壓縮例題2-4試判斷下圖結(jié)構(gòu)是靜定的還是超靜定的？若是超靜定，則為幾次超靜定？FP

DBACE(a)靜定。未知內(nèi)力數(shù)：3

平衡方程數(shù)：3(b)靜不定。未知力數(shù)：5

平衡方程數(shù)：3

靜不定次數(shù)=2FP

DBAC工程力學(xué)第五章-拉伸與壓縮FP(c)靜不定。未知內(nèi)力數(shù)：3

平衡方程數(shù)：2

靜不定次數(shù)=1工程力學(xué)第五章-拉伸與壓縮FP

l3

l2

l1變形協(xié)調(diào)方程：

各桿變形的幾何關(guān)系E3A3l3E2A2l2=E1A1l1E1A1l1ABCDA′物理關(guān)系工程力學(xué)第五章-拉伸與壓縮將物理關(guān)系代入變形協(xié)調(diào)條件得到補(bǔ)充方程為：由平衡方程、補(bǔ)充方程接出結(jié)果為：(拉力)(拉力)工程力學(xué)第五章-拉伸與壓縮例題2-6圖示結(jié)構(gòu)中，BC桿為剛性桿,1、2桿的抗拉壓剛度均為EA,試求在鉛垂載荷P作用下1、2桿軸力？13m2m3m245oPCDBFE剛性桿工程力學(xué)第五章-拉伸與壓縮裝配應(yīng)力——在超靜定結(jié)構(gòu)中，由于制造、裝配不準(zhǔn)確，在結(jié)構(gòu)裝配好后不受外力作用即已存在的應(yīng)力。ABD

ABD

h

工程力學(xué)第五章-拉伸與壓縮溫度應(yīng)力——在超靜定結(jié)構(gòu)中，由于溫度變化引起的變形受到約束的限制，因此在桿內(nèi)將產(chǎn)生內(nèi)力和應(yīng)力，稱為溫度應(yīng)力和熱應(yīng)力。溫度內(nèi)力引起的彈性變形由溫度變化引起的變形桿件的變形——工程力學(xué)第五章-拉伸與壓縮例：設(shè)溫度變化為t，1、2桿的膨脹系數(shù)為1，3桿的膨脹系數(shù)為3，由溫差引起的變形為l=?t?l,求各桿溫度應(yīng)力。ABD

E3A3l3E2A2l2=E1A1l1E1A1l1工程力學(xué)第五章-拉伸與壓縮例題2-6圖示階梯形鋼桿，彈性模量E＝200Gpa，線膨脹

=1210-6/C系數(shù)。左段橫截面面積A１＝20cm2，右段橫截面面積A2＝10cm2。加載前，桿的右端與右支座間隙＝0.1mm，當(dāng)F＝200kN時(shí)，試求(1)溫度不變，（2）溫度升高30C兩種情況下桿的支反力。AFBC

0.50.5工程力學(xué)第五章-拉伸與壓縮例題2-7圖示桁架由六根材料相同,截面面積均為A的桿件鉸接成正方形結(jié)構(gòu)ABCD,邊長(zhǎng)為a,設(shè)材料的彈性模量為E,試求在拉力F作用下各桿內(nèi)力.FFABCD工程力學(xué)第五章-拉伸與壓縮

列出求解圖示結(jié)構(gòu)所必需的變形協(xié)調(diào)條件。FPABD

C123工程力學(xué)第五章-拉伸與壓縮F

12BAC

一、剪切概念及其實(shí)用計(jì)算連接件：鉚釘、銷釘、螺栓、鍵等。連接件受力以后產(chǎn)生的變形主要是剪切變形。

§5-9剪切實(shí)用計(jì)算工程力學(xué)第五章-拉伸與壓縮工程力學(xué)第五章-拉伸與壓縮FF*受力特征：桿件受到兩個(gè)大小相等，方向相反、作用線垂直于桿的軸線并且相互平行且相距很近的力的作用。*變形特征：桿件沿兩力之間的截面發(fā)生錯(cuò)動(dòng)，直至破壞（小矩形）。剪切面剪切面：發(fā)生錯(cuò)動(dòng)的面。單剪：有一個(gè)剪切面的桿件，如鉚釘。工程力學(xué)第五章-拉伸與壓縮一個(gè)剪切面

單剪工程力學(xué)第五章-拉伸與壓縮

雙剪：有兩個(gè)剪切面的桿件，如螺栓。F/2F/2F工程力學(xué)第五章-拉伸與壓縮求應(yīng)力（剪應(yīng)力）：*實(shí)用計(jì)算方法：根據(jù)構(gòu)件破壞的可能性，以直接試驗(yàn)為基礎(chǔ)，以較為近似的名義應(yīng)力公式進(jìn)行構(gòu)件的強(qiáng)度計(jì)算。名義剪應(yīng)力：假設(shè)剪應(yīng)力在整個(gè)剪切面上均勻分布。工程力學(xué)第五章-拉伸與壓縮剪切強(qiáng)度條件：名義許用剪應(yīng)力1、選擇截面尺寸;2、確定最大許可載荷，3、強(qiáng)度校核?？山鉀Q三類問(wèn)題：在假定的前提下進(jìn)行實(shí)物或模型實(shí)驗(yàn)，確定許用應(yīng)力。工程力學(xué)第五章-拉伸與壓縮Fdt沖頭鋼板沖模例題3-1圖示沖床的最大沖壓力為400KN，被沖剪鋼板的剪切極限應(yīng)力為,試求此沖床所能沖剪鋼板的最大厚度

t。已知d=34mm。工程力學(xué)第五章-拉伸與壓縮FFF剪切面解：剪切面是鋼板內(nèi)被沖頭沖出的圓柱體的側(cè)面：t沖孔所需要的沖剪力：故即工程力學(xué)第五章-拉伸與壓縮例題3-2

凸緣聯(lián)軸節(jié)傳遞的力偶矩Me＝200N·m，凸緣之間用4只螺栓相聯(lián)接，螺栓直徑d＝10mm，對(duì)稱地分布在D=80mm的圓周上，已知螺栓和軸的材料均為35號(hào)鋼，其許用應(yīng)力[

]=60MPa,試校核螺栓的剪切和強(qiáng)度。TT凸緣工程力學(xué)第五章-拉伸與壓縮二、擠壓概念及其實(shí)用計(jì)算擠壓：連接件和被連接件在接觸面上相互壓緊的現(xiàn)象。FF/2F/2F/2F/2F工程力學(xué)第五章-拉伸與壓縮擠壓引起的可能的破壞：在接觸表面產(chǎn)生過(guò)大的塑性變形、壓碎或連接件（如銷釘）被壓扁。*擠壓強(qiáng)度問(wèn)題（以銷為例）擠壓力（中間部分）：F/2F/2F

擠壓面：直徑等于d，高度為接觸高度的半圓柱表面。擠壓應(yīng)力：擠壓面上分布的正應(yīng)力。工程力學(xué)第五章-拉伸與壓縮*擠壓實(shí)用計(jì)算方法：假設(shè)擠壓應(yīng)力在整個(gè)擠壓面上均勻分布。擠壓面面積的計(jì)算：1、平面接觸（如平鍵）：擠壓面面積等于實(shí)際的承壓面積。FFbhlh——平鍵高度l——平鍵長(zhǎng)度工程力學(xué)第五章-拉伸與壓縮鍵:連接軸和軸上的傳動(dòng)件（如齒輪、皮帶輪等）,使軸和傳動(dòng)件不發(fā)生相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)，以傳遞扭矩。工程力學(xué)第五章-拉伸與壓縮2、柱面接觸（如鉚釘）：擠壓面面積為實(shí)際的承壓面積在其直徑平面上的投影。d——鉚釘或銷釘直徑，

——接觸柱面的長(zhǎng)度

擠壓強(qiáng)度條件：工程力學(xué)第五章-拉伸與壓縮*注意：在應(yīng)用擠壓強(qiáng)度條件進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算時(shí)，要注意連接件與被連接件的材料是否相同，如不同，應(yīng)對(duì)擠壓強(qiáng)度較低的材料進(jìn)行計(jì)算，相應(yīng)的采用較低的許用擠壓應(yīng)力。名義許用擠壓應(yīng)力，由試驗(yàn)測(cè)定。*擠壓強(qiáng)度條件：工程力學(xué)第五章-拉伸與壓縮例題3-3兩矩形截面木桿，用兩塊鋼板連接如圖示。已知拉桿的截面寬度b=25cm，沿順紋方向承受拉力F=50KN，木材的順紋許用剪應(yīng)力為,順紋許用擠壓應(yīng)力為。試求接頭處所需的尺寸L和。FFLL

b工程力學(xué)第五章-拉伸與壓縮FF/2F/2解：剪切面如圖所示。剪切面面積為：剪切面由剪切強(qiáng)度條件：由擠壓強(qiáng)度條件：工程力學(xué)第五章-拉伸與壓縮工程力學(xué)第五章-拉伸與壓縮例題3-3厚度為的主鋼板用兩塊厚度為的同樣材料的蓋板對(duì)接如圖示。已知鉚釘直徑為d=2cm，鋼板的許用拉應(yīng)力，鋼板和鉚釘許用剪應(yīng)力和許用擠