四川省瀘州市2021年中考數(shù)學(xué)真題（原卷版）

瀘州市二。二一年初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題

第I卷

一、選擇題

1.2021的相反數(shù)是（）

A.-2021B.2021-------D.-------

20212021

2.第七次全國(guó)人口普查統(tǒng)計(jì)，瀘州市常住人口約為4254000人，將4254000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.4.254xlO5B.42.54xlO5c.4.254XlO6D.0.4254xio7

3.下列立體圖形中，主視圖是圓的是（）

4,函數(shù)y=—的自變量》的取值范圍是（

yjx-i

A.x<1B.x>lC.x<\D.x>l

5.如圖，在平行四邊形ABC。中，AE平分NBA。且交8c于點(diǎn)￡,ZD=58°,則NAEC的大小是（）

A.61°B.109°C,119°D.122°

6.在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)4-3,-2）向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B,則點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)夕的坐標(biāo)

為（）

A.（2,2）B.（-2,2）C.（-2,-2）D.（2,-2）

7.下列命題是真命題的是（）

A.對(duì)角線相等四邊形是平行四邊形

B.對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形

C.對(duì)角線互相垂直四邊形是菱形

D.對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是正方形

8.在銳角AABC中，NA,ZB,NC所對(duì)的邊分別為a,b,c,有以下結(jié)論：-^-=—=—=2/?（其

sinAsinBsinC

中R為“BC的外接圓半徑）成立.在48C中，若NA=75。，ZB=45°,c=4,則△ABC的外接圓面積為（）

16兀64萬(wàn),,,.

A.——B.——C.16萬(wàn)D.647r

33

9.關(guān)于x的一元二次方程f+2mx+/—機(jī)=o的兩實(shí)數(shù)根王,々，滿足蒼々=2,則（x：+2）（x；+2）的

值是（）

A.8B.16C.32D.16或40

13

10.已知10"=20，100〃=50，則一。+匕+—的值是（）

22

59

A.2B.-C.3D.-

22

11.如圖，0（?直徑AB=8,AM,BN是它的兩條切線，OE與。。相切于點(diǎn)E,并與AM,8N分別相交于

D,C兩點(diǎn)，BD,OC相交于點(diǎn)F,若CD=10,則2F的長(zhǎng)是

8歷010A/1708A/15卜105/15

D.C.D.

9-----------------------------9-------------------------------9--------------------------------9

12.直線/過(guò)點(diǎn)（0,4）且與y軸垂直，若二次函數(shù)y=（x—af+Cr—2a）2+（x—3a）2—2/+。（其中x是

自變量）的圖像與直線/有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，且其對(duì)稱軸在），軸右側(cè)，則。的取值范圍是（）

A.a>4B.。>0C.0<a<4D.0<a<4

第H卷

二、填空題

13.分解因式：4—4〃/=.

14.不透明袋子重病裝有3個(gè)紅球，5個(gè)黑球，4個(gè)白球，這些球除顏色外無(wú)其他差別，從袋子中隨機(jī)摸出

一個(gè)球，則摸出紅球的概率是.

15.關(guān)于x的不等式組0恰好有2個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

16.如圖，在邊長(zhǎng)為4的正方形A8C￡>中，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在CO上，S.CF=3DF,AE,8尸相交

于點(diǎn)G,則AAGF的面積是.

三、解答題

計(jì)算:翳普魯-(-4)+2Gcos30。.

18.如圖，點(diǎn)。在AB上，點(diǎn)E在AC上，AB=AC,NB=NC,求證：BD=CE

,,.1—4a、a—1

19.化I-B]：(aH----)-----.

a+2a+2

20.某合作社為幫助農(nóng)民增收致富，利用網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)銷(xiāo)售當(dāng)?shù)氐囊环N農(nóng)副產(chǎn)品.為了解該農(nóng)副產(chǎn)品在一個(gè)季度

內(nèi)每天的銷(xiāo)售額，從中隨機(jī)抽取了20天的銷(xiāo)售額(單位：萬(wàn)元)作為樣本，數(shù)據(jù)如下：16,14,13,17,

15,14,16,17,14,14,15,14,15,15,14,16,12,13,13,16

(1)根據(jù)上述樣本數(shù)據(jù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

(2)上述樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是,中位數(shù)是

(3)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)這種農(nóng)副產(chǎn)品在該季度內(nèi)平均每天的銷(xiāo)售額.

21.某運(yùn)輸公司有4、8兩種貨車(chē)，3輛A貨車(chē)與2輛8貨車(chē)一次可以運(yùn)貨90噸，5輛A貨車(chē)與4輛B貨車(chē)

一次可以運(yùn)貨160噸.

（1）請(qǐng)問(wèn)1輛A貨車(chē)和1輛B貨車(chē)一次可以分別運(yùn)貨多少噸？

（2）目前有190噸貨物需要運(yùn)輸，該運(yùn)輸公司計(jì)劃安排A、2兩種貨車(chē)將全部貨物一次運(yùn)完（A、8兩種貨車(chē)

均滿載），其中每輛A貨車(chē)一次運(yùn)貨花費(fèi)500元，每輛B貨車(chē)一次運(yùn)貨花費(fèi)400元.請(qǐng)你列出所有運(yùn)輸方

案，并指出哪種運(yùn)輸方案費(fèi)用最少.

22.一次函數(shù)（原0）的圖像與反比例函數(shù)>=一的圖象相交于A（2,3）,3（6,〃）兩點(diǎn)

X

（1）求一次函數(shù)的解析式

（2）將直線A8沿），軸向下平移8個(gè)單位后得到直線/,/與兩坐標(biāo)軸分別相交于N,與反比例函數(shù)的圖

象相交于點(diǎn)P,Q，求絲的值

MN

23.如圖，4,8是海面上位于東西方向的兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)，有一艘海輪在C點(diǎn)處遇險(xiǎn)發(fā)出求救信號(hào)，此時(shí)測(cè)得

C點(diǎn)位于觀測(cè)點(diǎn)A的北偏東45。方向上，同時(shí)位于觀測(cè)點(diǎn)B的北偏西60。方向上，且測(cè)得C點(diǎn)與觀測(cè)點(diǎn)A的

距離為25血海里.

（1）求觀測(cè)點(diǎn)8與C點(diǎn)之間的距離；

（2）有一艘救援船位于觀測(cè)點(diǎn)B的正南方向且與觀測(cè)點(diǎn)B相距30海里的D點(diǎn)處，在接到海輪的求救信號(hào)

后立即前往營(yíng)救，其航行速度為42海里/小時(shí)，求救援船到達(dá)C點(diǎn)需要的最少時(shí)間.

24.如圖，AABC是。。的內(nèi)接三角形，過(guò)點(diǎn)C作。O的切線交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,AE是。。的直徑，連

接EC

E

(1)求證：ZACF=NB；

(2)若AB=BC,A。，3c于點(diǎn)0,FC=4,E4=2，求的值

1,3

25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=——V+—》+4與兩坐標(biāo)軸分別相交于4