臨夏回族自治州廣河縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷(含答案)

絕密★啟用前臨夏回族自治州廣河縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2020年秋?蘇州校級期末）下列各組條件中，能判斷兩個直角三角形全等的是（）A.一組邊對應(yīng)相等B.兩組直角邊對應(yīng)相等C.兩組銳角對應(yīng)相等D.一組銳角對應(yīng)相等2.（2016?秦淮區(qū)一模）（2016?秦淮區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC是等邊三角形，BC∥x軸，AB=4，AC的中點D在x軸上，且D（，0），則點A的坐標(biāo)為（）A.（2，-）B.（-1，）C.（+1，-）D.（-1，-）3.（2021?寧波）要使分式?1x+2??有意義，?x??的取值應(yīng)滿足?(?A.?x≠0??B.?x≠-2??C.?x?-2??D.?x>-2??4.（河北省期末題）下列說法錯誤的是[]A．三角形的中線、高、角平分線都是線段B．任意三角形內(nèi)角和都是180°C．三角形按角可分為銳角三角形、直角三角形和等腰三角形D．直角三角形兩銳角互余5.（2021?錫山區(qū)一模）下面4個汽車標(biāo)志圖案，其中不是軸對稱圖形的是?(???)??A.B.C.D.6.（2021?雁塔區(qū)校級模擬）如圖，正方形?ABCD??中，?E??、?F??是對角線?BD??上的兩點，?BD=12??，?BE=DF=8??，則四邊形?AECF??的面積為?(???)??A.24B.12C.?410D.?2107.（山東省東營市勝利五中七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制））多項式6ab2c-3a2bc+12a2b2的公因式是（）A.abcB.3a2b2C.3a2b2cD.3ab8.（2016?順義區(qū)一模）下列交通標(biāo)志中，是軸對稱圖形的是（）A.B.C.D.9.（2021年春?高郵市期中）一根長竹簽切成四段，分別為3cm、5cm、7cm、9cm．從中任意選取三根首尾依次相接圍成不同的三角形，則圍成的三角形共有（）A.1個B.2個C.3個D.4個10.（河北省石家莊市趙縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）在下列各項中，可以用平方差公式計算的是（）A.（2a+3b）（3a-2b）B.（a+b）（-a-b）C.（-m+n）（m-n）D.（a+b）（b-a）評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2016?江東區(qū)一模）分式有意義的條件是．12.（2021春?沙坪壩區(qū)校級期中）如圖所示，?ΔBKC?ΔBKE?ΔDKC??，?BE??與?KD??交于點?G??，?KE??與?CD??交于點?P??，?BE??與?CD??交于點?A??，?∠BKC=134°??，?∠E=22°??，則?∠KPD=??______．13.（北京市西城區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若分式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是．14.（2022年上海市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（））（2013?懷化）分解因式：x2-3x+2=．15.（2021?黃岡二模）計算：?2a-316.兩個自然數(shù)，它們手是667，它們的最小公倍數(shù)除以最大公約數(shù)所得商是120，則這兩個數(shù)是．17.（湖南省永州市零陵區(qū)接履橋中學(xué)九年級（上）第一次段考數(shù)學(xué)試卷）解方程x2-2x+3-=1時，可設(shè)x2-2x+3=y，則原方程可化為y-=1，去分母后解得y1=-2，y2=3，當(dāng)y=-2時，x2-2x+3=-2，因△＜0，此方程無解，當(dāng)y=3時，x2-2x+3=3，解得x1=0，x2=2．仿上求方程x2+3x-=9的所有根的乘積為．18.已知在△ABC中，AB=AC，點D在BC上，DE∥AC交AB于點E，DF∥AB交AC于點F，AB=12cm，則DE+DF的長為．19.（四川省成都市邛崍市八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）已知a，b，c是△ABC的三邊，b2+2ab=c2+2ac，則△ABC的形狀是．20.（2021?長沙模擬）若一個多邊形的內(nèi)角和與外角和之和是?1800°??，則此多邊形是______邊形．評卷人得分三、解答題（共7題）21.如圖，在四邊形ABEC中，AB=AC，∠BAC=∠E=90°，AD⊥BE于D．（1）若BD=3，求AD-CE的值；（2）若S四ABEC=16，在（1）中，求AB的長．22.（2021?北碚區(qū)校級模擬）計算：（1）?(2a-b)(a+b)+(?a-b)（2）?x-223.（2020?自貢）先化簡，再求值：?x+1?x2-4·(24.（2021?碑林區(qū)校級模擬）解方程：?x25.如圖，在△ABD中，O為AB的中點，C為DO延長線上一點，∠ACO=135°，∠ODB=45°，探究OD，OC，AC之間相等的數(shù)量關(guān)系．26.問題探究（前兩小問均不要求說明理由）（1）如圖①，試在線段BC上畫出點E使得AE+DE的值最??；（2）如圖②，∠B=30°，點D在射線BC上，且BD=10，E、F分別為射線BA、BC上的兩個動點，試求DE+EF的最小值．問題解決：（3）如圖③，C、A、B三個城市由三條主道路AC、AB、BC連接，已知AC=6，∠A=45°，AB=10．為緩解因汽車數(shù)量“井噴式”增長而導(dǎo)致的交通擁堵，增加人們出行的幸福指數(shù)，省規(guī)劃廳計劃分別在線段BC、AB、AC上選取D、E、F處開口修建便捷通道，請說明如何選取D、E、F使得DE+EF+FD最?。⑶蟪鲈撟钚≈担?7.（北京市通州區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知：Rt△ABC，∠ACB=90°，頂點A、C在直線l上．（1）請你畫出Rt△ABC關(guān)于直線l軸對稱的圖形；（2）若∠BAC=30°，求證：BC=AB．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、一組邊對應(yīng)相等，不能判定兩個直角三角形全等，故此選項錯誤；B、兩組直角邊對應(yīng)相等，可利用SAS判定兩個直角三角形全等，故此選項正確；C、兩組銳角對應(yīng)相等，不能判定兩個直角三角形全等，故此選項錯誤；D、一組銳角對應(yīng)相等，不能判定兩個直角三角形全等，故此選項錯誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)直角三角形全等的判定方法：HL、SAS、AAS、ASA分別進(jìn)行分析即可．2.【答案】【解答】解：因為△ABC是等邊三角形，BC∥x軸，AB=4，AC的中點D在x軸上，且D（，0），所以可得點A的縱坐標(biāo)為-×2=-，橫坐標(biāo)為+1．故選C．【解析】【分析】根據(jù)等邊三角形的軸對稱性質(zhì)得到點D，由此求得點A的坐標(biāo)．3.【答案】解：要使分式?1x+2?解得：?x≠-2??．故選：?B??．【解析】直接利用分式有意義則分母不等于零，即可得出答案．此題主要考查了分式有意義的條件，正確掌握分式有意義的條件是解題關(guān)鍵．4.【答案】C【解析】5.【答案】解：?A??、是軸對稱圖形，故錯誤；?B??、是軸對稱圖形，故錯誤；?C??、是軸對稱圖形，故錯誤；?D??、不是軸對稱圖形，故正確．故選：?D??．【解析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解．本題考查了軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合．6.【答案】解：連接?AC??，?∵?四邊形?ABCD??是正方形，?∴AO=CO??，?BO=DO??，?AC⊥BD??，?AC=BD=12??，?∴AO=CO=BO=DO??，?∵BE=DF=8??，?∴BF=DE=BD-BE=4??，?∴OE=OF??，?EF=DF-DE=4??，?∴??四邊形?AECF??是菱形，?∴??菱形?AECF??的面積?=1故選：?A??．【解析】連接?AC??，由正方形性質(zhì)得到?AO=CO=BO=DO??，?AC⊥BD??，進(jìn)而得到?OE=OF??，根據(jù)菱形的判定證得四邊形?AECF??是菱形，根據(jù)菱形的面積公式兩對角線的積的一半即可求得結(jié)果．本題主要考查了正方形的性質(zhì)，菱形的判定和面積公式，能夠證得四邊形?AECF??是菱形是解決問題的關(guān)鍵．7.【答案】【解答】解：系數(shù)的最大公約數(shù)是3，相同字母的最低指數(shù)次冪是ab，∴公因式為3ab．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)公因式的定義，分別找出系數(shù)的最大公約數(shù)和相同字母的最低指數(shù)次冪，乘積就是公因式．8.【答案】【解答】解：A、是軸對稱圖形，故此選項正確；B、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；C、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；D、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進(jìn)行分析即可．9.【答案】【解答】解：可搭出不同的三角形為：3cm、5cm、7cm；3cm、5cm、9cm；3cm、7cm、9cm；5cm、7cm、9cm共4個，其中3cm、5cm、9cm不能組成三角形，故選C．【解析】【分析】根據(jù)三角形形成的條件：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊進(jìn)行判斷．10.【答案】【解答】解：A、（2a+3b）（3a-2b），不符合平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，故錯誤；B、（a+b）（-a-b），不符合平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，故錯誤；C、（-m+n）（m-n），不符合平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，故錯誤；D、(a+b)(b-a)，符合平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，故正確；故選：D．【解析】【分析】利用平方差公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可得到結(jié)果．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵分式有意義，∴x-2≠0．解得：x≠2．故答案為：x≠2．【解析】【分析】分式有意義的條件是分母不等于零．12.【答案】解：?∵ΔBKC?ΔBKE??，?∠BKC=134°??，?∴∠BKE=∠BKC=134°??，?∴∠PKC=360°-134°-134°=92°??，?∵ΔBKE?ΔDKC??，?∠E=22°??，?∴∠DCK=∠E=22°??，?∴∠KPD=∠PKC+∠DCK=92°+22°=114°??，故答案為：?114°??．【解析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)分別求出?∠BKE??、?∠DCK??，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)計算，得到答案．本題考查的是全等三角形的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)，掌握全等三角形的對應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵．13.【答案】【解答】解：∵分式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，∴x-1≠0，解得：x≠1．故答案為：x≠1．【解析】【分析】分式有意義的條件是分母不等于零．14.【答案】【答案】把2分解成（-1）×（-2），再根據(jù)十字相乘法分解因式即可．【解析】x2-3x+2=（x-1）（x-2）．15.【答案】解：原式?=2a-3+a+6?=3a+3?=3(a+1)?=3??，故答案為：3．【解析】先根據(jù)同分母分式加法法則計算，再因式分解、約分即可得．本題主要考查分式的加減法，解題的關(guān)鍵是掌握分式加減運算法則．16.【答案】【解答】解：設(shè)這兩數(shù)為a，b，最大公約數(shù)為d，最小公倍數(shù)為s，則最小公倍數(shù)除以最大公約數(shù)，所得的商是120①∵667=23×29，如果23是它們的最大公約數(shù)的話，那么29就得拆成二個數(shù)的和，并且積是120，試驗得到29=24+5，24×5=120；∴二數(shù)分別是24×23=552，5×23=115，②如果29是它們的最大公約數(shù)的話，那么23就得拆成二個數(shù)的和，并且積是120，試驗得到23=15+8，15×8=120；∴二數(shù)分別是15×29=435，8×29=232∴a=115，b=552或a=232，b=435故答案為：115，552或232，435．【解析】【分析】首先假設(shè)這兩數(shù)為a，b，由667=23×29，進(jìn)行分析，如果23是它們的最大公約數(shù)的話，那么29就得拆成二個數(shù)的和，并且積是120，試驗得到29=24+5，24×5=120；可得出兩數(shù)，如果29是它們的最大公約數(shù)的話，那么23就得拆成二個數(shù)的和，并且積是120，試驗得到23=15+8，15×8=120；從而得出兩數(shù)．17.【答案】【解答】解：x2+3x-=9，設(shè)x2+3x-7=y，則原方程可化為y-=2，化成整式方程為：y2-2y-3=0，解得y1=-1，y2=3，當(dāng)y=-1時，x2+3x-7=-1，則x2+3x-6=0，∵△＞0，∴x1?x2=-6，當(dāng)y=3時，x2+3x-7=3，則x2+3x-4=0，∵△＞0，∴x3?x4=-4，∴x1?x2?x3?x4=24．故答案為24．【解析】【分析】設(shè)x2+3x-7=y，則原方程可化為y-=2，解得y1=-1，y2=3，當(dāng)y=-1時，x2+3x-7=-1，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系解得x1?x2=-6，當(dāng)y=3時，x2+3x-7=3，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系解得x3?x4=-4，即可求得所有根的乘積為24．18.【答案】【解答】證明：∵DE∥AC，DF∥AB，∴四邊形AEDF是平行四邊形，∴DE=AF，又AB=AC，∴∠B=∠C，∵DF∥AB，∴∠CDF=∠B，∴∠CDF=∠C，∴DF=CF，∴DE+DF=AF+FC=AC=AB=12cm．故答案為：12cm．【解析】【分析】由題意可得四邊形AEDF是平行四邊形，得DE=AF再由等腰三角形的性質(zhì)及平行線可得DF=CF，進(jìn)而可求出其結(jié)論．19.【答案】【解答】解：b2+2ab=c2+2ac可變?yōu)閎2-c2=2ac-2ab，（b+c）（b-c）=2a（c-b），因為a，b，c為△ABC的三條邊長，所以b，c的關(guān)系要么是b＞c，要么b＜c，當(dāng)b＞c時，b-c＞0，c-b＜0，不合題意；當(dāng)b＜c時，b-c＜0，c-b＞0，不合題意．那么只有一種可能b=c．所以此三角形是等腰三角形，故答案為：等腰三角形．【解析】【分析】把給出的式子重新組合，分解因式，分析得出b=c，才能說明這個三角形是等腰三角形．20.【答案】解：?∵?多邊形的一個內(nèi)角與它相鄰?fù)饨堑暮蜑?180°??，?∴1800°÷180°=10??．故答案為：十．【解析】任意多邊形的一個內(nèi)角與相鄰?fù)饨堑暮蜑?180°??，然后根據(jù)題意可求得答案．本題主要考查的是多邊形的內(nèi)角和與外角，掌握多邊形的內(nèi)角與它相鄰?fù)饨堑年P(guān)系是解題的關(guān)鍵．三、解答題21.【答案】【解答】解：（1）如圖1，過C作CF⊥AD于F，則四邊形FDEC是矩形，∴DF=CE，∵∠BAC=90°，∴∠1+∠3=∠3+∠2=90°，∴∠1=∠2，在△ABD與△ACF中，，∴△ABD≌△ACF，∴AF=BD=3，∴AD-CE=AD-DF=3；（2）如圖2，過A作AG⊥EC交EC的延長線于G，則四邊形ADEG是矩形，同理可證得△ABD≌△ACG，∴AG=AD，S四邊形ADEG=S四ABEC=16，∴四邊形ADEG是正方形，∴AD=4，∴AB==5．【解析】【分析】（1）如圖1，過C作CF⊥AD于F，則四邊形FDEC是矩形，得到DF=CE，通過△ABD≌△ACF，得到AF=BD=3，于是得到結(jié)果AD-CE=AD-DF=3；（2）如圖2，過A作AG⊥EC交EC的延長線于G，則四邊形ADEG是矩形，同理可證得△ABD≌△ACG，得到AG=AD，S四邊形ADEG=S四ABEC=16，推出四邊形ADEG是正方形得到AD=4，由勾股定理得到結(jié)果AB==5．22.【答案】解：（1）?(2a-b)(a+b)+(?a-b)??=2a2??=3a2（2）?x-2?=x-2?=x-2?=x-2?=x-2?=-1?=-1【解析】（1）根據(jù)多項式乘多項式、完全平方公式可以解答本題；（2）根據(jù)分式的減法和除法可以將題目中的式子化簡．本題考查分式的混合運算、多項式乘多項式、完全平方公式，解答本題的關(guān)鍵是明確它們各自的計算方法．23.【答案】解：?x+1?=x+1?=x+2?=1由不等式組?????x+1?0?5-2x>3???∴x=-1??，0，?∵?當(dāng)?x=-1??時，原分式無意義，?∴x=0??，當(dāng)?x=0??時，原式?=1【解析】根據(jù)分式的加法和乘法可以化簡題目中的式子，再根據(jù)?x??是不等式組?????x+1?0?24.【答案】解：?x?x(x+1)-2(x+1)(x-1)=x-1??，??x2??x2??x2??-x2??x2??∴x1?=3經(jīng)檢驗，??x1?=3?∴??原方程的解為：??x1?=3【解析】解分式方程的一般步驟為：去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1，檢驗．本題考查解分式方程，考核學(xué)生的計算能力，解題時注意分式方程一定要檢驗．25.【答案】【解答】解：延長DO至E，使OE=OD，如圖，在△DBO和△EAO中，∴△DBO≌△EAO（SAS），∴∠AEO=∠BDO=45°，∵∠ACO=135°，∴∠ACE=45°，∴△AEC是等腰直角三角形，∴CE=AC，∵EC=OE-OC=OD-OC，∴OD-OC=AC．【解析】【分析】由條件∠ACO=135°，∠ODB=45°想到角度轉(zhuǎn)移，而O點又是中點，于是想到中線倍長，即延長DO至E，使OE=OD，則△DBO≌△EAO，從而∠AEO=∠BDO=45°，進(jìn)而得△AEC是等腰直角三角形，于是CE=2AC，而EC=OE-OC=OD-OC，結(jié)論顯然．26.【答案】【解答】解：（1）如圖①，作點A關(guān)于直線BC的對稱點F，連接DF交BC于E