松原市寧江區(qū)2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學達標卷(含答案)

絕密★啟用前松原市寧江區(qū)2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學達標卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（四川省涼山州西昌市八年級（上）期末數(shù)學試卷）已知A（2x+1，x-2）關于x軸對稱點A′在第二象限，則x的取值范圍（）A.x＜-B.x＜2C.x＞-D.x＞22.（山東省威海市榮成三十五中八年級（上）第一次月考數(shù)學試卷）下列方程：①=2；②=2；③y=x；④=；⑤y+1=；⑥1+3（x-2）=7-x；⑦y2-3=．其中，分式方程有（）個．A.1B.2C.3D.43.（2021?梅列區(qū)一模）下列計算正確的是?(???)??A.??a3B.?(a+1)(a-3)?=aC.??a6D.?(?ab)4.若x+y=2，x2-y2=4，則x-y的值為（）A.1B.2C.3D.5.（江蘇省無錫市濱湖中學八年級（上）晚自習數(shù)學試卷（第7周））把26個英文字母按規(guī)律分成5組，現(xiàn)在還有5個字母D、M、Q、X、Z，請你按原規(guī)律補上，其順序依次為（）（1）F，R，P，J，L，G，（）（2）H，I，O，（）（3）N，S，（）（4）B，C，K，E，（）（5）V，A，T，Y，W，U，（）A.Q，X，Z，M，DB.D，M，Q，Z，XC.Z，X，M，D，QD.Q，X，Z，D，M6.（山東省煙臺市開發(fā)區(qū)七年級（上）期中數(shù)學試卷）如圖，下面是利用尺規(guī)作∠AOB的角平分線OC的作法：①以點O為圓心，任意長為半徑作弧，交OA、OB于點D，E；②分別以點D，E為圓心，以大于DE的長為半徑作弧，兩弧在∠AOB內部交于點C；③作射線OC，則射線OC就是∠AOB的平分線．以上用尺規(guī)作角平分線時，用到的三角形全等的判定方法是（）A.SSSB.SASC.ASAD.AAS7.（2022年春?石家莊校級月考）點N（a，-b）關于y軸的對稱點是坐標是（）A.（-a，b）B.（-a，-b）C.（a，b）D.（-b，a）8.（2022年秋?白城校級期中）下列各式從左至右屬于因式分解的是（）A.x2-9+8x=（x+3）（x-3）+8xB.（x+3）（x-3）+8x=x2-9+8xC.（a+b）（a-b）=a2-b2D.a2-2a（b-c）-3（b-c）2=（a-3b+3c）（a+b-c）9.（湖北省武漢市江岸區(qū)九年級（上）期中數(shù)學試卷）下列正多邊形中，繞其中心旋轉72°后，能和自身重合的是（）A.正方形B.正五邊形C.正六邊形D.正八邊形10.（湖北省宜昌市夷陵區(qū)龍泉中學八年級（上）期末數(shù)學試卷）下列計算中，正確的是（）A.a3?a3=a9B.3a3÷2a=a3C.（a2）3=a6D.2a+3a2=5a3評卷人得分二、填空題（共10題）11.若關于x的分式方程-=0的解是非負數(shù)，則k的取值范圍是．12.（北京市通州區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）（2020年秋?通州區(qū)期末）如圖，在△ABC中，∠C=90°，按以下步驟作圖：①以點B為圓心，以小于BC的長為半徑畫弧，分別交AB、BC于點E、F；②分別以點E，F(xiàn)為圓心，以大于EF的長為半徑畫弧，兩弧相交于點G；③作射線BG，交AC邊于點D．則BD為∠ABC的平分線，這樣作圖的依據是；若AC=8，BC=6，則CD=．13.（廣東省汕頭市澄海區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）閱讀下面材料，解答后面的問題解方程：-=0．解：設y=，則原方程化為：y-=0，方程兩邊同時乘以y得：y2-4=0，解得：y=±2，經檢驗：y=±2都是方程y-=0的解，∴當y=2時，=2，解得：x=-1，當y=-2時，=-2，解得：x=，經檢驗：x=-1或x=都是原分式方程的解，∴原分式方程的解為x=-1或x=．上述這種解分式方程的方法稱為換元法．問題：（1）若在方程-=0中，設y=，則原方程可化為：；（2）若在方程-=0中，設y=，則原方程可化為：；（3）模仿上述換元法解方程：--1=0．14.（廣東省江門市蓬江區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）若3x=4，3y=6，則3x-2y的值是．15.3xy+15xy2-6y2的公因式是；4ab2（m-n）2-6a2b（n-m）3的公因式是．16.（2022年春?巴州區(qū)月考）已知點P（x，x+y）與點Q（5，x-7）關于x軸對稱，則點P的坐標為．17.方程（）2-4（）+1=0的實數(shù)根之積為．18.（2022年廣東省佛山市中考數(shù)學模擬試卷（三）（））2022年4月3日，斯諾克中國公開賽，中國江蘇神奇小子丁俊暉奇跡般地戰(zhàn)勝了世界頭號選手亨德利，奪得了自己首個世界臺球職業(yè)排名賽冠軍，如圖，是一個經過改造的臺球桌面的示意圖，圖中陰影部分分別表示六個入球孔，如果一個球按圖中所示的方向被擊出（球可以經過多次反射），那么該球最后將落入的球袋是號袋．19.（2022年上海市“新知杯”初中數(shù)學競賽試卷）在△ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊順次為a、b、c，∠C=90°．若關于x的方程c（x2+1）-2bx-a（x2-1）=0的兩根平方和為10，則的值為．20.（江蘇省蘇州市張家港一中八年級（下）期末數(shù)學復習試卷（二））如果關于x的方程-=8有增根，那么增根的值為，k的值．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2017?朝陽區(qū)一模）如圖，在?ΔABC??中，?AB=AC??，?AD??是?BC??邊的中線，過點?A??作?BC??的平行線，過點?B??作?AD??的平行線，兩線交于點?E??．（1）求證：四邊形?ADBE??是矩形；（2）連接?DE??，交?AB??于點?O??，若?BC=8??，?AO=52?22.（2021?開福區(qū)校級一模）計算：?(?23.在△ABC中，AB≠AC，∠ABC和∠ACB的平分線交于點O，過O作EF∥BC交AB于E，交AC于F．請你寫出圖中所有等腰三角形，并探究EF、BE、FC之間的關系．24.（山東省萊蕪市高莊中學八年級（上）第一次月考數(shù)學試卷）已知：AB⊥BC，AD⊥DC，∠1=∠2，問：△ABC≌△ADC嗎？說明理由．25.化簡：（-1）÷．26.已知，如圖，點A、C、F、D在一條直線上，AF=DC，AB=DE，BC=EF．（1）求證：AB∥DE，BC∥EF；（2）把圖中的△DEF沿直線AD平移到四個不同的位置，仍能證明上面選擇其中的一個圖形進行證明；（3）在△DEF平移的過程中．哪些量是變化的？哪些量是不變的？說明理由．27.（遼寧省丹東市東港市七年級（下）期末數(shù)學試卷）在校運動會上，紅旗中學七年級（1）班同學為了給參賽的同學助威加油，每人提前作了一面同樣規(guī)格的三角形彩旗．隊員小明不小心把彩旗破損了一角，他想用如圖所示的長方形彩紙制一面彩旗．請你幫助他，用直尺和圓規(guī)在彩紙上作出一個與破損前完全一樣的三角形（保留作圖痕跡，不寫作法）．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：由題意得：，由①得：x＜-，由②得：x＜2，不等式組的解集為x＜-，故選：A．【解析】【分析】首先判斷出A在第二象限，再根據第二象限內點的坐標特點可得，再解不等式組即可．2.【答案】【解答】解：下列方程：①=2；②=2；③y=x；④=；⑤y+1=；⑥1+3（x-2）=7-x；⑦y2-3=是分式方程的是：②④⑤，共3個；故選C．【解析】【分析】根據分式方程的定義：分母里含有字母的方程叫做分式方程進行判斷即可．3.【答案】解：?A??、原式??=a5?B??、原式??=a2?C??、原式??=a4?D??、原式??=a2故選：?C??．【解析】各式計算得到結果，即可作出判斷．此題考查了多項式乘多項式，同底數(shù)冪的乘、除法，冪的乘方與積的乘方，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．4.【答案】【解答】解：∵x2-y2=（x+y）（x-y）=4，∴2（x-y）=4，∴x-y=2．故選B．【解析】【分析】根據平方差公式可得x2-y2=（x+y）（x-y）=4，然后把x+y=2代入即可求解．5.【答案】【解答】解：（1）不是對稱圖形，5個子母中不是對稱圖形的只有：Q，Z；（2）有兩條對稱軸，并且兩對稱軸互相垂直，則規(guī)律相同的是：X；（3）是中心對稱圖形，則規(guī)律相同的是：Z；（4）是軸對稱圖形，對稱軸是一條水平的直線，滿足規(guī)律的是：D；（5）是軸對稱圖形，對稱軸是豎直的直線，滿足規(guī)律的是：M．故各個空，順序依次為：Q，X，Z，D，M．故選D．【解析】【分析】分析各組的對稱性與字母D、M、Q、X、Z，的對稱性，即可作出判斷．6.【答案】【解答】解：如圖，連接EC、DC．根據作圖的過程知，在△EOC與△DOC中，∵，∴△EOC≌△DOC（SSS）．故選：A．【解析】【分析】根據作圖的過程知道：OE=OD，OC=OC，CE=CD，所以由全等三角形的判定定理SSS可以證得△EOC≌△DOC．7.【答案】【解答】解：N（a，-b）關于y軸的對稱點是坐標是（-a，-b），故選：B．【解析】【分析】根據關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)，可得答案．8.【答案】【解答】解：A、沒把一個多項式轉化成幾個整式乘積，故A錯誤；B、是整式的乘法，故B錯誤；C、是整式的乘法，故C錯誤；D、把一個多項式轉化成幾個整式乘積，故D正確；故選：D．【解析】【分析】根據因式分解是把一個多項式轉化成幾個整式乘積，可得答案．9.【答案】【解答】解：A、正方形的最小旋轉角度為90°，故本選項錯誤；B、正五邊形的最小旋轉角度為=72°，故本選項正確；C、正六邊形的最小旋轉角度為=60°，故本選項錯誤；D、正八邊形的最小旋轉角度為=45°，故本選項錯誤；故選B．【解析】【分析】求出各個選項圖形的最小旋轉角度，即可做出判斷．10.【答案】【解答】解：A、a3?a3=a6，錯誤；B、3a3÷2a=a2，錯誤；C、（a2）3=a6，正確；D、2a與3a2不是同類項，不能合并，錯誤；故選C．【解析】【分析】根據同底數(shù)冪的乘除法則、冪的乘方及合并同類項解答即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：去分母得：x+1-kx=0，解得：x=，由題意得：＞0，解得：k＞1，故答案為：k＞1．【解析】【分析】解出分式方程，根據解是非負數(shù)求出k的取值范圍．12.【答案】【解答】解：連接GF，EG，在△BFG與△BEG中，，∴△BFG≌△BEG（SSS），∴∠GBF=∠GBE，即BD為∠ABC的平分線．∵AC=8，BC=6，∠C=90°，∴AB==10．過點D作DH⊥AB于點H，∵BD為∠ABC的平分線，∴CD=DH，∴S△BAC=AC?BC=BC?CD+AB?DH=×6×8=24，∴（BC?CD+AB?DH）=24，即6CD+10DH=48，解得CD=3．故答案為：三邊分別相等的兩個三角形全等，全等三角形對應角相等；3．【解析】【分析】連接GF，EG，根據SSS定理可得出△BFG≌△BEG，故可得出∠GBF=∠GBE，即BD為∠ABC的平分線；根據勾股定理求出AB的長，過點D作DH⊥AB于點H，由角平分線的性質可得出CD=DH，再由三角形的面積公式即可得出CD的長．13.【答案】【解答】解：（1）將y=代入原方程，則原方程化為-=0；（2）將y=代入方程，則原方程可化為y-=0；（3）原方程化為：-=0，設y=，則原方程化為：y-=0，方程兩邊同時乘以y得：y2-1=0解得：y=±1，經檢驗：y=±1都是方程y-=0的解．當y=1時，=1，該方程無解；當y=-1時，=-1，解得：x=-；經檢驗：x=-是原分式方程的解，∴原分式方程的解為x=-．【解析】【分析】（1）和（2）將所設的y代入原方程即可；（3）利用換元法解分式方程，設y=，將原方程化為y-=0，求出y的值并檢驗是否為原方程的解，然后求解x的值即可．14.【答案】【解答】解：3x-2y=3x÷（3y）2=4÷62=．故答案為：【解析】【分析】利用同底數(shù)冪的除法運算法則得出3x-2y=3x÷（3y）2，進而代入已知求出即可．15.【答案】【解答】解：3xy+15xy2-6y2每一項的公共因式為3y，所以3xy+15xy2-6y2的公因式是3y；4ab2（m-n）2-6a2b（n-m）3每一項的公因式是2ab（n-m）2，所以4ab2（m-n）2-6a2b（n-m）3公因式是2ab（n-m）2．故答案為：3y，2ab（n-m）2．【解析】【分析】根據公因式的定義，找出數(shù)字的最大公約數(shù)，找出相同字母的最低次數(shù)，找出共同的因式，進而得出答案．16.【答案】【解答】解：由點P（x，x+y）與點Q（5，x-7）關于x軸對稱，得x=5，x+y=7-x．解得x=5，y=-3，點P的坐標為（5，2），故答案為：（5，2）．【解析】【分析】根據關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)，可得答案．17.【答案】【解答】解：設t=，則t2-4t+1=0，解得t=2±．當t=2+時，=2+，即x=-經檢驗x=-是原方程的根．當=2-，即x=．經檢驗x=是原方程的根．所以-×=-．故答案是：-．【解析】【分析】設t=，則原方程轉化為關于t的一元二次方程，通過解該方程可以求得t的值，然后解關于x的分式方程．18.【答案】【答案】根據入射角等于反射角進行畫圖確定該球最后將落入的球袋．【解析】如圖所示，則該球最后將落入的球袋是3號袋．故答案為3．19.【答案】【解答】解：原方程整理為（c-a）x2-2bx+（c+a）=0，設x1，x2是方程的兩個根，則x12+x22=10，即（x1+x2）2-2x1x2=10，把方程根公式代入，得（）2-2×=10，即4b2-（c2-a2）=5（c-a）2，由勾股定理得：c2-a2=b2，代入以上方程整理后有3b2=5（c-a）2．∵c是斜邊，∴c＞a，兩邊開平方，得b+a=c，兩邊同時平方得，3b2+5a2+2ab=5c2，再次將勾股定理代入得，3b2+5a2+2ab=5a2+5b2，2b2=2ab，∴=．故答案為：．【解析】【分析】將原方程整理為一元二次方程的一般形式，設方程兩根為x1，x2，再根據兩根平方和為10，列出等式并變形，將兩根關系整體代入即可．20.【答案】【解答】解：關于x的方程-=8的最簡公分母為：x-7，∵方程有增根，∴x-7=0，解得：x=7，在方程兩邊同乘（x-7）得：x-8+k=8（x-7），把x=7代入方程x-8+k=8（x-7）得：7-8+k=0，解得：k=1，故答案為：7，1．【解析】【分析】增根是分式方程化為整式方程后產生的使分式方程的分母為0的根．有增根，最簡公分母x-7=0，所以增根是x=7，把增根代入化為整式方程的方程即可求出未知字母的值．三、解答題21.【答案】證明：（1）?∵AE//BC??，?BE//AD??，?∴??四邊形?ADBE??是平行四邊形．?∵AB=AC??，?AD??是?BC??邊的中線，?∴AD⊥BC??．即?∠ADB=90°??．?∴??四邊形?ADBE??為矩形．（2）?∵?在矩形?ADCE??中，?AO=5?∴DE=AB=5??．?∵D??是?BC??的中點，?∴AE=DB=4???∴??在??R??t【解析】（1）只要證明四邊形?ADBE??是平行四邊形，且?∠ADB=90°??即可；（2）求出?BD??、?AB??，在??R??t22.【答案】解：原式?=3?=3?=33【解析】根據零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪和特殊角的三角函數(shù)值得到原式?=323.【答案】【解答】解：等腰三角形有：等腰△ABC，等腰△BEO，等腰△CFO，等腰△BOC，等腰△AEF，BE+CF=EF，理由如下：∵BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，∴∠EBO=CBO，∠FOC=∠FCO．∵EF∥BC，∴∠EOB=∠CBO，∠FOC=∠BCO，∴∠EBO=∠EOB，∠FOC=∠FCO，∴BE=EO，CF=FO．∵EO+OF=EF，∴BE+CF=EF．【解析】【分析】根據等腰三角形的判定，可得等腰三角形，根據角平分線的性質，可得∠EBO與CBO，∠FOC與∠FCO的關系，根