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文檔簡介
石景山區(qū)2021年初三統(tǒng)一練習(xí)
數(shù)學(xué)試卷答案及評分參考
閱卷須知:
1.為便于閱卷,本試卷答案中有關(guān)解答題的推導(dǎo)步驟寫得較為詳細(xì),閱卷時,只要
考生將主要過程正確寫出即可.
2.若考生的解法與給出的解法不同,正確者可參照評分參考相應(yīng)給分.
3.評分參考中所注分?jǐn)?shù),表示考生正確做到此步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù).
一'選擇題(本題共16分,每小題2分)
題號12345678
答案ACDDBBBC
二'填空題(本題共16分,每小題2分)
9.xN510.(3x+y)(3x-y)11.
o
12.g13.25°14.3&
15.答案不唯一,如:從2011年至2019年,該市常住人口逐年增加16.12
三、解答題(本題共68分,第17-22題,每小題5分,第23-26題,每小題6分,第
27-28題,每小題7分)解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程.
17.解:原式=2+2應(yīng)+5-4xJ................................................................4分
2
=7.................................................................5分
18.解:解不等式①,得x>—2.................................................................2分
解不等式②,得.................................4分
...原不等式組的解集為x22.................................................................5分
(2)OB;.................................4分
直徑所對的圓周角是直角..................................5分
20.(1)證明:':^=b2-4ac.................................1分
=01+3)2-4x3左
=a-3)2.
:無論火取何值時,(fc-3)2>0,
二原方程總有兩個實數(shù)根..................................2分
(2)解::原方程可化為(x+3)(x+A)=0,
.?.%=-3,x2=-k.(亦可用求根公式求出兩根)................4分
???該方程有一個根大于1,
??一k>1.
A:<-1.................................................................5分
21.(1)證明:I?四邊形ABCD是平行四邊形,
AD//BC,AD=BC.
V£,F分別是A。,3c的中點(diǎn),
AED=-ADFC=-BC.
292
.?.ED=FC.
:.四邊形EFCD是平行四邊形.
,:BC=2CD,
:.CF=CD.
I.四邊形瓦CD是菱形..................................3分
(2)2;...................................4分
2G,...................................5分
22.解:(1)???點(diǎn)P(4,Z?)在直線/:y=x—3上,
.*./?=1.................................................................1分
?:點(diǎn)2(4,1)在函數(shù)y=g(x>0)的圖象上,
X
??。=4?
。=4,b=1,2
分
上<女<且丘
(2)41.............5分
4
23.(1)
:.ODYAC.
???A8是。。的切線,
:.OAA.AB.
VAB=AC,
:.ZB=ZACB.
:.ZAFB=ADEC.
VNOFE=ZAFB,Z.OEF=
:.ZOFE=ZOEF.
:.OE=OF.
(2)解:由(1)可證△CDEsAg4F.
?DECDCD1
?-----------------------------------——
AFBAAC2
設(shè)。E=x,貝!|AF=2x.
3
在RtZ\6MD中,ZO£M=90°,sinZAO£>=-
???8SZA8=空,
OA5
OE=OF=3,
3+x_4
3+2x5
解得%=(經(jīng)檢驗,1=1是所列方程的根)
工DE=1,AF=2.
???OA=5.
?=AD=3.
??AB=AC=2AD=6.
在RtZ\A3尸中,ZMB=90°,AF=2,AB=6,
:?BF=2?...................................................................6分
24—pj^?P]^[+—a????????????????????????????????????????????????24)
點(diǎn)P到OE的距離P”與。的數(shù)量關(guān)系為PH=£a................................3分
6
證明:連接PB,過點(diǎn)尸作尸”LOE于點(diǎn)”.
VDP平分ZADE,PM1BA,
:.PM=PH.
易得DM=DH.
同理可證P〃=RV,EH=EN.
:.PM=PN,MB=NB=-a.
2
又,.,PMJ.BA,PNLBC,
:.BP平分ZABC.
在RtZ\PA"中,NPBM=30P,
:.PM=MB-tan30°=—a.
6
即PH=——a.6分
6
25.解:(1)同意,平均數(shù)容易受到極端數(shù)據(jù)的影響;.........................................2分
不同意,平均數(shù)與每一個數(shù)據(jù)都有關(guān).2分
(2)7.86;4分
(2X§).6分
26.解:(1)y=-x2+2tnx-m2+2m+\
=-(x-m)2+2m+1?
,頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為。幾2根+1).....................................................2分
(2)???射線。4與X軸所成的銳角為45。,
)|時=|2①+?
(3)且〃?/2?................................................................6分
27.解:(1)補(bǔ)全圖形如圖所示(兩種情況畫出一種即可)....................2分
AA
BCBC
(2)ZADM=ZAEM或ZADM-^-ZAEM=\80°..........................................4分
(3)線段A/C,AE,8。之間的數(shù)量關(guān)系是:MC=AE+BD...............5分
?'-ZBDE=ZAED.
AEUBM.
?*-ZDAE=ZADM,ZAEM=ZM.
又AAEM=ZADM,
?二ZZME=ZAEM,NADM=NM.
?#-OE=OA,OM=OD.
??OE+OM=OA+OD.
EM=AD=AE.
*.*MC=EM+CE,
??MC=AE+BD...........................................................7
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