石景山2021中考一模數(shù)學(xué)參考答案

石景山區(qū)2021年初三統(tǒng)一練習(xí)

數(shù)學(xué)試卷答案及評分參考

閱卷須知：

1.為便于閱卷，本試卷答案中有關(guān)解答題的推導(dǎo)步驟寫得較為詳細(xì)，閱卷時，只要

考生將主要過程正確寫出即可.

2.若考生的解法與給出的解法不同，正確者可參照評分參考相應(yīng)給分.

3.評分參考中所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到此步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù).

一'選擇題（本題共16分，每小題2分）

題號12345678

答案ACDDBBBC

二'填空題（本題共16分，每小題2分）

9.xN510.（3x+y）（3x-y）11.

o

12.g13.25°14.3&

15.答案不唯一，如：從2011年至2019年，該市常住人口逐年增加16.12

三、解答題（本題共68分，第17-22題，每小題5分，第23-26題，每小題6分，第

27-28題，每小題7分）解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程.

17.解：原式=2+2應(yīng)+5-4xJ................................................................4分

2

=7.................................................................5分

18.解：解不等式①，得x>—2.................................................................2分

解不等式②，得.................................4分

...原不等式組的解集為x22.................................................................5分

(2)OB;.................................4分

直徑所對的圓周角是直角..................................5分

20.(1)證明：'：^=b2-4ac.................................1分

=01+3)2-4x3左

=a-3)2.

:無論火取何值時，(fc-3)2>0,

二原方程總有兩個實數(shù)根..................................2分

(2)解：：原方程可化為(x+3)(x+A)=0,

.?.%=-3,x2=-k.(亦可用求根公式求出兩根)................4分

???該方程有一個根大于1,

??一k>1.

A:<-1.................................................................5分

21.(1)證明：I?四邊形ABCD是平行四邊形，

AD//BC,AD=BC.

V￡,F分別是A。，3c的中點(diǎn)，

AED=-ADFC=-BC.

292

.?.ED=FC.

：.四邊形EFCD是平行四邊形.

,:BC=2CD,

:.CF=CD.

I.四邊形瓦CD是菱形..................................3分

(2)2；...................................4分

2G,...................................5分

22.解：(1)???點(diǎn)P(4,Z?)在直線/：y=x—3上,

.*./?=1.................................................................1分

?:點(diǎn)2(4,1)在函數(shù)y=g(x>0)的圖象上，

X

??。=4?

。=4，b=1,2

分

上＜女＜且丘

(2)41.............5分

4

23.(1)

:.ODYAC.

???A8是。。的切線,

:.OAA.AB.

VAB=AC,

:.ZB=ZACB.

：.ZAFB=ADEC.

VNOFE=ZAFB，Z.OEF=

：.ZOFE=ZOEF.

:.OE=OF.

(2)解：由(1)可證△CDEsAg4F.

?DECDCD1

?-----------------------------------——

AFBAAC2

設(shè)。E=x,貝！|AF=2x.

3

在RtZ\6MD中，ZO￡M=90°,sinZAO￡>=-

???8SZA8=空，

OA5

OE=OF=3,

3+x_4

3+2x5

解得％=(經(jīng)檢驗，1=1是所列方程的根)

工DE=1,AF=2.

???OA=5.

?=AD=3.

??AB=AC=2AD=6.

在RtZ\A3尸中，ZMB=90°,AF=2,AB=6,

:?BF=2?...................................................................6分

24—pj^?P]^[+—a????????????????????????????????????????????????24)

點(diǎn)P到OE的距離P”與。的數(shù)量關(guān)系為PH=￡a................................3分

6

證明：連接PB,過點(diǎn)尸作尸”LOE于點(diǎn)”.

VDP平分ZADE,PM1BA,

:.PM=PH.

易得DM=DH.

同理可證P〃=RV,EH=EN.

：.PM=PN,MB=NB=-a.

2

又,.,PMJ.BA,PNLBC,

：.BP平分ZABC.

在RtZ\PA"中，NPBM=30P,

：.PM=MB-tan30°=—a.

6

即PH=——a.6分

6

25.解：（1）同意，平均數(shù)容易受到極端數(shù)據(jù)的影響；.........................................2分

不同意，平均數(shù)與每一個數(shù)據(jù)都有關(guān).2分

(2)7.86；4分

(2X§).6分

26.解：(1)y=-x2+2tnx-m2+2m+\

=-(x-m)2+2m+1?

，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為。幾2根+1）.....................................................2分

（2）???射線。4與X軸所成的銳角為45。，

）|時=|2①+?

（3）且〃？/2?................................................................6分

27.解：（1）補(bǔ)全圖形如圖所示（兩種情況畫出一種即可）....................2分

AA

BCBC

(2)ZADM=ZAEM或ZADM-^-ZAEM=\80°..........................................4分

(3)線段A/C,AE,8。之間的數(shù)量關(guān)系是：MC=AE+BD...............5分

?'-ZBDE=ZAED.

AEUBM.

?*-ZDAE=ZADM,ZAEM=ZM.

又AAEM=ZADM,

?二ZZME=ZAEM，NADM=NM.

?#-OE=OA,OM=OD.

??OE+OM=OA+OD.

EM=AD=AE.

*.*MC=EM+CE,

??MC=AE+BD...........................................................7