昆明市石林彝族自治縣2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學檢測卷(含答案)

絕密★啟用前昆明市石林彝族自治縣2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學檢測卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.sin27°=（）A.B.C.D.2.（山東省威海市古寨中學八年級（上）月考數(shù)學試卷）下列分式中最簡分式是（）A.B.C.D.3.（2021?椒江區(qū)一模）已知?a+b=4??，?ab=2??，則?a-b??的值為?(???)??A.?22B.?23C.?±22D.?±234.（重慶市萬州區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）下列各式從左到右的變形，屬于因式分解的是（）A.a2-b2=（a-b）（a+b）B.mx+my+nx+ny=m（x+y）+n（x+y）C.（x+1）（x-1）=x2-1D.x2-2x+1=x（x-2）+15.（2022年浙江省麗水、金華市中考數(shù)學試卷（））如圖是一臺球桌面示意圖，圖中小正方形的邊長均相等，黑球放在如圖所示的位置，經(jīng)白球撞擊后沿箭頭方向運動，經(jīng)桌邊反彈最后進入球洞的序號是（）A.①B.②C.⑤D.⑥6.（2021?濱江區(qū)二模）下列運算正確的是?(???)??A.?2x+y=2xy??B.??x2C.??2x6D.?4x-5x=-1??7.（安徽省合肥市瑤海區(qū)八年級（下）期末數(shù)學試卷）下列說法正確的是（）A.對角線相等的四邊形是平行四邊形B.對角線互相平分且相等的四邊形是菱形C.對角線互相垂直平分的四邊形是矩形D.對角線相等的菱形是正方形8.（浙江省金華市湯溪二中八年級（上）期中數(shù)學試卷）下列各組數(shù)，不可能是一個三角形的邊長的是（）A.3，4，5B.1，2，3C.4，4，6D.5，12，139.（浙教新版九年級（上）中考題單元試卷：第3章圓的基本性質(zhì)（22））下列四個圓形圖案中，分別以它們所在圓的圓心為旋轉(zhuǎn)中心，順時針旋轉(zhuǎn)120°后，能與原圖形完全重合的是（）A.B.C.D.10.（2022年秋?萊州市期末）下列多項式中，不能用公式法分解因式的是（）A.-a2+b2B.m2+2mn+2n2C.x2+4xy+4y2D.x2-xy+y2評卷人得分二、填空題（共10題）11.一件工程甲獨做6天完成，甲乙兩人合作4天完成，則乙獨做天完成．12.（山東省濰坊市高密市七年級（下）期末數(shù)學試卷）多項式8xmyn-1-12x3myn中各項的公因式是．13.（2021?十堰一模）如圖，等腰?ΔABC??中，?AB=AC??，?AB??的垂直平分線?DE??分別交?AC??，?AB??于點?D??，?E??．若?∠DBC=15°??，則?∠A=??______．14.（2021?長沙模擬）如圖，已知?ΔOAB??是邊長為3的等邊三角形，反比例函數(shù)?y=kx(k≠0)??與?OB??、?AB??相交于點?C??、?D??，當?ΔBDC?15.點A（1，a）是拋物線y=x2上的點，以點A為一個頂點作邊長為2的等邊△ABC，使點B、C中至少有一個點在這條拋物線上，這樣的△ABC共有個．16.觀察下列一組分式：-，，-，，-，…，則第n個分式與第（n-1）個分式的商為．17.（湘教版七年級（下）數(shù)學同步練習卷A（32））某人在照鏡子時，從鏡中看到后面墻上有一個五位數(shù)88018，請問原來墻上真正的數(shù)應(yīng)為．18.（2022年北師大版初中數(shù)學八年級下2.1分解因式練習卷（））如果分解為，那么a=___________，b=___________。19.（2020年秋?哈爾濱校級期中）計算：=．20.（2022年春?興化市校級月考）當x時，分式有意義．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2018年吉林省中考數(shù)學全真模擬試卷（七））如圖，在平面直角坐標系中，△ABC?的三個頂點坐標分別為A(1,4)?，B(4,2)?，C(3,5)(?每個小方格的邊長均為1?個單位長度)?．(1)?請畫出△ABC?關(guān)于x?軸對稱的△?A(2)?將△ABC?繞點O?逆時針旋轉(zhuǎn)?90°?，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的△?A2?B222.（2018?菏澤）先化簡，再求值：?(?y2x+y-y)÷x-y23.（湖北省武漢市青山區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）如圖，已知△ABC是等邊三角形，D、E、F分別是射線BA、CB、AC上一點，且AD=BE=CF，連接DE、EF、DF．（1）求證：∠BDE=∠CEF；（2）試判斷△DEF的形狀，并簡要說明理由．24.（云南省紅河州彌勒縣江邊中學七年級（上）期末數(shù)學試卷）生活與應(yīng)用：某地區(qū)的手機收費標準有兩種方式，用戶可任選其一：A．月租費15元，0.15元/分；B．月租費20元，0.10元/分．（1）某用戶某月打手機x分鐘，請你寫出兩種方式下該用戶應(yīng)交付的費用；（2）某用戶估計一個月內(nèi)打手機時間為27小時，你認為采用哪種方式更合算？25.（江蘇省南通市啟東市八年級（下）開學數(shù)學試卷）用乘法公式計算（1）998×1002；（2）（3a+2b-1）（3a-2b+1）26.先化簡，再求值：÷（x+2）-，其中x=6．27.已知x（-2x+1）-（2x+1）（1-2x）可分解因式為（2x+a）（x+b），其中a，b均為整數(shù)，求a+3b的值．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：如圖所示：在△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，BD平分∠ABC，BE⊥AC于E，則∠CBD=∠ABD=∠ABC=36°，∵∠BAC=36°，∴∠CBD=∠BAC，∵∠BCD=∠ACB，∴△CBD∽△CAB，∴=，∴BC2=AC?CD，∵∠BDC=∠C=72°，BD=BC，∴AD=BD=BC，∴AD2=AC?CD，設(shè)AC=2，AD=x，則x2=2×（2-x），解得：x=-1，∴CD=2-x=3-，∵BE⊥CD，∴∠ABE=90°-∠BAE=54°，∴DE=CE=CD=，∴BE==，延長EB至F，使BF=BA，則∠F=∠BAF=∠BAE=27°，∵EF=BF+BE=2+，AE=AD+DE=，∴AF==，∴sin27°=sinF===．故選D．【解析】【分析】本題若利用初中知識求出sin27°的準確值，需要借助三角形相似，及勾股定理的知識．方法不算太難，只是化簡過程中的分母有理化復雜一些，只有仔細計算才能得出正確結(jié)果．2.【答案】【解答】解：A、原式=-=-，本選項不合題意；B、原式為最簡分式，符合題意；C、原式==，本選項不合題意；D、原式=，本選項不合題意．故選B．【解析】【分析】找出分子分母沒有公因式的即為最簡分式．3.【答案】解：?∵a+b=4??，?ab=2??，?(?a-b)?∴(?a-b)?∴a-b=±8故選：?C??．【解析】根據(jù)完全平方公式和平方根的定義解答即可．此題考查了平方根和完全平方公式，熟練掌握平方根的定義和完全平方公式是解題的關(guān)鍵．4.【答案】【解答】解：A、把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式乘積的形式，故A正確；B、沒把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式乘積的形式，故B錯誤；C、是整式的乘法，故C錯誤；D、沒把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式乘積的形式，故D錯誤．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式乘積的形式，可得答案．5.【答案】【答案】入射光線與水平線的夾角等于反射光線與水平線的夾角，動手操作即可．【解析】如圖，求最后落入①球洞；故選：A．6.【答案】解：?A??選項中?2x??與?y??不是同類項，不能合并，故該選項錯誤，不符合題意；?B??選項??x2?C??選項根據(jù)單項式除以單項式的法則，系數(shù)相除，同底數(shù)冪相除，故該選項正確，符合題意；?D??選項?4x-5x=-x??，故該選項錯誤，不符合題意．故選：?C??．【解析】分別計算各選項即可．本題考查了合并同類項，同底數(shù)冪的乘法，單項式除以單項式，解題時注意不是同類項不能合并．7.【答案】【解答】解：A、對角線相等的四邊形是平行四邊形，說法錯誤，應(yīng)是對角線互相平方的四邊形是平行四邊形；B、對角線互相平分且相等的四邊形是菱形，說法錯誤，應(yīng)是矩形；C、對角線互相垂直平方的四邊形是矩形，說法錯誤，應(yīng)是菱形；D、對角線相等的菱形是正方形，正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；對角線互相平分且相等的四邊形是矩形；對角線互相垂直平分的四邊形是菱形；先判定四邊形是菱形，再判定是矩形就是正方形分別進行分析即可．8.【答案】【解答】解：A、3+4＞5，能構(gòu)成三角形；B、1+2=3，不能構(gòu)成三角形；C、4+4＞6，能構(gòu)成三角形；D、12+5＞13，能構(gòu)成三角形．故選B．【解析】【分析】看哪個選項中兩條較小的邊的和不大于最大的邊即可．9.【答案】【解答】解：A、最小旋轉(zhuǎn)角度==120°；B、最小旋轉(zhuǎn)角度==90°；C、最小旋轉(zhuǎn)角度==180°；D、最小旋轉(zhuǎn)角度==72°；綜上可得：順時針旋轉(zhuǎn)120°后，能與原圖形完全重合的是A．故選：A．【解析】【分析】求出各旋轉(zhuǎn)對稱圖形的最小旋轉(zhuǎn)角度，繼而可作出判斷．10.【答案】【解答】解：A、-a2+b2=（b-a）（b+a），故此選項不合題意；B、m2+2mn+2n2，無法分解因式，故此選項正確；C、x2+4xy+4y2=（x+2y）2，故此選項不合題意；D、x2-xy+y2=（x-y）2，故此選項不合題意；故選：B．【解析】【分析】分別利用平方差公式以及完全平方公式分解因式得出答案．二、填空題11.【答案】【解答】解：設(shè)乙獨做x天完成；根據(jù)題意得：+=，解得：x=12，經(jīng)檢驗：x=12是原方程的解；即乙獨做12天完成；故答案為：12．【解析】【分析】設(shè)乙獨做x天完成，根據(jù)甲乙兩人合作4天完成得出合作的效率為，根據(jù)甲乙兩人的效率得出方程，解方程即可．12.【答案】【解答】解：多項式8xmyn-1-12x3myn的公因式是4xmyn-1．故答案是：4xmyn-1．【解析】【分析】找公因式的要點是：（1）公因式的系數(shù)是多項式各項系數(shù)的最大公約數(shù)；（2）字母取各項都含有的相同字母；（3）相同字母的指數(shù)取次數(shù)最低的．13.【答案】解：設(shè)?∠A=x??，?∵DE??垂直平分線?AB??，?∴AD=BD??，?∴∠ABD=∠A=x??，?∴∠ABC=15°+x??，?∵AB=AC??，?∴∠C=∠ABC=15°+x??，在?ΔABC??中，根據(jù)三角形內(nèi)角和等于?180°??得，?15°+x+15°+x+x=180°??，解得?x=50°??．故答案為：?50°??．【解析】設(shè)?∠A=x??，由?DE??垂直平分線?AB??得到?AD=BD??，從而證得?∠ABD=∠A=x??，所以?∠ABC=15+x??，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和列方程求解．此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，解題時注意方程思想的應(yīng)用．14.【答案】解：過點?A??作?AM⊥OB??交?OB??于點?M??，如圖，?∵ΔOAB??是邊長為3的等邊三角形，?∴A??，?B??，?M??點坐標分別為?(3,0)??，?(32??，?33當?ΔBDC??為直角三角形時，?∴∠DCB=90°??，?∵∠BCD=∠BMA=90°??，?∠B=∠B??，?∴ΔBCD∽ΔBMA??，?∴???BC設(shè)?BCBM=BDBA=n(0?∴C??點坐標為?(32-?∵?點?C??、?D??在反比例函數(shù)?y=k?∴????解得??故答案為：?81【解析】過點?A??作?AM⊥OB??交?OB??于點?M??，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求出?A??，?B??，?M??的坐標，然后利用?ΔBCD∽ΔBMA??，求出邊的比值，并設(shè)比值為?n??，進而求出點?C??、?D??的坐標，利用反比函數(shù)?k??的意義可求出?k??，?n??的值．本題以等邊三角形的性質(zhì)為背景，考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是通過構(gòu)造相似，利用相似比求出?C??、?D??兩點的坐標，進而利用?k??的意義求解．15.【答案】【解答】解：如圖，因為點A（1，a）是拋物線y=x2上的點，所以A（1，），所以，OA=2，以A為圓心，以O(shè)A為半徑畫圓交拋物線三個點，以這三個點和A點構(gòu)成的線段為邊作等邊三角形作6個，其中重合一個，故可以作5個，故答案為5．【解析】【分析】根據(jù)題意畫出圖象，根據(jù)圖象即可求得．16.【答案】【解答】解：觀察題中的一系列分式，可以發(fā)現(xiàn)奇數(shù)項分式的前面有負號，可得每項分式的前面有（-1）n，從各項分式的分母可以發(fā)現(xiàn)分母為na，從各項分式的分子可以發(fā)現(xiàn)分子為bn，綜上所述，可知第（n-1）個分式為：，第n個分式為：．則第n個分式與第（n-1）個分式的商為，故答案為：．【解析】【分析】分母為后一項比前一項多a，分子則后一項是前一項的-b倍，所以可得第（n-1）項．17.【答案】【解答】解：根據(jù)鏡面對稱性質(zhì)得出：實際五位數(shù)為81088，故答案為81088．【解析】【分析】根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)，在平面鏡中的像與現(xiàn)實中的事物恰好順序顛倒，且關(guān)于鏡面對稱．18.【答案】【答案】或2，-5【解析】【解析】試題分析：根據(jù)十字相乘法分解即可得到結(jié)果.或或考點：本題考查的是因式分解19.【答案】【解答】解：==．故答案為．【解析】【分析】先將分子與分母進行因式分解，再約去它們的公因式，即可求解．20.【答案】【解答】解：依題意得x-2≠0，解得x≠2．故答案為≠2．【解析】【分析】分式有意義，說明分母x-2≠0，解得x≠2．三、解答題21.【答案】解：(1)?如圖所示，△?A(2)?如圖所示，△?A∵OB=??42+∴?點B?旋轉(zhuǎn)到點?B2?所經(jīng)過的路徑長為?【解析】(1)?分別作出點A?、B?、C?關(guān)于x?軸的對稱點，再順次連接可得；(2)?分別作出點A?、B?、C?繞點O?逆時針旋轉(zhuǎn)?90°?所得對應(yīng)點，再順次連接，根據(jù)弧長公式可求得點B?旋轉(zhuǎn)到點?B本題主要考查作圖-?旋轉(zhuǎn)變換、軸對稱變換，解題的關(guān)鍵是根據(jù)軸對稱變換和旋轉(zhuǎn)變換得到變換后的對應(yīng)點及弧長公式．22.【答案】解：原式?=(?y?=-xy??=-xy-x2??=-x2當?x=-1??、?y=2??時，原式?=-(?-1)?=-1+8???=7??．【解析】原式利用分式的混合運算順序和運算法則化簡，再將?x??、?y??的值代入計算可得．本題主要考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式混合運算順序和運算法則．23.【答案】證明：（1）∵△ABC為等邊三角形，且AD=BE=CF又∵∠BAC=∠ABC=∠ACB=60°，∴∠EBD=∠FCE，DB=CE，在△BED與△CFE中，??DB=EC?∴△BED≌△CFE（SAS），∴∠BDE=∠CEF；（2）同理可得：△ADF≌△BED≌△CFE（SAS），∴DF=ED=EF，∴△DEF是一個等邊三角形．【解析】（1）根據(jù)等邊△ABC的性質(zhì)得出∠EBD=∠FCE，DB=CE，證得△BED≌△CFE，進而得證；（2）根據(jù)等邊△ABC的性質(zhì)，證得△ADF≌△BED≌△CFE即可得出：△DEF是等邊三角