麗江市古城區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯(cuò)題(含答案)

絕密★啟用前麗江市古城區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯(cuò)題考試范圍：七年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（福建省泉州市晉江市養(yǎng)正中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（a+3b）（3b-a）正確的計(jì)算結(jié)果是（）A.9b2-a2B.a2-3b2C.a2-9b2D.a2+9b22.（安徽省宿州市埇橋區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列各式中互為相反數(shù)的算式的是（）①-（-3）②（-3）2③|-（-3）|④-|-32|A.①②B.①③C.②④D.③④3.（山東省濟(jì)寧市嘉祥縣、金鄉(xiāng)縣七年級(jí)（上）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（12月份））在每年一度的“綠化環(huán)境，保護(hù)森林”活動(dòng)中，七年級(jí)（3）班選了一部分學(xué)生代表參與植樹活動(dòng)，如果每人種8棵，則剩下2棵樹苗未種，如果每人種10棵，則缺6棵樹苗．若設(shè)七年級(jí)（3）班選了x名學(xué)生代表，根據(jù)題意，列方程正確的是（）A.8x-2=10x+6B.8x+2=10x-6C.8x-2=10x-6D.8x+2=10x+64.（2021?長(zhǎng)沙模擬）如圖，在菱形?ABCD??中，?∠CBD=75°??，分別以?A??，?B??為圓心，大于?12AB??長(zhǎng)為半徑畫弧，過兩弧的交點(diǎn)作直線分別交?AB??、?AD??于?E??、?F??兩點(diǎn)，則?∠DBF??的度數(shù)為?(?A.?30°??B.?45°??C.?60°??D.?75°??5.（江西省九年級(jí)下學(xué)期期中模擬考試數(shù)學(xué)試卷（））下列運(yùn)算正確的是（）A.B.C.D.6.（浙江蕭山區(qū)黨灣鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)八年級(jí)5月月考數(shù)學(xué)試卷（帶解析））據(jù)悉，世界上最小的開花結(jié)果植物是澳大利亞的出水浮萍，這種植物的果實(shí)像一個(gè)微小的無花果，質(zhì)量只有0.00000007克，用科學(xué)記數(shù)法表示此數(shù)正確的是()A.B.C.D.7.兩個(gè)質(zhì)數(shù)a、b恰好是整系數(shù)方程x2-99x+m=0的兩個(gè)根，則+的值是（）8.（2021?南明區(qū)模擬）貴陽市元月份某一天早晨的氣溫是??-3°?C???，中午上升了??2°A.??-5°B.??5°C.??-1°D.??1°9.（湘教版八年級(jí)（下）中考題單元試卷：第2章分式（15））當(dāng)a＞0時(shí)，下列關(guān)于冪的運(yùn)算正確的是（）A.a0=1B.a-1=-aC.（-a）2=-a2D.a=10.（2020年秋?西城區(qū)校級(jí)期中）已知：|a|=6，|b|=7，且ab＞0，則a-b的值為（）A.±1B.±13C.-1或13D.1或-13評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（廣東省深圳高級(jí)中學(xué)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?深圳校級(jí)期末）如圖，將一副三角板的直角頂點(diǎn)O重疊在一起，當(dāng)OB不平分∠COD時(shí)，則∠AOD+∠BOC=．12.（山東省泰安市泰山實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份））要在教室里擺齊一排椅子，可先確定把椅子．13.合并同類項(xiàng)：-7x+4x=．14.（湖南省婁底市婁星區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?婁星區(qū)期末）如圖所示，在一條筆直公路p的兩側(cè)，分別有甲、乙兩個(gè)村莊，現(xiàn)要在公路p上建一個(gè)汽車站，使汽車站到甲、乙兩村的距離之和最小，你認(rèn)為汽車站應(yīng)該建在處（填A(yù)或B或C），理由是．15.（湖南省永州市江華縣橋頭鋪中學(xué)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如果單項(xiàng)式-3a3bm與單項(xiàng)式anb是同類項(xiàng)，則m+n=．16.（遼寧省盤錦一中七年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）若x2yn-1與3xm+1y是同類項(xiàng)，則m+n=．17.（2022年上海市靜安區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（））（2009?靜安區(qū)二模）某公司生產(chǎn)10000盒某種商品，原計(jì)劃生產(chǎn)x天完成，實(shí)際提前2天生產(chǎn)完成，那么實(shí)際平均每天生產(chǎn)盒（用x的代數(shù)式表示）．18.（2022年春?肥城市校級(jí)月考）（2022年春?肥城市校級(jí)月考）如圖，O點(diǎn)在直線AB上，∠AOD=90°，∠COE=90°，則圖中相等的銳角有對(duì)．19.（甘肅省白銀市景泰縣五佛中學(xué)七年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）校園大道兩旁種植樹木，定下兩棵樹的位置就能定下一排樹的位置，這是因?yàn)椋?0.（2022年海南省中考調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（））（2009?海南模擬）某工廠原計(jì)劃x天生產(chǎn)50件產(chǎn)品，若現(xiàn)在需要比原計(jì)劃提前1天完成，則現(xiàn)在每天要生產(chǎn)產(chǎn)品件．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.在圓中任意畫出4條半徑，可以把這個(gè)圓分成多少個(gè)扇形？試分析說明．22.如圖，能用字母表示出的線段，射線和直線分別有哪幾條？23.（初二奧賽培訓(xùn)08：恒等變形）已知：a+b+c=abc，求證：（1-a2）（1-b2）c+（1-b2）（1-c2）a+（1-c2）（1-a2）b=4abc24.（2022年浙江省寧波市第七屆特級(jí)教師跨區(qū)域帶徒考核筆試卷）設(shè)a＞0，b＞0，c＞0，且滿足a2=b（b+c），b2=c（c+a），求證：+=25.已知直線l及l(fā)外一點(diǎn)A，按下列要求寫出畫法，并保留畫圖痕跡．在圖中，只用圓規(guī)在直線l外畫出直線l平行一點(diǎn)P，使得點(diǎn)A，P所在直線與直線l平行．26.（北京四中七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）若代數(shù)式（2x2+3ax-y）-2（bx2-3x+2y-1）的值與字母x的取值無關(guān)，求代數(shù)式（a-b）-（a+b）的值．27.在圖中一共有幾個(gè)角？它們應(yīng)如何表示？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：原式=9b2-a2，故選A【解析】【分析】原式利用平方差公式計(jì)算即可得到結(jié)果．2.【答案】【解答】解：①-（-3）=3，②（-3）2=9，③|-（-3）|=|3|=3，④-|-32|=-9，∵9與-9互為相反數(shù)，∴②與④互為相反數(shù)．故選：C．【解析】【分析】先化簡(jiǎn)，再根據(jù)相反數(shù)的定義即可解答．3.【答案】【解答】解：設(shè)有x人參加種樹，則8X+2=10X-6．故選：B．【解析】【分析】由參與種樹的人數(shù)為x人，分別用如果每人種8棵，則剩下2棵樹苗未種；如果每人種10棵，則缺6棵樹苗表示出樹苗總棵樹列方程即可．4.【答案】解：?∵?四邊形?ABCD??是菱形，?∴∠CDB=∠ADB=∠ABD=∠CBD=75°??，?∴∠A=180°-75°-75°=30°??，由作圖可知，?EF??垂直平分線段?AB??，?∴FA=FB??，?∴∠FBA=∠A=30°??，?∴∠DBF=∠ABD-∠ABF=45°??，故選：?B??．【解析】求出?∠ABD??，?∠ABF??，再利用角的和差定義即可解決問題．本題考查作圖?-??基本作圖，菱形的性質(zhì)，線段的垂直平分線的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．5.【答案】【答案】D【解析】試題分析：根據(jù)合并同類根式，冪的乘方，同底冪的除法，二次根式計(jì)算運(yùn)算法則逐一計(jì)算作出判斷：A、和不是同類根式，不可合并，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，選項(xiàng)正確.故選D.考點(diǎn)：1.合并同類根式；2.冪的乘方；3.同底冪的除法；4.二次根式計(jì)算.6.【答案】B【解析】7.【答案】∵a、b是整系數(shù)方程x2-99x+m=0的兩個(gè)根，∴a+b=99，ab=m，∴+=+===，∵a、b為質(zhì)數(shù)，∴a=2，b=97，或a=97，b=2，∴m=2×97=194，∴+===，故選B．【解析】8.【答案】解：?-3+2=-1(???∴??中午的氣溫是??-1°故選：?C??．【解析】用一天早晨的氣溫加上中午上升的溫度，求出中午的氣溫是多少即可．此題主要考查了有理數(shù)加法的運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)加法運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．9.【答案】【解答】解：A、a0=1（a＞0），正確；B、a-1=，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（-a）2=a2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、a=（a＞0），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：A．【解析】【分析】分別利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別分析求出即可．10.【答案】【解答】解：∵|a|=6，|b|=7，∴a=±6，b=±7，∵ab＞0，∴a-b=6-7=-1或a-b=-6-（-7）=1，故選：A．【解析】【分析】根據(jù)題意，因?yàn)閍b＞0，確定a、b的取值，再求得a-b的值．二、填空題11.【答案】【解答】解：根據(jù)題意得∠AOC+∠BOC=90°，∠COD=90°，所以∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠COD+∠BOC=∠AOC+∠BOC+∠COD=90°+90°=180°．故答案為：180°．【解析】【分析】由于一幅三角板的直角頂點(diǎn)O重疊在一起，則∠AOC+∠BOC=90°，∠COD=90°，于是∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠COD+∠BOC=∠AOC+∠BOC+∠COD，然后把∠AOC+∠BOC=90°，∠COD=90°代入計(jì)算即可．12.【答案】【解答】解：要在教室里擺齊一排椅子，可先確定兩把椅子，故答案為：兩．【解析】【分析】根據(jù)直線公理：經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線可得答案．13.【答案】【解答】解：-7x+4x=-3x．故答案為：-3x．【解析】【分析】直接利用合并同類項(xiàng)法則求出答案．14.【答案】【解答】解：汽車站應(yīng)該建在B處，理由是兩點(diǎn)之間線段最短．故答案為：B；兩點(diǎn)之間線段最短．【解析】【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可得汽車站的位置是B處．15.【答案】【解答】解：根據(jù)題意得：n=3，m=1，則m+n=1+3=4．故答案是：4．【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同），求出n，m的值，再代入代數(shù)式計(jì)算即可．16.【答案】【解答】解：∵x2yn-1與3xm+1y是同類項(xiàng)，∴m+1=2，n-1=1，∴m=1，n=2，∴m+n=3，故答案為：3．【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同），求出n，m的值，再代入代數(shù)式計(jì)算即可．17.【答案】【答案】由實(shí)際平均每天生產(chǎn)的效率=工作總量÷工作時(shí)間列出式子．【解析】公司的產(chǎn)量10000盒不變，實(shí)際生產(chǎn)的時(shí)間變?yōu)椋▁-2）天，所以實(shí)際平均每天生產(chǎn)為10000÷（x-2）=（盒）．18.【答案】【解答】解：∵∠AOD=90°，∴∠AOC+∠COD=90°，∵∠COE=90°，∴∠COD+∠DOD4=90°，∴∠AOC=∠DOE，∵∠BOD=90°，∴∠DOE+∠BOE=90°，∴∠BOE=∠COD，故答案為2．【解析】【分析】利用等角（或同角）的余角相等，等角（或同角）的補(bǔ)角角相等，得出結(jié)論．19.【答案】【解答】解：被定下的兩棵樹相當(dāng)于兩個(gè)點(diǎn)，因?yàn)榻?jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線，簡(jiǎn)稱：兩點(diǎn)確定一條直線．所以定下兩棵樹的位置就能定下一排樹的位置．故答案是：兩點(diǎn)確定一條直線．【解析】【分析】根據(jù)公理“兩點(diǎn)確定一條直線”來解答即可．20.【答案】【答案】由現(xiàn)在每天要生產(chǎn)產(chǎn)品數(shù)=工作總量÷現(xiàn)在工作時(shí)間，現(xiàn)在的工作時(shí)間為x-1．【解析】因?yàn)楝F(xiàn)在需要比原計(jì)劃提前1天完成，所以用了（x-1）天生產(chǎn)50件產(chǎn)品，則現(xiàn)在每天要生產(chǎn)產(chǎn)品件．三、解答題21.【答案】【解答】解：由兩條半徑，和連接兩條半徑的一段弧組成的圖形叫做扇形．圖中有四條半徑，以其中一條半徑為始邊，可以找到3個(gè)扇形，所以可以把這個(gè)圖分成4×3=12個(gè)扇形．【解析】【分析】根據(jù)圓的切割所形成的扇形的概念和定義解題．22.【答案】【解答】解：圖中能用字母表示的線段有：線段AB、線段AC、線段AD、線段BC、線段BD、線段CD；能用字母表示的射線有：射線AB、射線AC、射線AD、射線BA、射線BD、射線CB、射線CA、射線CD、射線DA、射線DB．能用字母表示的直線有：直線AB、直線BC、直線AC、直線AD．【解析】【分析】根據(jù)直線、射線、線段的定義和表示方法求解即可．23.【答案】【解答】證明：等式左邊=（1-a2-b2+a2b2）?c+（1-b2-c2+b2c2）?a+（1-c2-a2+a2c2）?b，=（c+a+b）-ab（a+b）-bc（b+c）-ac（c+a）+abc（ab+ac+bc），∵a+b+c=abc，∴原式=abc-ab（abc-c）-bc（abc-a）-ac（abc-b）+abc（ab+ac+bc），=abc-abc（ab-1+bc-1+ac-1）+abc（ab+ac+bc），=abc+3abc=4abc．所以（1-a2）（1-b2）c+（1-b2）（1-c2）a+（1-c2）（1-a2）b=4abc【解析】【分析】先將等式左邊（1-a2）（1-b2）c+（1-b2）（1-c2）a+（1-c2）（1-a2）b化簡(jiǎn)分解．盡量往（a+b+c）和abc方面靠攏．進(jìn)而代入求解．24.【答案】【解答】證明：∵a2=b（b+c）①，b2=c（c+a）②，那么①+②得a2-c2=bc+ac③，①×②得a2b2=bc（b+c）（c+a），即a2b2=bc（bc+ab+c2+ac）④，把③代入④得a2b2