甘南藏族自治州合作市2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷(含答案)

絕密★啟用前甘南藏族自治州合作市2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（福建省泉州市泉港區(qū)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列等式從左邊到右邊的變形屬于分解因式的是（）A.（2x+1）（2x-1）=4x2-1B.2x3-4x2=x2（2x-4）C.x2-4x+4=x（x-4）+4D.x2+2x+1=（x+1）22.（四川省廣安市岳池縣九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）一個(gè)正六邊形繞著它的中心旋轉(zhuǎn)，使其與本身完全重合，則至少要旋轉(zhuǎn)（）A.45°B.60°C.90°D.120°3.（遼寧省營(yíng)口市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）在，，，，中，分式的個(gè)數(shù)為（）A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)4.（安徽省馬鞍山市和縣八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列選項(xiàng)中，不是依據(jù)三角形全等知識(shí)解決問題的是（）A.利用尺規(guī)作圖，作一個(gè)角等于已知角B.工人師傅用角尺平分任意角C.利用卡鉗測(cè)量?jī)?nèi)槽的寬D.用放大鏡觀察螞蟻的觸角5.（江蘇省鎮(zhèn)江市丹陽(yáng)市麥溪中學(xué)七年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）在△ABC中，畫出邊AC上的高，畫法正確的是（）A.B.C.D.6.若將三條高線長(zhǎng)度分別為x、y、z的三角形記為（x，y，z），則在以下四個(gè)三角形中（6，8，10），（8，15，17），（12，15，20），（20，21，29）中，直角三角形的個(gè)數(shù)為（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)7.（2022年北師大版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下2.1分解因式練習(xí)卷（））分解因式，結(jié)果為（）A.B.C.D.8.（2021?順平縣二模）如圖，各式從左到右的變形中，是因式分解的有?(???)??A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)9.（廣東省云浮市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）-m（m+x）（x-n）+mn（m-x）（n-x）的公因式是（）A.-mB.m（n-x）C.m（m-x）D.（m+x）（x-n）10.（江蘇省南通市八一中學(xué)八年級(jí)（上）第三次段考數(shù)學(xué)試卷）如圖，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AE平分∠BAC交BC于E，BD⊥AE于D，DM⊥AC交AC的延長(zhǎng)線于M，連CD，下列五個(gè)結(jié)論：①AC+CE=AB，②BD=AE，③BD=CD，④∠ADC=45°，⑤AB-BC=2MC；其中不正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有（）A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.分解因式：4m2+1+4m-n2=．12.（2021年春?高郵市期中）已知一個(gè)三角形周長(zhǎng)是15cm，它的三條邊長(zhǎng)都是整數(shù)，則這個(gè)三角形的最長(zhǎng)邊的最大值是．13.（2022年福建省泉州市惠安縣中考數(shù)學(xué)一模試卷）（2014?惠安縣一模）如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)P是邊AD上的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)BP，線段BP的垂直平分線交邊BC于點(diǎn)Q，垂足為點(diǎn)M，連結(jié)QP．已知AD=13，AB=5，設(shè)AP=x，BQ=y．（1）用含x的代數(shù)式表示y，即y=；（2）求當(dāng)x取何值時(shí)，以AP長(zhǎng)為半徑的⊙P和以QC長(zhǎng)為半徑的⊙Q外切．14.（2021?通州區(qū)一模）如圖中的平面圖形由多條直線組成，計(jì)算?∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=??______．15.（江蘇省泰州市泰興市濟(jì)川中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）角平分線的軸對(duì)稱性可以為解題提供思路和方法：（1）如圖（1）△ABC中，AB＞AC，求證：∠C＞∠B．證明：作∠BAC的平分線，交BC邊于點(diǎn)D，在AB邊上截取AE=AC，連接ED，請(qǐng)完成證明．（2）如圖（2），在△ABC中，AD是∠A的外角平分線，P是AD上一動(dòng)點(diǎn)且不與點(diǎn)A，D重合，設(shè)PB+PC=a，AB+AC=b，猜想a和b的大小關(guān)系，并說明理由．16.（北京市通州區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?通州區(qū)期末）如圖，在△ABC中，∠C=90°，按以下步驟作圖：①以點(diǎn)B為圓心，以小于BC的長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交AB、BC于點(diǎn)E、F；②分別以點(diǎn)E，F(xiàn)為圓心，以大于EF的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)G；③作射線BG，交AC邊于點(diǎn)D．則BD為∠ABC的平分線，這樣作圖的依據(jù)是；若AC=8，BC=6，則CD=．17.（2022年春?馬鞍山校級(jí)月考）若二次三項(xiàng)式kx2+2x-5可以在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解，則k的取值范圍是．18.（2021?雁塔區(qū)校級(jí)模擬）在同一平面直角坐標(biāo)系中，若直線?l:y=2x+1??與直線?l′??關(guān)于?x??軸對(duì)稱，求直線?l′??的函數(shù)表達(dá)式______．19.（2021?重慶模擬）臘味食品是川渝人的最愛．某微商11月份采購(gòu)了若干箱“臘味大全”進(jìn)行銷售，每箱“臘味大全”由相同數(shù)量的臘肉、臘腸、臘舌組成，已知11月份采購(gòu)“臘味大全”的總成本是其中臘肉成本的9倍，且每箱“臘味大全”的銷售利潤(rùn)率為?25%?．12月份，該微商再次采購(gòu)若干箱“臘味大全”，但是受到節(jié)假日影響，每箱“臘味大全”成本增加，其中臘肉的進(jìn)價(jià)漲至11月份采購(gòu)時(shí)的2倍，臘腸和臘舌的進(jìn)價(jià)均漲至11月份采購(gòu)時(shí)的1.5倍，12月份每箱“臘味大全”的銷售利潤(rùn)率為?20%?．當(dāng)11月份和12月份總銷售利潤(rùn)率為?22%?時(shí)，該微商11月份、12月份銷售箱裝“臘味大全”的數(shù)量之比為______．??20.（江蘇省揚(yáng)州市竹西中學(xué)八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份））（2020年秋?揚(yáng)州校級(jí)月考）電子鐘鏡子里的像如圖所示，實(shí)際時(shí)間是．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?隨州）先化簡(jiǎn)，再求值：?(1+1x+1)÷22.（2021?江北區(qū)校級(jí)模擬）計(jì)算：（1）??2b2（2）?(a-3-4a-1323.（2021?岳麓區(qū)校級(jí)一模）計(jì)算：?(?24.已知關(guān)于x的方程x++2(x+)=1，求x++1的值．25.（江蘇省無錫市江陰市月城中學(xué)八年級(jí)（下）周練數(shù)學(xué)試卷）通分：（1），-；（2），．26.如圖，△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是任意一點(diǎn)，∠BDA+∠ABC=180°（1）如圖1，求證：∠BCA=∠CDA；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D是AC邊垂直平分線上的點(diǎn)時(shí)，若BD=4，AC=6，求點(diǎn)D到AC所在直線的距離．27.如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，并延長(zhǎng)AP與DC相交于點(diǎn)Q．（1）若PA=，PB=3，PD=，求∠DPQ的大小；（2）若PA+PB+PD的最小值為+，請(qǐng)直接寫出正方形ABCD的邊長(zhǎng)．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、（2x+1）（2x-1）=4x2-1，是整式乘法，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、2x-4仍可分解，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、x2-4x+4=x（x-4）+4結(jié)果不是乘積的形式，選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、x2+2x+1=（x+1）2，是因式分解，選項(xiàng)正確．故選D．【解析】【分析】根據(jù)因式分解的定義：把多項(xiàng)式化成整式的乘積的形式，即可作出判斷．2.【答案】【解答】解：360°÷6=60°．所以，一個(gè)正六邊形繞著它的中心旋轉(zhuǎn)，使其與本身完全重合，則至少要旋轉(zhuǎn)60°．故選B．【解析】【分析】根據(jù)正六邊形的中心對(duì)稱性列式計(jì)算即可得解．3.【答案】【解答】解：，的分母中含有未知數(shù)，是分式；，，的分母中不含有未知數(shù)，是整式．故選A．【解析】【分析】根據(jù)分式與整式的定義對(duì)各式進(jìn)行逐一分析即可．4.【答案】【解答】解：A、利用尺規(guī)作圖，作一個(gè)角等于已知角，是利用SSS得出，依據(jù)三角形全等知識(shí)解決問題，故此選項(xiàng)不合題意；B、工人師傅用角尺平分任意角，是利用SSS得出，依據(jù)三角形全等知識(shí)解決問題，故此選項(xiàng)不合題意；C、利用卡鉗測(cè)量?jī)?nèi)槽的寬，是利用SAS得出，依據(jù)三角形全等知識(shí)解決問題，故此選項(xiàng)不合題意；D、用放大鏡觀察螞蟻的觸角，是利用相似，不是依據(jù)三角形全等知識(shí)解決問題，故此選項(xiàng)正確．故選：D．【解析】【分析】分別利用作一個(gè)角等于已知角以及工人師傅用角尺平分任意角和卡鉗測(cè)量?jī)?nèi)槽的寬都是利用全等三角形的知識(shí)解決問題，進(jìn)而分析得出答案．5.【答案】【解答】解：根據(jù)三角形高線的定義，AC邊上的高是過點(diǎn)B向AC作垂線垂足為E，縱觀各圖形，ABD都不符合高線的定義，C符合高線的定義．故選C．【解析】【分析】根據(jù)高的定義對(duì)各個(gè)圖形觀察后解答即可．6.【答案】【解答】解：直角三角形中x、y為直角邊，z為斜邊上的高，則有xy=c，我們采用排除法假設(shè)都是直角三角形，①（6，8，10），斜邊對(duì)應(yīng)的高一定比直角邊短，所以10一定是一條直角邊，假設(shè)6是另一條直角邊，則斜邊應(yīng)等于6×10÷8=7.5，其平方顯然不等于136，同理假設(shè)8是另一條直角邊8×10÷6=，其平方不等于164，也不符合，所以不是直角三角形；②（8，15，17），斜邊對(duì)應(yīng)的高一定比直角邊短，所以17一定是一條直角邊，假設(shè)8是另一條直角邊，則斜邊應(yīng)等于17×8÷15=，其平方顯然不等于353，同理假設(shè)15是另一條直角邊15×17÷8=，其平方不等于514，也不符合，所以不是直角三角形；③（12，15，20），斜邊對(duì)應(yīng)的高一定比直角邊短，所以20一定是一條直角邊，假設(shè)12是另一條直角邊，則斜邊應(yīng)等于20×12÷15=16，其平方顯然不等于544，同理假設(shè)15是另一條直角邊15×20÷12=25，其平方等于625，符合，所以是直角三角形；④（20，21，29），斜邊對(duì)應(yīng)的高一定比直角邊短，所以29一定是一條直角邊，假設(shè)21是另一條直角邊，則斜邊應(yīng)等于29×21÷20=，其平方顯然不等于1281，同理假設(shè)20是另一條直角邊29×20÷21=，其平方不等于1241，也不符合，所以不是直角三角形；符合條件的只有一個(gè)．故選：A．【解析】【分析】利用直角三角形的面積可知：兩條直角邊的乘積，等于斜邊與高的乘積；假設(shè)x、y為直角邊，z為斜邊上的高，則有xy=c，利用這個(gè)性質(zhì)逐一分析探討得出答案即可．7.【答案】【答案】D【解析】【解析】試題分析：先提取公因式，再根據(jù)十字相乘法分解因式即可.故選D.考點(diǎn)：本題考查的是因式分解8.【答案】解：??a2?(a+3)(a-3)?=a??a2??a2是因式分解的有1個(gè)，故選：?A??．【解析】把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，也叫做分解因式．根據(jù)定義即可進(jìn)行判斷．本題主要考查了因式分解的定義．解題的關(guān)鍵是掌握因式分解的定義，要注意因式分解是整式的變形，并且因式分解與整式的乘法互為逆運(yùn)算．9.【答案】【解答】解：-m（m+x）（x-n）+mn（m-x）（n-x）中，公因式是：m（n-x），故選：B．【解析】【分析】根據(jù)公因式的定義，即找出兩式中公共的因式即可．10.【答案】【解答】解：如圖，過E作EQ⊥AB于Q，∵∠ACB=90°，AE平分∠CAB，∴CE=EQ，∵∠ACB=90°，AC=BC，∴∠CBA=∠CAB=45°，∵EQ⊥AB，∴∠EQA=∠EQB=90°，由勾股定理得：AC=AQ，∴∠QEB=45°=∠CBA，∴EQ=BQ，AC=BC∴AB=AQ+BQ=AC+CE=BC+CE，∴①正確；作∠ACN=∠BCD，交AD于N，∵∠CAD=∠CAB=22.5°=∠BAD，∴∠ABD=90°-22.5°=67.5°，∴∠DBC=67.5°-45°=22.5°=∠CAD，∴∠DBC=∠CAD，在△ACN和△BCD中，∴△ACN≌△BCD，∴CN=CD，AN=BD，∵∠ACN+∠NCE=90°，∴∠NCB+∠BCD=90°，∴∠CND=∠CDA=45°，∴∠ACN=45°-22.5°=22.5°=∠CAN，∴AN=CN，∴∠NCE=∠AEC=67.5°，∴CN=NE，∴CD=AN=EN=AE，∵AN=BD，∴BD=AE，∴②正確，④正確；過D作DH⊥AB于H，∵∠MCD=∠CAD+∠CDA=67.5°，∠DBA=90°-∠DAB=67.5°，∴∠MCD=∠DBA，∵AE平分∠CAB，DM⊥AC，DH⊥AB，∴DM=DH，在△DCM和△DBH中，∴△DCM≌△DBH，∴BH=CM，BD=CD，∴③正確；過D作DH⊥AB于H，∵∠MCD=∠CAD+∠CDA=67.5°，∠DBA=90°-∠DAB=67.5°，∴∠MCD=∠DBA，∵AE平分∠CAB，DM⊥AC，DH⊥AB，∴DM=DH，在△DCM和△DBH中，∴△DCM≌△DBH，∴BH=CM，由勾股定理得：AM=AH，∴====2，∴AC+AB=2AM，AC+AB=2AC+2CM，AB-AC=2CM，∵AC=CB，∴AB-CB=2CM，∴⑤正確．錯(cuò)誤的有0個(gè)．故選：A．【解析】【分析】過E作EQ⊥AB于Q，作∠ACN=∠BCD，交AD于N，過D作DH⊥AB于H，根據(jù)角平分線性質(zhì)求出CE=EQ，DM=DH，根據(jù)勾股定理求出AC=AQ，AM=AH，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和判定求出BQ=QE，即可求出①；根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出∠CND=45°，證△ACN≌△BCD，推出CD=CN，即可求出②④；證△DCM≌△DBH，得到CM=BH，AM=AH，即可求出⑤．二、填空題11.【答案】【解答】解：原式=（2m+1）2-n2=（2m+1+n）（2m+1-n）．故答案是：（2m+1+n）（2m+1-n）．【解析】【分析】首先把前三項(xiàng)利用完全平方公式分解，然后利用平方差公式即可分解．12.【答案】【解答】解：這樣的三角形的三邊長(zhǎng)分別為：5，5，5；4，5，6；3，5，7；4，4，7；1，7，7；2，6，7；3，6，6共有7個(gè)，最長(zhǎng)邊的最大值為5或6或7．故答案為：5或6或7；【解析】【分析】三角形的邊長(zhǎng)均為正整數(shù)，且周長(zhǎng)等于15cm，根據(jù)在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．即可求解．13.【答案】【解答】解：（1）∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∠A=90°，∴∠APB=∠QBM，BP=，∵線段BP的垂直平分線交邊BC于點(diǎn)Q，∴∠BMQ=90°，MB=，∴△ABP∽△MQB，∴=，即=，∴y=；（2）∵⊙P與⊙Q外切，圓心距PQ=AP+CQ=x+（13-y），∵QM是BP的垂直平分線，∴BQ=PQ=y，∴y=x+（13-y），∴y=，代入（1）得：=，解得：x=，經(jīng)檢驗(yàn)，是分式方程的解且符合題意．∴當(dāng)以AP長(zhǎng)為半徑的⊙P和以QC長(zhǎng)為半徑的⊙Q外切時(shí)，x的值是．【解析】【分析】（1）先證明△ABP∽△MQB，得出對(duì)應(yīng)邊成比例=，即可得出結(jié)果；（2）根據(jù)題意得⊙P與⊙Q外切時(shí)，圓心距PQ=AP+CQ，得出y=x+（13-y），得出y═，再與（1）中關(guān)系式結(jié)合，即可得出x的值．14.【答案】解：由圖可知，?∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=360°??．故答案為：?360°??．【解析】由圖形可看出，?∠1??，?∠2??，?∠3??，?∠4??，?∠5??可看作一個(gè)五邊形的外角，由多邊形外角和定理可知，?∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=360°??．本題主要考查多邊形的外角和定理，任意多邊形的外角和為?360°??．15.【答案】【解答】（1）證明：∵BD平分∠BAC，∴∠DAC=∠DAE．在△ADC和△ADE中，，∴△ADC≌△ADE（SAS），∴∠C=∠AED．∵∠AED是△BED的外角，∴∠AED＞∠B，∴∠C＞∠B；（2）a＞b，理由如下：如圖：，在BA的延長(zhǎng)線上截取AE=AC，連接PE，在△EAP和△CAP中，，∴△EAP≌△CAP（SAS），∴EP=CP．在△EPB中，EP+BP＞EA+AB，即a＞b．故答案為：a＞b．【解析】【分析】（1）根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì)，可得∠C=∠AED，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)，可得答案；（2）根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì)，可得EP=CP，根據(jù)三角形的兩邊之和大于第三邊，可得答案．16.【答案】【解答】解：連接GF，EG，在△BFG與△BEG中，，∴△BFG≌△BEG（SSS），∴∠GBF=∠GBE，即BD為∠ABC的平分線．∵AC=8，BC=6，∠C=90°，∴AB==10．過點(diǎn)D作DH⊥AB于點(diǎn)H，∵BD為∠ABC的平分線，∴CD=DH，∴S△BAC=AC?BC=BC?CD+AB?DH=×6×8=24，∴（BC?CD+AB?DH）=24，即6CD+10DH=48，解得CD=3．故答案為：三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等，全等三角形對(duì)應(yīng)角相等；3．【解析】【分析】連接GF，EG，根據(jù)SSS定理可得出△BFG≌△BEG，故可得出∠GBF=∠GBE，即BD為∠ABC的平分線；根據(jù)勾股定理求出AB的長(zhǎng)，過點(diǎn)D作DH⊥AB于點(diǎn)H，由角平分線的性質(zhì)可得出CD=DH，再由三角形的面積公式即可得出CD的長(zhǎng)．17.【答案】【解答】解：∵kx2+2x-5可以在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解，∴△=22-4?k?（-5）≥0，解得：k≥-，故答案為：k≥-．【解析】【分析】由多項(xiàng)式可以在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解可知△≥0，解不等式可得．18.【答案】解：由直線：?y=2x+1??得到該直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別是：?(0,1)??、?(-12?點(diǎn)?(0,1)??、?(-12??，?0)??關(guān)于?x??軸的對(duì)稱點(diǎn)分別是?(0,-1)??、?(-設(shè)直線?l′??的函數(shù)表達(dá)式為：?y=kx+b(k≠0)??，則??解得??故直線?l′??的函數(shù)表達(dá)式為：?y=-2x-1??．故答案是：?y=-2x-1??．【解析】分別求出點(diǎn)?(0,1)??、?(-12??，?0)??關(guān)于?x??軸的對(duì)稱點(diǎn)，再利用待定系數(shù)法即可求出其?l′?19.【答案】解：設(shè)11月份每箱“臘味大全”中臘肉的成本為?x??元，臘腸的成本為?y??元，臘舌的成本為?z??元，由題意得：?x+y+z=9x??，?∴y+z=8x??，12月份每箱“臘味大全”的成本為：?2x+1.5(y+z)=2x+1.5×8x=14x??（元?)??，11月份的每箱“臘味大全”銷售價(jià)格為：?9x(1+25%)=11.25x??（元?)??，12月份的每箱“臘味大全”銷售價(jià)格為：?14x(1+20%)=16.8x??（元?)??，設(shè)11月份的銷售數(shù)量為?m??箱，12月份的銷售數(shù)量為?n??箱，則?(11.25x-9x)×m+(16.8x-14x)×n整理得：?0.27m=0.28n??，?∴???m經(jīng)檢驗(yàn)，?m故答案為：?28【解析】設(shè)11月份每箱“臘味大全”中臘肉的成本為?x??元，臘腸的成本為?y??元，臘舌的成本為?z??元，由題意得?x+y+z=9x??，則?y+z=8x??，12月份每箱“臘味大全”的成本為：?2x+1.5(y+z)=14x??，再求出11月份和12月份的每箱“臘味大全”銷售價(jià)格，設(shè)11月份的銷售數(shù)量為?m??箱，12月份的銷售數(shù)量為?n??箱，然后由題意：11月份和12月份總銷售利潤(rùn)率為?22%?，列出分式方程，進(jìn)而得出答案．本題考查了分式方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵．20.【答案】【解答】解：根據(jù)鏡面對(duì)稱的性質(zhì)，分析可得題中所顯示的圖片與10：51成軸對(duì)稱，所以此時(shí)實(shí)際時(shí)刻為10：51．故答案為：10：51．【解析】【分析】根據(jù)鏡面對(duì)稱的性質(zhì)求解，在平面鏡中的像與現(xiàn)實(shí)中的事物恰好左右或上下順序顛倒，且關(guān)于鏡面對(duì)稱．三、解答題21.【答案】解：?(1+1?=x+1+1?=x+2?=2當(dāng)?x=1??時(shí)，原式?=2【解析】根據(jù)分式的加法和除法可以化簡(jiǎn)題目中的式子，然后將?x??的值代入化簡(jiǎn)后的式子即可解答本題．本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡(jiǎn)求值的方法．22.【答案】解：（1）原式??=2b2??=2b2?=2ab??；（2）原式?=(a+3)(a-3)-(4a-13)?=?a?=(?a-2)?=a(a-2)????=a2【解析】（1）原式利用平方差公式，以及完全平方公式化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果；（2）原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果．此題考查了分式的混合運(yùn)算，完全平方公式，以及平方差公式，熟練掌握公式及運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．23.【答案】解：原式?=4+3+1-2?=4+3+1-1???=7??．【解析】直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)和特殊角的三角函數(shù)值、絕對(duì)值的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)，再利用有理數(shù)的加減運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．此題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)和特殊角的三角函數(shù)值、絕對(duì)值的性質(zhì)，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．24.【答案】【解答】解：設(shè)x+=y，則x2+=（x+）2-2=y2-2．故原方程可化為y2-2+2y=1．整理得：y2+2y-3=0．則（y+1）2=4．解得：y+1=±2．即x++1=±2．所以x++1的值為±2．【解析】【分析】可把方程中的x+看成一個(gè)整體，設(shè)x+=y，則原方程可化為y2+2y-3=0，然后運(yùn)用配方法就可求出y+1即x++1的值．25.【答案】【解答】解：（1），-，∵最簡(jiǎn)公分母是a2b2，∴=，-=-；（2）∵x2-y2=（x+y）（x-y），x2+xy=x（x+y），∴最簡(jiǎn)公分母是x（x+y）（x-y），∴=，=．【解析】【分析】（1）根據(jù)通分的定義就是將異分母分式轉(zhuǎn)化成同分母的分式，即可得出答案；（2）根據(jù)通分的定義就是將異分母分式轉(zhuǎn)化成同分母的分式，即可得出答案．26.【答案】【解答】解：（1）如圖1中，∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∵∠ADB+∠