大連長(zhǎng)?？h2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷(含答案)

絕密★啟用前大連長(zhǎng)?？h2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021年春?羅湖區(qū)期中）若多項(xiàng)式x2-mx+9是一個(gè)完全平方式，則m的值為（）A.3B.±6C.6D.±32.（2022年山東省濟(jì)南市章丘市寧埠中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷）在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC，E為AB邊上一點(diǎn)，∠BCE=15°，且AE=AD．連接DE交對(duì)角線AC于H，連接BH．下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（）①AC⊥DE；②=；③CD=2DH；④=．A.1B.2C.3D.43.（山東省威海市開發(fā)區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若關(guān)于x的分式方程=有增根，則m的值為（）4.（2021?寧波模擬）如圖，?ΔABC??中，?∠BAC>90°??，?AB??的垂直平分線交?AB??于點(diǎn)?D??，交?BC??于點(diǎn)?E??，?AC??的垂直平分線交?AC??于點(diǎn)?F??，交?BC??于點(diǎn)?G??．若以?BE??，?EG??，?GC??為邊的三角形的面積為8，則?ΔABC??的面積可能是?(???)??A.12B.14C.16D.185.將2，6，10，14，…中3或5的倍數(shù)刪去后，剩下的數(shù)列（串）中，第90個(gè)是（）A.354B.674C.866D.9346.（重慶市南開中學(xué)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（）A.m2+n2=（m+n）2B.x2-1=x（x-）C.a2-2a-1=（a-1）2-2D.x2-4y2=（x-2y）（x+2y）7.（云南省文山州硯山縣阿基中學(xué)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）已知x+y=-5，xy=3，則x2+y2=（）A.19B.-19C.25D.-258.（2021?大連模擬）如圖，菱形?ABCD??的對(duì)角線?AC??，?BD??相交于點(diǎn)?O??，?AB=6??，?∠ABC=60°??，則?OB??的長(zhǎng)為?(???)??A.3B.?33C.6D.?639.（2020年秋?安陽縣校級(jí)月考）（2020年秋?安陽縣校級(jí)月考）如圖，將一直角三角形紙片，剪去直角后，得到一個(gè)四邊形．則∠1+∠2=（）°．A.90°B.135°C.270°D.315°10.（河南省開封市通許縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）一個(gè)數(shù)是x的8倍與2的和，這個(gè)數(shù)的是（）A.4x+1B.x+C.2x+4D.4x+2評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.如圖，矩形ABCD的邊長(zhǎng)AB=2cm，BC=5cm，兩動(dòng)點(diǎn)P、Q分別同時(shí)從點(diǎn)D、B出發(fā)，以1cm/s的速度沿邊DA、BC方向向點(diǎn)A、C運(yùn)動(dòng)（端點(diǎn)不計(jì)），設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），連接AQ、DQ，過點(diǎn)P作PE∥DQ交AQ于E，作PF∥AQ交DQ于F．（1）當(dāng)P剛好為AD的中點(diǎn)時(shí)，求證：△APE≌△PDF；（2）①當(dāng)P，Q出發(fā)后s時(shí)，四邊形PEQF為菱形；②當(dāng)P，Q出發(fā)后s時(shí)，四邊形PEQF為矩形．12.（2021?中山區(qū)一模）如圖，??R??t?Δ?A??B??C???中，?∠ACB=90°??，?AC=6??，?BC=8??．點(diǎn)?D??為斜邊?AB??的中點(diǎn)，?ED⊥AB??，交邊?BC??于點(diǎn)?E??．點(diǎn)?P??為線段?AC??上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)?Q??為邊?BC??上的動(dòng)點(diǎn)，且運(yùn)動(dòng)過程中始終保持13.（2021?碑林區(qū)校級(jí)二模）如圖，?BE??是?∠ABD??的平分線，?CF??是?∠ACD??的平分線，?BE??與?CF??交于?G??，如果?∠BDC=140°??，?∠BGC=110°??，則?∠A=??______．14.（江蘇省蘇州市張家港市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）（-2）2=，2-2=，（-2）-2=．15.（2021?婁底）已知??t2-3t+1=0??，則16.（北京市東城區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?東城區(qū)期末）如圖，AB=AC，點(diǎn)E，點(diǎn)D分別在AC，AB上，要使△ABE≌△ACD，應(yīng)添加的條件是．（添加一個(gè)條件即可）17.（2016?燈塔市二模）（2016?燈塔市二模）如圖，∠AOB=45°，P是∠AOB內(nèi)一點(diǎn)，PO=5，Q、R分別是OA、OB上的動(dòng)點(diǎn)，求△PQR周長(zhǎng)的最小值．18.（2020年秋?津南區(qū)校級(jí)期中）（1）如圖a，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O，①若∠ABC=40°，∠ACB=50°，則∠BOC的度數(shù)為；②若∠A=76°，則∠BOC的度數(shù)為；③你能找出∠A與∠BOC之間的數(shù)量關(guān)系嗎？注明理由．（2）如圖b，點(diǎn)D是△ABC的兩外角平分線BO，CO的交點(diǎn)，那么∠BOC與∠A有怎樣的數(shù)量關(guān)系？注明理由．19.（浙江省杭州市濱江區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）年出生人數(shù)減年死亡人數(shù)的差與年平均人口數(shù)的比，叫做年人口自然增長(zhǎng)率．如果用p表示年出生人數(shù)，q表示年死亡人數(shù)，s表示年平均人口數(shù)，k表示年人口自然增長(zhǎng)率，則年人口自然增長(zhǎng)率k=．若把公式變形已知k、s、p，求q，則q=．20.（甘肅省平?jīng)鍪嗅轻紖^(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）分解因式：4x2-9y2=．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2022年人教版八年級(jí)下第十六章第三節(jié)分式方程（3）練習(xí)卷（））“十一”期間，某商場(chǎng)舉行促銷活動(dòng)，活動(dòng)期間規(guī)定：商場(chǎng)內(nèi)所有商品按標(biāo)價(jià)的80%出售；同時(shí)，當(dāng)顧客在該商場(chǎng)消費(fèi)滿一定金額后，按如下方案獲得相應(yīng)金額的獎(jiǎng)券：根據(jù)上述促銷方法，顧客在該商場(chǎng)購物可獲得雙重優(yōu)惠．例如，購買標(biāo)價(jià)為450元的商品，則消費(fèi)金額為450×0．8=360（元），獲得優(yōu)惠額為：450×0．2+30=120（元）．設(shè)購買商品的優(yōu)惠率=．試問：（1）購買一件標(biāo)價(jià)為800元的商品，顧客得到的優(yōu)惠率是多少？（2）若一顧客購買了一套西裝，得到的優(yōu)惠率為，已知該套西裝的標(biāo)價(jià)高于700元，低于850元，該套西裝的標(biāo)價(jià)是多少元？22.（2022年春?農(nóng)安縣校級(jí)期中）①計(jì)算：-?②解方程：=．23.（2022年春?府谷縣月考）先化簡(jiǎn)，再求值：（-）÷（-），其中x=-2，y=3．24.（2020年秋?安陽縣校級(jí)月考）一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角比相鄰的外角大36°，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)．25.設(shè)P是邊長(zhǎng)為1的正△ABC內(nèi)任一點(diǎn)，L=PA+PB+PC，求證：≤L＜2．26.（2016?蘭州模擬）（1）計(jì)算：|1-|-（）-1-4cos30°+（π-3.14）0．（2）解方程：x2-1=2（x+1）27.（2021?蕭山區(qū)二模）如圖，已知等邊?ΔABC??，在?AC??，?BC??邊分別取點(diǎn)?P??，?Q??，使?AP=CQ??，連接?AQ??，?BP??相交于點(diǎn)?O??．（1）求證：?ΔABP?ΔCAQ??．（2）若?AP=1①求?OP②設(shè)?ΔABC??的面積為??S1??，四邊形?CPOQ??的面積為??S2參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：∵x2-mx+9=x2-mx+32，∴mx=±2×3×x，解得m=6或-6．故選B．【解析】【分析】先根據(jù)兩平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項(xiàng)即可確定m的值．2.【答案】【解答】解：∵AD∥BC，∠ABC=90°∴∠BAD=90°，又∵AB=BC，∴∠BAC=45°，∴∠CAD=∠BAD-∠BAC=90°-45°=45°，∴∠BAC=∠CAD，∴AH⊥ED，即AC⊥ED，故①正確；∵△CHE為直角三角形，且∠HEC=60°∴EC=2EH∵∠ECB=15°，∴EC≠4EB，∴EH≠2EB；故②錯(cuò)誤．∵由證①中已知，∠BAC=∠CAD，在△ACD和△ACE中，，∴△ACD≌△ACE（SAS），∴CD=CE，∵∠BCE=15°，∴∠BEC=90°-∠BCE=90°-15°=75°，∴∠CED=180°-∠BEC-∠AED=180°-75°-45°=60°，∴△CDE為等邊三角形，∴∠DCH=30°，∴CD=2DH，故③正確；過H作HM⊥AB于M，∴HM∥BC，∴△AMH∽△ABC，∴=，∵∠DAC=∠ADH=45°，∴DH=AH，∴=，∵△BEH和△CBE有公共底BE，∴==，故④正確，∴結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是3．故選C．【解析】【分析】在等腰直角△ADE中，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得AH⊥ED，即AC⊥ED，判定①正確；因?yàn)椤鰿HE為直角三角形，且∠HEC=60°所以EC=2EH，因?yàn)椤螮CB=15°，所以EC≠4EB，所以≠，不成立，故②錯(cuò)誤；根據(jù)①可判定△ACD≌△ACE，全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得CD=CE，再求出∠CED=60°，得到△CDE為等邊三角形，判定③正確；過H作HM⊥AB于M，所以HM∥BC，所以△AMH∽△ABC，利用相似三角形的性質(zhì)以及底相等的三角形面積之比等于高之比即可判定④正確．3.【答案】【解答】解：去分母得：x+1=2m，由分式方程有增根，得到x=1或x=-1，把x=1代入整式方程得：m=1；把x=-1代入整式方程得：m=0，故選C【解析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有增根，得到最簡(jiǎn)公分母為0，求出x的值，代入整式方程求出m的值即可．4.【答案】解：連接?AE??、?AG??，?∵DE??是?AB??的垂直平分線，?FG??是?AC??的垂直平分線，?∴EA=EB??，?GA=GC??，?∵?以?BE??，?EG??，?GC??為邊的三角形的面積為8，?∴ΔAEG??的面積為8，?∵AE+AG>EG??，?∴BE+CG>EG??，??∴SΔAEB??∴SΔABC故選：?D??．【解析】連接?AE??、?AG??，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到?EA=EB??，?GA=GC??，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系得到?AE+AG>EG??，根據(jù)三角形的面積公式判斷即可．本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)、三角形的面積計(jì)算，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵．5.【答案】【解答】解：觀察數(shù)列2，6，10，14，…中3的倍數(shù)是3個(gè)一循環(huán)，5的倍數(shù)是5個(gè)一循環(huán)，3和5的倍數(shù)是15個(gè)一循環(huán)，依此可知15個(gè)一循環(huán)中3或5的倍數(shù)刪去后，剩下8個(gè)，由于90÷8=11…2，是第11個(gè)循環(huán)的第4個(gè)，15×11+4=165+4=169，則第90個(gè)是169×4-2=676-2=674．故選：B．【解析】【分析】在數(shù)列2，6，10，14，…中3的倍數(shù)是3個(gè)一循環(huán)，5的倍數(shù)是5個(gè)一循環(huán)，3和5的倍數(shù)是15個(gè)一循環(huán)，依此可知15個(gè)一循環(huán)中3或5的倍數(shù)刪去后，剩下8個(gè)，由于90÷8=11…2，可知是第11個(gè)循環(huán)的第4個(gè)，依此即可求解．6.【答案】【解答】解：A、m2+n2，無法分解因式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、x2-1=（x+1）（x-1），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a2-2a-1，無法分解因式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、x2-4y2=（x-2y）（x+2y），正確．故選：D．【解析】【分析】分別將各選項(xiàng)分解因式進(jìn)而分析得出即可．7.【答案】【解答】解：x2+y2=（x+y）2-2xy=（-5）2-2×3=25-6=19，故選：A．【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式，即可解答．8.【答案】解：?∵?四邊形?ABCD??是菱形，?∴AB=BC??，?AC⊥BD??，?OA=OC??，?∵∠ABC=60°??，?∴ΔABC??是等邊三角形，?∴AC=AB=6??，?∴OA=1在??R??t故選：?B??．【解析】由菱形的性質(zhì)得?AB=BC??，?AC⊥BD??，?OA=OC??，再證?ΔABC??是等邊三角形，得?AC=AB=6??，則?OA=12AC=3??，然后在??9.【答案】【解答】解：∵∠C=90°，∴∠A+∠B=90°，∴∠1+∠3=360°-90°=270°，∵∠2=∠3，∴∠1+∠2=270°，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠A+∠B=90°，根據(jù)四邊形內(nèi)角和定理求出∠1+∠3，根據(jù)對(duì)頂角相等得到∠2=∠3，得到答案．10.【答案】【解答】解：（x×8+2）×=4x+1，故選A．【解析】【分析】先求x乘8再加2，它們的和再乘，化簡(jiǎn)即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：（1）∵點(diǎn)P是AD的中點(diǎn)，∴AP=PD．∵PE∥DQ，∴∠APE=∠PDF，∵PF∥AQ，∴∠PAE=∠DPF，∴在△APE與△PDF中，，∴△APE≌△PDF（ASA）；（2）∵PE∥DQ，PF∥AQ，∴四邊形PEQF是平行四邊形①當(dāng)P，Q出發(fā)后2.5s時(shí)，四邊形PEQF為菱形，理由如下：∵平行四邊形PEQF是菱形，∴PF=PE．∵PE∥DQ，∴∠APE=∠PDF，∵PF∥AQ，∴∠DPF=∠PAE，∴△APE∽△PDF，∴AP=PD，∴PD=2.5cm，∴t=2.5s；（3）∵四邊形PEQF是矩形，∴∠EQF=90°，∴∠AQB+∠DQC=90°，又∵∠AQB+∠QAB=90°，∴∠DQC=∠QAB，∵∠B=∠C=90°，∴△ABQ∽△QCD，∴=，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，則：BQ=5-t，則CQ=t，即=，∴t2-5t+4=0，解得：t=1或t=4．【解析】【分析】（1）根據(jù)ASA證得結(jié)論；（2）①平行四邊形PEQF為菱形，則PF=PE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)來推知點(diǎn)P是AD的中點(diǎn)，易求其運(yùn)動(dòng)時(shí)間；②由于四邊形PEQF是矩形，那么∠EQF=90°，即∠AQB+∠DQC=90°，而∠AQB+∠QAB=90°，易得∠DQC=∠QAB，結(jié)合∠B=∠C=90°，易證△ABQ∽△QCD，進(jìn)而得解．12.【答案】解：?∵∠ACB=90°??，?AC=6??，?BC=8??，?∴AB=?6?∵?點(diǎn)?D??為斜邊?AB??的中點(diǎn)，?∴AD=BD=1?∵∠EDB=∠ACB=90°??，?∠B=∠B??，?∴ΔEDB∽ΔACB??，?∴???ED即?ED解得：?ED=154??∵∠ACB=90°??，?∴∠A+∠B=90°??，?∵ED⊥AB??，?∴∠EDB=90°??，?∴∠DEQ+∠B=90°??，?∴∠A=∠DEQ??，又?∵PD⊥QD??，?∴∠PDQ=90°??，?∴∠EDQ+∠PDE=∠ADP+∠PDE=90°??，?∴∠EDQ=∠ADP??，?∴ΔADP∽ΔEDQ???∴???AP即?x解得：?EQ=3?∴y=BQ=BE-EQ=-3故答案為：?-3【解析】首先根據(jù)?∠EDB=∠ACB=90°??，?∠B=∠B??，證?ΔEDB∽ΔACB??，求出?ED=154??，?EB=254??，再根據(jù)13.【答案】解：連接?BC??，?∵∠BDC=140°??，?∴∠DBC+∠DCB=180°-140°=40°??，?∵∠BGC=110°??，?∴∠GBC+∠GCB=180°-110°=70°??，?∴∠GBD+∠GCD=70°-40°=30°??，?∵BE??是?∠ABD??的平分線，?CF??是?∠ACD??的平分線，?∴∠ABG+∠ACG=∠GBD+∠GCD=30°??，在?ΔABC??中，?∠A=180°-40°-30°-30°=80°??．故答案為：?80°??．【解析】連接?BC??，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出?∠DBC+∠DCB=40°??，?∠GBC+∠GCB=70°??，所以?∠GBD+∠GCD=30°??，再根據(jù)角平分線的定義求出?∠ABG+∠ACG=30°??，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求出?∠A=80°??．本題考查三角形的內(nèi)角和定理以及角平分線的性質(zhì)，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵．14.【答案】【解答】解：（-2）2=4；2-2==；（-2）-2==．故答案為：4；；．【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可．15.【答案】解：?∵?t?∴t≠0??，等式兩邊同時(shí)除以?t??，得?t-3+1解得：?t+1故答案為：3．【解析】根據(jù)方程的解的定義得到?t≠0??，根據(jù)等式的性質(zhì)計(jì)算，得到答案．本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，掌握方程的解的定義、等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．16.【答案】【解答】解：∵AB=AC，∠BAE=∠DAC，∴當(dāng)添加∠B=∠C時(shí)，可利用“ASA”判斷△ABE≌△ACD．故答案為∠B=∠C．【解析】【分析】根據(jù)“ASA”進(jìn)行添加條件．17.【答案】【解答】解：分別作點(diǎn)P關(guān)于OA、OB的對(duì)稱點(diǎn)M、N，連接OM、ON、MN，MN交OA、OB于點(diǎn)Q、R，連接PR、PQ，此時(shí)△PQR周長(zhǎng)的最小值等于MN．由軸對(duì)稱性質(zhì)可得，OM=ON=OP=5，∠MOA=∠POA，∠NOB=∠POB，則∠MON=2∠AOB=2×45°=90°，在Rt△MON中，MN==5．即△PQR周長(zhǎng)的最小值等于5．【解析】【分析】設(shè)點(diǎn)P關(guān)于OA、OB對(duì)稱點(diǎn)分別為M、N，當(dāng)點(diǎn)R、Q在MN上時(shí)，△PQR周長(zhǎng)為PR+RQ+QP=MN，此時(shí)周長(zhǎng)最?。?8.【答案】【解答】解：（1）①∵∠ABC=40°，∠ACB=50°，∠ABC，∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O，∴∠OBC=∠ABC=20°，∠OCB=∠ACB=25°，∴∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB=180°-20°-25°=135°，故答案為：135°；②∵∠A=76°，∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=104°，∵∠ABC，∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O，∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，∴∠OBC+∠OCB=×（∠ABC+∠ACB）=52°∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-52°=128°，故答案為：128°；③∠BOC=90°+∠A，理由是：∵∠A+∠ABC+∠ACB=180°，∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A，∵∠ABC，∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O，∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，∴∠OBC+∠OCB=×（∠ABC+∠ACB）=90°-∠A，∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-（90°-∠A）=90°+∠A；（2）∠BOC=90°-∠A，理由是：∵∠ECB=∠A+∠ABC，∠DBC=∠A+∠ACB，∴∠ECB+∠DBC=∠A+∠ABC+∠ACB=180°+∠A，∵點(diǎn)D是△ABC的兩外角平分線BO，CO的交點(diǎn)，∴∠OBC=∠DBC，∠OCB=∠ECB，∴∠OBC+∠OCB=×（∠DBC+∠ECB）=（180°+∠A）=90°+∠A，∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-（90°+∠A）=90°-∠A．【解析】【分析】（1）①求出∠OBC=∠ABC=20°，∠OCB=∠ACB=25°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可；②根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠ABC+∠ACB=180°-∠A，根據(jù)角平分線定義得出∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，求出∠OBC+∠OCB=52°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可；③根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠ABC+∠ACB=180°-∠A，根據(jù)平分線定義求出∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，求出∠OBC+∠OCB=×（∠ABC+∠ACB）=90°-∠A，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可；（2）根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出∠ECB=∠A+∠ABC，∠DBC=∠A+∠ACB，求出∠ECB+∠DBC=180°+∠A，根據(jù)角平分線定義得出∠OBC=∠DBC，∠OCB=∠ECB，求出∠OBC+∠OCB=90°+∠A，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可．19.【答案】【解答】解：∵k=，∴p-q=ks，∴q=p-ks．故答案為：p-ks．【解析】【分析】由k=，直接去分母，移項(xiàng)，即可求得答案．20.【答案】【解答】解：原式=（2x+3y）（2x-3y）．故答案為：（2x+3y）（2x-3y）．【解析】【分析】直接利用平方差公式進(jìn)行分解即可．三、解答題21.【答案】【答案】（1）優(yōu)惠率為32．5%；（2）標(biāo)價(jià)750元【解析】本題考查了分式方程的應(yīng)用.（1）由800元×80%得出消費(fèi)金額，再根據(jù)表中規(guī)定應(yīng)享受100元優(yōu)惠．則根據(jù)題目提供的優(yōu)惠計(jì)算方法即可求出優(yōu)惠額，從而得到優(yōu)惠率；（2）因?yàn)槲鞣?biāo)價(jià)低于850，所以其消費(fèi)額最大為850×0.8=680（元），低于700元，因此獲得的獎(jiǎng)券金額為100元，設(shè)西服標(biāo)價(jià)x元，根據(jù)題意可列出方程，解方程即可【解析】（1）消費(fèi)金額為800×0.8=640（元），獲得優(yōu)惠額為：800×0.2+100=260（元），所以優(yōu)惠率為：=0.325=32.5%；（2）設(shè)西服標(biāo)價(jià)x元，根據(jù)題意得，解之得x=750經(jīng)檢驗(yàn)，x=750是原方程的根．∴該套西裝的標(biāo)價(jià)是750元22.【答案】【解答】解：①原式=-?=-==；②去分母得：3x-9=5x+5，移項(xiàng)合并得：2x=-14，解得：x=-7，經(jīng)檢驗(yàn)x=-7是分式方程的解．【解析】【分析】①原式第二項(xiàng)約分后，兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算即可得到結(jié)果；②分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．23.【答案】【解答】解：原式=÷=?=，當(dāng)x=-2，y=3時(shí)，原式==-．【解析】【分析】先算括號(hào)里面的，再算除法，把x=-2，y=3代入進(jìn)行計(jì)算即可．24.【答案】【解答】解：設(shè)內(nèi)角為x°，則外角為（x-36）°，由題意得：x+x-36=180，解得：x=108，則外角為108°-36°=72°，多邊形的邊數(shù)：360°÷72°=5．【解析】【分析】首先設(shè)內(nèi)角為x°，則外角為（x-36）°，根據(jù)內(nèi)角與相鄰?fù)饨呛蜑?80°可得方程x+x-36=180，計(jì)算出x的值，進(jìn)而可得外角的度數(shù)，然后可得多邊形的邊數(shù)．25.【答案】證明：（1）順時(shí)針旋轉(zhuǎn)△BPC60°，可得△PBE為等邊三角形．即得要使PA+PB