石家莊贊皇縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)評估卷(含答案)

絕密★啟用前石家莊贊皇縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)評估卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2022年安徽省名校中考精準原創(chuàng)數(shù)學(xué)試卷（七））分解因式（2x+3）2-x2的結(jié)果是（）A.3（x2+4x+3）B.3（x2+2x+3）C.（3x+3）（x+3）D.3（x+1）（x+3）2.（山東省泰安市新泰市七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）在①（-1）-3=1；②（-1）3=-3；③3a-2=；④（-x）5÷（-x）-2=-c7中，不正確的式子有（）A.①②B.②③C.①②③D.①②③④3.（江蘇省鹽城四中九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖，點P為⊙O外一點，點A、B在圓上，PA、PB交優(yōu)弧AB于點C、D，若∠AOB=60°，則判斷∠APB大小正確的是（）A.∠APB=30°B.∠APB＞30°C.∠APB＜30°D.不能確定4.（浙江省寧波市江東區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，∠BAC=90°，AD⊥BC，∠BAD=30°，則∠C的度數(shù)是（）A.30°B.40°C.50°D.60°5.（2022年湖北省宜昌市中考數(shù)學(xué)試卷（））如圖，用數(shù)學(xué)的眼光欣賞這個蝴蝶圖案，它的一種數(shù)學(xué)美體現(xiàn)在蝴蝶圖案的（）A.軸對稱性B.用字母表示數(shù)C.隨機性D.數(shù)形結(jié)合6.（山東省濰坊市昌邑市七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）下列計算正確的是（）A.（-2x3y2）3=-6x9y6B.-3x2?y3=-3x6C.（-x3）2=-x6D.x10÷x6=x47.（2022年秋?鎮(zhèn)海區(qū)期末）如圖是小華畫的正方形風(fēng)箏圖案，則下列風(fēng)箏圖案是軸對稱圖形的是（）A.B.C.D.8.（河北省石家莊市趙縣八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）不是利用三角形穩(wěn)定性的是（）A.三角形的紅領(lǐng)巾B.三角形房架C.自行車的三角形車架D.矩形門框的斜拉條9.（湖南省衡陽市逸夫中學(xué)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）3a2b?5a3b2等于（）A.8a5b3B.8a6b2C.15a6b2D.15a5b310.（北京市西城區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）在下列分解因式的過程中，分解因式正確的是（）A.-xz+yz=-z（x+y）B.3a2b-2ab2+ab=ab（3a-2b）C.6xy2-8y3=2y2（3x-4y）D.x2+3x-4=（x+2）（x-2）+3x評卷人得分二、填空題（共10題）11.（河南省濮陽市濮陽縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如果（x+4）（x-5）=x2+px+q，那么q=．12.（2016?詔安縣校級模擬）（2016?詔安縣校級模擬）已知：點A、C、B、D在同一條直線，∠M=∠N，AM=CN．請你添加一個條件，使△ABM≌△CDN，并給出證明．（1）你添加的條件是：；（2）證明：．13.（廣東省揭陽市華僑三中九年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?揭陽校級月考）正方形ABCD的邊長為2，點E、F分別是對角線BD上的兩點，過點E、F分別作AD、AB的平行線，如圖所示，則圖中陰影部分的面積之和等于．14.兩個自然數(shù)，它們手是667，它們的最小公倍數(shù)除以最大公約數(shù)所得商是120，則這兩個數(shù)是．15.一個長方體的長為2m，寬為3n，高為4mn-1，則這個長方體的體積是．16.等腰三角形頂角為120°，底邊上的高為2.5厘米，則腰長為．17.（2020年秋?南安市期末）（2020年秋?南安市期末）如圖，已知△ABC≌△ABD，∠CAB=30°，∠D=40°，則∠CBE=°．18.圖中的全等圖形共有對．19.（2013?菏澤）分解因式：??3a220.（2021年春?達縣期中）9x3y2+12x2y3中各項的公因式是．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2022年人教版八年級下第十六章第三節(jié)分式方程（3）練習(xí)卷（））一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時，它沿江以最大航速順流航行100千米所用時間，與以最大航速逆流航行60千米所用時間相等，求江水的流速為多少？22.已知x+y=8，xy=-5．求下列各式的值：（1）x2+y2；（2）x2y+xy2；（3）x-y．23.平行四邊形ABCD兩條對角線交于點G，∠DBC=∠ACB，以AB為直徑作⊙O，分別交BD、AC于點E、點F，點E、點F分別是的三等分點，當BC=6時，求EF的長．24.如圖，四邊形ABCD中，AB∥DC，E是AD上一點，且BE平分∠ABC，CE平分∠BCD，在BC上取一點F，使BF=AB（1）求證：△ABE≌△FBE；（2）求證：∠D=∠EFC；（3）下列四個結(jié)論：①點E是AD中點，②BC=AB+CD，③∠BEC=90°中，正確的結(jié)論有哪些？請從中選擇一個正確的結(jié)論加以證明．25.計算：÷（-）+，其中x=．26.（2022年山東省棗莊市滕州市滕西中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（8））某省會城市2022年的污水處理量為10萬噸/天，2022年的污水處理量為33萬噸/天，2022年平均每天的污水排放量是2022年平均每天污水排放量的1.1倍，若2022年每天的污水處理率比2022年每天的污水處理率提高40%（污水處理率=污水處理量/污水排放量）（1）求該市2022年、2022年平均每天的污水排放量分別是多少？（結(jié)果保留整數(shù)）（2）預(yù)計該市2022年平均每天的污水排放量比2022年平均每天污水排放量增加20%，按照國家要求“2022年省會城市的污水處理率不低于70%“，那么該市2022年每天污水處理量在2022年每天污水處理量的基礎(chǔ)上至少還需要增加多少萬噸，才能符合國家規(guī)定的要求？27.先化簡再求值：÷-，已知x滿足x2-x-1=0．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：（2x+3）2-x2=（2x+3-x）（2x+3+x）=（x+3）（3x+3）=3（x+3）（x+1）．故選：D．【解析】【分析】直接利用平方差公式分解因式，進而得出答案．2.【答案】【解答】解：①（-1）-3=-1，故①錯誤；②（-1）3=-1，故②錯誤；③3a-2=，故③錯誤；④（-x）5÷（-x）-2=（-x）7，故④錯誤；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，可得答案．3.【答案】【解答】解：如圖，∵∠AOB與∠ACB為優(yōu)弧AB所對的圓心角和圓周角，∴∠ACB=∠AOB=×60°=30°，∵∠ACB是△PBC的外角，∴∠APB＜∠ACB=30°．故選：C．【解析】【分析】連接BC，已知∠AOB=60°，∠AOB與∠ACB為優(yōu)弧AB所對的圓心角和圓周角，利用圓周角定理求得∠ACB，再利用三角形外角的性質(zhì)得出答案即可．4.【答案】【解答】解：∵AD⊥BC，∴∠ADB=90°，∵∠BAD=30°，∴∠B=60°，∵∠BAC=90°，∴∠C=30°，故選A．【解析】【分析】根據(jù)垂直的定義得到∠ADB=90°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到∠B=60°，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．5.【答案】【答案】根據(jù)軸對稱的定義可以得出，數(shù)學(xué)美體現(xiàn)在蝴蝶圖案的對稱性．【解析】用數(shù)學(xué)的眼光欣賞這個蝴蝶圖案，它的一種數(shù)學(xué)美體現(xiàn)在蝴蝶圖案的對稱性．故選A．6.【答案】【解答】解：A、（-2x3y2）3=-8x9y6，故本選項錯誤；B、-3x2?y3=-3x2y3，故本選項錯誤；C、（-x3）2=x6，故本選項錯誤；D、x10÷x6=x4，故本選項正確；故選D．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減；同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，積的乘方是把積中每個因式分別乘方，再把所得的結(jié)果相乘分別進行計算即可得出答案．7.【答案】【解答】解：A、不是軸對稱圖形，故錯誤；B、不是軸對稱圖形，故錯誤；C、是軸對稱圖形，故正確；D、不是軸對稱圖形，故錯誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念進行判斷即可．8.【答案】【解答】解：三角形房架、自行車的三角形車架、矩形門框的斜拉條都是利用的三角形的穩(wěn)定性，三角形的紅領(lǐng)巾不是利用的三角形的穩(wěn)定性．故選A．【解析】【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性解答．9.【答案】【解答】解：原式=3×5a2+3b1+2=15a5b3，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)單項式與單項式相乘，把他們的系數(shù)分別相乘，相同字母的冪分別相加，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式，計算即可．10.【答案】【解答】解：A、-xz+yz=-z（x-y），故A錯誤；B、3a2b-2ab2+ab=ab（3a-2b+1），故B錯誤；C、把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故C正確；D、沒把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故D錯誤．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，可得答案．二、填空題11.【答案】【解答】解：（x+4）（x-5）=x2-5x+4x-20=x2-x-20，∵（x+4）（x-5）=x2+px+q，∴q=-20，故答案為：-20．【解析】【分析】先根據(jù)多項式乘以多項式法則展開，即可得出答案．12.【答案】【解答】解：（1）你添加的條件是：①∠MAB=∠NCD；（2）證明：在△ABM和△CDN中∵∠M=∠N，AM=CM，∠MAB=∠NCD∴△ABM≌△CDN（ASA），故答案為：∠MAB=∠NCD；在△ABM和△CDN中∵∠M=∠N，AM=CM，∠MAB=∠NCD∴△ABM≌△CDN（ASA）．【解析】【分析】判定兩個三角形全等的一般方法有：ASA、SSS、SAS、AAS、HL，所以可添加條件為∠MAB=∠NCD，或BM=DN或∠ABM=∠CDN．13.【答案】【解答】解：如圖，∵FP∥CD，∴∠BPF=∠C=90°（同位角相等）；在△BFP和△BDC中，，∴△BFP∽△BDC（AA），∴=，同理，得=，又∵AD=CD，∴NF=FP，∵∠BNF=∠BPF=90°，BF=BF，∴△BNF≌△BPF，∴S△BNF=S△BPF，同理，求得多邊形NFEM與多邊形PFEQ的面積相等，多邊形MEDA與多邊形QEDC的面積相等，∴圖中陰影部分的面積是正方形ABCD面積的一半，×2×2=2．故答案為：2．【解析】【分析】證明圖中的陰影部分與對應(yīng)的非陰影部分全等，則圖中陰影部分的面積是正方形的面積的一半即可解決問題．14.【答案】【解答】解：設(shè)這兩數(shù)為a，b，最大公約數(shù)為d，最小公倍數(shù)為s，則最小公倍數(shù)除以最大公約數(shù)，所得的商是120①∵667=23×29，如果23是它們的最大公約數(shù)的話，那么29就得拆成二個數(shù)的和，并且積是120，試驗得到29=24+5，24×5=120；∴二數(shù)分別是24×23=552，5×23=115，②如果29是它們的最大公約數(shù)的話，那么23就得拆成二個數(shù)的和，并且積是120，試驗得到23=15+8，15×8=120；∴二數(shù)分別是15×29=435，8×29=232∴a=115，b=552或a=232，b=435故答案為：115，552或232，435．【解析】【分析】首先假設(shè)這兩數(shù)為a，b，由667=23×29，進行分析，如果23是它們的最大公約數(shù)的話，那么29就得拆成二個數(shù)的和，并且積是120，試驗得到29=24+5，24×5=120；可得出兩數(shù)，如果29是它們的最大公約數(shù)的話，那么23就得拆成二個數(shù)的和，并且積是120，試驗得到23=15+8，15×8=120；從而得出兩數(shù)．15.【答案】【解答】解：∵一個長方體的長為2m，寬為3n，高為4mn-1，∴這個長方體的體積是：2m?3n?（4mn-1）=6mn（4mn-1）=24m2n2-6mn．故答案為：24m2n2-6mn．【解析】【分析】直接利用長方體體積公式結(jié)合單項式乘以多項式運算法則求出即可．16.【答案】【解答】解：∵∠BAC=120°，AB=AC，∴∠B=∠C=30°，∵AD⊥BD，∴AB=2AD=2×2.5=5cm．故答案為5厘米．【解析】【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求得∠B=∠C=30°再根據(jù)在直角三角形中30°角所對的直角邊是斜邊的一半即可解答本題．17.【答案】【解答】解：∵△ABC≌△ABD，∴∠C=∠D=40°，∵∠CAB=30°，∴∠CBE=∠C+∠CAB=70°，故答案為：70．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得∠C=∠D=40°，再根據(jù)三角形的外角與內(nèi)角的關(guān)系可得答案．18.【答案】【解答】解：（2）和（7）是全等形；（3）和（8）是全等形；共2對，故答案為：2．【解析】【分析】根據(jù)全等形的概念：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形可得答案．19.【答案】解：??3a2故答案為：?3(?a-2b)【解析】先提取公因式3，再對余下的多項式利用完全平方公式繼續(xù)分解即可求得答案．本題考查了用提公因式法和公式法進行因式分解的知識．一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，注意因式分解要徹底．20.【答案】【解答】解：9x3y2+12x2y3中各項的公因式是3x2y2．故答案為：3x2y2．【解析】【分析】利用確定公因式的方法求解即可．三、解答題21.【答案】【答案】5千米/時【解析】本題考查了分式方程的應(yīng)用.設(shè)江水流速為v千米/時，則順水速=靜水速+水流速，逆水速=靜水速-水流速．根據(jù)順流航行100千米所用時間，與逆流航行60千米所用時間相等，列方程求解．【解析】設(shè)江水流速為v千米/時，由題意得，解得v=5，經(jīng)檢驗v=5是方程的根．∴江水的流速為5千米/時22.【答案】【解答】解：（1）x2+y2=（x+y）2-2xy=82-2×（-5）=74；（2）x2y+xy2=xy（x+y）=-5×8=-40；（3）x-y=====2．【解析】【分析】（1）把x2+y2化為（x+y）2-2xy，代入已知數(shù)據(jù)計算即可；（2）把x2y+xy2化為xy（x+y），代入已知數(shù)據(jù)計算即可；（3）把x-y化為，根據(jù)完全平方公式計算即可．23.【答案】【解答】解：如圖：連接OF、OE，∵點E、點F分別是的三等分點，∴∠AOF=∠EOF=∠BOE=60°，∵OA=OB=OE=OF，∴△AOF和△FOE都是等邊三角形，∴F=OF=OA=AB，∠OAF=60°，∵四邊形ABCD是矩形，∴∠ABC=90°，∵BC=6，∴AB===2，∴EF=OA=AB=．【解析】【分析】根據(jù)圓心角、弧、弦的關(guān)系求出∠AOF=∠EOF=∠BOE=60°，求出△AOF和△FOE都是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出EF=OF=OA=AB，∠OAF=60°，解直角三角形求出AB即可．24.【答案】【解答】（1）證明：∵BE平分∠ABC，∴∠EBA=∠EBF，在△EBA和△EBF中，，∴△EBA≌△EBF．（2）∵AB∥CD，∴∠ABC+∠DCB=180°，∵∠EBC=∠ABC，∠ECB=∠DCB，∴∠EBC+∠ECB=90°，∴∠BEC=90°，∵△EBA≌△EBF，∴∠BEA=∠BEF，∵∠BEF+∠FEC=90°，∠AEB+∠DEC=90°，∴∠CED=∠CEF，在△ECF和△ECD中，，∴△ECF≌△ECD，∴∠D=∠EFC．（3）①②③都是正確的．理由：∵∠BEC=90°（已證明）故③正確．∵△EBA≌△EBF，△ECF≌△ECD，∴AE=EF，EF=DE，