克拉瑪依市克拉瑪依區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)評(píng)估卷(含答案)

絕密★啟用前克拉瑪依市克拉瑪依區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)評(píng)估卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.如圖，AB是⊙0的直徑，且AB=4，=10°，=70°，點(diǎn)P為直徑AB上一動(dòng)點(diǎn)，則CP+DP的最小值為（）A.2B.2C.3D.32.（2016?楊浦區(qū)二模）下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A.正五邊形B.正六邊形C.等腰三角形D.等腰梯形3.（2022年湖北省黃岡市余堰中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷）如圖，在⊙O中，弦AD等于半徑，B為優(yōu)弧AD上的一動(dòng)點(diǎn)，等腰△ABC的底邊BC所在直線經(jīng)過點(diǎn)D．若⊙O的半徑等于1，則OC的長(zhǎng)不可能為（）A.2-B.-1C.2D.+14.（2021?縉云縣一模）計(jì)算?(?2x)3??的結(jié)果是?(?A.?6x??B.??2x3C.??6x3D.??8x35.（北京市順義區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若△ABC有一個(gè)外角是銳角，則△ABC一定是（）A.鈍角三角形B.銳角三角形C.等邊三角形D.等腰三角形6.（2022年廣東省深圳市南山區(qū)四校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)模擬試卷）某中學(xué)計(jì)劃在生物園栽72棵樹，開工后每天比原計(jì)劃多栽2棵，結(jié)果提前2天完成任務(wù)，問原計(jì)劃每天栽幾棵？設(shè)原計(jì)劃栽x棵，則（）A.=+3B.=-3C.=+3D.=-37.（福建省泉州市泉港區(qū)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列等式從左邊到右邊的變形屬于分解因式的是（）A.（2x+1）（2x-1）=4x2-1B.2x3-4x2=x2（2x-4）C.x2-4x+4=x（x-4）+4D.x2+2x+1=（x+1）28.（廣東省汕頭市潮南區(qū)八年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）下列運(yùn)算正確的是（）A.x+x=x2B.（x+y）2=x2+y2C.3x3?2x2=6a5D.x8÷x2=x49.（2022年山東省濟(jì)寧市兗州市中考數(shù)學(xué)調(diào)研試卷（））（2009?兗州市模擬）一項(xiàng)工程甲單獨(dú)做需要x天完成，乙單獨(dú)做需要y天完成，兩人合做這項(xiàng)工程需要的天數(shù)為：A.B.+C.D.10.（遼寧省錦州實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）如圖，AD∥BC，∠ABC的平分線BP與∠BAD的平分線AP相交于點(diǎn)P，作PE⊥AB于點(diǎn)E，若PE=2，則兩平行線AD與BC間的距離為（）A.2B.3C.4D.5評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2021?岳麓區(qū)校級(jí)模擬）如圖，在?ΔABC??中，?AB=AC??，?BC=8??，?tanB=34??，點(diǎn)?D??是?AB??的中點(diǎn)，如果把?ΔBCD??沿直線?CD??翻折，使得點(diǎn)?B??落在同一平面內(nèi)的?B′??處，連接?AB′?12.（2022年天津市八年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷）13.（2021?下城區(qū)一模）設(shè)矩形的兩條鄰邊長(zhǎng)分別為?x??，?y??，且滿足?y=314.（四川省資陽市簡(jiǎn)陽市江源片區(qū)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算：（-0.25）2008×42009=，4x2y3÷(-xy)2=．15.（2016?余干縣三模）從長(zhǎng)度分別為3，5，7，9的4條線段中任取3條作邊，能組成三角形的概率為．16.分式方程+=，設(shè)=y，則化成的整式方程為．17.（浙江省寧波市海曙區(qū)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）“m的2倍與3的差”，用代數(shù)式表示為．18.（江蘇省南京市雨花區(qū)梅山二中八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）分解因式：x2-5x+2=．19.（蘇科版七年級(jí)下冊(cè)《第7章平面圖形的認(rèn)識(shí)（二）》2022年同步練習(xí)卷A（3））圖中共有個(gè)三角形，分別是；以∠C為內(nèi)角的三角形是，在這些三角形中，∠C的對(duì)邊分別為．20.（湖南省長(zhǎng)沙市廣益實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）佳佳果品點(diǎn)在批發(fā)市場(chǎng)以每千克x元的進(jìn)價(jià)購(gòu)買某種水果若干千克，共花費(fèi)1200元，由于水果暢銷，售完后再次購(gòu)買，每千克的進(jìn)價(jià)比第一次提高了10%，用1452元所購(gòu)買的數(shù)量比第一次多20千克，根據(jù)題意列出方程為：．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2022年全國(guó)初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽南昌市八年級(jí)競(jìng)賽試卷）（1）分解因式：x7+x5+1（2）對(duì)任何正數(shù)t，證明：t4-t+＞0．22.（2021?碑林區(qū)校級(jí)二模）解方程：?x23.（2021?開福區(qū)校級(jí)一模）先化簡(jiǎn)，再求值：已知?(?x2+424.（2021?廣東模擬）先化簡(jiǎn)，再求值：?(3a+1-a+1)÷?a2-4?a2+2a+125.（2022年春?蚌埠校級(jí)月考）（1）計(jì)算：(3-2+)÷2（2）先化簡(jiǎn)，再求值：+÷，其中a=1+．26.（2021?清苑區(qū)模擬）在等腰?ΔABC??中，三條邊分別是?a??，?b??，?c??，其中?b=5??．若關(guān)于?x??的一元二次方程??x2+(a+2)x-127.（2016?松北區(qū)模擬）先化簡(jiǎn)，再求值：÷（1+），其中x=2cos45°-tan30°．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：如圖：點(diǎn)E是點(diǎn)C關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)，根據(jù)對(duì)稱性可知：PC=PE．由兩點(diǎn)之間線段最短，此時(shí)DE的長(zhǎng)就是PC+PD的最小值，∵AB=4，∴OE=2，∵=10°，=70°，∴的度數(shù)為10°，的度數(shù)為100°，∴的度數(shù)=120°，∴∠DOE=120°，∠E=30°，過O作ON⊥DE于N，則DE=2DN，∵cos30°=，∴EN=OE=×2=，即DE=2EN=2∴PC+PD的最小值為2．故選B．【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱，作出點(diǎn)C關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)E，連接DE交AB于點(diǎn)P，此時(shí)PC+PD最小，就等于DE的長(zhǎng)．由題意可知∠DOE=120°，然后在△DOE中求出DE的長(zhǎng)．2.【答案】【解答】解：A、是軸對(duì)稱圖形．不是中心對(duì)稱圖形，故A錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形．故B正確；C、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形．故C錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱圖形．不是中心對(duì)稱圖形，故D錯(cuò)誤．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求即可．3.【答案】【解答】解：如圖，連接OA、OD，則△OAD為等邊三角形，邊長(zhǎng)為半徑1．作點(diǎn)O關(guān)于AD的對(duì)稱點(diǎn)O′，連接O′A、O′D，則△O′AD也是等邊三角形，邊長(zhǎng)為半徑1，∴OO′=×2=．由題意可知，∠ACB=∠ABC=∠AOD=30°，∴∠ACB=∠AO′D，∴點(diǎn)C在半徑為1的⊙O′上運(yùn)動(dòng)．由圖可知，OC長(zhǎng)度的取值范圍是：-1≤OC≤+1．故選A．【解析】【分析】利用圓周角定理確定點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)軌跡，進(jìn)而利用點(diǎn)與圓的位置關(guān)系求得OC長(zhǎng)度的取值范圍．4.【答案】解：?(?2x)故選：?D??．【解析】根據(jù)積的乘方運(yùn)算法則即可得到答案．本題考查積的乘方運(yùn)算，掌握積的乘方等于每個(gè)因式分別乘方是解題的關(guān)鍵．5.【答案】【解答】解：∵△ABC有一個(gè)外角為銳角，∴與此外角相鄰的內(nèi)角的值為180°減去此外角，故此角應(yīng)大于90°，故△ABC是鈍角三角形．故選A【解析】【分析】利用三角形的外角與相鄰的內(nèi)角互補(bǔ)的性質(zhì)計(jì)算．6.【答案】【解答】解：設(shè)原計(jì)劃每天栽x棵，實(shí)際每天栽（x+2）天，由題意得，-3=．故選D．【解析】【分析】設(shè)原計(jì)劃每天栽x棵，實(shí)際每天栽（x+2）天，根據(jù)實(shí)際比計(jì)劃提前2天完成任務(wù)，列方程即可．7.【答案】【解答】解：A、（2x+1）（2x-1）=4x2-1，是整式乘法，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、2x-4仍可分解，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、x2-4x+4=x（x-4）+4結(jié)果不是乘積的形式，選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、x2+2x+1=（x+1）2，是因式分解，選項(xiàng)正確．故選D．【解析】【分析】根據(jù)因式分解的定義：把多項(xiàng)式化成整式的乘積的形式，即可作出判斷．8.【答案】【解答】解：A、x+x=2x，故錯(cuò)誤；B、（x+y）2=x2+2xy+y2，故錯(cuò)誤；C、3x3?2x2=6a5，故正確；D、x8÷x2=x4故錯(cuò)誤．故選C．【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的法則，完全平方公式，合并同類項(xiàng)的法則，同底數(shù)冪的除法的法則進(jìn)行計(jì)算即可．9.【答案】【答案】工作時(shí)間=工作總量÷工作效率．甲、乙一天的工效分別為、，則合作的工效，根據(jù)等量關(guān)系可直接列代數(shù)式得出結(jié)果．【解析】甲、乙一天的工效分別為、，則合作的工效為，∴兩人合做這項(xiàng)工程需要的天數(shù)為1÷（）=．故選D．10.【答案】【解答】解：如圖，過點(diǎn)P作PF⊥AD于F，作PG⊥BC于G，∵AP是∠BAD的平分線，PE⊥AB，∴PF=PE，同理可得PG=PE，∵AD∥BC，∴點(diǎn)F、P、G三點(diǎn)共線，∴EG的長(zhǎng)即為AD、BC間的距離，∴平行線AD與BC間的距離為2+2=4．故選C．【解析】【分析】過點(diǎn)P作PF⊥AD于F，作PG⊥BC于G，根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得PF=PE，PG=PE，再根據(jù)平行線之間的距離的定義判斷出EG的長(zhǎng)即為AD、BC間的距離．二、填空題11.【答案】解：如圖所示，過點(diǎn)?A??作?AE⊥BC??于?E??，過點(diǎn)?D??作?DF⊥BC??于?F??，連接?BB′??，?BB′??交?CD??的延長(zhǎng)線于點(diǎn)?G??，?∵AB=AC??，?AE⊥BC??，?BC=8??，?∴BECE=4??，?∵tanB=AE?∴AE=3??，?∵AE⊥BC??，?DF⊥BC??，?∴DF//AE??，?∵D??是?AB??的中點(diǎn)，?∴F??是?BE??的中點(diǎn)，?∴EF=12BE=2?在??R??t?∴??由勾股定理得：?CD=?DF?∵B??，?B′??關(guān)于直線?CD??對(duì)稱，?∴CG⊥BB′??，且?G??是?BB′??的中點(diǎn)，?∵D??是?AB??的中點(diǎn)，?∴AB′=2DG??，?∵CG⊥BB′??，?DF⊥BC??，?∴?R?∴???BC?∴CG=BC×FC?∴DG=CG-CD=32?∴AB′=2DG=13故答案為：?13【解析】如圖，作?AE⊥BC??于?E??，?DF⊥BC??于?F??，連接?BB′??交?CD??延長(zhǎng)線于?G??，先根據(jù)條件求出?DG??，再根據(jù)?B??，?B′??關(guān)于直線?CD??對(duì)稱，得出?CG⊥BB′??，且?G??是?BB′??的中點(diǎn)，根據(jù)三角形中位線定理，得出?AB′=2DG??，從而得出結(jié)論．本題考查翻折變換、等腰三角形的性質(zhì)、解直角三角形等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題，屬于中考?？碱}型．12.【答案】【答案】(-3,-4)【解析】13.【答案】解：由?y=3x??∴??矩形的面積?=3??，此時(shí)矩形能被分割成3個(gè)全等的正方形，則正方形面積為1，邊長(zhǎng)也為1，那么圖形只有下面一種情況，其對(duì)角線長(zhǎng)為?10故答案為：?10【解析】根據(jù)全等圖形和矩形的性質(zhì)解答即可．此題考查全等圖形，關(guān)鍵是根據(jù)全等圖形的概念解答．14.【答案】【解答】解：（-0.25）2008×42009=（-0.25×4）2008×4=4，4x2y3÷(-xy)2=4x2y3÷x2y2=16y．故答案為：4，16y．【解析】【分析】直接利用記得乘方運(yùn)算法則將原式變形進(jìn)而求出答案，再結(jié)合整式的除法運(yùn)算法則以及積的乘方運(yùn)算法則求出即可．15.【答案】【解答】解：∵從長(zhǎng)度分別為3、5、7、9的4條線段中任取3條作三角形的邊，等可能的結(jié)果有：3、5、7；3、7、9；5、7、9；3、7、9，且能組成三角形的有：3、5、7；5、7、9；3、7、9；∴能組成三角形的概率為：；故答案為：．【解析】【分析】由從長(zhǎng)度分別為3、5、7、9的4條線段中任取3條作三角形的邊，等可能的結(jié)果有：3、5、7；3、7、9；5、7、9；3、7、9，且能組成三角形的有：3、5、7；5、7、9；3、7、9；直接利用概率公式求解即可求得答案．16.【答案】【解答】解：設(shè)y=，則=，代入原方程得：y+=，方程兩邊同乘以4y整理得：4y2-17y+4=0．故答案為：，4y2-17y+4=0．【解析】【分析】觀察方程的兩個(gè)分式具備的關(guān)系，若設(shè)y=，則原方程另一個(gè)分式為，可用換元法轉(zhuǎn)化為關(guān)于y的分式方程．去分母即可．17.【答案】【解答】解：“m的2倍與3的差”，用代數(shù)式表示為：2m-3．故答案為：2m-3．【解析】【分析】根據(jù)m的2倍與3的差這句話，可以用代數(shù)式進(jìn)行表示，本題得以解決．18.【答案】【解答】解：x2-5x+2=x2-5x+-+2=（x-）2-=（x-+）（x--）．故答案為：（x-+）（x--）．【解析】【分析】首先可將原式變形為（x-）2-，再利用平方差公式分解即可求得答案．19.【答案】【解答】解：三角形有：△ABD、△ABC、△ACD共3個(gè)；以∠C為內(nèi)角的有：△ABC、△ACD，∠C的對(duì)邊分別為AB、AD．故答案為：3，△ABD、△ABC、△ACD；△ABC、△ACD，AB、AD．【解析】【分析】根據(jù)三角形的定義結(jié)合圖形解答即可．20.【答案】【解答】解：設(shè)原來的進(jìn)價(jià)為每千克x元，漲價(jià)之后的每千克進(jìn)價(jià)為（1+10%）x，由題意得，-20=．故答案為：-20=．【解析】【分析】根據(jù)題意可得，漲價(jià)之后的每千克進(jìn)價(jià)為（1+10%）x，根據(jù)用1452元所購(gòu)買的數(shù)量比第一次多20千克，列方程即可．三、解答題21.【答案】【解答】解：（1）x7+x5+1=x7+x6+x5-x6+1=x5（x2+x+1）-（x3+1）（x3-1）=（x2+x+1）[x5-（x-1）（x3+1）]=（x2+x+1）（x5-x4+x3-x+1），（2）t4-t+=（t4-t2+）+（t2-t+）=（t2-）2+（t-）2≥0因?yàn)椋╰2-）2與（t-）2不可能同時(shí)為0，故等于不成立，因此有：t4-t+＞0．【解析】【分析】（1）首先把因式添項(xiàng)x6再減去x6，然后因式分解，再提取公因式即可，（2）根據(jù)題干t4-t+=（t4-t2+）+（t2-t+）可知，兩個(gè)完全平方式不可能小于0，結(jié)論可證．22.【答案】解：去分母得：?x(x+2)-(x-2)(x+1)=x??，整理得：??x2解得：?x=-1??，經(jīng)檢驗(yàn)?x=-1??是分式方程的解．【解析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到?x??的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)．23.【答案】解：原式?=(?x?=(?x+2)?=x+2??，?∵x≠±2??且?x≠0??，?∴??取?x=1??，則原式?=1+2=3??．【解析】先計(jì)算括號(hào)內(nèi)分式的加法、將除法轉(zhuǎn)化為乘法，再約分即可化簡(jiǎn)原式，繼而選取使分式有意義的?x??的值代入計(jì)算即可．本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則及分式有意義的條件．24.【答案】解：?(3?=3-(a-1)(a+1)?=?3-a?=(2+a)(2-a)(a+1)?=-(a+1)???=-a-1??，?∵(a+2)(a-2)≠0??，?a+1≠0??，?∴a≠±2??，?a≠-1??，?∴a=-3??，當(dāng)?a=-3??時(shí)，原式?=-(-3)-1=3-1=2??．【解析