昆明市嵩明縣2023-2024學年八年級上學期期末數學易錯題整理(含答案)

絕密★啟用前昆明市嵩明縣2023-2024學年八年級上學期期末數學易錯題整理考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（山東省菏澤市單縣八年級（上）期末數學試卷）如圖所示，∠ACD是△ABC的一個外角，CE平分∠ACD，F(xiàn)為CA延長線上的一點，F(xiàn)G∥CE，交AB于點G，下列說法正確的是（）A.∠2+∠3＞∠1B.∠2+∠3＜∠1C.∠2+∠3=∠1D.無法判斷2.（浙江省寧波市慈溪市陽光實驗中學八年級（上）期中數學試卷）某公路急轉彎處設立了一面圓形大鏡子，從鏡子中看到的汽車車牌的部分號碼如圖所示，則在該車牌的部分號碼為（）A.E9362B.E9365C.E6395D.E63923.（山西省太原市七年級（上）期末數學試卷）一個兩位數，十位上的數字是x，個位上的數字是y，這個兩位數用代數式表示為（）A.xyB.x+yC.10y+xD.10x+y4.（滬科版七年級上《4.6作線段與角》2022年同步練習（1））下列關于作圖的語句正確的是（）A.作∠AOB的平分線OE=3cmB.畫直線AB=線段CDC.用直尺作三角形的高是尺規(guī)作圖D.已知A、B、C三點，過這三點不一定能畫出一條直線5.（2022年春?邳州市期中）剪紙是我國最古老的民間藝術之一，被列入第四批人類非物質遺傳代表作名錄，下列剪紙作品中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）A.B.C.D.6.（2021?黔西南州）下列運算中，結果正確的是?(???)??A.??2x3B.??x6C.?(?-2x)D.?(?7.（2020年秋?天河區(qū)期末）若分式的值為零，則（）A.x=-2B.x=1C.x=2D.x=-18.（山東省煙臺市招遠市八年級（上）期末數學試卷（五四學制））規(guī)定新運算：a⊕b=3a-2b，其中a=x2+2xy，b=3xy+6y2，則把a⊕b因式分解的結果是（）A.3（x+2y）（x-2y）B.3（x-2y）2C.3（x2-4y2）D.3（x+4y）（x-4y）9.（山東省棗莊市嶧城區(qū)八年級（上）期末數學試卷）已知點A的坐標為（-2，3），點B與點A關于x軸對稱，點C與點B關于y軸對稱，則點C關于x軸對稱的點的坐標為（）A.（2，-3）B.（-2，3）C.（2，3）D.（-2，-3）10.（江蘇省宿遷市泗陽縣高渡中學八年級（下）期中數學試卷）下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（）A.x3-x=x（x+1）（x-1）B.x2+2x+1=x（x+2）+1C.（x+1）（x+3）=x2+4x+3D.a（x-y）=ax-ay評卷人得分二、填空題（共10題）11.（福建省泉州市鯉城區(qū)八年級（下）期末數學試卷）約分：=．12.（山東省濟寧市金鄉(xiāng)縣八年級（上）期末數學試卷）己知正多邊形的每個外角都是45°，則從這個正多邊形的一個頂點出發(fā)，共可以作條對角線．13.（2022年春?上海校級月考）已知一個十邊形的每個內角都相等，那么這個十邊形的內角度數是．14.（2022年春?宜興市校級月考）如果3、5、a是一個三角形的三邊，那么a的取值范圍是．15.（2022年秋?包河區(qū)期中）包河區(qū)某企業(yè)準備于2022年1月份組織部分員工到北京考察學習，現(xiàn)聯(lián)系了甲、乙兩家旅行社，兩家旅行社報價均為2000元/人，兩家旅行社同時都對10人以上的團體推出了優(yōu)惠舉措：甲旅行社對每位員工七五折優(yōu)惠；而乙旅行社是免去一位帶隊管理員工的費用，其余員工八折優(yōu)惠．（1）如果設參加考察學習的員工共有a（a＞10）人，則甲旅行社的費用為元，乙旅行社的費用為元；（用含a的代數式表示，并化簡．）（2）假如這個單位現(xiàn)組織包括管理員工在內的共20名員工到北京考察學習，該單位選擇哪一家旅行社比較優(yōu)惠？請說明理由．（3）如果計劃在1月份連續(xù)外出考察學習五天，且這五天的日期之和為50的倍數，則他們可能于1月幾號出發(fā)？（寫出所有符合條件的可能性，并寫出簡單的計算過程．）16.（江西省吉安市吉州區(qū)七年級（下）期末數學試卷）在下列說法中：①兩點確定一條直線；②垂線段最短；③相等的角是對頂角；④三角形三條高、中線、角平分線都分別交于一點，正確的有．（只填序號）17.（浙江省寧波市鄞州區(qū)八年級（上）期末數學試卷）（2022年秋?鄞州區(qū)期末）如圖，在等邊△ABC中，AC=9，點O、P、D分別在AC、AB、BC上，AO=3，OP=OD，且∠DOP=60°，則AP的長是．18.（湖北省武漢市武昌區(qū)八年級（下）期末數學試卷）（2022年春?武昌區(qū)期末）如圖，在直角梯形ABCD中，AB=BC=6，點E為BC邊上一點，且∠EAD=45°，ED=5，則△ADE的面積為．19.=．20.（內蒙古赤峰市寧城縣八年級（上）期末數學試卷）（2020年秋?寧城縣期末）如圖圖形中對稱軸最多的是．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（湘教版七年級下冊《第3章因式分解》2022年單元檢測卷A（一））求75，125的最大公因數．22.（2021?灞橋區(qū)校級模擬）如圖，?ΔABC??中，?AB=AC??，?∠A=108°??，請你利用尺規(guī)在?BC??邊上求一點?P??，使?∠APC=108°??（不寫畫法，保留作圖痕跡）23.（2021?荊州）先化簡，再求值：??a2+2a+124.如圖，AD為△ABC的中線，BE為三角形ABD中線，（1）∠ABE=15°，∠BAD=35°，求∠BED的度數；（2）在△BED中作BD邊上的高；（3）若△ABC的面積為60，BD=5，則點E到BC邊的距離為多少？25.在菱形ABCD中，∠BAD=120°．現(xiàn)將-塊含60°角的直角三角尺AMN（其中∠NAM=60°．）疊放在菱形上．然后將三角尺繞點A旋轉．在旋轉過程中．設AM交邊BC于點E，AN交邊CD于點F．那么BE+DF與AB有怎樣的數量關系？請你通過動手操作．度量、猜想、驗證等方法進行探索．26.如果三角形的兩邊長分別是2和7，當周長為奇數時，求第三邊的長．當周長為5的倍數時，求第三邊的長．27.（2022年春?太康縣校級月考）若方程+=的解是負數，試求a的取值范圍．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：∵CE平分∠ACD，∴∠1=∠ECF，∵FG∥CE，∴∠F=∠ECF，∵∠FCD=∠3+∠BAC，∠BAC=∠2+∠F，∴∠FCD=∠3+∠2+∠F，∴∠1+∠ECF=∠3+∠2+∠F，∴∠2+∠3=∠1，故選：C．【解析】【分析】根據角平分線的定義得到∠1=∠ECF，根據平行線的性質得到∠F=∠ECF，根據三角形的外角的性質列式計算即可．2.【答案】【解答】解：根據鏡面對稱的性質，題中所顯示的圖片中的數字與“E6395”成軸對稱，則該汽車的號碼是E6395．故選C．【解析】【分析】利用鏡面對稱的性質求解．鏡面對稱的性質：在平面鏡中的像與現(xiàn)實中的事物恰好順序顛倒，且關于鏡面對稱．3.【答案】【解答】解：這個兩位數表示為10x+y．故選D．【解析】【分析】把十位上的數字y乘以10后加上x即可．4.【答案】【解答】解：A、作∠AOB的平分線OE=3cm，角平分線是射線，故此選項錯誤；B、畫直線AB=線段CD，直線沒有長度，故此選項錯誤；C、用直尺作三角形的高是尺規(guī)作圖，尺規(guī)應有圓規(guī)，故此選項錯誤；D、已知A、B、C三點，過這三點不一定能畫出一條直線，此選項正確；故選：D．【解析】【分析】射線、直線具有延伸性，不能畫出其長度；尺規(guī)作圖需用圓規(guī)和無刻度的直尺；若A、B、C三點不共線，則無法過這三點畫出一條直線，即A、B、C錯誤，D項正確．5.【答案】【解答】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；C、是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項正確；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；故選：C．【解析】【分析】根據軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．6.【答案】解：?A??、??2x3??與??-x2?B??、??x6÷?x?C??、?(?-2x)3=?D??、?(??x2故選：?D??．【解析】利用同底數冪的除法法則，合并同類項的法則，積的乘方的法則，冪的乘方的法則對各項進行運算即可．本題主要考查同底數冪的除法，合并同類項，積的乘方與冪的乘方，解答的關鍵是對相應的運算法則的掌握．7.【答案】【解答】解：∵分式的值為零，∴x+1=0且x-2≠0．解得：x=-1．故選：D．【解析】【分析】分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零，從而得到x+1=0，x-2≠0．8.【答案】【解答】解：∵a=x2+2xy，b=3xy+6y2，∴a⊕b=3（x2+2xy）-2（3xy+6y2）=3x2+6xy-6xy-12y2=3x2-12y2=3（x2-4y2）=3（x+2y）（x-2y）．故選A．【解析】【分析】首先根據定義求得a⊕b=3（x2-4y2），然后先提取公因式3，再根據平方差公式進行二次分解，即可求得答案．9.【答案】【解答】解：點A的坐標為（-2，3），點B與點A關于x軸對稱，得B（-2，-3）．點C與點B關于y軸對稱，得C（2，-3）．則點C關于x軸對稱的點的坐標為（2，3），故選：C．【解析】【分析】根據關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數；關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數，可得答案．10.【答案】【解答】解：A、把一個多項式轉化成幾個整式乘積的形式，故A正確；B、沒把一個多項式轉化成幾個整式乘積的形式，故B錯誤；C、整式的乘法，故C錯誤；D、是整式的乘法，故D錯誤；故選：A．【解析】【分析】根據因式分解是把一個多項式轉化成幾個整式乘積的形式，可得答案．二、填空題11.【答案】【解答】解：=-，故答案為：-【解析】【分析】找出公約式2（x-y）x2，分子與分母再約分即可．12.【答案】【解答】解：正多邊形的邊數：360÷45=8，從這個正多邊形的一個頂點出發(fā)，共可以作對角線的條數為：8-3=5，故答案為：5．【解析】【分析】利用多邊形外角和除以外角的度數可得正多邊形的邊數，再利用邊數減3可得答案．13.【答案】【解答】解：∵十邊形的內角和=（10-2）?180°=1440°，又∵十邊形的每個內角都相等，∴每個內角的度數=1440°÷10=144°．故答案為：144°．【解析】【分析】根據多邊形的內角和公式即可得出結果．14.【答案】【解答】解：∵在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，∴a＜3+5=8，∵任意兩邊之差小于第三邊，∴a＞5-3=2，∴2＜a＜8．故答案為：2＜a＜8．【解析】【分析】根據在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，即可求解．15.【答案】【解答】解：（1）由題意可得，甲旅行社的費用為：2000a×0.75=1500a；乙旅行社的費用為：2000×（a-1）×0.8=1600a-1600．故答案為：1500a，1600a-1600；（2）這個單位現(xiàn)組織包括管理員工在內的共20名員工到北京考察學習，該單位選擇甲旅行社比較優(yōu)惠理由：當a=20時，甲旅行社的費用為：1500×20=30000元；當a=20時，乙旅行社的費用為：1600a-1600=1600×20-1600=32000-1600=30400，∵30000＜30400，故這個單位現(xiàn)組織包括管理員工在內的共20名員工到北京考察學習，該單位選擇甲旅行社比較優(yōu)惠；（3）可能于1月8號出發(fā)或者1月18號出發(fā)，理由：當這五天的和是50時，50÷5=10，故1月8號出發(fā)，當這五天的和是100時，100÷5=20，故1月18號出發(fā)．【解析】【分析】（1）根據題意可以得到當a＞10時，兩家旅行社的費用分別是多少；（2）根據第（1）問得到的代數式，將a=20分別代入，然后再進行比較大小，即可解答本題；（3）根據題意可知這五天的和是50或者100，從而可以推測出哪天出發(fā)．16.【答案】【解答】解：①正確；②正確；③相等的角不一定是對頂角，故③錯誤；④三角形的三條高線所在的直線一定相交于一點，但三條高線不一定相交，故④錯誤．故答案為：①②．【解析】【分析】根據直線的性質可判斷①；根據垂線段的性質可判斷②；根據對頂角的定義可判斷③；根據三角形的高線、中線、角平分線的定義判斷即可．17.【答案】【解答】解：∵△ABC是等邊三角形，∴∠A=∠C=60°，∵AC=9，AO=3，∴OC=AC-AO=6，∵∠DOP+∠DOC=∠A+∠OPA，∠DOP=60°，∴∠OPA=∠DOC，在△AOP和△CDO中，，∴△AOP≌△CDO（AAS），∴AP=OC=6．【解析】【分析】由等邊三角形的性質得出∠A=∠C=60°，求出OC=AC-AO=6，由三角形的外角性質得出∠OPA=∠DOC，由AAS證明△AOP≌△CDO，得出對應邊相等即可．18.【答案】【解答】解：過A作AF⊥CD于F，在四邊形ABCF是正方形，延長CB到G，使BG=DF，在△AGB與△ADF中∴△AGB≌△ADF（SAS），∴AG=AD，∠GAB=∠DAF，∴∠GAD=90°∵∠EAD=45°，∴∠GAE=45°，在△ADE與△AGE中∴△ADE≌△AGE（SAS），∴EG=ED=5，∴S△ADE=S△AGE=EG?AB=×5×6=15，故答案為15．【解析】【分析】過A作AF⊥CD于F，在四邊形ABCF是正方形，延長CB到G，使BG=DF，先證得△AGB≌△ADF得出AG=AD，∠EAD=∠GAE=45°，然后再證得△ADE≌△AGE，得出EG=ED=5，最后根據全等三角形的面積相等即可求得；19.【答案】【解答】解：原式==a+1．故答案為a+1．【解析】【分析】先利用立方和公式把分子分解因式，然后約分即可．20.【答案】【解答】解：正方形有4條對稱軸，長方形有2條對稱軸，圓有無數條對稱軸，線段有2條對稱軸．故圖形中對稱軸最多的是圓．故答案為：圓．【解析】【分析】直接利用軸對稱的性質分別分析得出答案．三、解答題21.【答案】【解答】解：∵75=25×3，125=25×5∴75，125的最大公因數是：25．【解析】【分析】求兩個數的最大公因數也就是這兩個數的公有質因數的連乘積，據此先把75和125分解質因數，找出它們公有的質因數，進而相乘得解．22.【答案】解：如圖，以?B??為圓心，?BA??為半徑畫弧，交?BC??于點?P??，點?P??即為所求．理由：?∵AB=AC??，?∠A=108°??，?∴∠B=36°??，?∵BA=BP??，?∴∠BAP=∠BPA=72°??，?∴∠APC=180°-72°=108°??．【解析】以?B??為圓心，?BA??為半徑畫弧，交?BC??于點?P??，點?P??即為所求．本題考查基本作圖、等腰三角形的性質等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考?？碱}型．23.【答案】解：??a?=(?a+1)?=(?a+1)?=a+1當?a=23??時，原式【解析】根據分式的加法和除法可以化簡題目中的式子，然后將?a??的值代入化簡后的式子即可解答本題．本題考查分式的化簡求值，解答本題的關鍵是明確分式化簡求值的方法．24.【答案】（1）∵∠BED是△ABE的一個外角，∴∠BED=∠ABE+∠BAD=15°+35°=50°．（2）如圖所示，EF即是△BED