備戰(zhàn)2024中考15分鐘精華題考點(diǎn)：21銳角三角函數(shù)及解直角三角形的應(yīng)用-數(shù)學(xué)備課大師

銳角三角函數(shù)及解直角三角形的應(yīng)用一、選擇題1.如圖折疊直角三角形紙片的直角，使點(diǎn)C落在斜邊AB上的點(diǎn)E處.已知AB=,∠B=30°,則DE的長(zhǎng)是().A.6B.4C.D.22.已知Rt△ABC∽R(shí)t△A′B′C′，∠C=∠C′=90°，且AB=2A′B′，則sinA與sinA′的關(guān)系為()A．sinA=2sinA′B．sinA=sinA′C．2sinA=sinA′D．不確定第3題圖OA．第3題圖OB．C．D．4.如圖，修建抽水站時(shí)，沿著傾斜角為30°的斜坡鋪設(shè)管道，若量得水管AB的長(zhǎng)度為80米，那么點(diǎn)B離水平面的高度BC的長(zhǎng)為（）4題A．米 B．米C．40米D．10米4題5.（2011淮北五校三模）一個(gè)斜坡的坡角為30°，則這個(gè)斜坡的坡度為（）A．1：2B.EQ\R(,3)：2C.1：EQ\R(,3)D.EQ\R(,3)：16.（2011淮北五校三模）如圖，一巡邏艇在A處，發(fā)現(xiàn)一走私船在A處的南偏東60°方向上距離A處12海里的B處，并以每小時(shí)20海里的速度沿南偏西30°方向行駛，若巡邏艇以每小時(shí)25海里的速度追趕走私船，則追上走私船所需時(shí)間是（）AB北東60°南第6題圖30°A．小時(shí)B．小時(shí)AB北東60°南第6題圖30°二、填空題1.如圖1是工人將貨物搬運(yùn)上貨車常用的方法,把一塊木板斜靠在貨車車廂的尾部，形成一個(gè)斜坡，貨物通過斜坡進(jìn)行搬運(yùn).根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，木板與地面的夾角為20°（即圖2中∠ACB=20°）時(shí)最為合適，已知貨車車廂底部到地面的距離AB=1.5m,木板超出車廂部分AD=0.5m,則木板CD的長(zhǎng)度為．（參考數(shù)據(jù)：sin20°≈0.3420,cos20°≈0.9397,精確到0.1m）.ABCABCD（第1題圖1）（第1題圖2）2.（2011年從化市綜合測(cè)試）長(zhǎng)為4m的梯子搭在墻上與地面成45°角，作業(yè)時(shí)調(diào)整為60°角（如圖所示），則梯子的頂端沿墻面升高了m第2題第2題3(2011路橋二中一模)某校數(shù)學(xué)興趣小組要測(cè)量太陽城摩天輪的高度．如圖，他們?cè)贑處測(cè)得摩天輪的最高點(diǎn)A的仰角為，再往摩天輪的方向前進(jìn)50m至D處，測(cè)得最高點(diǎn)A的仰角為．則該興趣小組測(cè)得的摩天輪的高度AB約是▲米．（結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：，）4.(2011路橋二中一模)如圖，已知直角△ACB，AC=1，BC=，過直角頂點(diǎn)C作，垂足為，再過作，垂足為；過作，垂足為，再過作，垂足為；……，這樣一直做下去，得到一組線段，，，……，則線段=▲.5.如圖，甲、乙兩盞路燈相距20米.一天晚上，當(dāng)小明從路燈甲走到距路燈乙底部4米處時(shí)，發(fā)現(xiàn)自己的身影頂部正好接觸到路燈乙的底部．已知小明的身高為1.6米，那么路燈甲的高為米．6.如圖為護(hù)城河改造前后河床的橫斷面示意圖，將河床原豎直迎水面BC改建為坡度1：0．5的迎水坡AB，已知AB=4EQ\r(,5)米，則河床面的寬減少了_______米．(即求AC的長(zhǎng))AACBi1：（第6題圖）7如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，CB＝6，在斜邊AB上取一點(diǎn)M，使MB＝CB，過M作MN⊥AB交AC于N，則MN＝.（第7題圖）（第7題圖）答案：選擇題1、【答案】B2、【答案】B3、【