中考數(shù)學全程演練單元滾動專題卷（十）

單元滾動專題卷(十)【測試范圍：第十四單元時間：120分鐘分值：150分】一、選擇題(每題4分，共40分)1．[2015·濱州模擬]下列事件中最適合使用普查方式收集數(shù)據(jù)的是 (A)A．為制作校服，了解某班同學的身高情況B．了解全市九年級學生的視力情況C．了解一種節(jié)能燈的使用壽命D．了解我省農(nóng)民的年人均收入情況2．[2015·閘北區(qū)模擬]如圖1，反映的是某中學九(1)班學生外出乘車、步行、騎車人數(shù)的扇形分布圖，其中乘車的學生有20人，騎車的學生有12人，那么下列說法正確的是 (B)A．九(1)班外出的學生共有42人B．九(1)班外出步行的學生有8人C．在扇形圖中，步行學生人數(shù)所占的圓心角的度數(shù)為82°D．如果該中學九年級外出的學生共有500人，那么估計全年級外出騎車的學生約有140人圖1圖23．[2015·金華模擬]為了解在校學生參加課外興趣小組活動情況，隨機調查了40名學生，將結果繪制成了如圖2所示的頻數(shù)分布直方圖，則參加書法興趣小組的頻率是 (C)A．0.1 B．0.15 C．0.2 D．0.34．為了解某社區(qū)居民的用電情況，隨機對該社區(qū)10戶居民進行了調查，下表是這10戶居民2014年4月份用電量的調查結果：居民(戶)1324月用電量(度)40505560那么關于這10戶居民月用電量(單位：度)，下列說法錯誤的是 (C)A．中位數(shù)是55 B．眾數(shù)是60C．方差是29 D．平均數(shù)是545．學校為了豐富學生的課余生活開展了一次“愛我家鄉(xiāng)，唱我家鄉(xiāng)”的歌詠比賽，共有18名學生可入圍，他們的決賽成績?nèi)缦卤恚撼煽?分)9.409.509.609.709.809.90人數(shù)235431則入圍同學的決賽成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別是 (B)A．9.70，9.60 B．9.60，9.60C．9.60，9.70 D．9.65，9.606．[2014·南充]為積極響應南充市創(chuàng)建“全國衛(wèi)生城市”的號召，某校1500名學生參加了衛(wèi)生知識競賽，成績記為A，B，C，D四等．從中隨機抽取了部分學生成績進行統(tǒng)計，繪制成如圖3兩幅不完整的統(tǒng)計圖表，根據(jù)圖表信息，以下說法不正確的是 (B)圖3A．樣本容量是200B．D等所在扇形的圓心角為15°C．樣本中C等所占百分比是10%D．估計全校學生成績?yōu)锳等大約有900人圖47．[2015·南充]如圖4是一個可以自由轉動的正六邊形轉盤，其中三個正三角形有陰影．轉動指針落在陰影的區(qū)域內(nèi)的概率為a；如果投擲一枚硬幣，正面向上的概率為b.關于a，b大小的正確判斷是 (B)圖4A．a(chǎn)＞b B．a(chǎn)＝bC．a(chǎn)＜b D．不能判斷【解析】陰影部分的面積是正六邊形面積的一半，所以轉動指針落在陰影的區(qū)域內(nèi)的概率為eq\f(1,2)，投擲一枚硬幣向上的面有正面、反面兩種情況，并且是等可能的，故正面向上的概率為eq\f(1,2).故選B.8．[2015·呼和浩特]在一個不透明的袋中裝著3個紅球和1個黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，隨機從袋中摸出2個小球，兩球恰好是一個黃球和一個紅球的概率為 (A)A.eq\f(1,2) B.eq\f(1,3) C.eq\f(1,4) D.eq\f(1,6)9．學生甲與學生乙玩一種轉盤游戲．如圖5是兩個完全相同的轉盤，每個轉盤被分成面積相等的四個區(qū)域，分別用數(shù)字“1”“2”“3”“4”表示．固定指針，同時轉動兩個轉盤，任其自由停止，若兩指針所指數(shù)字的積為奇數(shù)，則甲獲勝；若兩指針所指數(shù)字的積為偶數(shù)，則乙獲勝；若指針指向扇形的分界線，則都重轉一次．在該游戲中乙獲勝的概率是 (C)圖5A.eq\f(1,4) B.eq\f(1,2) C.eq\f(3,4) D.eq\f(5,6)【解析】所有出現(xiàn)的情況如下，共有16種情況，積為偶數(shù)的有12種情況，積123411234224683369124481216所以在該游戲中乙獲勝的概率為eq\f(12,16)＝eq\f(3,4)，故選C.10．在一個不透明的盒子里裝有6個分別寫有數(shù)字－3，－2，－1，0，1，2的小球，它們除數(shù)字不同外其余全部相同．現(xiàn)從盒子里隨機取出一個小球，記下數(shù)字a后不放回，再取出一個記下數(shù)字b，那么點(a，b)在拋物線y＝－x2＋1上的概率是 (B)A.eq\f(1,10) B.eq\f(1,6) C.eq\f(2,15) D.eq\f(1,5)二、填空題(每題5分，共30分)11．若數(shù)據(jù)2，3，－1，7，x的平均數(shù)為2，則x＝__－1__．圖612．[2014·揚州]如圖6，某校根據(jù)學生上學方式的一次抽樣調查結果，繪制出一個未完成的扇形統(tǒng)計圖，若該校共有學生700人，則據(jù)此估計步行的有__280__人．圖613．[2014·南充]一組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為1，2，3，x，4，5，若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為3，則這組數(shù)據(jù)的方差是__eq\f(5,3)__．【解析】∵按從小到大的順序排列為1，2，3，x，4，5，若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為3，∴x＝3，∴這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是(1＋2＋3＋3＋4＋5)÷6＝3，∴這組數(shù)據(jù)的方差是：eq\f(1,6)[(1－3)2＋(2－3)2＋(3－3)2＋(3－3)2＋(4－3)2＋(5－3)2]＝eq\f(5,3).14．[2014·內(nèi)江]有6張背面完全相同的卡片，每張正面分別畫有三角形、平行四邊形、矩形、正方形、梯形和圓，現(xiàn)將其全部正面朝下攪勻從中任取一張卡片，抽中正面畫的圖形是中心對稱圖形的概率為__eq\f(2,3)__．【解析】這些圖形中是中心對稱圖形的有平行四邊形、矩形、正方形和圓,∴從中任取一張卡片,抽中正面畫的圖形是中心對稱圖形的概率為eq\f(4,6)=eq\f(2,3).15．[2014·棗莊]現(xiàn)有兩組卡片，第一組卡片上分別寫有數(shù)字“2，3，4”，第二組卡片上分別寫有數(shù)字“3，4，5”，現(xiàn)從每組卡片中各隨機抽出一張，用抽取的第一組卡片上的數(shù)字減去抽取的第二組卡片上的數(shù)字，差為負數(shù)的概率為__eq\f(2,3)__．【解析】列表得：2343－1014－2－105－3－2－1所有等可能的情況有9種，其中差為負數(shù)的情況有6種，則P＝eq\f(6,9)＝eq\f(2,3).16．[2015·杭州模擬]有四個自然數(shù)：1，2，3，4，在每個數(shù)字之前可以任意添加正號和負號，則添加好后所得結果的和為零的概率是__eq\f(1,8)__．【解析】由題意畫出樹狀圖如答圖，第16題答圖一共有16種情況，所得結果的和為零的有＋1－2－3＋4＝0，－1＋2＋3－4＝0，共2種情況，所以P＝eq\f(1,8).三、解答題(共80分)17．(12分)[2014·徐州]甲、乙兩人在5次打靶測試中命中的環(huán)數(shù)如下：甲：8，8，7，8，9；乙：5，9，7，10，9；(1)填表如下：平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差甲8__8__80.4乙__8__9__9__3.2(2)教練根據(jù)這5次的成績，選擇甲參加射擊比賽，教練的理由是什么？(3)如果乙再射1次，命中8環(huán)，那么乙射擊成績的方差__變小__．(選填“變大”“變小”或“不變”)解：(2)因為甲與乙的平均成績相同，且甲的方差比較小，說明甲的成績較乙來得穩(wěn)定，故選甲．18.(12分)小青在八年級上學期各次數(shù)學考試的成績?nèi)绫恚嚎荚囶悇e平時期中考試期末考試測驗1測驗2測驗3測驗4成績(分)132105146129134130圖7(1)求小青該學期平時測驗的平均成績；圖7(2)如果學期的總評成績是根據(jù)圖7所示的權重計算，請計算出小青該學期的總評成績．解：(1)平時測驗總成績?yōu)?32＋105＋146＋129＝512，平時測驗平均成績?yōu)閑q\f(512,4)＝128(分)；所以小青該學期平時測驗的平均成績是128分；(2)總評成績?yōu)?28×10%＋134×30%＋130×60%＝131(分)，所以小青該學期的總評成績是131分．19．(12分)[2015·泉州]為弘揚“東亞文化”，某單位開展了“東亞文化之都”演講比賽，在安排1位女選手和3位男選手的出場順序時，采用隨機抽簽方式．(1)請直接寫出第一位出場是女選手的概率；(2)請你用畫樹狀圖或列表的方法表示第一、二位出場選手的所有等可能結果，并求出他們都是男選手的概率．解：(1)P(第一位出場是女選手)＝eq\f(1,4)；(2)列表得：女男1男2男3女—(男1，女)(男2，女)(男3，女)男1(女，男1)—(男2，男1)(男3，男1)男2(女，男2)(男1，男2)—(男3，男2)男3(女，男3)(男1，男3)(男2，男3)—所有等可能的情況有12種，其中第一、二位出場都是男選手的情況有6種，則P(第一、二位出場都是男選手)＝eq\f(6,12)＝eq\f(1,2).20．(14分)[2014·鹽城]如圖8，可以自由轉動的轉盤被3等分，指針落在每個扇形內(nèi)的機會均等．(1)現(xiàn)隨機轉動轉盤一次，停止后，指針指向1的概率為__eq\f(1,3)__；(2)小明和小華利用這個轉盤做游戲，若采用下列游戲規(guī)則，你認為對雙方公平嗎？請用列表或畫樹狀圖的方法說明理由．圖8解：(1)指針指向1，2，3的機會均等，所以指針指向1的概率為eq\f(1,3)；(2)畫樹狀圖如答圖，第20題答圖乘積共有9種等可能情況，其中偶數(shù)有5種，奇數(shù)有4種，∴P(小明勝)＝eq\f(5,9)，P(小華勝)＝eq\f(4,9).∵eq\f(5,9)≠eq\f(4,9)，∴游戲規(guī)則對雙方不公平．21．(15分)[2015·未央?yún)^(qū)二模]不透明的口袋里裝有紅、黃、藍三種顏色的小球若干個(除顏色外其余都相同)，其中紅球2個(分別標有1號，2號)，藍球1個．若從中任意摸出一個球，它是藍球的概率為eq\f(1,4).(1)求袋中黃球的個數(shù)；(2)第一次任意摸出一個球(不放回)，第二次再摸出一個球，請用畫樹狀圖或列表格的方法，求兩次摸到不同顏色球的概率．解：(1)設袋中黃球的個數(shù)為x個，∵從中任意摸出一個球，它是藍球的概率為eq\f(1,4)，∴eq\f(1,x＋2＋1)＝eq\f(1,4)，解得x＝1，∴袋中黃球的個數(shù)為1個；(2)畫樹狀圖如答圖，第21題答圖∵共有12種等可能的結果，兩次摸到不同顏色球的有10種情況，∴兩次摸到不同顏色球的概率為P＝eq\f(10,12)＝eq\f(5,6).22．(15分)[2015·煙臺]“切實減輕學生課業(yè)負擔”是我市作業(yè)改革的一項重要舉措．某中學為了解本校學生平均每天的課外作業(yè)時間，隨機抽取部分學生進行問卷調查，并將調查結果分為A，B，C，D四個等級，A：1h以內(nèi)；B：1h～1.5h；C：1.5h～2h；D：2h以上．根據(jù)調查結果繪制了如圖9所示的兩種不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中信息解答下列問題：(1)該校共調查了__200__學生；(2)請將條形統(tǒng)計圖補充完整；(3)表示等級A的扇形圓心角α的度數(shù)是__108°__；(4)在此次調查問卷中，甲、乙兩班各有2人平均每天課外作業(yè)量都是2h以上，從這4人中人