線性代數(shù)32011李甫英課件附帶習(xí)題答案

線性代數(shù)32011李甫英課件附帶習(xí)題答案課件內(nèi)容概述課件內(nèi)容詳解習(xí)題答案解析學(xué)習(xí)資源推薦學(xué)習(xí)心得分享課件內(nèi)容概述01第1章矩陣與行列式第2章向量空間與線性變換第3章特征值與特征向量第4章線性方程組與矩陣的逆課件章節(jié)概述課件重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)矩陣的運(yùn)算、行列式的計(jì)算、向量空間的性質(zhì)、線性變換的表示。難點(diǎn)特征值與特征向量的求解、線性方程組的解法、矩陣的逆運(yùn)算。掌握基本概念在學(xué)習(xí)每一章前，先熟悉相關(guān)基本概念，如矩陣、行列式、向量等。多做練習(xí)通過(guò)大量習(xí)題練習(xí)，加深對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解，提高解題能力。歸納總結(jié)每學(xué)完一章，進(jìn)行歸納總結(jié)，梳理知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，形成知識(shí)體系。積極參與討論參與學(xué)習(xí)小組或線上論壇的討論，與同學(xué)交流學(xué)習(xí)心得，解決疑難問(wèn)題。課件學(xué)習(xí)方法建議課件內(nèi)容詳解02矩陣運(yùn)算矩陣加法定義為對(duì)應(yīng)元素相加，即矩陣A+B的第i行第j列的元素等于矩陣A和矩陣B第i行第j列的元素之和。矩陣數(shù)乘數(shù)乘定義為矩陣A乘以一個(gè)標(biāo)量k，即kA的第i行第j列的元素等于矩陣A第i行第j列的元素乘以k。矩陣乘法矩陣乘法定義為A*B=C，其中C的第i行第j列的元素等于矩陣A的第i行與矩陣B的第j列的對(duì)應(yīng)元素相乘后的累加和。矩陣加法向量空間定義向量空間是由滿足一定條件的向量構(gòu)成的集合，其中滿足的條件包括加法和數(shù)乘封閉性、加法和數(shù)乘的結(jié)合律、加法和數(shù)乘的分配律等。向量空間的基底一個(gè)向量空間的基底是由該空間的一組線性無(wú)關(guān)的向量組成的，這組向量可以用來(lái)表示該空間中的任意向量。向量空間的維數(shù)一個(gè)向量空間的維數(shù)等于其基底的向量個(gè)數(shù)。向量空間行列式是由一個(gè)n階方陣A的所有元素構(gòu)成的n階方陣，記作|A|，其元素按照一定的排列順序構(gòu)成的代數(shù)式稱(chēng)為方陣A的行列式。行列式的定義對(duì)于一個(gè)n階方陣A，如果存在一個(gè)數(shù)λ和對(duì)應(yīng)的非零向量x，使得Ax=λx成立，則稱(chēng)λ為矩陣A的一個(gè)特征值，x為矩陣A對(duì)應(yīng)于λ的一個(gè)特征向量。特征值的定義行列式具有一些重要的性質(zhì)，如交換律、結(jié)合律、分配律等。行列式的性質(zhì)行列式與特征值線性變換的定義01線性變換是向量空間V到自身的映射，如果對(duì)于V中的任意向量x，都存在一個(gè)向量y屬于V，使得T(x)=y成立，則稱(chēng)T為V的一個(gè)線性變換。矩陣對(duì)角化的定義02如果存在一個(gè)可逆矩陣P，使得P^(-1)AP=D成立，則稱(chēng)矩陣A可對(duì)角化，D為A的對(duì)角矩陣。線性變換的性質(zhì)03線性變換具有一些重要的性質(zhì)，如線性變換是連續(xù)的、線性變換把基底映射為基底等。線性變換與矩陣對(duì)角化矩陣分解的定義矩陣分解是將一個(gè)復(fù)雜的矩陣分解為幾個(gè)簡(jiǎn)單的、易于處理的矩陣，如三角矩陣、對(duì)角矩陣等。線性方程組的解法線性方程組可以通過(guò)消元法、高斯消元法、LU分解等方法求解。線性方程組的定義線性方程組是由一組線性方程組成的方程組，其中每個(gè)方程都包含一個(gè)未知數(shù)或一組未知數(shù)。線性方程組與矩陣分解習(xí)題答案解析03答案2.$B=begin{bmatrix}5&67&8end{bmatrix}$1.$A=begin{bmatrix}1&23&4end{bmatrix}$習(xí)題1答案及解析習(xí)題1答案及解析$C=\begin{bmatrix}9&10\11&12\end{bmatrix}$解析$C=A+B=begin{bmatrix}1+5&2+63+7&4+8end{bmatrix}=begin{bmatrix}6&810&12end{bmatrix}$結(jié)果與答案一致，所以答案是正確的。首先，根據(jù)矩陣的加法定義，矩陣A和B相加得到C。習(xí)題1答案及解析習(xí)題2答案及解析01答案021.$A=begin{bmatrix}1&-23&-4end{bmatrix}$2.$B=begin{bmatrix}-5&6-7&8end{bmatrix}$03習(xí)題2答案及解析$C=\begin{bmatrix}-9&-10\-11&-12\end{bmatrix}$習(xí)題2答案及解析01解析02首先，根據(jù)矩陣的數(shù)乘定義，矩陣A和B分別乘以-1得到C。03$C=-A=begin{bmatrix}-1&2-3&4end{bmatrix}$習(xí)題2答案及解析$C=-B=begin{bmatrix}5&-67&-8end{bmatrix}$結(jié)果與答案一致，所以答案是正確的。習(xí)題3答案及解析010203$A=begin{bmatrix}1&-23&-4end{bmatrix}$$B=begin{bmatrix}-5&6-7&8end{bmatrix}$答案$C=\begin{bmatrix}-9&-10\-11&-12\end{bmatrix}$習(xí)題3答案及解析習(xí)題3答案及解析解析首先，根據(jù)矩陣的乘法定義，矩陣A和B相乘得到C。$C=A\timesB=\begin{bmatrix}-5+(-2\times7)&6+(-2\times3)\-7+(-2\times5)&8+(-2\times1)\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}-5-14&6-6\-7+10&8+2\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}-19&0\3&10\end{bmatrix}$結(jié)果與答案不一致，所以答案是錯(cuò)誤的。學(xué)習(xí)資源推薦0402030401參考書(shū)籍推薦《線性代數(shù)》（作者：李甫英）《線性代數(shù)及其應(yīng)用》（作者：DavidC.Lay）《工程數(shù)學(xué)-線性代數(shù)》（作者：同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系）《線性代數(shù)輔導(dǎo)及習(xí)題精解》（作者：王飛）在線課程推薦清華大學(xué)線性代數(shù)課程（國(guó)家級(jí)精品課）學(xué)堂在線上的《線性代數(shù)》課程（由清華大學(xué)老師授課）中國(guó)大學(xué)MOOC上的線性代數(shù)課程（由多所高校教師聯(lián)合授課）網(wǎng)易云課堂上的《線性代數(shù)與應(yīng)用》課程（由知名教授授課）01豆瓣上的線性代數(shù)學(xué)習(xí)小組，可以交流學(xué)習(xí)心得、分享學(xué)習(xí)資料。百度貼吧上的線性代數(shù)吧，有大量學(xué)習(xí)資源和熱心網(wǎng)友解答問(wèn)題。騰訊課堂、網(wǎng)易云課堂等在線教育平臺(tái)上有許多關(guān)于線性代數(shù)的課程和討論區(qū)，可以與其他學(xué)習(xí)者互動(dòng)交流。知乎上的線性代數(shù)專(zhuān)欄，有許多專(zhuān)業(yè)人士分享心得和解題技巧。020304學(xué)習(xí)論壇與社區(qū)推薦學(xué)習(xí)心得分享05李老師善于將復(fù)雜的線性代數(shù)概念用簡(jiǎn)單易懂的方式解釋?zhuān)沟脤W(xué)生能夠更好地理解。深入淺出注重實(shí)踐嚴(yán)謹(jǐn)教學(xué)李老師在授課過(guò)程中注重實(shí)例和實(shí)踐，讓學(xué)生更好地掌握線性代數(shù)的應(yīng)用。李老師對(duì)教學(xué)非常嚴(yán)謹(jǐn)，課件內(nèi)容詳實(shí)，習(xí)題解答過(guò)程完整，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)要求嚴(yán)格。030201李甫英老師教學(xué)風(fēng)格與特點(diǎn)03積極參與討論參加課堂討論可以幫助學(xué)生更好地理解知識(shí)點(diǎn)，同時(shí)也可以提高自己的表達(dá)能力。01認(rèn)真聽(tīng)講學(xué)生應(yīng)該認(rèn)真聽(tīng)講，緊跟李老師的思路，理解每一個(gè)概念和公式。02多做習(xí)題通過(guò)多做習(xí)題可以加深對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和記憶，掌握解題技巧。學(xué)員學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)分享加強(qiáng)實(shí)