重慶大學2022年春季學期課程作業(yè)《運籌學》在線作業(yè)題庫

一、單項選擇題(共20題、共40分)

1.

決策變量表示一種()

A、

活動

B、

規(guī)律

C、

事物

D、

現(xiàn)象

2.

使目標函數(shù)增加最快的方向是。

A、

(1,1,4)

B、

(1,-1,4)

C、

(-1,-1,4)

D、

(-14,-4)

3.

在單純形法中，確定出基變量時采用最小比值規(guī)則是為了使得

A、

得到的新基本解可行

B、

得到的新基本解只有一個基變量發(fā)生變化

C、

得到的新基本解更優(yōu)

D、

得到的新解是基本解

4.

用分枝定界法求最大值的整數(shù)規(guī)劃，其停止分枝的條件不包括()

A、

該分枝的最優(yōu)解為整數(shù)

B、

該分枝的最優(yōu)解小于當前上界

C、

該分枝無可行解

D、

該分枝的最優(yōu)解小于當前下界

5.

最短路徑描述不正確的是()。

A、

由網絡最短路決策產生

B、

可能不止一條

C、

只是最短路徑的可行解

D、

由各個連線長度組成

6.

關于純整數(shù)規(guī)劃的最優(yōu)解，下列說法正確的是（）

A、

純整數(shù)規(guī)劃可能存在無窮多最優(yōu)解

B、

純整數(shù)規(guī)劃一定都有可行解

C、

純整數(shù)規(guī)劃不一定存在基本可行解

D、

純整數(shù)規(guī)劃一定都有最優(yōu)解

7.

求最短路的算法是（）o

A、

加邊法;

B、

破圈法;

C、

Ford-Fulkerson算法.

D、

Dijkstra算法;

8.

對于具有m個產地n個銷地的整數(shù)平衡運輸問題，下列說法錯誤的是（）。

A、

一定存在整數(shù)可行解;

B、

約束條件中存在冗余約束;

C、

一定存在整數(shù)最優(yōu)解;

D、

基變量個數(shù)為m+n;

9.

求最大流的算法是（）。

A、

加邊法

B、

破圈法

C、

Ford-Fulkerson算法

D、

Dijkstra算法

10.

資源數(shù)小于任務數(shù)的目標最大化分派問題需要（）。

A、

增加資源數(shù)至等于任務數(shù)，并賦M（無限大）值

B、

增加資源數(shù)至等于任務數(shù)，并賦。值

C、

可以直接求解

D、

增加資源數(shù)至等于任務數(shù)，并賦任意值

11.

決策變量的一組數(shù)據(jù)代表一個（）

A、

投資策略

B、

更新規(guī)劃

C、

解決方案

D、

生產安排

12.

線性規(guī)劃（原問題）有可行解，則

A、

可能一個問題有最優(yōu)解，另一個問題具有無界解

B、

原問題與對偶問題可能都沒有最優(yōu)解

c、

原問題有最優(yōu)解，對偶問題可能沒有最優(yōu)解

D、

原問題與對偶問題一定都有最優(yōu)解

13.

線性規(guī)劃的數(shù)學模型不包括以下哪個要素？()

A、

約束條件

B、

目標函數(shù)

C、

偏差變量

D、

決策變量

14.

運籌學有助于人們在市場經濟條件下的()。

A、

資源合理配置

B、

社會效益調整

C、

公平性調整

D、

個人收益優(yōu)化

15.

下列結論錯誤的是（）。

A、

容量非負

B、

流量非負

C、

最大流問題中發(fā)點流出的流量等于收點收到的流量

D、

容量不超過流量

16.

關于線性規(guī)劃，下列說法錯誤的是（）。

A、

可行解不一定是基本解

B、

基本解不一定是可行解

C、

基本最優(yōu)解不一定唯一

D、

基本解一定是可行解

17.

具有m個產地n個銷地的平衡運輸問題（）。

A、

有mn個決策變量，mn?l個約束

B、

有m+n個決策變量，mn個約束;

C、

以上說法都不對.

D、

有mn個決策變量，m+n個約束

18.

線性規(guī)劃標準型的目標函數(shù)是()。

A、

求最大值和最小值;

B、

求最小值

C、

求最大值或最小值;

D、

求最大值

19.

運輸問題若有m個供應商，n個銷售商，則基變量個數(shù)為()。

A、

m*n+l

B、

m*n

c、

m*n+2

D、

m*n-l

20.

以下不屬于圖解法步驟的是（）

A、

繪制目標函數(shù)圖形

B、

求可行解集合

C、

移動目標函數(shù)求最優(yōu)解

D、

建立目標函數(shù)

二、判斷題（共20題、共60分）

1.

最大流問題中，弧上的流量不超過弧的容量。

正確

錯誤

2.

Dijkstra算法要求邊的權重非負。

正確

錯誤

3.

最優(yōu)指標函數(shù)fk(sk)是k階段狀態(tài)為sk時到最后階段的最優(yōu)指標值。

正確

錯誤

4.

一個整數(shù)規(guī)劃問題如果存在兩個以上的最優(yōu)解，則該問題一定有無窮多最優(yōu)解。

正確

錯誤

5.

動態(tài)規(guī)劃中的階段是按時間劃分的。

正確

錯誤

6.

一個連通圖的最小部分樹一定唯一。

正確

錯誤

7.

一個規(guī)范型的線性規(guī)劃其對偶規(guī)劃也為規(guī)范型。

正確

錯誤

8.

單純形法中變量出基意味著從基變量變?yōu)榉腔兞俊?/p>

正確

錯誤

9.

線性規(guī)劃的基矩陣一定是方陣。

正確

錯誤

10.

動態(tài)規(guī)劃中，定義狀態(tài)時應保證在各個階段中所做決策的相互獨立性。

正確

錯誤

11.

線性規(guī)劃的標準型中，決策變量必須為非負。

正確

錯誤

12.

非線性規(guī)劃問題都可以用動態(tài)規(guī)劃求解。

正確

錯誤

13.

原問題與其對偶問題的目標函數(shù)一致。

正確

錯誤

14.

當所有產地產量和銷地的銷量均為整數(shù)值時，運輸問題的最優(yōu)解一定為整數(shù)值。

正確

錯誤

15.

設與分別是(LP)與(DP)的可行解，則當時，、分別是(LP)與(DP)的最優(yōu)解。

正確

錯誤

16.

4.用元素差額法第一步計算得到行列的最小運價與次小運價的差額最小值是第一列，則應

該從第一列的最小運價處優(yōu)先調運。

正確

錯誤

17.

運輸問題可用運輸模型求解，但運輸模型不僅可處理運輸問題，還可以處理類似運輸問題的

線性規(guī)劃問題。

正確

錯誤

18.

對于求最小值線性規(guī)劃問題，如果所有檢驗數(shù)小于等于0,得到最優(yōu)解。

正確

錯誤

19.

單純形法求解過程中，基變量個數(shù)和非基變量個數(shù)是變化的。

正確

錯誤

20.

位勢法是根據(jù)對偶理論提出的求檢驗數(shù)的方法。

正確

錯誤

特別提醒：一、判斷題（共20題、共60分）

1.

建立高莫雷約束方程的關鍵是提取非負真分數(shù)。

正確

錯誤

2.

大M法中的M是一個確定的數(shù)。

正確

錯誤

3.

在保證最優(yōu)基不變的前提下，基變量價值系數(shù)的變化范圍可能沒有下界。

正確

錯誤

4.

若某分支的解是整數(shù)且目標函數(shù)值大于等于其他分支的目標值，則將其他分支剪去不再計算。

正確

錯誤

5.

線性規(guī)劃的最優(yōu)基為B,則最優(yōu)解為。

正確

錯誤

6.

當所有產地產量和銷地的銷量均為整數(shù)值時，運輸問題的最優(yōu)解一定為整數(shù)值。

正確

錯誤

7.

對于求最小值線性規(guī)劃問題，如果所有檢驗數(shù)小于等于0,得到最優(yōu)解。

正確

錯誤

8.

Dijkstra算法要求邊的權重非負。

正確

錯誤

9.

割平面的含義是增加約束方程以縮小整數(shù)規(guī)劃的松弛問題的可行域。

正確

錯誤

10.

線性規(guī)劃的基矩陣一定是方陣。

正確

錯誤

11.

線性規(guī)劃問題的標準型可以求最小值。

正確

錯誤

12.

圖中弧上權可以代表定點之間的距離、費用、時間、長度、利潤等。

正確

錯誤

13.

當前解為基本不可行解。

正確

錯誤

14.

互補松弛性提供了已知一個問題的最優(yōu)解時求解其對偶問題的最優(yōu)解的方法。

正確

錯誤

15.

和單純性法相似，對偶單純形法每一步迭代都是先確定進基變量再確定出基變量。

正確

錯誤

16.

用割平面法求解整數(shù)規(guī)劃時，構造的割平面有可能切去一些不是最優(yōu)解的整數(shù)解。

正確

錯誤

17.

線性規(guī)劃的標準型中，決策變量必須為非負。

正確

錯誤

18.

人工變量與決策變量的本質相同。

正確

錯誤

19.

3.用最小元素法確定的第二個基變量是。

正確

錯誤

20.

最大流問題中，弧上的流量不超過弧的容量。

正確

錯誤

二、單項選擇題（共20題、共40分）

1.

在單純形法中，確定出基變量時采用最小比值規(guī)則是為了使得

A、

得到的新解是基本解

B、

得到的新基本解更優(yōu)

C、

得到的新基本解只有一個基變量發(fā)生變化

D、

得到的新基本解可行

2.

關于純整數(shù)規(guī)劃的最優(yōu)解，下列說法正確的是（）

A、

純整數(shù)規(guī)劃一定都有最優(yōu)解

B、

純整數(shù)規(guī)劃不一定存在基本可行解

C、

純整數(shù)規(guī)劃一定都有可行解

D、

純整數(shù)規(guī)劃可能存在無窮多最優(yōu)解

3.

線性規(guī)劃的對偶問題可行，原問題不可行，則

A、

對偶問題一定有最優(yōu)解

B、

以上結論都不對

C、

對偶問題可能有最優(yōu)解

D、

對偶問題一定無最優(yōu)解

4.

一對對偶問題的解之間的關系不可能是（）。

A、

都有最優(yōu)解

B、

一個有可行解，另一個必然有可行解

C、

都沒有可行解

D、

一個有可行解且沒有界最優(yōu)解，另一個沒有可行解

5.

線性規(guī)劃問題的最優(yōu)解是可行解。

A、

一定

B、

全部都不對

C、

一定不

D、

不一定

6.

線性規(guī)劃的數(shù)學模型不包括以下哪個要素？（）

A、

決策變量

B、

偏差變量

C、

目標函數(shù)

D、

約束條件

7.

求最短路的算法是（）o

A、

Dijkstra算法;

B、

Ford-Fulkerson算法.

C、

破圈法;

D、

加邊法；

8.

線性規(guī)劃問題中只滿足約束條件的解稱為

A、

基本解

B、

基本可行解

c、

最優(yōu)解

D、

可行解

9.

線性規(guī)劃問題建模步驟不包括()

A、

前期準備

B、

完善與評價

C、

設計階段

D、

模型發(fā)展

10.

對于具有m個產地n個銷地的整數(shù)平衡運輸問題，下列說法錯誤的是()。

A、

基變量個數(shù)為m+n;

B、

一定存在整數(shù)最優(yōu)解；

C、

約束條件中存在冗余約束；

D、

一定存在整數(shù)可行解；

11.

求最大流的算法是（）。

A、

Dijkstra算法

B、

Ford-Fulkerson算法

C、

破圈法

D、

加邊法

12.

線性規(guī)劃標準型的目標函數(shù)是（）。

A、

求最大值

B、

求最大值或最小值;

C、

求最小值

D、

求最大值和最小值;

13.

以下不屬于圖解法步驟的是（）

A、

建立目標函數(shù)

B、

移動目標函數(shù)求最優(yōu)解

C、

求可行解集合

D、

繪制目標函數(shù)圖形

14.

機會成本是指實際中的某種()。

A、

豐富資源

B、

近似無限資源

C、

稀缺資源

D、

特定資源

15.

某線性規(guī)劃的初始單純形表如表1所示，最優(yōu)單純形表如表2所示。

表1初始單純形表

-4

0

0

xl

x2

x3

x4

x5

b

1

0

0

1

-2

0

0

表2最優(yōu)單純形表

-2

-3

-4

0

0

xl

x2

x3

x4

x5

b

0

1

1

0

-1/5

7/5

-2/5

-1/5

1/5

-2/5

2/5

11/5

0

0

-9/5

-8/5

-1/5

該線性規(guī)劃的最優(yōu)基B=

A,

C、

D、

16.

使目標函數(shù)減小最快的方向是

A、

(-14,-4)

B、

(-1,-1,4)

C、

(lrl,4)

D、

(1,1,4)

17.

決策變量表示一種()

A、

現(xiàn)象

B、

事物

C、

規(guī)律

D、

活動

18.

具有m個產地n個銷地的平衡運輸問題()o

A、

有mn個決策變量，m+n個約束

B、

以上說法都不對.

C、

有m+n個決策變量，mn個約束;

D、

有mn個決策變量，mn-1個約束

19.

對偶單純形法的最小比值規(guī)則是為了保證()。

A、

原問題保持可行;

B、

逐步消除對偶問題不可行性.

C、

對偶問題保持可行;

D、

逐步消除原問題不可行性；

20.

有5個產地4個銷地的平衡運輸問題()模型。

A、

有20個約束

B、

有8個基變量

C、

有7個約束

D、

有9個變量

特別提醒：

一、解答題（共4題、共28分）

1.

求下列運輸問題的最優(yōu)解（目標函數(shù)求最大值）

在線答題

掃碼傳

如作答中有圖片或公式，請使用“掃碼傳”

2.

有一輛貨車載重量為10噸，用來裝載貨物A、B時成本分別為5元/噸和4元/噸?，F(xiàn)在已

知每噸貨物的運價與該貨物的重量有如下線性關系：

A：Pl=15-xl,B：P2=P2=18-2x2

其中xl、x2分別為貨物A、B的重量。如果要求貨物滿載，A和B各裝載多少，才能使總

利潤最大？建立該問題的模型并用動態(tài)規(guī)劃方法求解。

在線答題

掃碼傳

如作答中有圖片或公式，請使用“掃碼傳”

3.

學校舉行游泳、自行車、長跑和登山四項接力賽，已知五名運動員完成各項目的成績（分鐘）

如下表所示.如何從中選拔一個接力隊，使預期的比賽成績最好.

成績表（分鐘）

游泳

自行車

長跑

登山

甲

20

43

33

29

乙

15

33

28

26

丙

18

42

38

29

丁

19

44

32

27

戊

17

34

30

28

在線答題

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4.

求解下列最小值的指派問題，要求某人要作兩項工作，其余3人每人做一項工作。

在線答題

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二、填空題（共8題、共32分）

1.

用動態(tài)規(guī)劃求解具有6個決策變量的線性規(guī)劃，則動態(tài)規(guī)劃的階段數(shù)為。

在線答題

掃碼傳

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2.

M個產地，N個銷地的產銷平衡運輸問題中，基變量個數(shù)為。

在線答題

掃碼傳

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3.

整數(shù)規(guī)劃可能出現(xiàn)—的情況。

在線答題

掃碼傳

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4.

線性規(guī)劃單純形法中確定出基變量采用規(guī)則。

在線答題

掃碼傳

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5.

M個頂點的連通圖，其邊的條數(shù)至少有條。

在線答題

掃碼傳

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6.

線性規(guī)劃的數(shù)學模型由、和三個要素構成。

在線答題

掃碼傳

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7.

線性規(guī)劃中最優(yōu)基本解對應的基矩陣稱為

在線答題

掃碼傳

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8.

線性規(guī)劃中的約束必須為等式或不等式。

在線答題

掃碼傳

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三、計算題（共8題、共40分）

1.

一輛貨車的有效載重量是20噸，載貨有效空間是8X3.5X2m?，F(xiàn)有六件貨物可供選擇運

輸，每件貨物的重量、體積及收入如表1。另外，在貨物4和5中先運貨物5,貨物1和2

不能混裝，怎樣安排貨物運輸使收入最大，建立整數(shù)規(guī)劃模型（不求解）。

表工

貨物號

1

2

3

4

5

6

重量(T)

6

5

3

4

7

2

體積(m3)

3

7

4

5

6

2

收入（百元）

5

8

4

6

7

3

在線答題

掃碼傳

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2.

建立求下圖中vl到v6的最短路問題的0—1整數(shù)規(guī)劃數(shù)學模型。

在線答題

掃碼傳

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3.

用單純形法求解

在線答題

掃碼傳

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4.

考慮線性規(guī)劃，通過解對偶問題由最優(yōu)表中觀察出原問題的最優(yōu)解o

在線答題

掃碼傳

如作答中有圖片或公式，請使用“掃碼傳”

5.