安徽省合肥市長豐縣2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學試題

2023年秋學期八年級數(shù)學學科期末抽測試題卷滿分：120分注意事項：1.答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2.請將答案正確填寫在答題卡上第Ⅰ卷（選擇題）一、單選題（本大題共10題，每題4分，共40分）1.下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.2.點到y(tǒng)軸的距離為（）A. B.1 C.2 D.33.下列各曲線中，表示y是x的函數(shù)的是（）A. B. C. D.4.下列各組圖形中，是的高的圖形是（）A. B. C. D.5.如圖，函數(shù)和的圖象交于點P，則根據(jù)圖象可得，關(guān)于x，y的二元一次方程組的解是（）A. B. C. D.6.如圖，在平面直角坐標系中，有若干個橫縱坐標分別為整數(shù)的點，其順序按圖中“→”方向排列，其對應的點坐標依次為，，，，，，，，…，根據(jù)這個規(guī)律，第2023個點點的橫坐標為（）A.44 B.45 C.46 D.477.如圖所示，淇淇用一個正方形田字格設計了一個圖案，其中部分小三角形已經(jīng)涂上了灰色，她想再將圖案中的①②③④中的一個小三角形涂灰，使得整個圖案構(gòu)成軸對稱圖形，則應該涂灰的小三角形是（）A.① B.② C.③ D.④8.已知，在等腰中，一個外角的度數(shù)為100°，則的度數(shù)不能取的是（）A.20° B.50° C.60° D.80°9.如圖，黃芳不小心把一塊三角形的玻璃打成三塊碎片，現(xiàn)要帶其中一塊去配出與原來完全一樣的玻璃，正確的辦法是帶來第______塊去配，其依據(jù)是根據(jù)定理_______（可以用字母簡寫）A.拿①去SAS B.拿②去SSA C.拿③去ASA D.拿任意一塊10.如圖，中，，的平分線和的外角平分線相交于點P，分別交和的延長線于E，D，過P作交的延長線于點H，交的延長線于點F，連接交于點G，則下列結(jié)論：①；②；③；④.其中正確的是（）A.1 B.2 C.3 D.4第Ⅱ卷（非選擇題）二、填空題（本題共4題，每題5分，共20分）11.“對頂角相等”的逆命題為_______12.寫一個圖象與y軸交于點，且y隨x增大而減小的一次函數(shù)關(guān)系式_______.13.如圖，，、的平分線交于點O，于E，且，則直線與的距離為______cm.14.已知甲、乙兩地相距24千米，小明從甲地勻速跑步到乙地用時3小時，小明出發(fā)0.5小時后，小聰沿相同的路線從甲地勻速騎自行車到甲乙兩地中點處的景區(qū)游玩1小時，然后按原來速度的一半騎行，結(jié)果與小明同時到達乙地.小明和小聰所走的路程S（千米）與時間t（小時）的函數(shù)圖象如圖所示.（1）小聰騎自行車的第一段路程速度是_____千米/小時.（2）在整個過程中，小明、小聰兩人之間的距離S隨t的增大而增大時，t的取值范圍是______.三、（本大題共2題，每小題5分，總計10分）15.如圖，已知直線經(jīng)過點和點.（1）求直線的解析式；（2）若直線與y軸交于點D，與直線交于點C，求的面積.16.如圖，點A、B、C、D在一條直線上，，，，與交于點O.（1）求證：；（2）若，，求的度數(shù).四、（本大題共2題，每小題5分，總計10分）17.已知與x成正比例，且時，.（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當時，求x的值.18.如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，建立平面直角坐標系后的頂點均在格點上.（1）寫出點A，B，C的坐標.（2）畫出關(guān)于x軸對稱的，并寫出頂點，，的坐標.五、（本大題共2題，每小題7分，總計14分）19.已知：點B，C，D在同一直線上，和都是等邊三角形，交于點F，交于點H，（1）求證：；（2）判斷的形狀并說明理由.（3）寫出與的位置關(guān)系，并說明理由.20.如圖，直線與x軸交于點D，與經(jīng)過A、B兩點的直線交于點C.（1）求點D的坐標和直線的表達式；（2）在直線上是否存在異于點C的另一點P，使得與的面積相等?若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由.六、（本大題1小題，每小題8分，總計8分）21.如圖，在中，，，D為外一點，且，交于點E，G為上一點，且，過點G作交于點H.（1）求證：；（2）若，求證：.七、（本大題共1小題，每小題8分，總計8分）.22.某校運動會需購買A、B兩種獎品共100件.A、B兩種獎品單價分別為10元、15元.設購買A種獎品m件，購買兩種獎品的總費用為W元.（1）寫出W（元）與m（件）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若購買兩種獎品的總費用不超過1150元，且A種獎品的數(shù)量不大于B種獎品數(shù)量的3倍，求出自變量m的取值范圍，并確定最少費用W的值.八、（本大題共1小題，每小題10分，總計10分）23.如圖，在中，，平分.（1）如圖1，若，求證：；（2）如圖2，若，求的度數(shù)；（3）如圖3，若，求證：

2023年秋學期八年級數(shù)學學科期末抽測參考答案及評分標準滿分120分一、（本大題共10題，每題4分共40分）1.A 2.C 3.B 4.B 5.C6.A 7.D 8.C 9.C 10.C【詳解】解：①的角平分線和的外角平分線，，，在中，，，，故本小題正確；②，（已證），為的角平分線，，在和中，，；故②正確；③，，在與中，，，，，，，故③小題正確；④，，，為等腰直角三角形，,，，與都是等腰直角三角形，，，，不成立，故本小題錯誤，綜上所述①②③正確.故選：C二、（本大題共4題，每題5分，共20分）11.相等的角是對頂角12.（，答案不唯一）13.614.（1）24（2），，【詳解】（1）設小聰騎自行車的第一段路程速度是a千米/小時，則第二段路程的速度為千米/小時，根據(jù)題意得，解得，經(jīng)檢驗，是原方程的解，故答案為：24（2）結(jié)合函數(shù)圖象可知，從時，兩人的距離S隨t的增大而增大，小明的速度為千米/小時當?shù)谝淮蜗嘤鰰r，解得當?shù)谝淮蜗嘤龅叫÷斖Ｏ?，此時，當?shù)诙蜗嘤鰰r，解得小聰開始騎行第二段路程時的時間為，當兩人再次相遇到小聰開始騎行第二段路程時，S隨t的增大而增大，此時，當時，因為小聰?shù)乃俣却笥谛∶鞯乃俣龋瑒t兩人的距離隨t的增大而減小，綜上所述，，，時，S隨t的增大而增大，故答案為：，，15.解：（1）把點，分別代入得解得，，直線解析式為；（2）由解得，故，C點坐標直線交y軸于，直線交y軸于，點..16.解（1）證明：，，，在和中，（2），.17.（1）解：與x成正比例設，代入，得：將代入中，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為.（2）將代入y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為得：18.解：（1）由網(wǎng)格圖可知，，（2）如圖，即為所求，由圖可知，，19.解：（1）和是等邊三角形，，，，（等式的性質(zhì)），在和中（2）是等邊三角形，理由：（已證），，在和中，又是等邊三角形（3）理由：是等邊三角形，，20.（1）解：直線與x軸交于點D，令，解得，，，設直線的表達式為，解得：，的解析式為（2）存在，，理由如下，直線與直線交于點C，解得，，，，設P點的縱坐標為m，與的面積相等，解得或（舍去），將代入直線解得，.21.解：（1）證明：，，，，，，，在和中，.（2）證明：，，，，，，，.22.解：（1）設購買A種獎品m件，購買兩種獎品的總費用為W元，則購買B種獎品件，根據(jù)題意得：.（2）根據(jù)題意得：解得：.，W隨m值的增大而減