福建省長(zhǎng)泰一中數(shù)學(xué)：12《充分條件和必要條件》課件新人教A版-選修

福建省長(zhǎng)泰一中數(shù)學(xué)12《充分條件和必要條件》課件新人教A版-選修充分條件和必要條件的定義充分條件和必要條件的意義充分條件和必要條件的證明方法充分條件和必要條件的實(shí)例分析充分條件和必要條件的練習(xí)題及解析目錄CONTENT充分條件和必要條件的定義01如果條件A存在，那么結(jié)果B一定存在，那么我們就說(shuō)，A是B的充分條件。充分條件的定義如果天上下雨（條件A），那么地面會(huì)濕（結(jié)果B）。因?yàn)橹灰煜掠?，地面一定?huì)濕。所以，下雨是地面濕潤(rùn)的充分條件。例子充分條件的定義必要條件的定義如果結(jié)果B一定存在，那么條件A也一定存在，那么我們就說(shuō)，A是B的必要條件。例子如果一個(gè)三角形存在（結(jié)果B），那么它有三條邊（條件A）。因?yàn)橐粋€(gè)三角形如果沒(méi)有三條邊就不成其為三角形。所以，三條邊是三角形存在的必要條件。必要條件的定義充分必要條件的定義如果條件A存在，那么結(jié)果B一定存在；如果結(jié)果B一定存在，那么條件A也一定存在。這時(shí)，我們說(shuō)A是B的充分必要條件。例子在三角形中，如果一個(gè)角是直角（條件A），那么這個(gè)三角形是直角三角形（結(jié)果B）。反過(guò)來(lái)，如果一個(gè)三角形是直角三角形（結(jié)果B），那么它有一個(gè)直角（條件A）。所以，直角是三角形為直角三角形的充分必要條件。充分必要條件的定義充分條件和必要條件的意義02

在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用推理證明充分條件和必要條件是數(shù)學(xué)推理中常用的概念，用于證明某個(gè)結(jié)論或推導(dǎo)某個(gè)結(jié)果。函數(shù)關(guān)系在函數(shù)關(guān)系中，充分條件用于描述自變量和因變量之間的關(guān)系，而必要條件用于描述因變量達(dá)到某個(gè)值時(shí)自變量所必須滿足的條件。不等式和方程在解決不等式和方程問(wèn)題時(shí)，充分條件和必要條件有助于確定解的范圍或唯一解的條件。在日常生活和工作中，人們經(jīng)常需要根據(jù)充分條件和必要條件進(jìn)行決策判斷，例如選擇合適的時(shí)機(jī)或條件采取行動(dòng)。決策判斷充分條件和必要條件有助于理解事物之間的因果關(guān)系，從而預(yù)測(cè)未來(lái)的趨勢(shì)或結(jié)果。因果關(guān)系在邏輯推理中，充分條件和必要條件是常用的工具，用于分析事件之間的邏輯關(guān)系。邏輯推理在日常生活中的應(yīng)用在研究自然現(xiàn)象時(shí)，充分條件和必要條件有助于解釋現(xiàn)象發(fā)生的原因和機(jī)制。自然現(xiàn)象實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)醫(yī)學(xué)診斷在科學(xué)實(shí)驗(yàn)中，充分條件和必要條件是實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的重要依據(jù)，用于確定實(shí)驗(yàn)的條件和范圍。在醫(yī)學(xué)診斷中，充分條件和必要條件有助于醫(yī)生判斷病情、制定治療方案和評(píng)估治療效果。030201在科學(xué)中的應(yīng)用充分條件和必要條件的證明方法03直接證明法是通過(guò)已知條件，利用數(shù)學(xué)定理、公理或定義，直接推導(dǎo)出結(jié)論的方法。定義明確已知條件和要證明的結(jié)論，然后使用數(shù)學(xué)邏輯推理，從已知條件逐步推導(dǎo)出結(jié)論。步驟若要證明“若p則q”，已知p成立，根據(jù)已知條件直接推導(dǎo)出q也成立。示例直接證明法步驟先假設(shè)與要證明的結(jié)論相反的情況成立，然后推導(dǎo)出一系列矛盾，最后得出原結(jié)論成立。定義反證法是通過(guò)假設(shè)與要證明的結(jié)論相反的情況，然后推導(dǎo)出矛盾，從而證明原結(jié)論的方法。示例若要證明“若p則q”，先假設(shè)“若p則非q”，然后推導(dǎo)出矛盾，從而證明原結(jié)論“若p則q”成立。反證法歸納法是從已知的個(gè)別情況出發(fā)，推導(dǎo)出一般性結(jié)論的方法。定義先觀察個(gè)別情況，然后總結(jié)出規(guī)律，最后推廣到一般情況。步驟若要證明“對(duì)于任意自然數(shù)n，若n為偶數(shù)則n+1為奇數(shù)”，可以從已知的個(gè)別情況開(kāi)始（如n=0時(shí)），逐步歸納出對(duì)于任意自然數(shù)n，結(jié)論都成立。示例歸納法充分條件和必要條件的實(shí)例分析04如果一個(gè)四邊形是矩形，那么它的四個(gè)角都是直角。在這里，“一個(gè)四邊形是矩形”是“它的四個(gè)角都是直角”的充分條件。在一個(gè)三角形中，如果要使其為等腰三角形，那么它的兩個(gè)角必須相等。這里，“兩個(gè)角相等”是“一個(gè)三角形為等腰三角形”的必要條件。數(shù)學(xué)中的實(shí)例必要條件充分條件如果一個(gè)人經(jīng)常鍛煉身體，那么他的身體會(huì)比較健康。這里，“經(jīng)常鍛煉身體”是“身體比較健康”的充分條件。充分條件為了能夠順利通過(guò)考試，必須努力學(xué)習(xí)。這里，“努力學(xué)習(xí)”是“能夠順利通過(guò)考試”的必要條件。必要條件生活中的實(shí)例科學(xué)中的實(shí)例充分條件如果一個(gè)物體在真空中運(yùn)動(dòng)，那么它的速度不會(huì)受到空氣阻力的影響。這里，“在真空中運(yùn)動(dòng)”是“速度不受空氣阻力影響”的充分條件。必要條件為了使一個(gè)機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)，必須為其提供動(dòng)力。這里，“提供動(dòng)力”是“機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)”的必要條件。充分條件和必要條件的練習(xí)題及解析05題目二已知命題$p:existsx_{0}inR,{x_{0}}^{2}+2ax_{0}+4>0$，若命題$p$是假命題，則實(shí)數(shù)$a$的取值范圍是____．題目三已知命題$p:x^{2}-3x+2leqslant0$，若命題$p$是命題$q$的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)$m$的取值范圍是____．基礎(chǔ)練習(xí)題題目四01已知命題$p:x^{2}-4x+3<0$，若非$p$是非$q$的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)$m$的取值范圍是____．題目五02已知命題$p:x^{2}-mx+m^{2}-1geqslant0$,若命題$p$是假命題，則實(shí)數(shù)$m$的取值范圍是____．題目六03已知命題$p:x^{2}-ax+a>0$,若命題$p$是假命題，則實(shí)數(shù)$a$的取值范圍是____．進(jìn)階練習(xí)題03題目九已知命題$p:x^{2}-ax+a>0$,若命題$p$是假命題，則實(shí)數(shù)$a$的取值范圍是____．01題目七已知命題$p:x^{2}-x