十八九章聯(lián)立方程模型

第18章聯(lián)立方程模型

18.1聯(lián)立方程模型的性質(zhì)第一到第三篇里，我們僅考慮單一方程模型，即單一應(yīng)變量Y和多個(gè)解釋變量X的模型。但有許多情況，單向因果無意義。如果Y決定于諸X，而某些X又反過來決定Y就是這種情況。聯(lián)立方程模型把一組變量合起來，由另一組變量聯(lián)合決定。內(nèi)生變量：這類模型有多于一個(gè)的方程，每個(gè)相互或共同依賴的變量即內(nèi)生變量。（endogenousvariables）外生變量前定變量18.2聯(lián)立方程模型舉例例18.1：需求與供給模型需求函數(shù)：Qtd=α0+α1P1+u1t供給函數(shù)：Qts=β0+β1p1+u2t均衡條件：Qtd=

Qts其中Qtd=需求量，Qts=供給量，t=時(shí)間P價(jià)格Q0sdop0q0價(jià)格與數(shù)量的相依性例18.2凱恩斯收入決定模型消費(fèi)函數(shù)：ct=β0+β1yt+ut0<β

1<1收入恒等式：yt=ct+it(=st)其中：C=消費(fèi)支出，Y=收入，

I=投資（假定為外生）

S=儲蓄，t=時(shí)間

u=隨機(jī)干擾項(xiàng)，β0和β1=參數(shù)

C,I消費(fèi)，投資國民收入YY=C+IC+IC=β0+β1Y收入決定的凱恩斯模型例18.3：工資—價(jià)格模型

Wt=α0+α1UNt+α2Pt+u1tPt=β0+β1Wt+β2Rt+β3Mt+u2t其中W=貨幣產(chǎn)工資變化率，UN=失業(yè)率，％P=價(jià)格變化率，R=資本成本變化率，M=進(jìn)口原材料變化率，t=時(shí)間，u1,u2=隨機(jī)干擾例18.4宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)中的IS模型消費(fèi)函數(shù):Ct=β0+β1Ydt0<β1<1稅收函數(shù)：Tt=α0+α1Yt0<α1<1投資函數(shù)：It=γ0+γ1r1定義：Ydt=Yt-Tt政府支出：Gt=G國民收入恒等式：Yt=Ct+It+Gt其中Y=國民收入，C=消費(fèi)開支，I=計(jì)劃的或希望的凈投資，G=給定的政府支出水平，T=稅收，Yd可支配收入，r=利率得到的IS方程：

Yt=л0+л1r1其中：л0=（β0-α0β1+

γ0+G）/1-β1（1-

α1）

л1=1/[1-β1

（1-α1）]

利率收入ryISIS曲線例18.5：LM模型貨幣需求函數(shù)：Mtd=a+Byt-crt貨幣供給函數(shù)：Mst=M均衡條件：Mtd=Mst其中Y=收入，r=利率，M=給定的貨幣量令貨幣需求函數(shù)等于貨幣需求函數(shù)得：LM方程：Yt=λ0+λ1M+λ2rt其中

λ0=-a/bλ1=1/bλ2=c/brYLM(M=M)收入LM曲線例18.6計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型18.3聯(lián)立方程偏誤：

OLS估計(jì)量的非一致性

我們回到18.2所給的凱恩斯收入決定模型。為了證明Yt和ut相關(guān)，我們進(jìn)行如下：另外：為了表明由于Yt和ut相關(guān)，OLS估計(jì)量的一個(gè)非一致估計(jì)，進(jìn)行如下：聯(lián)立方程偏誤：一個(gè)數(shù)值的例子假定投資I的取值由表18.1的第三列給出。再假定應(yīng)得到：回歸的結(jié)果是：第19章識別問題19.1符號與定義一般的M個(gè)內(nèi)生或聯(lián)合應(yīng)變變量的M個(gè)方程，模型可寫成方程組：誘導(dǎo)方程是指純由前定變量和隨機(jī)干擾來表達(dá)一個(gè)內(nèi)生變量的方程可得到可得到的另一誘導(dǎo)型方程19.2識別問題識別問題，是指能否從所估計(jì)的誘導(dǎo)性系數(shù)求出一個(gè)結(jié)構(gòu)方程的參數(shù)的數(shù)值估計(jì)值。如果能，就說該方程是可以識別的，如不能，就說方程不可識別，或不足識別。不足識別的情形考慮供求模型均衡價(jià)格：其中：恰好或恰可識別的情形我們有又有：供給函數(shù)的參數(shù)是可識別的。因?yàn)檎窃谛枨蠛瘮?shù)中添加了一個(gè)變量，使得我們能夠識別供給函數(shù)。但我們考慮如下模型：我們有過度識別的情形由上述誘導(dǎo)型系數(shù)，得到或19.3識別規(guī)則可識別性的階條件：可識別性的秩條件在一個(gè)含M個(gè)內(nèi)生變量的M個(gè)方程的模型中，一個(gè)方程是可識別的，當(dāng)且僅當(dāng)，我們能從模型（其他方程）所含而該方程所不含的諸變量（內(nèi)生或前定）