溫州樹人2020、9月高一月考數(shù)學(xué)試卷

高一數(shù)學(xué)試卷樹人中學(xué)2020學(xué)年第一學(xué)期9月月考高一數(shù)學(xué)試卷命題人：阮國勇考試時間：2020年9月26日考試范圍：人教A版必修第一冊第一、二章選擇題部分（共60分）一、單項選擇題:本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．若集合，，則等于 A. B. C. D.2．命題“對任意的，都有.”的否定是 A.不存在，使得. B.存在，使得. C.存在，使得. D.存在，使得.3．王昌齡是盛唐著名的邊塞詩人，被譽為“七絕圣手”，其《從軍行》傳誦至今“青海長云暗雪山，孤城遙望玉門關(guān)．黃沙百戰(zhàn)穿金甲，不破樓蘭終不還”，由此推斷，最后一句“返回家鄉(xiāng)”是“攻破樓蘭”的 A.必要條件 B.充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件4.如圖，是全集的3個子集，則陰影部分所表示的集合是 A. B. C. D.5．三次購買同一物品，可以用兩種不同的策略，第一種是不考慮物品價格的升降，每次購買這種物品所花的錢數(shù)一定；第二種是不考慮物品價格的升降，每次購買這種物品的數(shù)量一定.設(shè)第一種方式購買的平均價格為元，第二種方式購買的平均價格為元.下列說法正確的是 A. B. C. D.6．某網(wǎng)店統(tǒng)計了連續(xù)三天售出商品的種類情況：第一天售出40種商品，第二天售出30種商品，第三天售出20種商品；前兩天都售出的商品有3種，后兩天都售出的商品有4種．則該網(wǎng)店這三天售出的商品最少種數(shù)為 A.83 B.70 C.67 D.607．某種汽車在水泥路面上的剎車距離（單位：）和汽車剎車前的車速（單位：）之間有如下關(guān)系：，在一次交通事故中，測得這種車剎車距離大于40，則這輛汽車剎車前的車速至少為（精確到1） A.76 B.77 C.78 D.808．已知，且是方程的兩根，則大小關(guān)系可能是 A. B. C. D.二、多項選擇題:本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的四個選項中，有多個選項符合題目要求．全部選對的得5分，部分選對的得3分，有選錯的得0分.9.對于集合N，下列說法正確的有 A. B. C. D.10.下列條件可以作為的充分不必要條件的有 A. B. C. D.11．下列說法正確的有 A.二次函數(shù)的零點為. B.平面內(nèi)，點為這平面動點，且滿足,則為外心. C.集合，集合，則. D.全稱量詞命題“每一個四邊形的四個頂點在同一個圓上”是假命題.12．有外表一樣，重量不同的六個小球，它們的重量分別是已知，，，.則下列判斷正確的有 A. B. C. D.非選擇題部分（共90分）三、填空題:本題共4小題，每小題5分，共20分.13.不等式的解集為.14.若,且,則的取值范圍為.15. =1\*GB3①“兩條弦相等”是“兩條弦所對的圓周角相等”的充要條件； =2\*GB3②“為空集”是“”的必要不充分條件； =3\*GB3③“”的否定是“”； =4\*GB3④“有一個偶數(shù)是素數(shù)”的否定是“任意一個偶數(shù)都不是素數(shù)”. 以上說法正確的有.16．一般認(rèn)為，民用住宅的窗戶面積必須小于地板面積，但窗戶面積與地板面積的比應(yīng)不小于10，而且這個比值越大，采光效果越好.若一所公寓窗戶面積與地板面積的總和242，則這所公寓的窗戶面積至少為.四、解答題:本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.17．(10分)在=1\*GB3①,=2\*GB3②,=3\*GB3③這三個條件中任選一個，補充在下列橫線中，求解下列問題. 設(shè)集合，集合.(1)若集合B的子集有2個，求實數(shù)的值；(2)若，求實數(shù)的取值范圍．注：如果選擇多個條件分別解答,按第一個解答記分.18．(12分)設(shè). （1）求證：成立的充要條件是. （2）直接寫出成立的充要條件（不要求證明）.19．(12分) 已知且. 求證：(1)； (2).20．（12分）某市在建造運動會主體育場時需建造隔熱層，并要求隔熱層的使用年限為15年．已知每厘米厚的隔熱層建造成本是4萬元，設(shè)每年的能源消耗費用為萬元，隔熱層的厚度為厘米，兩者滿足關(guān)系式：(，為常數(shù))．若隔熱層的厚度為5厘米，則每年的能源消耗費用為2萬元，15年的總維修費用為20萬元，記為15年的總費用．(總費用＝隔熱層的建造成本費用＋使用15年的能源消耗費用＋15年的總維修費用).(1)求常數(shù)；(2)請問當(dāng)隔熱層的厚度為多少厘米時，15年的總費用最小，并求出最小值．