目標(biāo)突破課件：第三章 位置與坐標(biāo)

第三章位置與坐標(biāo)本章總結(jié)提升第三章位置與坐標(biāo)知識(shí)結(jié)構(gòu)關(guān)系重點(diǎn)模塊總結(jié)綜合能力提升生活中確定位置的多種方法建立平面直角坐標(biāo)系點(diǎn)P坐標(biāo)（有序數(shù)對(duì)）（x，y）平面內(nèi)確定位置的基本規(guī)律常見(jiàn)定位法行列定位法方位角和距離定位法區(qū)域定位法經(jīng)緯度定位法畫兩條數(shù)軸①互相垂直；②有公共原點(diǎn)知識(shí)結(jié)構(gòu)關(guān)系模塊1位置的確定在平面內(nèi)，確定物體的位置一般需要幾個(gè)數(shù)據(jù)？你知道有哪幾種常用的確定位置的方法嗎？重點(diǎn)模塊總結(jié)(D，6)例1如圖所示是一個(gè)圍棋盤的一部分，為方便記錄棋譜，將橫線用數(shù)字表示，將縱線用英文字母表示，這樣，黑棋

的位置可記為(C，4)，白棋②的位置可記為(E，3)，則白棋⑨的位置應(yīng)記為___________．【解析】本題是一道與確定位置有關(guān)的試題，要表示白棋⑨的位置，則需要仔細(xì)理解題意，根據(jù)黑棋①的位置記為(C，4)，白棋②的位置記為(E，3)，可以發(fā)現(xiàn)：用表示列的字母和表示行的數(shù)字來(lái)確定棋子的位置，其中表示列的字母在前，表示行的數(shù)字在后．觀察白棋⑨在D列，6行，所以其位置可記為(D，6)．【歸納總結(jié)】在平面內(nèi)確定物體的位置一般需要兩個(gè)數(shù)據(jù)．用一對(duì)數(shù)表示物體的位置時(shí)，應(yīng)注意這對(duì)數(shù)的書寫是有順序的，順序不同表示的位置也不同．模塊2確定點(diǎn)的坐標(biāo)在直角坐標(biāo)系中如何確定給定點(diǎn)的坐標(biāo)？給定坐標(biāo)，如何確定對(duì)應(yīng)的點(diǎn)？?jī)烧咧g有什么關(guān)系？B例2在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(－2，7)所在的象限是()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限C例3

如圖，小手蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能為(

)

A．(4，3)

B．(－5，2)

C．(－2，－4)

D．(2，－5)【歸納總結(jié)】直角坐標(biāo)系中各象限內(nèi)的點(diǎn)的符號(hào)特征可簡(jiǎn)單記憶為：第一象限(＋，＋)，第二象限(－，＋)，第三象限(－，－)，第四象限(＋，－)．模塊3特殊點(diǎn)的坐標(biāo)特征坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特征？平行于坐標(biāo)軸的直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特征？第一、三象限或第二、四象限的角平分線上的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特征？例4已知點(diǎn)P(2m＋4，m－1)．試分別根據(jù)下列條件，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．(1)點(diǎn)P在y軸上；(2)點(diǎn)P在x軸上；(3)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大3；(4)點(diǎn)P在過(guò)點(diǎn)A(2，－3)且與x軸平行的直線上．解：(1)由題意，得2m＋4＝0，解得m＝－2，所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0，－3)．(2)由題意，得m－1＝0，解得m＝1，所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為(6，0)．(3)由題意，得m－1＝(2m＋4)＋3，解得m＝－8，所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為(－12，－9)．(4)由題意，得m－1＝－3，解得m＝－2，所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0，－3)．【歸納總結(jié)】第一、三象限角平分線上的點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)相等；第二、四象限角平分線上的點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．模塊4對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特征在直角坐標(biāo)系中，關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)之間具有怎樣的關(guān)系？反過(guò)來(lái)，坐標(biāo)具有這樣關(guān)系的點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱嗎？例5在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)先描出點(diǎn)A(3，－5)，再描出它分別關(guān)于x軸，y軸對(duì)稱的點(diǎn)B，C，并寫出點(diǎn)B，C的坐標(biāo)．解：如圖所示，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3，5)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(－3，－5)．

【歸納總結(jié)】關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)特征：關(guān)于x軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)．模塊5圖形的軸對(duì)稱與點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系在平面直角坐標(biāo)系中，如果兩個(gè)圖形關(guān)于x軸對(duì)稱，那么這兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)有什么關(guān)系？如果這兩個(gè)圖形關(guān)于y軸對(duì)稱呢？例6

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(－3，0)，B(－3，－3)，C(－1，－3)，在圖中作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形△DEF(點(diǎn)A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)D，E，F(xiàn))，并寫出點(diǎn)D，E，F(xiàn)的坐標(biāo)．解：所畫圖形如圖所示，其中△DEF即為所求．D(3，0)，E(3，－3)，F(xiàn)(1，－3)．例7在正方形網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(4，4)，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：(1)將△ABC向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，畫出平移后的△A1B1C1，并寫出點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)；(2)畫出△A1B1C1關(guān)于y軸對(duì)稱的△A2B2C2，并寫出點(diǎn)A1的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2的坐標(biāo)；(3)求S△ABC.【解析】(1)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)分別找出點(diǎn)A，B，C向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1，B1，C1的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo)；(2)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)分別找出點(diǎn)A1，B1，C1關(guān)于y軸對(duì)稱的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2，B2，C2的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點(diǎn)A2的坐標(biāo)；(3)根據(jù)三角形的面積公式求出△ABC的面積．例8已知平面直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn)M(2－a，3a＋6)，點(diǎn)M到兩坐標(biāo)軸的距離相等，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．綜合能力提升解：因?yàn)辄c(diǎn)M的坐標(biāo)為(2－a，3a＋6)，且點(diǎn)M到兩坐標(biāo)軸的距離相等，所以2－a＝3a＋6或(2－a)＋