甘孜甘孜2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)評估卷(含答案)

絕密★啟用前甘孜甘孜2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)評估卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（湖北省咸寧市通山縣大路中學(xué)八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（1））下列說法中正確的是（）A.三角形可分為斜三角形、直角三角形和銳角三角形B.等腰三角形任何一個內(nèi)角都有可能是鈍角或直角C.三角形外角一定是鈍角D.在△ABC中，如果∠A=∠B=∠C，那么∠A=60°，∠C=60°2.（2022年春?耒陽市校級月考）若分式的值為0，則x的值為（）A.-1B.1C.-2D.23.（2022年北師大版初中數(shù)學(xué)八年級下2.1分解因式練習(xí)卷（））分解結(jié)果等于的多項式是（）A.B.C.D.4.（浙江省衢州市江山市八年級（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷）在下列長度的四根木棒中，能與5cm，11cm長的兩根木棒首尾相接，釘成一個三角形的是（）A.5cmB.6cmC.11cmD.16cm5.（廣東省東莞市堂星晨學(xué)校八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份））如圖，OP平分∠MON，PA⊥ON于點A，點Q是射線OM上的一個動點，若PA=3，則PQ的最小值為（）A.2B.3C.4D.無法確定6.（2021?江干區(qū)二模）如圖，在正方形?ABCD??中，對角線?AC??，?BD??相交于點?O??，點?E??在?DC??邊上，且?CE=2DE??，連接?AE??交?BD??于點?G??，過點?D??作?DF⊥AE??，連接?OF??并延長，交?DC??于點?P??，過點?O??作?OQ⊥OP??分別交?AE??、?AD??于點?N??、?H??，交?BA??的延長線于點?Q??，現(xiàn)給出下列結(jié)論：①?∠AFO=45°??；②??DP2=NH?OH??；③?∠Q=∠OAG??；④?OG=DG??．其中正確的結(jié)論有?(??A.①③B.②④C.①②③D.①②③④7.（山西省呂梁市孝義市九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列圖形，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A.B.C.D.8.（河北省唐山市遷安市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，△ABC≌△ADE，∠B=80°，∠C=30°，∠DAC=30°，則∠EAC的度數(shù)是（）A.35°B.40°C.25°D.30°9.（山東省菏澤市鄄城縣八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）若關(guān)于x的方程=有增根，則m的值為（）A.3B.2C.1D.-110.（山東省濰坊市八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖，豎直放置一等腰直角三角板，其直角邊的長度為10厘米，直角頂點C緊靠在桌面，現(xiàn)量得頂點B到桌面的距離BE=5厘米，則頂點A到桌面的距離AD為（）A.5厘米B.5厘米C.8厘米D.6厘米評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年甘肅省慶陽市中考數(shù)學(xué)模擬試卷）正方形、菱形、矩形的對角線都具有的共同特征是．12.（2022年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《分式》（04）（））（2006?大興安嶺）某班a名同學(xué)參加植樹活動，其中男生b名（b＜a），若只由男生完成，每人需植樹15棵；若只由女生完成，則每人需植樹棵．13.（廣西桂林市德智外國語學(xué)校八年級（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（1））梯形ABCD中，AD∥BC，AD=16，BC=20，AB=10，則CD的范圍是．14.（江蘇省連云港市新海實驗中學(xué)九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）（2012秋?新浦區(qū)校級月考）如圖，正方形ABCD的對角線交于點O，以AD為邊向外作Rt△ADE，∠AED=90°，連接OE，DE=6，OE=8，則另一直角邊AE的長為．15.（2020年秋?邳州市期中）（2020年秋?邳州市期中）如圖，在△ABC中，AB=AC=10，BC=12，點P是AC邊上的一個動點，當(dāng)點P在AC邊上移動時，BP為最小值時，PC的長是．16.（天津市河?xùn)|區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）當(dāng)x時，分式有意義．17.已知∠BAC=30°，AB=3，AC=4，M在AC上，N在AB上，則BM+MN+NC的最小值是．18.（2022年春?邗江區(qū)期中）一機器人以0.5m/s的速度在平地上按下圖中的步驟行走，那么該機器人從開始到停止所需時間為．19.如圖，正方形ABCD中，M在DC上，且BM=10，N是AC上一動點，則DN+MN的最小值為．20.（江蘇省泰州市姜堰區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?姜堰區(qū)期末）△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．（1）將△ABC沿x軸翻折得到△A1B1C1，作出△A1B1C1；（2）將△A1B1C1向右平移3個單位后得△A2B2C2，作出△A2B2C2．（3）在x軸上找一點P，使PA1+PC2的值最小，則點P的坐標(biāo)為．（不寫解答過程，直接寫出結(jié)果）評卷人得分三、解答題（共7題）21.如圖，△ABC與△ADE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠AED=90°，連接DB，O為DB的中點，連接OE，OC．（1）如圖①，當(dāng)A，B，D三點共線時，求證：OC=OE且OC⊥OE；（2）如圖②，當(dāng)A，B，D三點不共線時，（1）的結(jié)論是否成立？說明理由．22.（2021?和平區(qū)模擬）計算：?sin30°÷(?23.（2021?碑林區(qū)校級二模）計算：?1224.如圖，以△ABC的三邊分別作等邊△ABD，△BCE，△ACF．（1）求證：四邊形ADEF是平行四邊形；（2）平行四邊形ADEF是否一定存在？試證明你的結(jié)論．25.（山東省濟(jì)寧市微山縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，在△ABC中，AD，CE是高線，AF是角平分線，∠BAC=∠AFD=80°．（1）求∠BCE的度數(shù)；（2）如果AD=6，BE=5．求△ABC的面積．26.如圖，在△ABC中，點E在AB上，點D在AC上，G為BC的中點，BE=CD，∠BEC=∠CDB，BD與CE相交于點F，GM⊥BF，GN⊥CF，垂足分別為M，N．（1）請說出圖中共有幾個等腰三角形，并逐一予以證明．（2）求證：GM=GN．27.（遼寧省大連二十九中八年級（上）期中數(shù)學(xué)模擬試卷（2））在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=2∠A，求∠B，∠A的度數(shù)．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、三角形分為斜三角形和直角三角形，故本選項錯誤；B、等腰三角形的底角不能是直角和鈍角，故本選項錯誤；C、直角三角形的一個外角是直角，故本選項錯誤；D、∵∠A+∠B+∠C=180°，∠A=∠B=∠C，∴∠A=∠B=∠C=60°，故本選項正確；故選D．【解析】【分析】根據(jù)三角形分類，等腰三角形性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，三角形外角分別進(jìn)行判斷即可．2.【答案】【解答】解：原式==x-2．∵分式的值為0，∴x-2=0．解得：x=2．故選：D．【解析】【分析】分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零．3.【答案】【答案】A【解析】【解析】試題分析：根據(jù)十字相乘法依次分解各項即可判斷.A.，本選項正確；B.，無法因式分解，故錯誤；C.，故錯誤；D.，無法因式分解，故錯誤；故選A.考點：本題考查的是因式分解4.【答案】【解答】解：設(shè)第三邊為c，則11+5＞c＞11-5，即16＞c＞6．只有11cm符合要求．故選C．【解析】【分析】易得第三邊的取值范圍，看選項中哪個在范圍內(nèi)即可．5.【答案】【解答】解：作PE⊥OM于E，∵OP平分∠MON，PA⊥ON，PE⊥OM，∴PE=PA=3，故選：B．【解析】【分析】作PE⊥OM于E，根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出PE的長即可．6.【答案】解：?∵?四邊形?ABCD??是正方形，?∴AO=DO=CO=BO??，?AC⊥BD??，?∵∠AOD=∠NOF=90°??，?∴∠AON=∠DOF??，?∵∠OAD+∠ADO=90°=∠OAF+∠DAF+∠ADO??，?∵DF⊥AE??，?∴∠DAF+∠ADF=90°=∠DAF+∠ADO+∠ODF??，?∴∠OAF=∠ODF??，?∴ΔANO?ΔDFO???(ASA)??，?∴ON=OF??，?∴∠AFO=45°??，故①正確；如圖，過點?O??作?OK⊥AE??于?K??，?∵CE=2DE??，?∴AD=3DE??，?∴tan∠DAE=DE?∴AF=3DF??，?∵ΔANO?ΔDFO??，?∴AN=DF??，?∴NF=2DF??，?∵ON=OF??，?∠NOF=90°??，?∴OK=KN=KF=1?∴DF=OK??，又?∵∠OGK=∠DGF??，?∠OKG=∠DFG=90°??，?∴ΔOKG?ΔDFG???(AAS)??，?∴GO=DG??，故④正確；?∵∠DAO=∠ODC=45°??，?OA=OD??，?∠AOH=∠DOP??，?∴ΔAOH?ODOP???(ASA)??，?∴AH=DP??，?∠ANH=∠FNO=45°=∠HAO??，?∠AHN=∠AHO??，?∴ΔAHN∽ΔOHA??，?∴???AH??∴AH2??∴DP2?∵∠NAO+∠AON=∠ANQ=45°??，?∠AQO+∠AON=∠BAO=45°??，?∴∠NAO=∠AQO??，故③正確．綜上，正確的是①②③④．故選：?D??．【解析】①由“?ASA??”可證?ΔANO?ΔDFO??，可得?ON=OF??，由等腰三角形的性質(zhì)可求?∠AFO=45°??；④由外角的性質(zhì)可求?∠NAO=∠AQO??．②由“?AAS??”可證?ΔOKG?ΔDFG??，可得?GO=DG??；③通過證明?ΔAHN∽ΔOHA??，可得，進(jìn)而可得結(jié)論??DP27.【答案】【解答】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．故錯誤；B、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形．故正確；C、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形．故錯誤；D、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形．故錯誤．故選B．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．8.【答案】【解答】解：∵△ABC≌△ADE，∠B=80°，∠C=30°，∴∠D=∠B=80°，∠E=∠C=30°，∴∠DAE=180°-∠D-∠E=70°，∵∠DAC=30°，∴∠EAC=∠DAE-∠DAC=40°，故選B．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出∠D、∠E，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠DAE，即可求出答案．9.【答案】【解答】解：去分母得：m-1=-x，由分式方程有增根，得到x-2=0，即x=2，把x=2代入整式方程得：m=-1，故選D．【解析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有增根，求出x的值，代入整式方程計算即可求出m的值．10.【答案】【解答】解：由題意可得：∠ACD+∠DAC=90°，∠BCE+∠ACD=90°，AC=BC，則∠DAC=∠BCE，在△ACD和△CBE中，，∴△ACD≌△CBE（AAS），∴AD=EC，∵BC=10cm，BE=5cm，∴AD=EC==5（cm）．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)題意結(jié)合全等三角形的判定方法得出△ACD≌△CBE（AAS），進(jìn)而求出AD=EC，再利用勾股定理得出答案．二、填空題11.【答案】【解答】解：正方形的對角線互相垂直、平分，相等且每一條對角線平分一組對角；菱形的對角線互相垂直、平分且每一條對角線平分一組對角；矩形的對角線互平分，相等，所以正方形、菱形、矩形的對角線都具有的共同特征是：對角線互相平分．故答案為：對角線互相平分．【解析】【分析】根據(jù)正方形、菱形及矩形的對角線的性質(zhì)進(jìn)行分析，從而得到答案．12.【答案】【答案】首先根據(jù)男生植樹情況計算樹的總數(shù)是15b，再計算女生人數(shù)是a-b，所以女生每人植樹．【解析】植樹總量為15b，女生人數(shù)為a-b，故女生每人需植樹棵．13.【答案】【解答】解：作DE∥AB交BC于E，如圖所示：則四邊形ABED是平行四邊形，∴BE=AD=16，DE=AB=10，∴CE=BC-BE=20-16=4，在△CDE中，由三角形的三邊關(guān)系定理得：10-4＜CD＜10+4，即6＜CD＜14；故答案為：6＜CD＜14．【解析】【分析】作DE∥AB交BC于E，則四邊形ABED是平行四邊形，得出BE=AD=16，DE=AB=10，得出CE=BC-BE=4，在△CDE中，由三角形的三邊關(guān)系定理即可得出結(jié)果．14.【答案】【解答】解：過點O作OM⊥AE于點M，作ON⊥DE，交ED的延長線于點N，∵∠AED=90°，∴四邊形EMON是矩形，∵正方形ABCD的對角線交于點O，∴∠AOD=90°，OA=OD，∴∠AOD+∠AED=180°，∴點A，O，D，E共圓，∴=，∴∠AEO=∠DEO=∠AED=45°，∴OM=ON，∴四邊形EMON是正方形，∴EM=EN=ON，∴△OEN是等腰直角三角形，∵OE=8，∴EN=8，∴EM=EN=8，在Rt△AOM和Rt△DON中，，∴Rt△AOM≌Rt△DON（HL），∴AM=DN=EN-ED=8-6=2，∴AE=AM+EM=2+8=10．故答案為：10．【解析】【分析】首先過點O作OM⊥AE于點M，作ON⊥DE，交ED的延長線于點N，易得四邊形EMON是正方形，點A，O，D，E共圓，則可得△OEN是等腰直角三角形，求得EN的長，繼而證得Rt△AOM≌Rt△DON，得到AM=DN，繼而求得答案．15.【答案】【解答】解：作AD⊥BC于D，如圖所示：則∠ADB=90°，∵AB=AC，∴BD=BC=6，由勾股定理得：AD===8，當(dāng)BP⊥AC時，BP最小，此時，∠BPC=90°，∵△ABC的面積=AC?BP=BC?AD，即×10×BP=×12×8，解得：BP=，∴PC===；故答案為：．【解析】【分析】作AD⊥BC于D，則∠ADB=90°，由等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理求出AD，當(dāng)BP⊥AC時，BP最??；由△ABC的面積的計算方法求出BP的最小值，再由勾股定理求出PC即可．16.【答案】【解答】解：當(dāng)x≠時，分式有意義，故答案為：≠0．【解析】【分析】分母為零，分式無意義；分母不為零，分式有意義．17.【答案】【解答】解：如圖直線AC、AE關(guān)于直線AB的對稱，作CF⊥AE于F，交直線AB于N，作BM⊥AC于M，連接MN，此時BM+MN+CN最短．理由：∵BM+MN+CN=BM+FN+CN=BM+CF，∴BM+CF最?。ù咕€段最短），在RT△ABM中，∵∠AMB=90°，AB=3，∠MAB=30°，∴BM=AB=，在RT△ACF中，∵∠AFC=90°，AC=4，∠FAC=60°，∴AF=AC=2，CF=AF=2，∴BM+MN+NC的最小值是+2．故答案為+2．【解析】【分析】如圖直線AC、AE關(guān)于直線AB的對稱，作CF⊥AE于F，交直線AB于N，作BM⊥AC于M，連接MN，此時BM+MN+CN最短，由BM+MN+CN=BM+FN+CN=BM+CF可知求出BM、CF即可．18.【答案】【解答】解：由題意得，該機器人所經(jīng)過的路徑是一個正多邊形，多邊形的邊數(shù)為：=8，則所走的路程是：6×8=48m，則所用時間是：48÷0.5=96s．故答案為：96s．【解析】【分析】根據(jù)圖中所示可知，該機器人所經(jīng)過的路徑是一個正多邊形，利用360°除以45°，即可求得正多邊形的邊數(shù)，即可求得周長，利用周長除以速度即可求得所需時間．19.【答案】【解答】解：如圖，連接BD，∵點B和點D關(guān)于直線AC對稱，∴NB=ND，則BM就是DN+MN的最小值，∴DN+MN的最小值是10．故答案為：10．【解析】【分析】要求DN+MN的最小值，DN，MN不能直接求，可考慮通過作輔助線轉(zhuǎn)化DN，MN的值，從而找出其最小值求解．20.【答案】【解答】解：（1）如圖所示：（2）如圖所示：（3）連接AB2，與x軸的交點就是P的位置，P點坐標(biāo)為（1，0）．【解析】【分析】（1）首先確定A、B、C關(guān)于x軸對稱的點的位置A1、B1、C1，再連接即可；（2）首先確定A1、B1、C1向右平移3個單位后對應(yīng)點的位置，再連接即可；（3）當(dāng)P在x軸上，PA1+PC2的值最小，需要確定A1關(guān)于x軸的對稱點位置，即為A點位置，連接AB2，與x軸的交點就是P的位置．三、解答題21.【答案】【解答】解：（1）如圖1，延長EO到F使OF=OE，連接EC，BF，CF，在△DOE與△BOF中，，∴△DOE≌△BOF，∴DE=BF，∠D=∠OBF，∴AE=BF，∵△ABC與△ADE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠AED=90°，∴∠D=∠ABC=∠EAD=∠CAB=45°，∴∠CAE=∠CBF=90°，在△ACE與△BCF中，，∴△ACE≌△BCF，∴EC=CF，∠ACE=∠BCF，∴∠ACE+∠ACF=∠BCF+∠ACF=90°，∴∠ECF=90°，∴△ECF是等腰直角三角形，∴OC=OE且OC⊥OE；（2）（1）的結(jié)論成立，如圖②，延長EO到F使OF=OE，連接EC，BF，CF，在△DOE與△BOF中，，∴△DOE≌△BOF，∴DE=BF，∠EDO=∠OBF=∠EDA+∠1，∴AE=BF，∵△ABC與△ADE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠AED=90°，∴∠EDA=∠ABC=∠EAD=∠CAB=45°，∴∠CBF=45°+∠2+45°+∠1=90°+∠1+∠2，∠CAE=360°-∠DAB-90°=270°-（180°-∠1-∠2）=90°+∠1+∠2，∴∠CAE=∠CBF，在△ACE與△BCF中，，∴△ACE≌△BCF，∴EC=CF，∠ACE=∠BCF，∴∠ACE+∠ACF=∠BCF+∠ACF=90°，∴∠ECF=90°，∴△ECF是等腰直角三角形，∴OC=OE且OC⊥OE．【解析】【分析】（1）如圖1，延長EO到F使OF=OE，連接EC，BF，CF，通過△DOE≌△BOF，得到DE=BF，∠D=∠OBF，證得△ACE≌△BCF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到EC=CF，∠ACE=∠BCF，推出△ECF是等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（2）延長EO到F使OF=OE，連接EC，BF，CF，通過△DOE≌△BOF，得到DE=BF，∠D=∠OBF，證得△ACE≌△BCF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到EC=CF，∠ACE=∠BCF，推出△ECF是等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．22.【答案】解：原式?=1?=2-1+22?=22【解析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值以及零指數(shù)冪的性質(zhì)、絕對值的性質(zhì)分別化簡得出答案．此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．23.【答案】解：原式?=23?=23?=33【解析】直接利用二次根式的性質(zhì)以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、絕對值的性質(zhì)分別化簡得出答案．此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．24.【答案】【解答】（1）證明：∵△ABD，△BCE都是等邊三角形，∴∠DBE=∠ABC=60°-∠ABE，在△ABC和△DBE中，，∴△ABC≌△DBE（SAS）．∴DE=AC．又∵AC=AF，∴DE=AF．同理可得EF=AD．∴四邊形ADEF是平行四邊形．（2）解：不一定，當(dāng)∠BAC=60°時，∠DAF=180°，不存在四邊形ADEF．【解析】【分析】（1）可先證明△AB