赤峰市巴林左旗2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯(cuò)題整理(含答案)

絕密★啟用前赤峰市巴林左旗2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯(cuò)題整理考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（重慶七十一中八年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）下列運(yùn)算中錯(cuò)誤的是（）A.6x2?3x=18x3B.2a（-3ab）=-6a2bC.（mn）2（-m2）=-m3n2D.2ab?=a2b2.（2022年春?昆山市期中）計(jì)算10-（0.5）2015×（-2）2016的結(jié)果是（）A.-2B.-1C.2D.33.（江蘇省泰州中學(xué)附中九年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列運(yùn)算正確的是（）A.a2+a3=a5B.（-2a3）2=4a6C.a6÷a3=a2D.（a+2b）2=a2+2ab+b24.（廣西欽州市開(kāi)發(fā)區(qū)中學(xué)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A.B.C.D.5.（2022年春?山西校級(jí)月考）下列算式能用平方差公式計(jì)算的是（）A.（-m-n）（-m+n）B.(x+1)(-x-1)C.（3x-y）（-3x+y）D.（2a+b）（2b-a）6.下列命題正確的是：①對(duì)角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形；②平行四邊形、矩形、等邊三角形、正方形既是中心對(duì)稱(chēng)圖形，也是軸對(duì)稱(chēng)圖形；③旋轉(zhuǎn)和平移都不改變圖形的形狀和大小；④底角是45°的等腰梯形，高是h，則腰長(zhǎng)是h．（）7.（《16.3分式方程》2022年水平測(cè)試（B））下列式子不屬于分式方程的是（）A.+=2B.=C.+1=D.+x=8.（2021?倉(cāng)山區(qū)校級(jí)三模）下列各式中計(jì)算正確的是?(???)??A.?(?B.??x3C.??x3D.??x49.（2020年秋?天河區(qū)期末）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（1，2），B（4，5），C（5，2），如果存在點(diǎn)E，使△ACE和△ACB全等，則符合題意的點(diǎn)共有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)10.（福建省莆田市秀嶼區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列計(jì)算正確的是（）A.32=6B.3-1=-3C.30=0D.3-1=評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.等邊三角形繞著它的中心至少旋轉(zhuǎn)______度后能與自身重合．12.（原點(diǎn)教育八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（一））單項(xiàng)式3ab2、12a2b的公因式是．13.（2021?重慶模擬）臘味食品是川渝人的最?lèi)?ài)．某微商11月份采購(gòu)了若干箱“臘味大全”進(jìn)行銷(xiāo)售，每箱“臘味大全”由相同數(shù)量的臘肉、臘腸、臘舌組成，已知11月份采購(gòu)“臘味大全”的總成本是其中臘肉成本的9倍，且每箱“臘味大全”的銷(xiāo)售利潤(rùn)率為?25%?．12月份，該微商再次采購(gòu)若干箱“臘味大全”，但是受到節(jié)假日影響，每箱“臘味大全”成本增加，其中臘肉的進(jìn)價(jià)漲至11月份采購(gòu)時(shí)的2倍，臘腸和臘舌的進(jìn)價(jià)均漲至11月份采購(gòu)時(shí)的1.5倍，12月份每箱“臘味大全”的銷(xiāo)售利潤(rùn)率為?20%?．當(dāng)11月份和12月份總銷(xiāo)售利潤(rùn)率為?22%?時(shí)，該微商11月份、12月份銷(xiāo)售箱裝“臘味大全”的數(shù)量之比為_(kāi)_____．??14.（2021?重慶）計(jì)算：?915.（浙江省寧波市江東區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2022年秋?江東區(qū)期末）如圖，△ABC中，點(diǎn)D在邊BC上，且∠BAD=90°，BD=2AC，∠B=25°，則∠C度數(shù)是．16.在Rt△ABC中，∠C=90°，M是AB的中點(diǎn)，PM⊥MQ．P、Q分別在邊AC、BC上．嘗試探究：在如圖中，若AC=BC，連接CM后請(qǐng)?zhí)骄縋M與MQ的數(shù)量關(guān)系是并加以證明．17.（江蘇省無(wú)錫市宜興外國(guó)語(yǔ)學(xué)校七年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算：（1）（x2）3=（2）xn+2÷x2=（3）（a2）4?（-a）3=．18.（福建省莆田市仙游縣第六片區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）當(dāng)x=時(shí)，分式的值為零．19.（廣東省肇慶市高要市八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷），，的最簡(jiǎn)公分母是．20.（2021?沈陽(yáng)三模）如圖，在菱形?ABCD??中，?∠B=60°??，點(diǎn)?E??，點(diǎn)?F??分別在邊?AB??和邊?AD??上，?BE=AF??，則?∠AEC+∠AFC??的度數(shù)為_(kāi)_____．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（江蘇省南京市聯(lián)合體八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）通分：，．22.（2020年秋?阿拉善左旗校級(jí)期中）（2020年秋?阿拉善左旗校級(jí)期中）如圖，用式子表示圓環(huán)的面積．當(dāng)R=10cm，r=8cm時(shí)，求圓環(huán)的面積（π取3.14，結(jié)果精確到個(gè)位）．23.（2016?南京一模）（2016?南京一模）如圖，?ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，AB=AC，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)E，使CE=BC，連接AE，分別交BD、CD于點(diǎn)F、G．（1）求證：△ADB≌△CEA；（2）若BD=6，求AF的長(zhǎng)．24.（《2.4分解因式法》2022年同步練習(xí)（））x2-2x+1=425.（保山）如圖，下列網(wǎng)格中，每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)都是1．（1）分別作出四邊形ABCD關(guān)于x軸、y軸、原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)圖形；（2）求出四邊形ABCD的面積．26.如圖，△ABC是一個(gè)等腰三角形鋼架，現(xiàn)要在橫梁BC上確定一點(diǎn)D，使△ABD≌△ACD，點(diǎn)D的位置應(yīng)當(dāng)選在何處？為什么？27.（2021?開(kāi)福區(qū)校級(jí)一模）如圖，在矩形?ABCD??中，?AC??為矩形?ABCD??對(duì)角線，?DG⊥AC??于點(diǎn)?G??，延長(zhǎng)?DG??的延長(zhǎng)線交?AB??于點(diǎn)?E??，已知?AD=6??，?CD=8??．（1）求?AE??的長(zhǎng)；（2）?∠ACD??的角平分線?CF??交?AD??于點(diǎn)?F??，求?tan∠DCF??的值；（3）若??O1??、??O2??分別是?ΔADG??、?ΔDCG??的內(nèi)心，求參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、6x2?3x=18x3，故正確；B、2a（-3ab）=-6a2b，故正確；C、（mn）2（-m2）=-m3n2故錯(cuò)誤；D、2ab?=a2b，故正確；故選C．【解析】【分析】根據(jù)運(yùn)算性質(zhì)：?jiǎn)雾?xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把他們的系數(shù)，相同字母分別相乘，進(jìn)行計(jì)算即可判斷出正確的結(jié)果．2.【答案】【解答】解：10-（0.5）2015×（-2）2016=1-[0.5×（-2）]2015×（-2）=1-2=-1．故選：B．【解析】【分析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)結(jié)合積的乘方運(yùn)算法則將原式變形求出答案．3.【答案】【解答】解：A、不是同底數(shù)冪的乘法指數(shù)不能相加，故A錯(cuò)誤；B、積的乘方等于乘方的積，故B正確；C、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故C錯(cuò)誤；D、和的平方等于平方和加積的二倍，故D錯(cuò)誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，積的乘方等于乘方的積，同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，和的平方等于平方和加積的二倍，可得答案．4.【答案】【解答】解：A、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)正確；C、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解．5.【答案】【解答】解：A、（-m-n）（-m+n）=m2-n2符合平方差公式的形式，故正確；B、原式=-（x+1）（x+1）=-（x+1）2不符合平方差公式的形式，故錯(cuò)誤；C、原式=-（3x-y）（3x-y）=（3x-y）2不符合平方差公式的形式，故錯(cuò)誤；D、原式=（2a+b）（2b-a）=ab-2a2+2b2不符合平方差公式的形式，故錯(cuò)誤．故選A．【解析】【分析】可以用平方差公式計(jì)算的式子的特點(diǎn)是：兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，并且這兩個(gè)二項(xiàng)式中有一項(xiàng)完全相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)．相乘的結(jié)果應(yīng)該是：右邊是乘式中兩項(xiàng)的平方差（相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方）．6.【答案】①、根據(jù)正方形的判定方法，正確；②、其中的等邊三角形不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，錯(cuò)誤；③、根據(jù)旋轉(zhuǎn)和平移的性質(zhì)，正確；④、根據(jù)等腰直角三角形的斜邊是直角邊的倍，正確；⑤、如等腰梯形，錯(cuò)誤．故選D．【解析】7.【答案】【解答】解：C項(xiàng)中的方程分母中不含未知數(shù)，故不是分式方程．故選C．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義：分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程判斷．8.【答案】解：?A??．?(??B??．??x3??與?C??．??x3?D??．??x4故選：?D??．【解析】選項(xiàng)?A??根據(jù)冪的乘方與積法乘方運(yùn)算法則判斷即可，積的乘方法則：把每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘；冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘；選項(xiàng)?B??根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義以及合并同類(lèi)項(xiàng)法則判斷即可，合并同類(lèi)項(xiàng)的法則：把同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變；選項(xiàng)?C??根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則判斷即可，同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；選項(xiàng)?D??根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則判斷即可，同底數(shù)冪的除法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減．本題考查了合并同類(lèi)項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘除法以及冪的乘方與積的乘方，掌握相關(guān)運(yùn)算法則啊解答本題的關(guān)鍵．9.【答案】【解答】解：如圖所示：有3個(gè)點(diǎn)，當(dāng)E在D、E、F處時(shí)，△ACE和△ACB全等，點(diǎn)E的坐標(biāo)是：（2，5），（2，-1），（4，-1），共3個(gè)，故選C．【解析】【分析】根據(jù)題意畫(huà)出符合條件的所有情況，根據(jù)點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)和全等三角形性質(zhì)求出即可．10.【答案】【解答】解：A、32=9，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、3-1=，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、30=1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、3-1=，故本選項(xiàng)正確；故選D．【解析】【分析】根據(jù)乘方的意義判斷A；根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義判斷B；根據(jù)零指數(shù)冪的意義判斷C；根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義判斷D．二、填空題11.【答案】∵360°÷3=120°，∴該圖形繞中心至少旋轉(zhuǎn)120度后能和原來(lái)的圖案互相重合．故答案為：120．【解析】12.【答案】【解答】解：?jiǎn)雾?xiàng)式3ab2、12a2b的公因式是3ab．故答案是：3ab．【解析】【分析】單項(xiàng)式3ab2與12a2b中，系數(shù)的最大公約數(shù)是3，含有的相同字母為a，b，其中字母a，b的最低次數(shù)都是1，所以它們的公因式是ab．13.【答案】解：設(shè)11月份每箱“臘味大全”中臘肉的成本為?x??元，臘腸的成本為?y??元，臘舌的成本為?z??元，由題意得：?x+y+z=9x??，?∴y+z=8x??，12月份每箱“臘味大全”的成本為：?2x+1.5(y+z)=2x+1.5×8x=14x??（元?)??，11月份的每箱“臘味大全”銷(xiāo)售價(jià)格為：?9x(1+25%)=11.25x??（元?)??，12月份的每箱“臘味大全”銷(xiāo)售價(jià)格為：?14x(1+20%)=16.8x??（元?)??，設(shè)11月份的銷(xiāo)售數(shù)量為?m??箱，12月份的銷(xiāo)售數(shù)量為?n??箱，則?(11.25x-9x)×m+(16.8x-14x)×n整理得：?0.27m=0.28n??，?∴???m經(jīng)檢驗(yàn)，?m故答案為：?28【解析】設(shè)11月份每箱“臘味大全”中臘肉的成本為?x??元，臘腸的成本為?y??元，臘舌的成本為?z??元，由題意得?x+y+z=9x??，則?y+z=8x??，12月份每箱“臘味大全”的成本為：?2x+1.5(y+z)=14x??，再求出11月份和12月份的每箱“臘味大全”銷(xiāo)售價(jià)格，設(shè)11月份的銷(xiāo)售數(shù)量為?m??箱，12月份的銷(xiāo)售數(shù)量為?n??箱，然后由題意：11月份和12月份總銷(xiāo)售利潤(rùn)率為?22%?，列出分式方程，進(jìn)而得出答案．本題考查了分式方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵．14.【答案】解：原式?=3-1=2??．故答案為：2．【解析】利用算術(shù)平方根，零指數(shù)冪的意義進(jìn)行運(yùn)算．本題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，算術(shù)平方根，零指數(shù)冪的意義．熟練應(yīng)用上述法則是解題的關(guān)鍵．15.【答案】【解答】解：如圖，作BD的中線AE，由直角三角形的性質(zhì)，得AE=BE．∠BAE=∠B=25°．由三角形的外角的性質(zhì)，得∠AEC=∠B+∠BAE=50°．由BD=2AC=2AE，得AE=AC，∠C=∠AEC=50°，故答案為：50°．【解析】【分析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)，可得AE與BE的關(guān)系，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)，可得∠AEC的度數(shù)，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，可得答案．16.【答案】【解答】解：連接CM，在△ABC中，AB=AC，∠C=90°，M是AB中點(diǎn)，則AM=MB=MC，CM⊥AB，∴∠PAM=∠MCQ=45°，∴PM⊥MQ，∴∠CMQ=∠AMP=90°-∠CMP，在△AMP和△CQM中，，∴△AMP≌△CQM（ASA），∴MP=MQ，故答案是：相等．【解析】【分析】連接CM，根據(jù)AB=AC，∠C=90°，M是AB中點(diǎn)，證得AM=MB=MC，CM⊥AB，∠PAM=∠MCQ=45°，由PM⊥MQ推出出∠CMQ=∠AMP=90°-∠CMP，即可證得△AMP≌△CQM，由全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．17.【答案】【解答】解：（1）（x2）3=x6，（2）xn+2÷x2=xn，（3）（a2）4?（-a）3=-a11．故答案為：x6，xn，-a11．【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，積的乘方，同底數(shù)冪的除法法則計(jì)算即可．18.【答案】【解析】【解答】解：根據(jù)題意，得x﹣1=0，x2+1≠0，解得x=1．故答案為：1．【分析】根據(jù)分式的值等于0，分子等于0，分母不等于0列式求解即可．19.【答案】【解答】解：∵三個(gè)分式中常數(shù)項(xiàng)的最小公倍數(shù)12，x的最高次冪為2，y、z的最高次冪都為1，∴最簡(jiǎn)公分母是12x2yz．故答案為：12x2yz．【解析】【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)公分母的定義即最簡(jiǎn)公分母通常取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)與字母因式的最高次冪的積作公分母，即可得出答案．20.【答案】解：連接?AC??，如圖所示：?∵?四邊形?ABCD??是菱形，?∴AB=BC=CD=AD??，?∠D=∠B=60°??，?∴ΔABC??是等邊三角形，?∴AC=BC=CD??，?∠BAC=60°=∠D??，?∵BE=AF??，?∴AE=DF??，在?ΔACE??和?ΔDCF??中，???∴ΔACE?ΔDCF(SAS)??，?∴∠AEC=∠DFC??，?∵∠DFC+∠AFC=180°??，?∴∠AEC+∠AFC=180°??，故答案為：?180°??．【解析】證?ΔACE?ΔDCF(SAS)??，得?∠AEC=∠DFC??，再由?∠DFC+∠AFC=180°??，即可求解．本題考查了菱形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)；熟練掌握菱形的性質(zhì)和等邊三角形的判定與性質(zhì)，證明?ΔACE?ΔDCF??是解題的關(guān)鍵．三、解答題21.【答案】【解答】解：=，=．【解析】【分析】將兩式系數(shù)取各系數(shù)的最小公倍數(shù)，相同因式的次數(shù)取最高次冪，即可得出答案．22.【答案】【解答】解：由題意可得，圓環(huán)的面積是：πR2-πr2，當(dāng)R=10cm，r=8cm時(shí)，圓環(huán)的面積是：π×102-π×82=100π-64π=36π=36×3.14≈113cm2，即圓環(huán)的面積是πR2-πr2，當(dāng)R=10cm，r=8cm時(shí)，圓環(huán)的面積是113cm2．【解析】【分析】根據(jù)題意可得寫(xiě)出表示圓環(huán)的面積的代數(shù)式，將R=10cm，r=8cm代入所求圓環(huán)面積的代數(shù)式，即可求得圓環(huán)的面積，本題得以解決．23.【答案】【解答】（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=BC，∠ABC+∠BAD=180°．又∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB．∵∠ACB+∠ACE=180°，∴∠BAD=∠ACE．∵CE=BC，∴CE=AD，在△ABE和△CEA中，，∴△ADB≌△CEA（SAS）．（2）解：∵△ADB≌△CEA，∴AE=BD=6．∵AD∥BC，∴△ADF∽△EBF．∴==．∴=．∴AF=2．【解析】【分析】（1）由平行四邊形的性質(zhì)得出AD=BC，∠ABC+∠BAD=180°，由等腰三角形的性質(zhì)得出∠ABC=∠ACB．證出∠BAD=∠ACE，CE=AD，由SAS證明△ADB≌△CEA即可；（2）由全等三角形的性質(zhì)得出AE=BD=6，由平行線得出△ADF∽△EBF，得出對(duì)應(yīng)邊成比例，即可得出結(jié)果．24.【答案】【答案】把右邊的項(xiàng)移到左邊，整理成一般形式，然后用十字相乘法因式分解求出方程的根．【解析】x2-2x-3=0（x-3）（x+1）=0∴x-3=0或x+1=0，∴x1=3，x2=-125.【答案】（1）如圖所示：（2）四邊形ABCD的面積=2S△ABD=2××2×1=2．【解析】26.【答案】【解答】解：點(diǎn)D的位置當(dāng)選在BC的中點(diǎn)處，理由如下：∵AB=AC，AD=AD，BD=CD，在△ABD