寶雞市隴縣2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學易錯題整理(含答案)

絕密★啟用前寶雞市隴縣2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學易錯題整理考試范圍：xxx；考試時間：100分鐘；命題人：xx考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（北師大版八年級下冊《第3章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)》2022年單元檢測卷B（一））下列旋轉(zhuǎn)圖形中，10°，20°，30°，40°，…，90°，180°都是旋轉(zhuǎn)角度的是（）A.正方形B.正十邊形C.正二十邊形D.正三十六邊形2.（海南省三亞三中八年級（上）第一次月考數(shù)學試卷）一個四邊形截去一個內(nèi)角后變?yōu)椋ǎ〢.三角形B.四邊形C.五邊形D.以上均有可能3.（2017?成都）下列計算正確的是?(???)??A.??a5B.??a7C.??a3D.?(?4.（湘教版七年級（下）中考題單元試卷：第5章軸對稱圖形（01））下列圖形具有穩(wěn)定性的是（）A.正方形B.矩形C.平行四邊形D.直角三角形5.（山東省濰坊市昌邑市七年級（下）期末數(shù)學試卷）如果□×（-3ab）=9a2b2，則□內(nèi)應填的代數(shù)式是（）A.3abB.-3abC.3aD.-3a6.（重慶市九龍坡區(qū)西彭三中八年級（上）期末數(shù)學試卷）若整式（2x+m）（x-1）不含x的一次項，則m的值為（）A.-3B.-2C.-1D.27.（湖南省邵陽市石齊中學八年級（上）第一次月考數(shù)學試卷（直通班））若分式有意義，則x滿足的條件是（）A.x≠0B.x≥5C.x≠5D.x≤58.（山東省威海市文登市八年級（上）期中數(shù)學試卷（五四學制））若多項式4x2-kxy+y2是完全平方式，則k的值是（）A.4B.±4C.-4D.29.（湖北省武漢市青山區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）如圖，在MN的同側(cè)作△AMN和△BMN，BM平分∠AMN，AN平分∠BNM，AN交BM于點C．設∠A=α°，∠B=β°，下列結(jié)論不正確的是（）A.若α=β，則點C在MN的垂直平分線上B.若α+β=180°，則∠AMB=∠NMBC.∠MCN=(+60)°D.當∠MCN=120°時，延長MA、NB交于點O，則OA=OB10.下面的語句正確的有（）①兩條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等；②兩銳角對應相等的兩個直角三角形全等；③一銳角與一斜邊對應相等的兩個直角三角形全等；④一銳角和這個銳角的對邊對應相等的兩個直角三角形全等．A.1個B.2個C.3個D.4個評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2020年秋?河南期中）某同學剪出若干張長方形和正方形的卡片，利用這些卡片他拼成了如圖2中的大正方形，由此驗證了我們學過的公式（a+b）2=a2+2ab+b2．（1）如圖1，請運用拼圖的方法，選取一定數(shù)量的卡片拼成一個大長方形，使它的面積等于a2+4ab+3b2，并根據(jù)你拼成的圖形和面積，把此多項式分解因式；（2）小明想用類似的方法拼成一個邊長為a+3b和2a+b的矩形框來解釋某一個乘法公式，那么小明需用2號卡片張，3號卡片張．12.（云南省昆明三中八年級（上）期末數(shù)學試卷）（2020年秋?昆明校級期末）如圖，BD∥CE，∠1=85°，∠2=37°，則∠A=°．13.（北師大版數(shù)學八年級下冊5.1認識分式基礎檢測）若分式的值為零，則x的值為．14.（2022年上海市“宇振杯”初中數(shù)學競賽試卷）已知凸四邊形ABCD的四邊長為AB=8，BC=4，CD=DA=6，則用不等式表示∠A大小的范圍是．15.（廣東省梅州市五華縣棉洋中學七年級（下）月考數(shù)學試卷（3月份））（-a5）?（-a2）3÷（-a3）2=．16.（山東省濱州市惠民縣致遠實驗學校八年級（上）第二次月考數(shù)學試卷）計算-14a2b÷2a=，（-2a3）2=．17.（2016?句容市一模）（2016?句容市一模）如圖，△ABC中，∠A=80°，∠B=40°，BC的垂直平分線交AB于點D，連結(jié)DC，如果AD=3，BD=8，那么△ADC的周長為．18.（黑龍江省大慶市九年級下學期期末數(shù)學試卷（））有兩張相同的矩形紙片，邊長分別為2和8，若將兩張紙片交叉重疊，則得到重疊部分面積最小是_________，最大的是_________．19.（2021?雁塔區(qū)校級模擬）計算：?-(?20.（安徽省阜陽市七年級（上）期末數(shù)學試卷）已知a是兩位數(shù)，b是一位數(shù)，把a直接寫在b的前面，就成為一個三位數(shù)．這個三位數(shù)可表示成．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?黃石）先化簡，再求值：?(1-1a)÷22.（2021?九龍坡區(qū)校級模擬）如圖，在?ΔABC??中，?AB=AC??，?D??是邊?BC??的中點，連接?AD??，?E??是邊?CA??延長線上一點，射線?AF??平分?∠BAE??．（1）過點?B??作?AF??的垂線，垂足為?G??（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）在（1）所作的圖中，求證：四邊形?BDAG??是矩形．23.解方程：-=10．24.（2021?沙坪壩區(qū)校級模擬）計算：（1）?(?x-y)（2）?a-1+2a-425.（江蘇省期末題）探究與發(fā)現(xiàn)：如圖1所示的圖形，像我們常見的學習用品﹣﹣圓規(guī)．我們不妨把這樣圖形叫做“規(guī)形圖”，那么在這一個簡單的圖形中，到底隱藏了哪些數(shù)學知識呢？下面就請你發(fā)揮你的聰明才智，解決以下問題：（1）觀察“規(guī)形圖”，試探究∠BDC與∠A、∠B、∠C之間的關(guān)系，并說明理由；（2）請你直接利用以上結(jié)論，解決以下三個問題：①如圖2，把一塊三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的兩條直角邊XY、XZ恰好經(jīng)過點B、C，若∠A=50°，則∠ABX+∠ACX=_________°；②如圖3，DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE=50°，∠DBE=130°，求∠DCE的度數(shù)；③如圖4，∠ABD，∠ACD的10等分線相交于點G1、G2…、G9，若∠BDC=140°，∠BG1C=77°，求∠A的度數(shù)．26.（2014屆北京北方交大附中八年級第二學期期末考試數(shù)學試卷（））在四邊形中，對角線平分．（1）如圖①，當，時，求證：；（2）如圖②，當，與互補時，線段有怎樣的數(shù)量關(guān)系?寫出你的猜想，并給予證明；（3）如圖③，當，與互補時，線段有怎樣的數(shù)量關(guān)系?直接寫出你的猜想.27.（重慶市萬州區(qū)高龍中學九年級（上）月考數(shù)學試卷（12月份））先化簡，再求值：(x+2-)÷，其中x是不等式組的整數(shù)解．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、正方形的最小旋轉(zhuǎn)角是=90°；B、正十邊形的最小旋轉(zhuǎn)角是=36°；C、正十二邊形的最小旋轉(zhuǎn)角是=18；D、正三十六邊形的最小旋轉(zhuǎn)角是=10°．故選D．【解析】【分析】給出的旋轉(zhuǎn)圖形的旋轉(zhuǎn)角都是10°的整數(shù)倍，因此只要找出最小旋轉(zhuǎn)角為10°的旋轉(zhuǎn)對稱圖形即可．2.【答案】【解答】解：如圖可知，一個四邊形截去一個角后變成三角形或四邊形或五邊形．故選：D．【解析】【分析】一個四邊形截去一個角是指可以截去兩條邊，而新增一條邊，得到三角形；也可以截去一條邊，而新增一條邊，得到四邊形；也可以直接新增一條邊，變?yōu)槲暹呅危蓜邮之嬕划?，具體操作一下．3.【答案】解：?A??．??a5?B??．??a7?C??．??a3?D??．?(?故選：?B??．【解析】利用同底數(shù)冪的乘法和除法法則以及合并同類項的法則運算即可．本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法、除法、冪的乘方及合并同類項等，關(guān)鍵是熟記，同底數(shù)冪的除法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減；合并同類項的法則：把同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變；同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘．4.【答案】【解答】解：直角三角形具有穩(wěn)定性．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，四邊形具有不穩(wěn)定性進行判斷．5.【答案】【解答】解：由□×（-3ab）=9a2b2，得□=9a2b2÷（-3ab）=-3ab，故選：B．【解析】【分析】根據(jù)乘法與除法的互逆關(guān)系，可得單項式的除法，根據(jù)單項似的出發(fā)，可得答案．6.【答案】【解答】解：（2x+m）（x-1）=2x2+（m-2）x-m．由（2x+m）（x-1）不含x的一次項，得m-2=0．解得m=2，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)多項式乘多項式，可得整式，根據(jù)整式不含一次項，可得一次項的系數(shù)為零，根據(jù)解方程，可得答案．7.【答案】【解答】解：當分母x-5≠0，即x≠5時，分式有意義，故選C．【解析】【分析】根據(jù)分母不為零，分式有意義進行選擇即可．8.【答案】【解答】解：∵4x2-kxy+y2是一個完全平方式，∴-kxy=±4xy，∴m=±4．故選B【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式，這里首末兩項是y和2x這兩個數(shù)的平方，那么中間一項為加上或減去y和2x積的2倍．9.【答案】【解答】答：A、∵α=β，∠MCA=∠NCB，∴△MCA∽△NCB，∴∠AMC=∠BNC，∵BM平分∠AMN，AN平分∠BNM，∴∠MNC=∠CNM，∴點C在MN的垂直平分線上．即A成立；B、∵BM平分∠AMN，∴∠AMB=∠NMB．即B成立；C、∵∠A+∠AMN+∠ANM=180°，∠B+∠BMN+∠BNM=180°，且BM平分∠AMN，AN平分∠BNM，∴∠A+2∠BMN+∠ANM=180°，∠B+∠BMN+2∠ANM=180°，，兩式相加得：∠A+2∠BMN+∠ANM+∠B+∠BMN+2∠ANM=360°，即α°+β°+3（∠BMN+∠ANM）=360°，∴∠BMN+∠ANM=120°-°．由三角形的內(nèi)角和為180°可知：∠BMN+∠ANM+∠MCN=180°，∴∠MCN=（60+）°．即C成立；由排除法可知D選項不成立．故選D．【解析】【分析】A．若α=β，易得∠AMC=∠BNC，由角平分線的性質(zhì)易得∠CMN=∠CNM，由等腰三角形的性質(zhì)，可得CM=CN，利用垂直平分線的判定定理可得結(jié)論；B、BM平分∠AMN，即∠AMB=∠NMB，與α、β無關(guān)；C、由三角形內(nèi)角和等于180°易得∠A+∠AMN+∠ANM=180°和∠B+∠BMN+∠BNM=180°，由角平分線定義可知∠AMN=2∠BMN和∠BNM=2∠ANM，套入前面兩等式相加可得出∠BMN+∠ANM=120°-，在△CMN中由三角形內(nèi)角和為180°即可得出結(jié)論；D、當∠MCN=120°時，延長MA、NB交于點O，只能得出∠MON=60°，從而得出D答案不成立．10.【答案】【解答】解：①兩條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等，可利用SAS定理進行判定，說法正確；②兩銳角對應相等的兩個直角三角形全等，說法錯誤；③一銳角與一斜邊對應相等的兩個直角三角形全等，可利用AAS進行判定，故此說法正確；④一銳角和這個銳角的對邊對應相等的兩個直角三角形全等，可利用AAS進行判定，故此說法正確；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)直角三角形的判定定理分別進行分析即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：（1）用一張大正方形卡片，4張矩形卡片和3張小正方形卡片，即可拼成題目所要求的矩形．如下圖所示：（2）由圖形的面積可知：a2+4ab+3b2=（a+b）（a+3b）（2）（a+3b）（2a+b）=2a2+ab+6ab+3b2=2a2+7ab+3b2，需用2號卡片7張，3號卡片3張．故答案為：a2+3ab+2b2=（a+b）（a+2b）；【解析】【分析】（1）可根據(jù)小圖片的面積和要拼成的大矩形的面積進行比較可得出需要的小圖片的張數(shù)．再根據(jù)長方形的面積分解因式；（2）得到所給矩形的面積，看有幾個b2，幾個ab即可．12.【答案】【解答】解：∵BD∥CE，∠1=85°，∴∠BDC=∠1=85°，又∵∠BDC=∠2+∠A，∠2=37°，∴∠A=85°-37°=48°．故答案是：48．【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)求得∠BDC=∠1=85°，結(jié)合三角形外角性質(zhì)來求∠A的度數(shù)即可．13.【答案】【解析】【解答】解：根據(jù)題意，得|x|﹣1=0，且x﹣1≠0，解得x=﹣1．故答案為：﹣1．【分析】分式的值為0時：分子等于0，且分母不等于0．14.【答案】【解答】解：∠A越大，BD的距離越大．但是BD＜BC+CD=4+6=10，所以當∠C趨近于180度時，BD最大值接近10，102=82+62，∠A最大90度但不能等于90度，∠A最小可以趨近0度，這時BD最小值=AB-AD=2，∠BCD中BC距離最小值也是2，這時∠C也趨近0度，∠B趨近180度，故0＜∠A＜90°，故答案為0＜∠A＜90°．【解析】【分析】根據(jù)大角對大邊知，∠A越大，BD的距離越大．但是BD＜BC+CD=4+6=10，所以當∠C趨近于180度時，BD最大值接近10，故可知∠A最大90度但不能等于90度，由∠A最小可以趨近0度，這時BD最小值=AB-AD=2，∠BCD中BC距離最小值也是2，于是可知∠C也趨近0度，∠B趨近180度，進而求出∠A大小的范圍．15.【答案】【解答】解：（-a5）?（-a2）3÷（-a3）2=a5+6-6=a5，故答案為：a5．【解析】【分析】根據(jù)單項式乘單項式，積的乘方，同底數(shù)冪的除法法則計算即可．16.【答案】【解答】解：-14a2b÷2a=（-14÷2）?（a2÷a）?b=-7ab；（-2a3）2=（-2）2（a3）2=4a6．故答案為：-7ab；4a6．【解析】【分析】根據(jù)單項式的除法運算法則解答；根據(jù)積的乘方，把每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘解答．17.【答案】【解答】解：∵BC的垂直平分線交AB于點D，∴DB=DC，∴∠DCB=∠B=40°，∵∠A=80°，∠B=40°，∴∠ACB=60°，∴∠ACD=20°，∴∠ADC=80°，∴CA=CD=DB=8，∴△ADC的周長=AD+AC+CD=19，故答案為：19．【解析】【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DB=DC，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和等腰三角形的性質(zhì)證明CA=CD=DB=8，根據(jù)三角形周長公式計算即可．18.【答案】【答案】4，．【解析】試題分析：如圖（1）得到重疊部分，根據(jù)面積公式即可求出答案；如圖（2）重疊時，高是2，設BC=x，則AB=x，DB=8-x，根據(jù)勾股定理求出x的長，根據(jù)面積公式即可求出面積．試題解析：如圖（1）得到重疊部分面積是2×2=4；如圖（2）重疊時面積最大，設BC=x，則AB=x，DB=8-x，∵AD=2，由勾股定理得：22+（8-x）2=x2，解得：x=得到重疊部分面積是：2×=．考點:1.菱形的判定與性質(zhì)；2.勾股定理．19.【答案】解：原式?=-4+2×3?=-4+3?=-2??，故答案為：?-2??．【解析】先化簡負整數(shù)指數(shù)冪，絕對值，代入特殊角三角函數(shù)值，然后再計算．本題考查實數(shù)的混合運算，理解??a-p20.【答案】【解答】解：∵a表示兩位數(shù)，b表示一位數(shù)，∴把a放在b的左邊組成一個三位數(shù)，那么這個三位數(shù)可表示為10a+b；故答案為：10a+b．【解析】【分析】根據(jù)a表示兩位數(shù)，b表示一位數(shù)，把a放在b的左邊，相當于把a擴大10倍，從而列出代數(shù)式．三、解答題21.【答案】解：?(1-1?=a-1?=1當?a=3-1??時，原式【解析】根據(jù)分式的減法和除法可以化簡題目中的式子，然后將?a??的值代入化簡后的式子即可解答本題．本題考查分式的化簡求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡求值的方法．22.【答案】（1）解：如圖，?BG??為所作；（2）證明：?∵AB=AC??，?D??是邊?BC??的中點，?∴AD⊥BC??，?∠ABC=∠ACB??，?∵?射線?AF??平分?∠BAE??，?∴∠EAF=∠BAF??，?∵∠EAB=∠ABC+∠ACB??，即?∠EAF+∠BAF=∠ABC+∠ACB??，?∴∠EAF=∠ACB??，?∴AF//BC??，?∴AD⊥AF??，?∴∠ADB=∠DAG=90°??，?∵BG⊥AF??，?∴∠BGA=90°??，?∴??四邊形?ADBG??為矩形．【解析】（1）利用基本作圖作?BG⊥AF??于?G??；（2）先利用等腰三角形的性質(zhì)得到?AD⊥BC??，?∠ABC=∠ACB??，再證明?∠EAF=∠ACB??得到?AF//BC??，所以?AD⊥AF??，然后利用?BG⊥AF??可判斷四邊形?ADBG??為矩形．本題考查了作圖?-??基本作圖：熟練掌握5種基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點作已知直線的垂線）．也考查了等腰三角形的性質(zhì)．23.【答案】【解答】解：設=x，原方程變?yōu)?6x2-6x-10=0，解得x1=1，x2=-．①=1，解得m=2．②=，解得m=．所以原方程的解為m=2或．【解析】【分析】設=x，原方程變?yōu)?6x2-6x-10=0，解得x的值，代入=x求解即可．24.【答案】解：（1）原式??=x2??=x2（2）原式?=a-1+2(a-2)?=a-1+1?=?a?=?a【解析】（1）原式利用完全平方公式，以及單項式乘以多項式法則計算，去括號合并即可得到結(jié)果；（2）原式利用除法法則變形，約分后計算即可得到結(jié)果．此題考查了分式的混合運算，單項式乘多項式，以及完全平方公式，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵．25.【答案】解：（1）連接AD并延長至點F，由外角定理可得∠BDF=∠BAD+∠B，∠CDF=∠C+∠CAD；且∠BDC=∠BDF+