贛州市定南縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)評(píng)估卷(含答案)

絕密★啟用前贛州市定南縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)評(píng)估卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2015?長(zhǎng)嶺縣一模）（2015?長(zhǎng)嶺縣一模）如圖，四邊形ABCD是軸對(duì)稱圖形，直線AC是它的對(duì)稱軸，若∠BAD=150°，∠B=40°，則∠BCD的大小為（）A.150°B.140°C.130°D.120°2.（2022年春?重慶校級(jí)月考）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是900°，則它是（）邊形．A.八B.七C.六D.五3.（黑龍江省哈爾濱十七中八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（11月份））如圖的分割正方形，拼接成長(zhǎng)方形方案中，可以驗(yàn)證（）A.（a+b）2=a2+2ab+b2B.（a-b）2=a2-2ab+b2C.（a+b）2=（a+b）2-4abD.（a+b）（a-b）=a2-b24.（《第12章軸對(duì)稱》2022年單元測(cè)試卷教師用書）下列四個(gè)圖案中，具有一個(gè)共有性質(zhì)．則下面四個(gè)圖案中，滿足上述性質(zhì)的一個(gè)是（）A.6B.7C.8D.95.（2016?蘇州一模）對(duì)于正數(shù)x，規(guī)定f（x）=，例如f（3）==，f()==，計(jì)算f()+f()+f()…+f()+f()+f(1)+f(2)+f(3)+…f（998）+f（999）+f（1000）的結(jié)果是（）A.999B.999.5C.1000D.1000.56.（2016?江干區(qū)一模）下列四個(gè)圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A.B.C.D.7.（2020?鎮(zhèn)江模擬）如圖所示，菱形?ABCD??邊長(zhǎng)為2，?∠ABC=60°??，則陰影部分的面積為?(???)??A.?23B.?23C.?3D.?38.（2021?碑林區(qū)校級(jí)模擬）計(jì)算?(?-12?ac2A.?-1B.?1C.?1D.?19.（2021?江夏區(qū)模擬）如圖，在?ΔABC??中，?AB=AC??，?BC=6??，?E??為?AC??邊上的點(diǎn)且?AE=2EC??，點(diǎn)?D??在?BC??邊上且滿足?BD=DE??，設(shè)?BD=y??，??SΔABC?=x??，則?y??與?x??的函數(shù)關(guān)系式為?(??A.?y=1B.?y=4C.?y=1D.?y=410.（2021?碑林區(qū)校級(jí)三模）下列圖案不是軸對(duì)稱圖形的是?(???)??A.B.C.D.評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2021?十堰一模）如圖，等腰?ΔABC??中，?AB=AC??，?AB??的垂直平分線?DE??分別交?AC??，?AB??于點(diǎn)?D??，?E??．若?∠DBC=15°??，則?∠A=??______．12.（2022年春?太原期中）（2022年春?太原期中）如圖，△ABC和△DCB中，∠A=∠D=90°，邊AC與DB相交于點(diǎn)O，要使△ABC≌△DCB，則需要添加的一個(gè)條件是．（寫出一種情況即可）13.（江蘇省鹽城市解放路實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級(jí)（下）期初數(shù)學(xué)試卷）（1）在下列橫線上用含有a，b的代數(shù)式表示相應(yīng)圖形的面積．①；②；③；④．（2）通過(guò)拼圖，你發(fā)現(xiàn)前三個(gè)圖形的面積與第四個(gè)圖形面積之間有什么關(guān)系？請(qǐng)用數(shù)學(xué)式子表示：；（3）利用（2）的結(jié)論計(jì)算992+2×99×1+1的值．14.（天津市和平區(qū)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?和平區(qū)期中）點(diǎn)D、E、F分別在△ABC的BC，CA，AB邊上，∠CAD=3∠BAD，∠ABE=3∠CBE，∠BCF=3∠ACF，BE、CF交于點(diǎn)M，CF、AD交于點(diǎn)N，且滿足∠BMF=2∠CND，那么∠BAC等于（度）．15.（2022年福建省泉州市泉港三川中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3））等腰Rt△ABC中，斜邊AB=6，則該三角形重心與外心之間的距離是．16.（云南省曲靖市師宗縣者黑中學(xué)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）若分式方程=有增根，則m的值為．17.對(duì)于多項(xiàng)式x4-y4，因式分解的結(jié)果是（x-y）（x+y）（x2+y2），若取x=9，y=9，則各因式的值是x-y=0，x+y=18，x2+y2=162．那么x4-y4=（x-y）（x+y）（x2+y2）于是，我們可用“018162”作為一個(gè)密碼．對(duì)于多項(xiàng)式4x3-xy2，取x=10，y=10，用上述方法產(chǎn)生的一個(gè)密碼是．18.（寧夏吳忠市紅寺堡三中八年級(jí)（上）第三次測(cè)試數(shù)學(xué)試卷）已知a+b=5，a2+b2=19，則ab=．19.（廣東省梅州市五華縣棉洋中學(xué)七年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份））若a+b=2016，a-b=1，則a2-b2=．20.（吉林省白城市德順中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷（1））在下列橫線內(nèi)填上適當(dāng)?shù)恼剑沟仁匠闪ⅲ?）3m2n-mn2=mn（2）+xy+y2=（3）=（4）=-．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?桐鄉(xiāng)市一模）（1）計(jì)算：??20210（2）化簡(jiǎn)：?122.（2015?北京）計(jì)算：?(?23.如圖，在正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是單位1，已知△ABC和△A1B1C1關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱，點(diǎn)O直線x上．（1）在圖中標(biāo)出對(duì)稱中心O的位置；（2）畫出△A1B1C1關(guān)于直線x對(duì)稱的△A2B2C2；（3）△ABC與△A2B2C2滿足什么幾何變換？24.如圖．在△ABC中．AB=10，AC=6，BC=8，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)F，且△ABC≌△ADE，求圖中陰影部分的面積．25.（山東省菏澤市曹縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）某帳篷廠接到在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)加工1500頂帳篷的任務(wù)，在加工了300頂帳篷后，廠家把工作效率提高到原來(lái)的1.5倍，于是提前4天完成任務(wù)．（1）求現(xiàn)在每天加工多少頂帳篷？（2）求加工這些帳篷實(shí)際共用多少天？26.（河南省周口市扶溝縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）“母親節(jié)”前夕，某商店根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，用300元購(gòu)進(jìn)第一批盒裝花，上市后很快售完，接著又用5000元購(gòu)進(jìn)第二批這種盒裝花．已知第二批所購(gòu)花的盒數(shù)是第一批所購(gòu)花盒數(shù)的2倍，且每盒花的進(jìn)價(jià)比第一批的進(jìn)價(jià)少5元．求第一批盒裝花每盒的進(jìn)價(jià)是多少元？27.（北師大版七年級(jí)下冊(cè)《第4章三角形》2022年同步練習(xí)卷A（5））找出圖中全等的圖形．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：如圖，∵四邊形ABCD是軸對(duì)稱圖形，直線AC是它的對(duì)稱軸，∠B=40°，∴∠D=∠B=40°．又∵∠BAD=150°，∴∠BCD=360°-150°-40°-40°=130°．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)得到：∠D=∠B=40°；然后由四邊形內(nèi)角和定理來(lái)求∠BCD的大?。?.【答案】【解答】解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，則有（n-2）180°=900°，解得：n=7，∴這個(gè)多邊形的邊數(shù)為7．故選B．【解析】【分析】本題根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理和多邊形的內(nèi)角和等于900°，列出方程，解出即可．3.【答案】【解答】解：如圖所示，矩形的面積=正方形的面積-空白部分的面積，則（a+b）（a-b）=a2-b2．故選：D．【解析】【分析】對(duì)圖形中陰影部分的面積進(jìn)行計(jì)算即可得到相關(guān)的等式：矩形的面積=正方形的面積-空白部分的面積．4.【答案】【解答】解：四個(gè)圖形都是軸對(duì)稱圖形，在6，7，8，9中是軸對(duì)稱圖形的只有8．故選C．【解析】【分析】題目中的四個(gè)圖形都是軸對(duì)稱圖形，據(jù)此即可作出判斷．5.【答案】【解答】解：∵f（1）==，f（2）+f（）=1，f（3）+f（）=1，∴原式=[f（）+f（1000）]+[f（）+f（999）]+…+[f（）+f（2）]+f（1）=999+=999.5．故選B．【解析】【分析】通過(guò)計(jì)算f（2）+f（）=1，f（3）+f（）=1，找出規(guī)律即可得出結(jié)論．6.【答案】【解答】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形．故錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形．故正確；C、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形．故錯(cuò)誤；D、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形．故錯(cuò)誤．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念解答即可．7.【答案】解：連接?BD??，?AC??交于?O??，?∵?四邊形?ABCD??是菱形，?∴AC=2AO??，?BD=2BO??，?AC⊥BD??，?∵∠ABC=60°??，?∴∠ABO=30°??，?∵AB=2??，?∴AO=12AB=1??∴AC=2??，?BD=23?∴??陰影部分的面積??=S菱形故選：?A??．【解析】連接?BD??，?AC??交于?O??，根據(jù)菱形的性質(zhì)得到?AC=2AO??，?BD=2BO??，?AC⊥BD??，解直角三角形得到?AC=2??，?BD=238.【答案】解：原式?=1故選：?C??．【解析】根據(jù)積的乘方法則計(jì)算即可．本題考查積的乘方、冪的乘方，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵．9.【答案】解：過(guò)?A??作?AH⊥BC??，過(guò)?E??作?EP⊥BC??，則?AH//EP??，?∴HC=3??，?PC=1??，?BP=5??，?PE=1?∵BD=DE=y??，?∴??在??R??t?∵x=6AH÷2=3AH??，??∴y2?∴y=1故選：?A??．【解析】過(guò)?A??作?AH⊥BC??，過(guò)?E??作?EP⊥BC??，則?AH//EP??，由此得出關(guān)于?x??和?y??的方程，即可得出關(guān)系式．此題主要考查了根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列二次函數(shù)關(guān)系式的知識(shí)，關(guān)鍵是根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行分析，難度適中．10.【答案】解：?A??、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；?B??、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；?C??、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；?D??、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：?A??．【解析】利用軸對(duì)稱圖形的定義進(jìn)行解答即可．此題主要考查了軸對(duì)稱圖形，關(guān)鍵是掌握如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸．二、填空題11.【答案】解：設(shè)?∠A=x??，?∵DE??垂直平分線?AB??，?∴AD=BD??，?∴∠ABD=∠A=x??，?∴∠ABC=15°+x??，?∵AB=AC??，?∴∠C=∠ABC=15°+x??，在?ΔABC??中，根據(jù)三角形內(nèi)角和等于?180°??得，?15°+x+15°+x+x=180°??，解得?x=50°??．故答案為：?50°??．【解析】設(shè)?∠A=x??，由?DE??垂直平分線?AB??得到?AD=BD??，從而證得?∠ABD=∠A=x??，所以?∠ABC=15+x??，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和列方程求解．此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，解題時(shí)注意方程思想的應(yīng)用．12.【答案】【解答】解：所添加條件為：AB=DC，∵∠A=∠D=90°，∴在Rt△ABC和△RtDCB中，∵，∴△ABC≌△DCB（HL）．故答案為AB=DC．（答案不唯一）【解析】【分析】本題要判定△ABC≌△DCB，已知∠A=∠D=90°，隱含的條件是BC=BC，那么只需添加一個(gè)條件即可．添邊的話可以是AB=DC，符合HL．13.【答案】【解答】解：（1）由圖可得，圖①的面積是：a2；圖②的面積是：ab+ab=2ab；圖③的面積是：b2；圖④的面積是：（a+b）（a+b）=（a+b）2；故答案為：①a2；②2ab；③b2；④（a+b）2；（2）通過(guò)拼圖，前三個(gè)圖形的面積與第四個(gè)圖形面積之間的關(guān)系是前三個(gè)圖形的面積之和等于第四個(gè)圖形的面積，用數(shù)學(xué)式子表示是：a2+2ab+b2=（a+b）2；（3）992+2×99×1+1=（99+1）2=1002=10000．【解析】【分析】（1）根據(jù)圖形可以求得各個(gè)圖形的面積；（2）通過(guò)觀察可以得到前三個(gè)圖形的面積與第四個(gè)圖形面積之間的關(guān)系，從而可以用式子進(jìn)行表示；（3）根據(jù)問(wèn)題（2）發(fā)現(xiàn)的結(jié)論可以得到992+2×99×1+1的值．14.【答案】【解答】解：∵∠CAD=3∠BAD，∠ABE=3∠CBE，∠BCF=3∠ACF，∴∠CAD=BAC，∠BAD=∠BAC，∠ABE=∠ABC，∠EBC=∠ABC，∠BCF=∠ACB，∠ACF=∠ACB．∠BMF=∠EBC+∠BCF=∠ABC+∠ACB；∠CND=∠CAD+∠ACF=∠BAC+∠ACB；∵∠BMF=2∠CND，即∠ABC+∠ACB=2×（∠BAC+∠ACB），∴∠ABC+∠ACB=6∠BAC，又∵∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°，∴∠BAC=．故答案為：．【解析】【分析】由∠CAD=3∠BAD，∠ABE=3∠CBE，∠BCF=3∠ACF易得各角與∠ABC、∠ACB、∠BAC之間的關(guān)系，由三角形外角等于不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和表示出∠BMF與∠CND，再利用∠BMF=2∠CND可得出∠ABC+∠ACB=6∠BAC，再結(jié)合三角形內(nèi)角和為180°可得出結(jié)論．15.【答案】【解答】解：∵直角三角形的外心是斜邊的中點(diǎn)，∴CD=AB=3，∵I是△ABC的重心，∴DI=CD=1，故答案為：1．【解析】【分析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到CD=3，根據(jù)重心的性質(zhì)求出ID的長(zhǎng)即可．16.【答案】【解答】解：方程兩邊都乘（x-1），得x=m-2∵原方程有增根，∴最簡(jiǎn)公分母x-1=0，即增根是x=1，把x=1代入整式方程，得m=3．故答案為：3．【解析】【分析】增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根．有增根，那么最簡(jiǎn)公分母x-1=0，所以增根是x=1，把增根代入化為整式方程的方程即可求出未知字母的值．17.【答案】【解答】解：原式=x（4x2-y2）=x（2x+y）（2x-y），當(dāng)x=10，y=10時(shí)，x=10，2x+y=30，2x-y=10，故密碼為103010或101030或301010．【解析】【分析】首先將多項(xiàng)式4x3-xy2進(jìn)行因式分解，得到4x3-xy2=x（2x+y）（2x-y），然后把x=10，y=10代入，分別計(jì)算出2x+y=及2x-y的值，從而得出密碼．18.【答案】【解答】解：∵a+b=5，∴（a+b）2=25，即a2+b2+2ab=25，∴19+2ab=25，解得：ab=3．故答案是：3．【解析】【分析】把a(bǔ)+b=5兩邊平方，然后把a(bǔ)2+b2=19代入即可求解．19.【答案】【解答】解：∵a+b=2016，a-b=1，∴a2-b2=（a+b）（a-b）=2016×1=2016．故答案為：2016．【解析】【分析】直接利用平方差公式分解因式進(jìn)而代入求出答案．20.【答案】【解答】解：（1）3m2n-mn2=mn（3m-n）；（2）+xy+y2=（+y）2；（3）=1-a（4）=-n-m．故答案為：3m-n；（x+y）2，1-a；n-m．【解析】【分析】（1）根據(jù)提公因式法，可分解因式；（2）根據(jù)完全平方公式，可分解因式；（3）根據(jù)分式的分子分母都乘以（或除以）同一個(gè)不為零的數(shù)（或整式），分式的值不變，可得答案；（4）分子、分母、分式改變其中的任意兩個(gè)的符號(hào)，分式的值不變，可得答案．三、解答題21.【答案】解：（1）原式?=1-3+2???=0??；（2）原式?=1?=1-x?=-1??．【解析】（1）先化簡(jiǎn)零指數(shù)冪，算術(shù)平方根，絕對(duì)值，然后再計(jì)算；（2）先將原式進(jìn)行變形，然后按照同分母分式加減法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算．本題考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，分式的加減法運(yùn)算，理解??a022.【答案】解：原式?=4-1+2-3【解析】原式第一項(xiàng)利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計(jì)算，第二項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算，第三項(xiàng)利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，最后一項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算即可得到結(jié)果．此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．23.【答案】（1）、（2）所畫圖形如下所示．…（5分）（3））△ABC與△A2B2C2滿足什么軸對(duì)稱變換．…（8分）【解