人教版九年級數(shù)學(xué)上冊 專項綜合全練五全套

專項綜合全練（五）巧求與圓有關(guān)的面積1．（2017山東日照莒縣模擬）如圖24-7-1，在ABCD中，AD=2，AB=4，∠A=30°，以點A為圓心，AD的長為半徑畫弧交AB于點E，連接CE，則陰影部分的面積是()B．C.D．2．（2018山東濟南中考）如圖24-7-2①，一張扇形紙片的圓心角為90°，半徑為6．如圖24-7-2②，將這張扇形紙片折疊，使點A與點O恰好重合，折痕為CD，圖中陰影為重合部分，則陰影部分的面積為()B.C．D．3.（2016甘肅天水中考）如圖24-7-3，在△ABC中，BC=6，以點A為圓心，2為半徑的⊙A與BC相切于點D，交AB于點E，交AC于點F，點P是優(yōu)弧上的一點，且∠EPF=50°，則圖中陰影部分的面積是____________.（2017遼寧營口中考）如圖24-7-4，將矩形ABCD繞點C沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90°到矩形A'B'CD'的位置，AB=2，AD=4，則陰影部分的面積為__________.5．（2018山西中考）如圖24-7-5，正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，⊙O的半徑為2，以點A為圓心，以AC長為半徑畫弧交AB的延長線于點E，交AD的延長線于點F，則圖中陰影部分的面積是()A．4π-4B．4π-8C．8π-4D．8π-86．（2018四川綿陽游仙模擬）如圖24-7-6，CD為大半圓的直徑，小半圓的圓心O?在線段CD上，大半圓O的弦AB與小半圓O?交于E、F，AB=6cm，EF=2cm，且AB∥CD．則陰影部分的面積為___________cm2（結(jié)果保留準(zhǔn)確數(shù)）．7．如圖24-7-7，在半徑為2cm，圓心角為90°的扇形OAB中，分別以O(shè)A、OB為直徑作半圓，求陰影部分的面積．8．如圖24-7-8，AB為⊙O的直徑，AB=AC，BC交⊙O于點D，AC交⊙O于點E．(1)求證：BD=CD；(2)若AB=8，∠BAC=45°，求陰影部分的面積.專項綜合全練（五）巧求與圓有關(guān)的面積1．A作DF⊥AB于點F，∵AD=2，∠A=30°，∠DFA=90°，∴DF=1，∵AD=AE=2，AB=4，∴BE=2，∴，故選A。2．A如圖，連接OD，∵扇形紙片折疊，使點A與點O恰好重合，折痕為CD，∴AC=OC，∴OD=2OC=6，∴，∴∠CDO=30°．∠COD=60°，∴陰影部分的面積，故選A．3．答案解析連接AD，∵BC是切線，點D是切點，∴AD⊥BC，易知∠EAF=2∠EPF=100°，∴，∵AD=2，BC=6，∴，∴．4．答案解析設(shè)AD與圓的交點為E，連接CE.∵四邊形ABCD是矩形，AB=2，AD=4，∴AD=BC=4，CD=AB=2，∠BCD=∠ADC=90°，∴CE=BC=4，∴CE=2CD，∴∠DEC=30°，∴∠DCE=60°.由勾股定理得DE=，∴陰影部分的面積.類型二利用“等積變形法”求面積5.A利用對稱性可知，.故選A．6．答案4π解析如圖，將兩個圓變?yōu)橥膱A.作OM⊥AB于點M，連接OB、OF，則MF=EF=1，BM=AB=3，.7．解析∵扇形OAB的圓心角為90°，扇形半徑為2cm，∴，設(shè)兩半圓交于點D，連接OD，AD，易知OD=AD，則．8．解析(1)證明：連接AD，∵AB為⊙O的直徑，∴∠ADB=90