人教版九年級數(shù)學(xué)上冊24.2.1 點和圓的位置關(guān)系全套

九年級數(shù)學(xué)上冊24.2.1點和圓的位置關(guān)系基礎(chǔ)闖關(guān)全練1．（2019江蘇揚州邗江月考）已知點P是線段OA的中點，P在半徑為r的⊙O外，點A與點O的距離為10，則r的取值范圍是()A．r<5B．r<10C．r>5D．r>102．（2017黑龍江大慶月考）如圖24-2-1-1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，CD∠AB，垂足為點D，以點C為圓心，3為半徑畫圓，則A、B、D三點中在圓外的是________，在圓內(nèi)的是________，在圓上的是________．3．如圖24-2-1-2，小明為檢驗M、N、P、Q四點是否共圓，用尺規(guī)分別作了MN、MQ的垂直平分線交于點O，則M、N、P、Q四點中，不一定在以O(shè)為圓心，OM為半徑的圓上的點是()點MB．點NC．點PD．點Q4．如圖24-2-1-3所示，點A，B，C在同一直線上，點M在AC外，經(jīng)過圖中的三個點可以作_______個圓.5．（2019江蘇揚州高郵期中）如圖24-2-1-4，在銳角△ABC中，∠A=45°，BC=2cm，能夠?qū)ⅰ鰽BC完全覆蓋的最小圓形紙片的直徑是______cm．6．（2018浙江舟山中考）用反證法證明時，假設(shè)結(jié)論“點在圓外”不成立，那么點與圓的位置關(guān)系只能是()A．點在圓內(nèi)B．點在圓上C．點在圓心上D．點在圓上或圓內(nèi)能力提升全練1．如圖24-2-1-5，已知平面直角坐標系內(nèi)三點A(3，0)、B(5，0)、C(0，4)，⊙P經(jīng)過點A、B、C，則點P的坐標為()(6，8)(4，5)(4，)D.(4，)2．（2019江蘇蘇州吳江期中）一個直角三角形的兩邊長分別為3，4，則此三角形的外接圓半徑長是_______.3．（2019江蘇淮安洪澤期中）若點O是等腰△ABC的外心，且∠BOC=90°，底邊BC=2．則△ABC的面積為_____．三年模擬全練一、選擇題1．（2019浙江杭州下城期中，5，★☆☆）給定下列條件可以確定一個圓的是()A．已知圓心B．已知半徑C．已知直徑D．不在同一直線上的三點2．（2019江蘇連云港灌云期中，3，★☆☆）⊙O的半徑為4，線段OP=4，則點P與⊙O的位置關(guān)系是()A．點P在⊙O上B．點P在⊙O內(nèi)C．點P在⊙O外D．不能確定二、填空題3．（2017江蘇鹽城大豐期中，16，★☆☆）已知直角三角形的兩直角邊長分別為5、12，則它的外接圓的直徑為________.五年中考全練一、選擇題1．（2018四川自貢中考，9，★★☆）如圖24-2-1-6，若△ABC內(nèi)接于半徑為R的⊙O，且∠A=60°，連接OB、OC，則邊BC的長為()D.二、填空題2．（2015江蘇鹽城中考，16，★★☆）如圖24-2-1-7，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，以頂點D為圓心作半徑為r的圓，若要求另外三個頂點A、B、C中至少有一個點在圓內(nèi)，且至少有一個點在圓外，則r的取值范圍是_________.3．（2018山東泰安中考，14，★★☆）如圖24-2-1-8，⊙O是△ABC的外接圓，∠A=45o，BC=4，則⊙O的直徑為________.4．（2017山東臨沂中考，23，★★☆）如圖24-2-1-9，∠BAC的平分線交△ABC的外接圓于點D，∠ABC的平分線交AD于點E．(1)求證：DE=DB；(2)若∠BAC=90°，BD=4，求△ABC外接圓的半徑.核心素養(yǎng)全練1．如圖24-2-1-10，矩形ABCD中，E為AB的中點，有一圓過C、D、E三點，且此圓分別與AD、BC相交于點P、Q．甲、乙兩人想找到此圓的圓心O，其作法如下：甲：作∠DEC的平分線l，作DE的中垂線，交l于O點，則O即為所求；乙：連接PC、QD，兩線段交于一點O，則O即為所求．對于甲、乙兩人的作法，下列判斷正確的是()A．兩人的作法皆正確B．兩人的作法皆錯誤C．甲的作法正確，乙的作法錯誤D．甲的作法錯誤，乙的作法正確2．（2017江蘇泰州中考）如圖24-2-1-11，在平面直角坐標系xOy中，點A，B，P的坐標分別為(1，0)，(2，5)，(4，2).若點C在第一象限內(nèi)，且橫坐標，縱坐標均為整數(shù)，P是△ABC的外心，則點C的坐標為_________.九年級數(shù)學(xué)上冊24.2.1點和圓的位置關(guān)系基礎(chǔ)闖關(guān)全練1.A∵點P是線段OA的中點，點A與點O的距離為10，∴OP=5，∵P在半徑為r的⊙O外．∴r<5．故選A．2．答案B；D；A解析∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4．∴AB==5．∵CD⊥AB，∴，∵AC=3，CD=<3，BC=4>3，∴點A在圓上，點B在圓外，點D在圓內(nèi)．3．C連接OM，ON，OQ，OP，∵MN、MQ的垂直平分線交于點O，∴OM=ON=OQ，∴M、N、Q在以點O為圓心，OM為半徑的圓上，OP與ON的大小不能確定，∴點P不一定在圓上，故選C．4．答案3解析過A、B、M，A、C、M，B、C、M可確定圓，故共能確定3個圓．5．答案解析如圖，作圓的直徑CH，連接BH，南圓周角定理得∠H=∠A=45°，∠HBC=90°，∴CH=BC=2(cm).6．D反證法證明時，假設(shè)結(jié)論“點在圓外”不成立，那么點與圓的位置關(guān)系只能是點在圓上或圓內(nèi)．故選D．能力提升全練1．C∵⊙P經(jīng)過點A、B、C，∴點P在線段AB的垂直平分線上，∴點P的橫坐標為4，設(shè)點P的坐標為(4，y)，作PE⊥OB于E，PF⊥OC干F，由題意得CP=PA，即，解得，故選C．2．答案2或解析由勾股定理可知，①當直角三角形的斜邊長為4時，這個三角形的外接圓半徑長為2；②當兩條直角邊長分別為3和4時，這個三角形的斜邊長=，因此這個三角形的外接圓半徑長為，故此三角形的外接圓半徑長是2或．3．答案1+或-1解析①如圖1，當圓心O在△ABC內(nèi)部時，作AE⊥BC于E．∵△ABC是等腰三角形，∴AE過點O．∵OB=OC，∠BOC=90°，∴△OBC是等腰直角三角形．∴OE=CE=BC=1，OC=AO=，∴AE=OE+OA=1+，∴。②如圖2，當點O在△ABC外部時，連接OA交BC于E．易知OA=OC=，OE=BC=1．∴AE=OA-OE=-1.．故△ABC的面積為1+或-1．三年模擬全練一、選擇題1.D僅知道圓心、半徑或直徑都不能確定一個圓；不在同一直線上的三點可以確定一個圓，故D符合題意.故選D．2．A∵OP=4，∴OP等于⊙O的半徑，∴點P在⊙O上.故選A．二、填空題3．答案13解析由勾股定理得直角三角形的斜邊長為．則它的外接圓的直徑為13．五年中考全練一、選擇題1.D如圖，延長BO交⊙O于點D，連接CD，則∠BCD=90°，∠D=∠A=60°，∴∠CBD=30°．∵BD=2R，∴DC=R，∴BC=，故選D．二、填空題2．答案3<r<5解析連接DB，．要使A、B、C三點中至少一個點在圓內(nèi)且至少一個點在圓外，則由題意知點A肯定在圓內(nèi)，點B肯定在圓外，從而3<r<5．3．答案解析如圖，連接OB，OC，∵∠A=45°，∴∠BOC=90°，∴△BOC是等腰直角三角形.在Rt△BOC中，OB2+OC2=BC2，即2OB2=42．∴OB=．∴⊙O的直徑為.三、解答題4．解析(1)證明：∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD.又∵∠CBD=∠CAD，∴∠BAD=∠CBD.∵BE平分∠ABC，∴∠CBE=∠ABE，∴∠DBE=∠CBE+∠CBD=∠ABE+∠BAD.又∵∠BED=∠ABE+∠BAD，∴∠DBE=∠BED，∴DE=DB.(2)連接CD.∵∠BAC=90°，∴BC是直徑，∴∠BDC=90°∵AD平分∠BAC，∴，∴BD=CD=4，∴，∴△ABC外接圓的半徑為．核心素養(yǎng)全練1.A甲的作法中：①∵E為AB的中點，∴ED=EC，∴△DEC為等腰三角形，又l為∠DEC的平分線，∴直線l為CD的中垂線，∴O為兩中垂線的交點，即O為△CDE的外心，∴O為此圓圓心，乙的作法中：∵∠ADC=90°，∠DCB=90°，∴P