北京市通州區(qū)初三數學一?？荚囋嚲砣?/h1>

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PAGE初三數學模擬試卷第1頁（共8頁）通州區(qū)2020初三模擬考試數學試卷一、選擇題（本題共30分，每小題3分）第1—10題均有四個選項，符合題意的選項只有一個.1．如圖所示，用直尺度量線段AB，可以讀出AB的長度為A．6cm B．7cm C．9cm D．10cm00A．a B．b C．c D．d3．北京城市副中心生態(tài)文明建設在2016年取得突出成果，通過大力推進能源結構調整，熱電替代供熱面積為17960000平方米.將17960000用科學計數法表示應為A． B． C． D．4．右圖是某個幾何體的三視圖，該幾何體是A．圓錐 B．四棱錐C．圓柱 D．四棱柱5．下列圖形中，是中心對稱圖形的是A． B． C． D．6．如果，那么的值是QUOTEA． B． C． D．7．如圖，在平面直角坐標系中，點A，B，C滿足二次函數的表達式，則對該二次函數的系數和b判斷正確的是A． B． C． D．8．如圖，將一張矩形的紙對折，旋轉90°后再對折，然后沿著右圖中的虛線剪下，則剪下的紙片打開后的形狀一定為A．三角形 B．菱形C．矩形 D．正方形9．如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為(1，1).如果將x軸向上平移3個單位長度，將y軸向左平移2個單位長度，交于點O2，點A的位置不變，那么在平面直角坐標系中，點A的坐標是A．(3，-2) B．(-3，2)C．(-2，-3) D．(3，4)10．小明和小亮組成團隊參加某科學比賽.該比賽的規(guī)則是：每輪比賽一名選手參加，若第一輪比賽得分滿60則另一名選手晉級第二輪，第二輪比賽得分最高的選手所在團隊取得勝利.為了在比賽中取得更好的成績，兩人在賽前分別作了九次測試，下圖為二人測試成績折線統計圖，下列說法合理的是①小亮測試成績的平均數比小明的高②小亮測試成績比小明的穩(wěn)定③小亮測試成績的中位數比小明的高④小亮參加第一輪比賽，小明參加第二輪比賽，比較合理A．①③ B．①④ C．②③ D．②④二、填空題（本題共18分，每小題3分）11．函數自變量的取值范圍是_____________．12．如圖，正方形ABCD由四個矩形構成，根據圖形，寫出一個含有a和b的正確的等式__________________．13．某農場引進一批新麥種，在播種前做了五次發(fā)芽實驗，每次任取800粒麥種進行實驗.實驗結果如下表所示(發(fā)芽率精確到0.001)：實驗的麥種數800800800800800發(fā)芽的麥種數787779786789782發(fā)芽率0.9840.9740.9830.9860.978在與實驗條件相同的情況下，估計種一粒這樣的麥種發(fā)芽的概率為_________.aDA14．如圖所示，某地三條互相平行的街道a，b，c與兩條公路aDAbBE相交，有六個路口分別為A，B，C，D，E，F.路段EF正在bBEc封閉施工.若已知路段AB約為270.1米，路段BC約為539.8cFC米，路段DE約為282.0米，則封閉施工的路段EF的長約FC為_______米．15．古代有這樣一個數學問題：韓信點一隊士兵人數，三人一組余兩人，五人一組余三人，七人一組余四人.問這隊士兵至少多少人？我國古代學者早就研究過這個問題.例如明朝數學家程大位在他著的《算法統宗》中就用四句口訣暗示了此題的解法：三人同行七十稀，五樹梅花甘一枝，七子團圓正半，除百零五便得知.這四句口訣暗示的意思是：當除數分別是3，5，7時，用70乘以用3除的余數（例如：韓信點兵問題中用70乘以2），用21乘以用5除的余數，用15乘以用7除的余數，然后把三個乘積相加.加得的結果如果比105大就除以105，所得的余數就是滿足題目要求的最小正整數解.按這四句口訣暗示的方法計算韓信點的這隊士兵的人數為_________.16．工人師傅常用角尺（兩個互相垂直的直尺構成）平分一個任意角.做法如下：如圖，∠AOB是一個任意角，在邊OA，OB上分別取OM=ON，移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與點M，N重合.過角尺頂點C的射線OC便是∠AOB的平分線.這樣做的依據是：______________________．三、解答題（本題共72分，第17-26題，每小題5分，第27題7分，第28題7分，第29題8分）解答應寫出文字說明、演算步驟或證明過程.17．計算：.18．解不等式組：19．如圖，在矩形ABCD中，連接對角線AC，BD，延長BC至點E，使BC=CE，連接DE.求證：DE=AC.（1）求直線l1的表達式；（2）過動點P（n，0）（n>0）且垂直于x軸的直線與直線l1和雙曲線的交點分別為B，C，當點B位于點C上方時，直接寫出n的取值范圍.21．關于x的一元二次方程有兩個相等的實數根.（1）求m的值；（2）求此方程的根.22．某單位有職工200人，其中青年職工(20-35歲)，中年職工(35-50歲)，老年職工(50歲及以上)所占比例如扇形統計圖所示.為了解該單位職工的健康情況，小張、小王和小李各自對單位職工進行了抽樣調查，將收集的數據進行了整理，繪制的統計表分別為表1、表2和表3.表1：小張抽樣調查單位3名職工的健康指數年齡264257健康指數977972表2：小王抽樣調查單位10名職工的健康指數年齡23252632333739424852健康指數93899083797580696860表3：小李抽樣調查單位10名職工的健康指數年齡22293136394043465155健康指數94908885827872766260根據上述材料回答問題：小張、小王和小李三人中，誰的抽樣調查的數據能夠較好地反映出該單位職工健康情況，并簡要說明其他兩位同學抽樣調查的不足之處.23．如圖，四邊形ABCD的對角線AC⊥BD于點E，AB=BC，F為四邊形ABCD外一點，且∠FCA=90°，∠CBF=∠DCB．（1）求證：四邊形DBFC是平行四邊形；（2）如果BC平分∠DBF，∠F=45°，BD=2，求AC的長．24．如圖，點C在以AB為直徑的⊙O上，BD與過點C的切線垂直于點D，BD與⊙O交于點E．（1）求證：BC平分∠DBA；（2）連接AE和AC，若cos∠ABD＝，OA=m，請寫出求四邊形AEDC面積的思路．25．閱讀下列材料：環(huán)視當今世界，科技創(chuàng)新已成為發(fā)達國家保持持久競爭力的“法寶”.研究與試驗發(fā)展（R&D）活動的規(guī)模和強度指標反映一個地區(qū)的科技實力和核心競爭力.北京市在研究和實驗發(fā)展（R&D）活動中的經費投入也在逐年增加.2012年北京市全年研究與試驗發(fā)展（R&D）經費投入1031.1億元，比上年增長10.1%.2013年全年研究與試驗發(fā)展（R&D）經費投入1200.7億元.2014年全年研究與試驗發(fā)展（R&D）經費投入1286.6億元.2015年研究與試驗發(fā)展（R&D）經費投入1367.5億元.2016年研究與試驗發(fā)展（R&D）經費投入1479.8億元，相當于地區(qū)生產總值的5.94%.（以上數據來源于北京市統計局）根據以上材料解答下列問題：（1）用折線統計圖或者條形統計圖將2012-2016年北京市在研究和實驗發(fā)展（R&D）活動中的經費投入表示出來，并在圖中標明相應數據；（2）根據繪制的統計圖提供的信息，預估2017年北京市在研究和實驗發(fā)展（R&D）活動中的經費投入約為_________億元，你的預估理由是___________________________.26．已知y是x的函數，自變量x的取值范圍是x>0，下表是y與x的幾組對應值.x…1245689…y…3.921.950.980.782.442.440.78…小風根據學習函數的經驗，利用上述表格所反映出的y與x之間的變化規(guī)律，對該函數的圖象和性質進行了探究.下面是小風的探究過程，請補充完整：（1）如圖，在平面直角坐標系xOy中，描出了以上表中各對對應值為坐標的點.根據描出的點，畫出該函數的圖象；（2）根據畫出的函數圖象，寫出：①x=7對應的函數值y約為______________.②該函數的一條性質：______________________________________________________.27．在平面直角坐標系中，拋物線的頂點為D.線段AB的兩個端點分別為A（-3，m），B（1，m）.（1）求點D的坐標（用含m的代數式表示）；（2）若該拋物線經過點B（1，m），求m的值；（3）若線段AB與該拋物線只有一個公共點，結合函數的圖象，求m的取值范圍.28．在等邊三角形ABC中，E為直線AB上一點，連接EC.ED與直線BC交于點D，ED=EC.（1）如圖1，AB=1，點E是AB的中點，求BD的長；（2）點E是AB邊上任意一點（不與AB邊的中點和端點重合），依題意，將圖2補全，判斷AE與BD間的數量關系并證明；（3）點E不在線段AB上，請在圖3中畫出符合條件的一個圖形.圖1圖2圖329．在平面直角坐標系xOy中，點A（x1，y1），B（x2，y2），若x1x2+y1y2=0，且A，B均不為原點，則稱A和B互為正交點.比如：A（1，1），B（2，-2），其中1×