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文檔簡介

小題必練3:受力分析共點力的平衡

考區(qū)說困

(1)整體法與隔離法的應用,物體的受力分析;(2)共點力的平衡條件及分析;(3)動態(tài)平衡

問題分析、正交分解法應用。

考自透瓠

例1.(2020?全國III卷47)如圖,懸掛甲物體的細線拴牢在一不可伸長的輕質細繩上0點

處;繩的一端固定在墻上,另一端通過光滑定滑輪與物體乙相連。甲、乙兩物體質量相等。

系統(tǒng)平衡時,。點兩側繩與豎直方向的夾角分別為。和萬。若。=70°,則用等于()

A.45°B.55°C.60°D.70°

【答案】B

【解析】甲物體是拴牢在。點,且甲、乙兩物體的質量相等,則甲、乙繩的拉力大小相等,

。點處于平衡狀態(tài),則左側繩子拉力的方向在甲、乙繩子的角平分線上,如圖所示,根據兒

何關系有180°=2£+。,解得£=55°。

【點睛】本題考查共點力平衡的應用,掌握力的平行四邊形定則的內容,利用幾何關系列式

即可求解。體現了核心素養(yǎng)中科學推理、科學論證要素。

例2.(2020?山東卷—8)如圖所示,一輕質光滑定滑輪固定在傾斜木板上,質量分別為加和2必

的物塊/、B,通過不可伸長的輕繩跨過滑輪連接,力、8間的接觸面和輕繩均與木板平行。A

與6間、6與木板間的動摩擦因數均為〃,設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。當木板與水平

面的夾角為45°時,物塊從6剛好要滑動,則U的值為()

【答案】C

【解析】當木板與水平面的夾角為45°時,兩物塊剛好滑動,對力物塊受力分析如圖,力、

6之間的滑動摩擦力儂cos45°,根據平衡條件可知株in45°+£;對8物塊

受力分析如圖沿斜面方向,8與斜面之間的滑動摩擦力f2=u?3/始cos45°,根據平衡條

件可知2處gsin45°=7+£+立,解得"=;。

【點睛】本題考查了多個物體的平衡問題,解題的關鍵是對選取的對象進行正確的受力分析,

不多力,不少力,同時注意摩擦力中正壓力的求解。體現了模型建構、科學推理等核心素養(yǎng)。

1.水平地面上疊放著從6兩物體,如圖所示,現在6上施加一個水平恒定拉力凡在力作

用下4、6兩物塊靜止,某時刻撤去力尸后,二者仍靜止.下列說法正確的是()

B----?

A.撤去廠之前4受2個力作用

B.撤去b之前6受到6個力作用

C.撤去尸前后,月的受力個數由3個變?yōu)?個

D.4、8間的動摩擦因數一定等于6與地面間的動摩擦因數

【答案】A

【解析】撤去尸之前,物體/受重力和6對1的支持力,共2個力的作用;5受到重力、A

對6的壓力,地面對6的支持力、拉力和地面對6的摩擦力共5個力的作用;撤去尸之后,

物體4受重力和6對4的支持力,共2個力的作用;6受到重力、{對8的壓力,地面對8

2

的支持力共3個力的作用。故A正確,BC錯誤;/、夕間沒有摩擦力作用,8與地面間是靜

摩擦力,所以無關判斷從6間的動摩擦因數與片與地面間的動摩擦因數之間的關系,故D

錯誤。

2.動畫片《貓和老鼠》中有這樣的片段:可愛的老鼠“杰瑞”跳上滑雪板,在雪地上滑雪

前行,此來逃避調皮貓“湯姆”的追趕。假設在某段傾斜的雪坡上,“杰瑞”不使用雪杖時

恰能勻速沿雪坡向下滑行,不考慮空氣阻力,“杰瑞”在此雪坡上向下滑行的過程中,下列

說法正確的是()

A.勻速滑行時,傾斜雪坡對滑雪板支持力的方向豎直向上

B.勻速滑行時,滑雪板對“杰瑞”作用力的方向垂直于板面向上

C.若“杰瑞”拋掉兩個雪杖,它仍能沿雪坡勻速下滑

D.若“杰瑞”拋掉兩個雪杖,它將沿雪坡加速下滑

【答案】C

【解析】勻速滑行時,傾斜雪坡對滑雪板支持力的方向垂直斜坡向上,選項A錯誤;勻速滑

行時,滑雪板對“杰瑞”作用力的與重力等大反向,即方向豎直向上,選項B錯誤;因勻速

下滑時儂sin0—pmgcos,,即sin0—fJcos3與質量無關,則若"杰瑞"拋掉兩

個雪杖,它仍能沿雪坡勻速下滑,選項C正確,D錯誤。

3.如圖所示,質量為必的小球置于傾角為30°的光滑斜面上,勁度系數為4的輕彈簧一端

系在小球上,另一端固定在P點,小球靜止時,彈簧與豎直方向的夾角為30。,則彈簧的

伸長量為()

mg小mg

~k2k

小mg鄧>mg

3kk

【答案】C

【解析】對小球受力分析可知小球受力平衡,由題意可知彈簧彈力與豎直方向夾角為30°,

3

豎直方向上彈簧彈力與斜面支持力的合力與重力平衡,根據幾何關系可知2Mcos300=儂,

解得x=吟詈,故C項正確。

?JK

4.(多選)如圖所示,輕質不可伸長的晾衣繩兩端分別固定在豎直桿以,V上的a、6兩點,

懸掛衣服的衣架掛鉤是光滑的,掛于繩上處于靜止狀態(tài)。如果只人為改變一個條件,當衣架

靜止時,下列說法正確的是()

A.繩的右端上移到沙,繩子拉力不變

B.將桿N向右移一些,繩子拉力變大

C.繩的兩端高度差越小,繩子拉力越小

D.若換掛質量更大的衣服,則衣架懸掛點右移

【答案】AB

【解析】受力分析如圖所示,若將繩的右端上移到〃點,左端繩子與豎直方向夾角0不

變,由于衣服及掛鉤的重力儂不變,又27bos呷則人親萬,所以繩子拉力不變,

故A項正確;若將桿向右移一些,則繩子與豎直方向夾角《增大,由7=產萬知繩子拉

力增大,故B項正確;繩的兩端高度差無論如何變化,繩子與豎直方向的夾角〃都不變,

由7=產7知,繩子拉力始終不變,故C項錯誤;若換掛質量更大的衣服,只是衣服的重

力增大,繩子與豎直方向的夾角,不變,則衣架懸掛點不變,故D項錯誤。

5.如圖所示,有一質量不計的桿力0,長為此可繞4自由轉動。用繩在。點懸掛一個重為

G的物體,另一根繩一端系在。點,另一端系在圓弧形墻壁上的「點。當點C由圖示位置逐

漸向上沿圓弧位移動過程中(保持力與地面夾角夕不變),0C繩所受拉力的大小變化情況

是()

4

A.逐漸減小

B,逐漸增大

C.先減小后增大

D.先增大后減小

【答案】C

【解析】對C分析,G受力平衡,則拉力等于重力,故豎直繩的拉力不變;

再對。點分析,。受繩子的拉力、力的支持力及宏的拉力而處于平衡;

受力分析如圖所示;將尸和%繩上的拉力合成,其合力與G大小相等,

方向相反,則在勿上移的過程中,平行四邊形的對角線保持不變,平行

四邊形發(fā)生圖中所示變化,則由圖可知%的拉力先減小后增大,圖中〃點時力最小;故選

C項。

6.力、B、。三個物體通過細線和光滑的滑輪相連,處于靜止狀態(tài),如圖所示,C是一箱砂子,

砂子和箱的重力都等于G動滑輪的質量不計,打開箱子下端開口,使砂子均勻流出,經過

時間友流完,則下圖中哪個圖線表示在這個過程中桌面對物體8的摩擦力f隨時間的變化

關系()

【解析】選擇從占整體作為研究對象,由于這個整體開始處于靜止狀態(tài),所以后來應該一

直處于靜止狀態(tài),整體共受到5個力的作用,即重力G=G,+&支持力從靜摩擦力人兩

G

根繩子的拉力E和K,其中內="=萬c,根據力的平衡得『=£+£=?!彼援斏白泳鶆蛄?/p>

出時,B項正確。

7.在水平地面上固定一個上表面光滑的斜面體,在它上面放有質量為〃的木塊,用一根平

行于斜面的細線連接一個輕環(huán),并將輕環(huán)套在一根兩端固定、粗糙的水平直桿上,整個系統(tǒng)

處于靜止狀態(tài),如圖所示,則桿對環(huán)的摩擦力大小為()

5

A.mffsin,B.mgcos9

C.儂tan9D.儂sin,cos9

【答案】D

【解析】設細線的彈力為尸,對斜面上的物塊由共點力平衡條件有?"麻in0=0,對輕環(huán)

由共點力平衡條件有/bos-f=0,解得桿對環(huán)的摩擦力大小為詼in8cosO.

8.如圖所示,一個半球形的碗放在桌面上,碗口水平,。是球心,碗的內表面光滑,一根

輕質桿的兩端固定有兩個小球,質量分別是的、m2,當它們靜止時,如、血與球心的連線跟

水平面分別成60°、30°,則碗對兩小球陽、您的彈力大小之比是()

o

A.1:2B.A/3:1

C.1:小D./:2

【答案】B

【解析】加、位組成的系統(tǒng)處于平衡狀態(tài),對0、殮整體受力分析如圖所示,用、兒分別為

碗對畫和微的彈力,水平方向上合力為零,Nsin30°=%sin60°,則A;:%=/:1,

B項正確。

(叫+,”2皿

9.如圖所示,在細繩4C和水平拉力共同作用下豎直輕桿18處于平衡狀態(tài)。若4c加長,使

C點左移,仍保持平衡狀態(tài)。細繩/C上的拉力7和桿受到的壓力N與原先相比,下列

說法正確的是()

A.7和N都增大

B.7和A'都減小

C.7增大,A'減小

6

D.7減小,M增大

【答案】B

【解析】若4。加長,由于懸掛的重物質量不變,水平拉力不變,分析結點4處受力情況,

細繩/。上拉力T在水平方向分力大小等于懸掛的重物重力,在豎直方向分力等于受到

的壓力,若/C加長,使C點左移,仍保持平衡狀態(tài),顯然7和川都減小,故B項正確。

10.如圖所示,高層住宅外安裝空調主機時,電機通過纜繩牽引主機沿豎直方向勻速上升。

為避免主機與陽臺、窗戶碰撞,通常會用一根拉繩拽著主機,地面上拽拉繩的人通過移動位

置,使拉繩與豎直方向的夾角P保持不變,則在提升主機過程中,下列結論正確的是()

電機

A.纜繩拉力A和拉繩拉力K都增大

B.纜繩拉力A和拉繩拉力“都不變

C.纜繩與豎直方向的夾角a可能大于角£

D.纜繩拉力£的功率保持不變

【答案】A

【解析】對物體受力分析如圖,物體勻速運動,故合力為零,在豎直方向:EcosaF

一面g一為cos尸=0,在水平方向:內sin。一汽sin£=0,在上升過程中,。增才”

大,而£不變,聯(lián)立可以判斷纜繩拉力£和拉繩拉力“都增大,故A項正確,B叩

項錯誤;因E大于&故纜繩與豎直方向的夾角。小于角£,故C項錯誤;纜&/I:

繩拉力的功率尸=7:iycosa,由于萬cosa=mg+Ficos£增大,y不變,故尸增大,故D

項錯誤。

11.如圖所示,半圓形框架豎直放置在粗糙的水平地面上,光滑的小球戶在水平外力尸的作

用下處于靜止狀態(tài),尸與圓心。的連線與水平面的夾角為0,將力廠在豎直面內沿順時針方

向緩慢地轉過90°,框架與小球始終保持靜止狀態(tài)。在此過程下列說法正確的是()

7

A.框架對小球的支持力一直減小

B.拉力廠的最小值為mgsin0

C.地面對框架的摩擦力先減小后增加

D.框架對地面的壓力一直增大

【答案】A

【解析】用圖解法求解,力?順時針轉過90。的過程中,夕先減小后增大,最小值為儂cos

,,B項錯誤;框架對小球的支持力N一直減小,A項正確;以框架為研究對象,由平衡條

件得地面對框架的摩擦力大小等于Mos,,隨4減小,Afcos。減小,C項錯誤;框架對

地面的壓力等于如g+*in9,隨N的減小而減小,D項錯誤。

12.如圖所示,光滑固定斜面上有一個質量為10kg的小球被輕繩拴住懸掛在天花板上,己

知繩子與豎直方向的夾角為45°,斜面傾角為30°,整個裝置處于靜止狀態(tài),g取10m/s2。

求:(*取1.414)

(1)繩中拉力的大小和斜面對小球支持力的大小:

(2)若另外用一個外力拉小球,能夠把小球拉離斜面,求最小拉力的大小。

【解析】(1)如圖,沿水平方向和豎直方向建立直角坐標系,對小球受力分析,把不在坐

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