2024屆江蘇省工業(yè)園區(qū)青劍湖學(xué)校數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末經(jīng)典試題含解析

2024屆江蘇省工業(yè)園區(qū)青劍湖學(xué)校數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末經(jīng)典試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．人類的遺傳物質(zhì)是DNA，DNA是一個(gè)很長的鏈，最短的22號(hào)染色體也長達(dá)30000000個(gè)核苷酸.30000000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A．3×107 B．30×106 C．0.3×107 D．0.3×1082．若關(guān)于的方程的解是-4，則的值為（）A． B． C． D．3．﹣的倒數(shù)是（）A． B．﹣ C． D．﹣4．生產(chǎn)廠家檢測4個(gè)籃球的質(zhì)量，結(jié)果如圖所示，超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，其中最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的籃球是（）A． B． C． D．5．已知a＝（﹣3）×（﹣4），b＝（﹣4）2，c＝（﹣3）3，那么a、b、c的大小關(guān)系為（）A．a(chǎn)＞b＞c B．a(chǎn)＞c＞b C．c＞a＞b D．b＞a＞c6．如圖是每個(gè)面上都有一個(gè)漢字的正方體的一種平面展開圖，那么在原正方體中和“宜”字相對的面是（）A．五 B．糧 C．液 D．的7．一個(gè)角的補(bǔ)角加上10°后，等于這個(gè)角的余角的3倍，則這個(gè)角是（）A．30° B．35° C．40° D．45°8．a(chǎn)、b兩數(shù)在數(shù)軸上位置如圖所示，將a、b、﹣a、﹣b用“＜”連接，其中正確的是（）A．a(chǎn)＜﹣a＜b＜﹣b B．﹣b＜a＜﹣a＜b C．﹣a＜b＜﹣b＜a D．﹣b＜a＜b＜﹣a9．2018年12月26日，青鹽鐵路正式通車運(yùn)營，濱海港站也同步投入使用．濱海港站的建筑面積達(dá)10061平方米，10061用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A． B． C． D．10．在數(shù)軸上表示有理數(shù)a,b,c的點(diǎn)如圖所示,若ac<0,b+a<0,則（）.A．b+c<0 B．|b|<|c| C．|a|>|b| D．a(chǎn)bc<011．即將通車樂（業(yè)）百（色）高速公路全長為169987米，用科學(xué)記數(shù)法表示，169987可寫成()A．0.169987×106 B．1.69987×105 C．16.9987×104 D．169.987×10312．若規(guī)定“！”是一種數(shù)學(xué)運(yùn)算符號(hào)，且1！=1，2！=2×1，3！=3×2×1，4！=4×3×2×1，則的值為（）A． B．99 C．9900 D．2二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．在正方形網(wǎng)格中，的位置如圖所示，點(diǎn)，，，是四個(gè)格點(diǎn)，則這四個(gè)格點(diǎn)中到兩邊距離相等的點(diǎn)是______點(diǎn).14．上午8點(diǎn)20分時(shí)，鐘表上的時(shí)針與分針?biāo)M成的小于平角的角的度數(shù)為_____．15．一個(gè)角的補(bǔ)角是36°35’．這個(gè)角是________．16．如圖，已知正方形OPQR的頂點(diǎn)O是正方形ABCD對角線AC與BD的交點(diǎn)，正方形OPQR繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后，△OPR能與△OBC重合，已知∠BOR=55°，那么旋轉(zhuǎn)角等于________．17．某輪船順?biāo)叫?h，逆水航行1.5h，已知輪船在靜水中的速度為akm/h，水流速度是ykm/h，則輪船共航行_____km.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）為了了解某校學(xué)生對以下四個(gè)電視節(jié)目：A《最強(qiáng)大腦》，B《中國詩詞大會(huì)》，C《朗讀者》，D《出彩中國人》的喜愛情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，要求每名學(xué)生選出并且只能選出一個(gè)自己最喜愛的節(jié)目，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請你根據(jù)圖中所提供的信息，完成下列問題：(1)本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為________；(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，A部分所占圓心角的度數(shù)為________；(3)請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整：(4)若該校共有3000名學(xué)生，估計(jì)該校最喜愛《中國詩詞大會(huì)》的學(xué)生有多少名？19．（5分）滴滴快車是一種便捷的出行工具，分為普通快車和優(yōu)享型快車；兩種．下表是普通快車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：計(jì)費(fèi)項(xiàng)目起步價(jià)里程費(fèi)時(shí)長費(fèi)遠(yuǎn)途費(fèi)計(jì)費(fèi)價(jià)格82.0元/公里0.4元/分1.0元/公里注：車費(fèi)由起步價(jià)、里程費(fèi)、時(shí)長費(fèi)、遠(yuǎn)途費(fèi)四部分組成，其中起步價(jià)包含里程2公里，時(shí)長5分鐘；里程2公里的部分按計(jì)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)收取里程費(fèi)；時(shí)長5分鐘的部分按計(jì)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)收取時(shí)長費(fèi)；遠(yuǎn)途費(fèi)的收取方式為：行車15公里以內(nèi)（含15公里）不收遠(yuǎn)途費(fèi)，超過15公里的，超出部分每公里加收1.0元．（1）張敏乘坐滴滴普通快車，行車?yán)锍?公里，行車時(shí)間15分鐘，求張敏下車時(shí)付多少車費(fèi)？（2）王紅乘坐滴滴普通快車，行車?yán)锍?2公里，下車時(shí)所付車費(fèi)63.4元，則這輛滴滴快車的行車時(shí)間為多少分鐘？20．（8分）某中學(xué)為了表彰在書法比賽中成績突出的學(xué)生，購買了鋼筆支，毛筆支，共用了元，其中每支毛筆比鋼筆貴元，求鋼筆和毛筆的單價(jià)各為多少元？21．（10分）如圖，已知直線AB以及點(diǎn)C、點(diǎn)D、點(diǎn)E(1)畫直線CD交直線AB于點(diǎn)O，畫射線OE(2)在(1)所畫的圖中，若∠AOE＝40°，∠EOD∶∠AOC＝3∶4，求∠AOC的度數(shù)22．（10分）某水果店用1000元購進(jìn)甲、乙兩種新出產(chǎn)的水果共140kg，這兩種水果的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如表所示：進(jìn)價(jià)（元/kg）售價(jià)（元/kg）甲種58乙種913（1）這兩種水果各購進(jìn)多少千克？（2）若該水果店按售價(jià)售完這批水果，獲得的利潤是多少元？（3）如果這批水果是在一天之內(nèi)按照售價(jià)銷售完成的，除了進(jìn)貨成本，水果店每天的其它銷售費(fèi)用是0.1元/kg，那么水果店銷售這批水果獲得的利潤是多少？23．（12分）如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣6，點(diǎn)B在數(shù)軸上A點(diǎn)右側(cè)，且AB＝14，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒5個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）秒．（1）寫出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)，點(diǎn)M表示的數(shù)（用含t的式子表示）；（2）動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)M，N同時(shí)出發(fā)，問點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)追上點(diǎn)N？（3）若P為AM的中點(diǎn)，F(xiàn)為MB的中點(diǎn)，點(diǎn)M在運(yùn)動(dòng)過程中，線段PF的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，請求出線段PF的長．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解析】試題分析：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的概念—a×10n，確定出a為3，n為7，所以用科學(xué)記數(shù)法表示為3×107.故選A點(diǎn)睛：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．2、B【分析】將代入方程中得到一個(gè)關(guān)于b的方程，解方程即可．【詳解】∵關(guān)于的方程的解是-4∴解得故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的解和解一元一次方程，掌握一元一次方程的解的概念是解題的關(guān)鍵．3、B【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義，可得答案．【詳解】解：﹣的倒數(shù)是﹣，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了倒數(shù)，掌握倒數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．4、B【分析】根據(jù)絕對值最小的最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量可得答案．【詳解】解：∵，∴質(zhì)量為－0.5的籃球最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，理解絕對值的意義是解題關(guān)鍵．5、D【分析】先根據(jù)有理數(shù)乘法和乘方運(yùn)算得到a=12，b=16，c=-27，然后根據(jù)正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0進(jìn)行大小比較．【詳解】∵a=12，b=16，c=?27，∴b＞a＞c.故答案選D.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是有理數(shù)的乘法、有理數(shù)大小比較及有理數(shù)的乘方，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握有理數(shù)的乘法、有理數(shù)大小比較及有理數(shù)的乘方.6、D【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點(diǎn)解題．【詳解】解：本題考查了正方體的平面展開圖，對于正方體的平面展開圖中相對的面一定相隔一個(gè)小正方形，由圖形可知，與“宜”字相對的字是“的”．

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了正方體相對的兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．7、C【分析】可先設(shè)這個(gè)角為∠α，則根據(jù)題意列出關(guān)于∠α的方程，問題可解【詳解】設(shè)這個(gè)角為∠α，依題意，得180°﹣∠α+10°＝3（90°﹣∠α）解得∠α＝40°．故選C．【點(diǎn)睛】此題考查的兩角互余和為90°，互補(bǔ)和為180°的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程求解．8、B【分析】根據(jù)a、b在數(shù)軸上的位置，可對a、b賦值，然后即可用“＜”連接．【詳解】解：令a＝﹣0.8，b＝1.5，則﹣a＝0.8，﹣b＝﹣1.5，則可得：﹣b＜a＜﹣a＜b．故選：B．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：利用數(shù)軸比較數(shù)的大小.理解數(shù)軸上數(shù)的特點(diǎn)是關(guān)鍵.9、B【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，把10061表示為的形式．【詳解】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義10061應(yīng)表示為故答案為：B．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的轉(zhuǎn)換，掌握科學(xué)記數(shù)法的定義是解題的關(guān)鍵．10、C【分析】根據(jù)數(shù)軸和ac<0，b+a<0，可知a<0，c>0，a<b<c，可利用特殊值法來解答本題．【詳解】由數(shù)軸可得，a<b<c，∵ac<0，b+a<0，∴a<0，c>0，如果a=－2，b=0，c=2，則b+c>0，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；如果a=－4，b=－3，c=2，則|b|>|c|，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；如果a=－2，b=0，c=2，則abc=0，故選D錯(cuò)誤；∵a<b，a<0，b+a<0，∴|a|>|b|，故選項(xiàng)C正確；故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查利用數(shù)軸和絕對值的概念結(jié)合有理數(shù)加法、乘法法則比較數(shù)的大小，熟練掌握數(shù)軸的相關(guān)知識(shí)、絕對值的概念以及有理數(shù)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.11、B【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的形式為，其中，n是原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1．【詳解】169987=1.69987×105故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法，其形式為，其中，n是整數(shù)，關(guān)鍵是確定和n的值．12、C【分析】根據(jù)運(yùn)算的定義，可以把100！和98！寫成連乘積的形式，然后約分即可求解．【詳解】解：原式==99×100=1．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的乘法運(yùn)算，正確理解題意，理解運(yùn)算的定義是關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】到兩邊距離相等的點(diǎn)在的平分線上，由此可確定答案.【詳解】∵點(diǎn)M在的平分線上∴點(diǎn)M到兩邊距離相等故答案為M【點(diǎn)睛】本題主要考查角平分線的性質(zhì)，掌握角平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.14、130°【分析】此時(shí)時(shí)針超過8點(diǎn)20分,分針指向4,根據(jù)每2個(gè)數(shù)字之間相隔30度和時(shí)針1分鐘走0.5度可得夾角度數(shù)．【詳解】解:時(shí)針超過20分所走的度數(shù)為20×0.5＝10°,分針與8點(diǎn)之間的夾角為4×30＝120°,∴此時(shí)時(shí)鐘面上的時(shí)針與分針的夾角是120°+10°＝130°,故答案為：130°．【點(diǎn)睛】本題主要考查鐘面角的計(jì)算,解題的關(guān)鍵是掌握鐘面角的計(jì)算方法.15、143°25′【分析】根據(jù)互為補(bǔ)角的兩角之和為180°即可得出這個(gè)角的度數(shù)．【詳解】解：這個(gè)角=180°-36°35′=143°25′．故答案為143°25′．16、35°【分析】利用正方形的性質(zhì)得BA=BC，∠ABC=90°，然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義可判斷旋轉(zhuǎn)角為35°．【詳解】解：∵四邊形ABCD為正方形，

∴∠BOC=90°，

∵四邊形OPQR是正方形，

∴∠POR=90°，

∴∠POB=90°-∠BOR=35°，

∵△OPR逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后能與△OBC重合，

∴旋轉(zhuǎn)角∠POB=35°；

故答案為：35°．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．也考查了正方形的性質(zhì)．17、()【分析】分別表示出順?biāo)湍嫠乃俣?，然后求出總路程．【詳解】順?biāo)乃俣葹?a+y)km/h,逆水的速度為(a?y)km/h，則總航行路程=3(a+y)+1.5(a?y)=4.5a+1.5y.故答案為(4.5a+1.5y).【點(diǎn)睛】本題為整式的加減的實(shí)際應(yīng)用.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）120；（2）

；（3）答案見解析；（4）1650.【解析】(1)依據(jù)節(jié)目B的數(shù)據(jù)，即可得到調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；(2)依據(jù)A部分的百分比，即可得到A部分所占圓心角的度數(shù)；(3)求得C部分的人數(shù)，即可將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(4)依據(jù)喜愛《中國詩詞大會(huì)》的學(xué)生所占的百分比，即可得到該校最喜愛《中國詩詞大會(huì)》的學(xué)生數(shù)量．【詳解】，故答案為120；，故答案為；：，如圖所示：，答：該校最喜愛中國詩詞大會(huì)的學(xué)生有1650名．【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合思想解答．19、（1）張敏下車時(shí)付22元車；（2）這輛滴滴快車的行車時(shí)間為26分鐘【分析】（1）根據(jù)普通快車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)即可求解；（2）設(shè)這輛滴滴快車的行車時(shí)間為分鐘，根據(jù)題意列出方程即可求解．【詳解】解：（1）（元）答：張敏下車時(shí)付22元車費(fèi).（2）設(shè)這輛滴滴快車的行車時(shí)間為分鐘，依題意有，解得答：這輛滴滴快車的行車時(shí)間為26分鐘．【點(diǎn)睛】此題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程求解．20、鋼筆單價(jià)為元，毛筆單價(jià)為元【分析】設(shè)鋼筆單價(jià)為元，毛筆單價(jià)為元，根據(jù)題意，列出一元一次方程即可求出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)鋼筆單價(jià)為元，毛筆單價(jià)為元根據(jù)題意得出方程解得毛筆單價(jià)為（元）答：鋼筆單價(jià)為元，毛筆單價(jià)為元．【點(diǎn)睛】此題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，掌握實(shí)際問題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．21、（1）見解析（2）80°【解析】（1）根據(jù)題意作圖即可；（2）由∠AOE＝40°，先求出∠BOE=140°，由對頂角知∠AOC=∠BOD，故∠EOD∶∠AOC＝∠EOD∶∠BOD=3∶4，故求出BOD==80°，即為∠AOC的度數(shù).【詳解】（1）如圖，（2）∵∠AOE＝40°，∴∠BOE=140°，∵∠AOC=∠BOD，∴∠EOD∶∠AOC＝∠EOD∶∠BOD=3∶4，∴BOD