2024屆江蘇省無(wú)錫市各地?cái)?shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題含解析

2024屆江蘇省無(wú)錫市各地?cái)?shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．某種商品進(jìn)價(jià)為800元，標(biāo)價(jià)1200元，由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折銷售，但要保證利潤(rùn)率不低于20%，則至少可以打()A．6折 B．7折 C．8折 D．9折2．若與是同類項(xiàng)，則的值為（）A．1 B． C． D．以上答案都不對(duì)3．長(zhǎng)沙紅星大市場(chǎng)某種高端品牌的家用電器，若按標(biāo)價(jià)打八折銷售該電器一件，則可獲利潤(rùn)200元，其利潤(rùn)率為10%．現(xiàn)如果按同一標(biāo)價(jià)打九折銷售該電器一件，那么獲得的純利潤(rùn)為（）A．475元 B．875元 C．562.5元 D．750元4．一個(gè)多項(xiàng)式與2x2+2x-1的和是x+2，則這個(gè)多項(xiàng)式為（）A．x2-5x+3 B．-x2+x-1 C．-2x2-x+3 D．x2-5x-135．用四舍五入法對(duì)取近似數(shù)，精確到，得到的正確結(jié)果是（）A． B． C． D．6．已知線段，點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，，若是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，則線段的長(zhǎng)度是（）A．或 B．或 C．或 D．7．購(gòu)買(mǎi)1支單價(jià)為元的筆和3個(gè)單價(jià)為元的筆記本，所需錢(qián)數(shù)為（）A．元 B．元 C．元 D．元8．如圖，長(zhǎng)方體的底面是長(zhǎng)為4cm、寬為2cm的長(zhǎng)方形，如果從左面看這個(gè)長(zhǎng)方體時(shí)看到的圖形面積為6cm2，則這個(gè)長(zhǎng)方體的體積等于()A． B． C． D．9．天貓2019年雙11全天成交額為2684億元，超過(guò)2018年的成交額，再次創(chuàng)下新紀(jì)錄．2648億用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A． B． C． D．10．設(shè)，，若取任意有理數(shù)，則與的大小關(guān)系為（）A． B． C． D．無(wú)法比較11．根據(jù)等式的性質(zhì)，下列變形正確的是（）A．若2a＝3b，則a＝b B．若a＝b，則a+1＝b﹣1C．若a＝b，則2﹣＝2﹣ D．若，則2a＝3b12．在﹣（﹣8），﹣π，|﹣3.14|，，0，（﹣）2各數(shù)中，正有理數(shù)的個(gè)數(shù)有（）A．3 B．4 C．5 D．6二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知，則代數(shù)式的值為_(kāi)_____．14．分解因式：________.15．單項(xiàng)式的系數(shù)是____.16．在我們?nèi)粘Ｓ玫娜諝v中，有許多有趣的數(shù)學(xué)規(guī)律．如在圖1所示某月的日歷中，用帶陰影的方框圈出4個(gè)數(shù)，這四個(gè)數(shù)具有這樣的性質(zhì)：上下相鄰的兩個(gè)數(shù)相差7，左右相鄰的兩個(gè)數(shù)相差1，…如果我們?cè)谀衬昴吃碌娜諝v上按圖2所示方式圈出4個(gè)數(shù)，若這4個(gè)數(shù)的和為78，則這4個(gè)數(shù)中最小的數(shù)為_(kāi)____．17．將一個(gè)底面直徑是20厘米，高為9厘米的“矮胖”形圓柱，鍛壓成底面直徑是10厘米的“瘦高”形圓柱，此時(shí)高變成了____厘米．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）如圖，點(diǎn)在一條直線上，平分，平分，，．（1）求的度數(shù)；（2）求的度數(shù)．19．（5分）某中學(xué)對(duì)全校學(xué)生進(jìn)行經(jīng)典知識(shí)測(cè)試，為了解測(cè)試結(jié)果，隨機(jī)抽取部分學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行分析，將成績(jī)分為三個(gè)等級(jí)：不合格、一般、優(yōu)秀，并繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖（不完整）．請(qǐng)你根據(jù)圖中所給的信息解答下列問(wèn)題：（1）請(qǐng)計(jì)算出成績(jī)?yōu)椤耙话恪钡膶W(xué)生所占百分比和“優(yōu)秀”學(xué)生人數(shù)，并將以上兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）若“一般”和“優(yōu)秀”均被視為達(dá)標(biāo)成績(jī)，則該校被抽取的學(xué)生中有多少人達(dá)標(biāo)？（3）若該校學(xué)生有1200人，請(qǐng)你估計(jì)此次測(cè)試中，全校達(dá)標(biāo)的學(xué)生有多少人？20．（8分）如圖，點(diǎn)在直線上，平分，，若，求的度數(shù)．21．（10分）某鐵路橋長(zhǎng)1000米．現(xiàn)有一列火車(chē)從橋上勻速通過(guò)．測(cè)得火車(chē)從開(kāi)始上橋到完全通過(guò)橋共用了1分鐘（即從車(chē)頭進(jìn)入橋頭到車(chē)尾離開(kāi)橋尾），整個(gè)火車(chē)完全在橋上的時(shí)間為40秒．（1）如果設(shè)這列火車(chē)的長(zhǎng)度為x米，填寫(xiě)下表（不需要化簡(jiǎn)）：火車(chē)行駛過(guò)程時(shí)間（秒）路程（米）速度（米/秒）完全通過(guò)橋60整列車(chē)在橋上40（2）求這列火車(chē)的長(zhǎng)度．22．（10分）公司生產(chǎn)一種電腦耗材，每件成本價(jià)是400元，銷售價(jià)為510元，本季度銷售了5萬(wàn)件．經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)研，預(yù)計(jì)下一季度這種電腦耗材每件銷售價(jià)會(huì)降低4%，銷售量將提高10%．（1）求下一季度每件電腦耗材的銷售價(jià)和銷售量；（2）為進(jìn)一步擴(kuò)大市場(chǎng)，公司決定降低生產(chǎn)成本，要使銷售利潤(rùn)（銷售利潤(rùn)=銷售價(jià)-成本價(jià)）保持不變，每件電腦耗材的成本價(jià)應(yīng)降低多少元？23．（12分）（1）如圖，∠AOB=∠COD=90°①∠AOD=30°求∠BOC②若∠AOD=α求用α的代數(shù)式表示∠BOC．（2）如圖2，若∠AOB=∠COD=60°，直接寫(xiě)出∠AOC與∠BOD的關(guān)系．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】設(shè)打折x折,利用利潤(rùn)率=的數(shù)量關(guān)系,根據(jù)利潤(rùn)率不低于20%可得:,解不等式可得:.【詳解】設(shè)打折x折,由題意可得:,解得:.故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查不等式解決商品利潤(rùn)率問(wèn)題,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握利潤(rùn)率的數(shù)量關(guān)系,列不等式進(jìn)行求解.2、B【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）列出方程，求出n，m的值，再代入代數(shù)式計(jì)算即可．【詳解】根據(jù)題意得：，解得：，則m2-n=-1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)的定義、方程思想及負(fù)整數(shù)指數(shù)的意義，是一道基礎(chǔ)題，比較容易解答．3、A【分析】設(shè)該商品的標(biāo)價(jià)為x元，根據(jù)題意可以得到x，y的值；然后計(jì)算打九折銷售該電器一件所獲得的利潤(rùn)．【詳解】解：設(shè)該商品的標(biāo)價(jià)為x元，

由題意，得，解得：x=2750則（元）．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的實(shí)際運(yùn)用，掌握銷售中的基本數(shù)量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．4、C【分析】直接利用整式的加減運(yùn)算法則計(jì)算，設(shè)這個(gè)多項(xiàng)式是A，則A+（2x2+2x-1）=x+2，求出A的表達(dá)式即可得出答案．【詳解】解：設(shè)這個(gè)多項(xiàng)式是A，

∵這個(gè)多項(xiàng)式與2x2+2x-1的和是x+2，

∴A+（2x2+2x-1）=x+2，即A=（x+2）－（2x2+2x-1）=﹣2x2-x+3，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是整式的加減，熟知整式的加減實(shí)質(zhì)上就是合并同類項(xiàng)是解答此題的關(guān)鍵．5、B【分析】對(duì)一個(gè)數(shù)精確到哪一位就是對(duì)這一位后面的數(shù)字進(jìn)行四舍五入．【詳解】解：用四舍五入法對(duì)取近似數(shù)，精確到0.01，得到的正確結(jié)果是；故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了近似數(shù)和有效數(shù)字，近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示．一般有，精確到哪一位，保留幾個(gè)有效數(shù)字等說(shuō)法．精確到哪一位，就是對(duì)它后邊的一位進(jìn)行四舍五入．6、D【分析】本題需要分兩種情況討論，①當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，②當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，根據(jù)線段中點(diǎn)的定義，計(jì)算即可．【詳解】解：∵M(jìn)是AC的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，

∴①當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，AC=10-4=6cm，

則MN=MC+CN=AC+BC=5cm；

②當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，AC=10+4=14cm，

MN=MC-CN=AC-BC=7-2=5cm．

綜上所述，線段MN的長(zhǎng)度是5cm．故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，主要利用了線段中點(diǎn)的定義，難點(diǎn)在于要分情況討論．7、D【分析】購(gòu)買(mǎi)筆的價(jià)錢(qián)為元，購(gòu)買(mǎi)筆記本的價(jià)錢(qián)為元，相加即可．【詳解】購(gòu)買(mǎi)筆的價(jià)錢(qián)為元，購(gòu)買(mǎi)筆記本的價(jià)錢(qián)為元，共用去元故答案為：D．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式的能力，解題的關(guān)鍵是理解題目所給的各個(gè)量．8、D【解析】根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式可得．【詳解】根據(jù)題意，得：6×4=24（cm1），因此，長(zhǎng)方體的體積是24cm1．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，關(guān)鍵是掌握長(zhǎng)方體的體積公式．9、B【分析】把一個(gè)數(shù)表示成a與10的n次冪相乘的形式（1≤|a|<10，n為整數(shù)），這種記數(shù)法叫科學(xué)計(jì)數(shù)法，據(jù)此進(jìn)一步求解即可.【詳解】由題意得：2648億=，故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了科學(xué)計(jì)數(shù)法的運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.10、A【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的加減運(yùn)算法則，用B減去A得到差，若差為正則B大于A；若差為0則B等于A；若差為負(fù)則B小于A．【詳解】，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式作差法比較大小，多項(xiàng)式作差運(yùn)算是易錯(cuò)點(diǎn)，巧用任意數(shù)或式的平方非負(fù)是解題關(guān)鍵．11、C【分析】利用等式的性質(zhì)對(duì)每個(gè)式子進(jìn)行變形即可找出答案．【詳解】解：A、根據(jù)等式性質(zhì)2，2a＝3b兩邊同時(shí)除以2得a＝b，原變形錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；B、根據(jù)等式性質(zhì)1，等式兩邊都加上1，即可得到a+＝b+1，原變形錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；C、根據(jù)等式性質(zhì)1和2，等式兩邊同時(shí)除以﹣3且加上2應(yīng)得2﹣＝2﹣，原變形正確，故此選項(xiàng)符合題意；D、根據(jù)等式性質(zhì)2，等式兩邊同時(shí)乘以6，3a＝2b，原變形錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查等式的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是掌握等式的性質(zhì)．運(yùn)用等式性質(zhì)1必須注意等式兩邊所加上的（或減去的）必須是同一個(gè)數(shù)或整式；運(yùn)用等式性質(zhì)2必須注意等式兩邊所乘的（或除的）數(shù)或式子不為0，才能保證所得的結(jié)果仍是等式．12、B【分析】先去括號(hào)、化簡(jiǎn)絕對(duì)值、計(jì)算有理數(shù)的乘方，再根據(jù)正有理數(shù)的定義即可得．【詳解】，，，則正有理數(shù)為，，，，共4個(gè)，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了去括號(hào)、化簡(jiǎn)絕對(duì)值、有理數(shù)的乘方、正有理數(shù)，熟記運(yùn)算法則和概念是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】首先把化為，然后把代入，求出算式的值是多少即可．【詳解】，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值問(wèn)題，要熟練掌握，求代數(shù)式的值可以直接代入、計(jì)算如果給出的代數(shù)式可以化簡(jiǎn)，要先化簡(jiǎn)再求值題型簡(jiǎn)單總結(jié)以下三種：已知條件不化簡(jiǎn)，所給代數(shù)式化簡(jiǎn)；已知條件化簡(jiǎn)，所給代數(shù)式不化簡(jiǎn)；已知條件和所給代數(shù)式都要化簡(jiǎn)．14、【分析】利用十字相乘法分解因式即可.【詳解】解：原式=.【點(diǎn)睛】本題考查因式分解，熟練掌握各種因式分解方法是解題的關(guān)鍵.15、－【分析】單項(xiàng)式的次數(shù):一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù);單項(xiàng)式的系數(shù):單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù).【詳解】單項(xiàng)式-的系數(shù)是:-.故答案為-【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式的系數(shù).解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解單項(xiàng)式的系數(shù)的意義.16、1.【分析】設(shè)最小的一個(gè)數(shù)為x，表示出其他三個(gè)數(shù)，根據(jù)之和為78列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果．【詳解】解：設(shè)最小的一個(gè)數(shù)為x，依題意得：x+x+1+x+6+x+7＝78解得x＝1故答案是：1．【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是將上述四個(gè)空格用含x的代數(shù)式表示出來(lái).17、1【分析】先利用底面積乘以高求出圓柱的體積，鍛壓之后體積是不變的，再用體積除以新的底面積得到現(xiàn)在的高．【詳解】解：圓柱的體積是：，．故答案是：1．【點(diǎn)睛】本題考查圓柱的體積，解題的關(guān)鍵是掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）90°；（2）44°【分析】（1）利用角平分線性質(zhì)得出，，然后進(jìn)一步求解即可；（2）設(shè)，利用角平分線性質(zhì)結(jié)合列出方程進(jìn)一步求解即可.【詳解】（1）∵平分，平分∴，∴；（2）設(shè)，∵平分，∴解得，∴=44°.【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線性質(zhì)與角度的計(jì)算，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.19、（1）成績(jī)一般的學(xué)生占的百分比30%，成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)60人，作圖見(jiàn)解析；（2）96人；（3）960人【分析】（1）成績(jī)一般的學(xué)生所占百分比為=1-成績(jī)優(yōu)秀學(xué)生所占百分比-成績(jī)不合格學(xué)生所占百分比；測(cè)試學(xué)生總數(shù)=不合格人數(shù)÷不合格人數(shù)所占百分比，繼而求出成績(jī)優(yōu)秀人數(shù)；（2）將成績(jī)“一般”和成績(jī)“優(yōu)秀”的人數(shù)相加即可得到達(dá)標(biāo)人數(shù)；（3）達(dá)標(biāo)人數(shù)=總?cè)藬?shù)×達(dá)標(biāo)所占百分比．【詳解】解：（1）成績(jī)一般的學(xué)生占的百分比=1﹣20%﹣50%=30%，測(cè)試的學(xué)生總數(shù)=24÷20%=120（人），成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)=120×50%=60（人），所補(bǔ)充圖形如下所示：故本題答案為：成績(jī)一般的學(xué)生占的百分比30%，成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)60人；（2）該校被抽取的學(xué)生中達(dá)標(biāo)的人數(shù)為：36+60=96（人）；（3）1200×（50%+30%）=960（人）；故估計(jì)全校達(dá)標(biāo)的學(xué)生有960人．【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解題的關(guān)鍵；條形統(tǒng)計(jì)圖是能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小．20、【分析】根據(jù)垂直的定義及角平分線的性質(zhì)即可求解.【詳解】∵∴又∴又平分∴∴【點(diǎn)睛】此題主要考查角度的求解，解題的關(guān)鍵是熟知角平分線的性質(zhì).21、（1）1000+x，，1000-x，；（2）200米【分析】（1）根據(jù)題意列出代數(shù)式即可．（2）通過(guò)理解題意可知本題存在兩個(gè)等量關(guān)系，即整列火車(chē)過(guò)橋通過(guò)的路程=橋長(zhǎng)+車(chē)長(zhǎng)，整列火車(chē)在橋上通過(guò)的路程=橋長(zhǎng)-車(chē)長(zhǎng)，根據(jù)這兩個(gè)等量關(guān)系可列出方程求解．【詳解】解：（1）火車(chē)行駛過(guò)程路程（米）速度（米/秒）完全通過(guò)橋整列車(chē)在橋上（2）解：設(shè)這列火車(chē)的長(zhǎng)度為米依題意得解得答：這列火車(chē)的長(zhǎng)度為米．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程以及速度公式的應(yīng)用．解題關(guān)鍵是弄清題意，合適的等量關(guān)系，列出方程．弄清橋長(zhǎng)、車(chē)長(zhǎng)以及整列火車(chē)過(guò)橋通過(guò)的路程，整列火車(chē)在橋上通過(guò)的路程之間的關(guān)系．22、（1）189.6（元）；55000（件）（2）10.1元．【分析】（1）根據(jù)“商品每件售價(jià)會(huì)降低1%，銷售量將提高10%”進(jìn)行計(jì)算；（2）由題意可得等量關(guān)系：銷售利潤(rùn)（銷售利潤(rùn)＝銷售價(jià)?成本價(jià)）保持不變，設(shè)該產(chǎn)品每件的成本價(jià)應(yīng)降低x元，則每件產(chǎn)品銷售價(jià)為510（1?1%）元，銷售了（1＋10%）×50000件，新銷售利潤(rùn)為[510（1?1%）?（100?x）]×（1＋10%）×50000元，原銷售利潤(rùn)為（510?100）×50000元，列方程即可解得．【詳解】（1）下一季度每件產(chǎn)品銷售價(jià)為：510（1?1%）＝