資金的時(shí)間價(jià)值TSL

本章內(nèi)容安排課時(shí)安排2.1基本概念0.5學(xué)時(shí)2.2資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算2學(xué)時(shí)2.3不同復(fù)利間隔期利率的轉(zhuǎn)換0.5學(xué)時(shí)2.4復(fù)利和折現(xiàn)的實(shí)際應(yīng)用1學(xué)時(shí)第2章資金的時(shí)間價(jià)值

教學(xué)目的與要求：理解和掌握資金時(shí)間價(jià)值的概念掌握資金時(shí)間價(jià)值的各種計(jì)算方法

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：年金的概念及其計(jì)算方法如何正確畫(huà)出現(xiàn)金流量圖1可編輯版第2章資金的時(shí)間價(jià)值§2-1基本概念一、現(xiàn)金流量—（cashflow）~用來(lái)反映每一時(shí)點(diǎn)上現(xiàn)金流動(dòng)的方向（流入還是流出）和數(shù)量，可以用現(xiàn)金流量圖來(lái)表示。PF1F2F3F4F5Fn凈現(xiàn)金流量=

現(xiàn)金流入量-現(xiàn)金流出量12345…n

0t2可編輯版§2-1基本概念二、現(xiàn)金流量與企業(yè)價(jià)值的關(guān)系在投資報(bào)酬率或資金成本一定的條件下，凈現(xiàn)金流量數(shù)量越大現(xiàn)金流入的時(shí)間越早現(xiàn)金流出的時(shí)間越晚現(xiàn)金流量的風(fēng)險(xiǎn)越小企業(yè)價(jià)值V=股本S+債務(wù)B

越大3可編輯版§2-1基本概念[例2-1]

某房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)公司正準(zhǔn)備在河西高新區(qū)附近建一片高級(jí)住宅區(qū)，建造成本和其他費(fèi)用估計(jì)為20,000萬(wàn)元。各咨詢(xún)專(zhuān)家一致認(rèn)為該住宅區(qū)一年內(nèi)建成后售價(jià)幾乎可以肯定為30,000萬(wàn)元（現(xiàn)金交易）。但房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)商想賣(mài)樓花（期房），卻不知如何定價(jià)？若此時(shí)銀行一年期存款利率為2%，你作為統(tǒng)計(jì)學(xué)專(zhuān)家，你給開(kāi)發(fā)商的建議是什么？

P(1+2%)=30,000P=30,000/(1+2%)=29,411.764（萬(wàn)元）問(wèn)：為何你的建議看起來(lái)會(huì)使開(kāi)發(fā)商會(huì)少賺588.236萬(wàn)元呢？4可編輯版§2-1基本概念三、資金的時(shí)間價(jià)值—~是資金作為一種生產(chǎn)要素所應(yīng)得的報(bào)酬，即扣除風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬和通貨膨脹貼水后的那部分平均收益資金時(shí)間價(jià)值=投資收益-風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬-通貨膨脹溢價(jià)資金時(shí)間價(jià)值表示方式：絕對(duì)數(shù)：初始投資額×資金時(shí)間價(jià)值率相對(duì)數(shù)：資金時(shí)間價(jià)值率(利率）資金時(shí)間價(jià)值率=——————×100%資金增值額投入資金價(jià)值5可編輯版單利——二、單利和復(fù)利

一、現(xiàn)值（PresentValue）和終值（FutureValue）§2-2資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算現(xiàn)值PV0——資金現(xiàn)在時(shí)刻的價(jià)值，即本金。終值FVn——資金經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，包括本金和時(shí)間價(jià)值的未來(lái)值，即本利和。復(fù)利（“利滾利”）——計(jì)息期內(nèi)僅以最初的本金作為計(jì)息的基礎(chǔ)，各期利息不計(jì)息計(jì)息期內(nèi)不僅本金計(jì)息，各期利息收入也轉(zhuǎn)化為本金在以后各期計(jì)息。6可編輯版三、復(fù)利終值與現(xiàn)值2.復(fù)利終值（future/compoundvalue)FVn=PV0(1+r)n

式中：r——利率；n——計(jì)息期數(shù)FVn=PV0×（FVr,n

）終值(未來(lái)值)系數(shù)單利終值

FVn=PV0+PV0×r×n=PV0(1+r·n)7可編輯版三、復(fù)利終值與現(xiàn)值3.復(fù)利現(xiàn)值（Presentvalue)復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)8可編輯版四、年金：定期發(fā)生的固定數(shù)量的現(xiàn)金流入與流出先付年金：于期初發(fā)生的年金012345…nA—普通年金012345…n-1A—先付年金◎后付年金：于期末發(fā)生的年金（普通年金）9可編輯版1.（普通）年金終值——零存整取本利和年金終值系數(shù)—FVAr,n01234A=600FV4=?FV4=600(1+r)0+600(1+10%)1+600(1+10%)2+600(1+10%)3

=600×FVA10%,4=600×4.641=2784.6（元）已知：r=10%四、年金：定期發(fā)生的固定數(shù)量的現(xiàn)金流入與流出10可編輯版2.年金現(xiàn)值——整存零取PV0=A×PVAr,n3.永續(xù)年金現(xiàn)值(n→∞)0年金現(xiàn)值系數(shù)11可編輯版問(wèn)：先付年金怎么計(jì)算終值和現(xiàn)值？012345…nA—普通年金后付年金的現(xiàn)值：先付年金的現(xiàn)值：0′012345…n-1A—先付年金nPP′FF′12可編輯版[例2-2]一農(nóng)戶(hù)購(gòu)置了一臺(tái)新收割機(jī)。他估計(jì)新機(jī)器頭兩年不需要維修，從第三年末開(kāi)始的以后10年中，每年需支付200元維修費(fèi)。若折現(xiàn)率為3%，問(wèn)10年維修費(fèi)的現(xiàn)值為多少？0123456789101112A=200PV0=?PV0'PV=A·(PVA3%,10)(PV3%,2)=200×8.53×0.943=1,608.76（元）13可編輯版[例2-3]某商店借入一筆貸款，計(jì)劃第1年末還款30,000元，第4年末償還15,000元，即可還清。由于銷(xiāo)售情況很好，故商店經(jīng)理準(zhǔn)備在第2年末一次還清本息，若借款年利率為4%，問(wèn)：此時(shí)償還額=？0123430,00015,000?FV2=30,000×(1+4%)+15,000×1/(1+4%)2=45,068.34（元）14可編輯版§2-3不同復(fù)利間隔期利率的轉(zhuǎn)換當(dāng)實(shí)際計(jì)息周期與名義利率的利息周期不同時(shí)：rN—給定的名義年利率；rE—實(shí)際年利率；m—一年中復(fù)利實(shí)際計(jì)息次數(shù);n—年數(shù)。當(dāng)m→∞時(shí)，則稱(chēng)為連續(xù)復(fù)利15可編輯版§2-4復(fù)利和折現(xiàn)的實(shí)際應(yīng)用到期一次還本付息每年付息到期還本每年償還等額本金和貸款利息每年償還等額的利息加本金金融機(jī)構(gòu)貸款還款方式：16可編輯版§2-4復(fù)利和折現(xiàn)的實(shí)際應(yīng)用[例2-4]某企業(yè)向銀行貸款5000萬(wàn)元，年利率10%，以后5年每年末等額攤還。問(wèn)：每年應(yīng)還本金和利息各多少？012345由：PV0=A·(PVA10%,5)A=?5000有：A=PV0/(PVA10%,5)=5000/3.791=1319（萬(wàn)元）17可編輯版§2-4復(fù)利和折現(xiàn)的實(shí)際應(yīng)用表1：貸款等額償還計(jì)算表年末等額償還額支付利息償還本金年末貸款余額05,0001131950081941900.93,280.131319328.01990.992,289.1141319228.911,090.091,199.0251319119.901,199.10018可編輯版[例2-5]某人希望以8%的年利率，按半年計(jì)息每半年付款一次的方式，在3年內(nèi)等額償還現(xiàn)有的60,000元債務(wù)，問(wèn)每次應(yīng)還款多少？解：實(shí)際利率=8%/2=4%，計(jì)息次數(shù)n=6A=60,000/(PVA4%,6)=60,000/5.242=11446.01（元）PMT(Rate,Nper,PV,FV,Type)=PMT(4,6,60000,0,0)19可編輯版Excel常用公式求解變量輸入函數(shù)計(jì)算終值：FV=FV(Rate,Nper,Pmt,PV,Type)計(jì)算現(xiàn)值：PV=PV(Rate,Nper,Pmt,FV,Type)計(jì)算年金A：PMT=PMT(Rate,Nper,PV,FV,Type)計(jì)算期數(shù)n：Nper=NPER(Rate,Pmt,PV,FV,Ty