2024屆江蘇無(wú)錫市數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末經(jīng)典試題含解析

2024屆江蘇無(wú)錫市數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末經(jīng)典試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．在海面上，燈塔位于艘船的北偏東，那么這艘船位于這個(gè)燈塔的（）A．北偏東 B．南偏西C．北偏東 D．南偏西2．如圖是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖，則圖中“加”字所在面的對(duì)面所標(biāo)的字是（）A．北 B．運(yùn) C．奧 D．京3．如圖：已知與為余角，是的角平分線(xiàn)，，的度數(shù)是（）A． B． C． D．4．按照如圖所示的操作步驟，若輸入x的值為1，則輸出的值為（）A．5 B．8 C．10 D．165．某地修一條公路，若甲工程隊(duì)單獨(dú)承包要80天完成，乙工程隊(duì)單獨(dú)承包要120天完成.現(xiàn)在由甲、乙工程隊(duì)合作承包，完成任務(wù)需要（）A．48天 B．60天 C．80天 D．100天6．中國(guó)人最先使用負(fù)數(shù)，魏晉時(shí)期的數(shù)學(xué)家劉徽在“正負(fù)術(shù)”的注文中指出，可將算籌(小棍形狀的記數(shù)工具)正放表示正數(shù)，斜放表示負(fù)數(shù)．如圖，根據(jù)劉徽的這種表示法，觀察圖①，可推算圖②中所得的數(shù)值為()A．﹣3 B．﹣2 C．﹣6 D．+67．﹣6的相反數(shù)是（）A．﹣ B． C．﹣6 D．68．如圖1是一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，該正方體按如圖2所示的位置擺放，此時(shí)這個(gè)正方體朝下的一面的字是（）A．中 B．國(guó) C．夢(mèng) D．強(qiáng)9．把下列圖形折成正方體的盒子，折好后與“考”相對(duì)的字是（）A．祝 B．你C．順 D．利10．一艘海上搜救船借助雷達(dá)探測(cè)儀尋找到事故船的位置,雷達(dá)示意圖如圖,搜救船位于圖中圓心處，事故船位于距點(diǎn)40海里的處，雷達(dá)操作員要用方位角把事故船相對(duì)于搜救船的位置匯報(bào)給船長(zhǎng)，以便調(diào)整航向，下列四種表述方式正確的為（）A．事故船在搜救船的北偏東方向 B．事故船在搜救船的北偏東方向C．事故船在搜救船的南偏西方向 D．事故船在搜救船的南偏西方向11．某縣教育局今年體育測(cè)試中，從某校畢業(yè)班中抽取男，女學(xué)生各15人進(jìn)行三項(xiàng)體育成績(jī)復(fù)查測(cè)試．在這個(gè)問(wèn)題中，下列敘述正確的是（）A．該校所有畢業(yè)班學(xué)生是總體 B．所抽取的30名學(xué)生是樣本C．樣本的容量是15 D．個(gè)體指的是畢業(yè)班每一個(gè)學(xué)生的體育測(cè)試成績(jī)12．若x＝1是關(guān)于x的一元一次方程x+1＝﹣2x+3m的解，則m的值為（）A．2 B．3 C． D．二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．如果，那么=_______14．若關(guān)于x的方程2（﹣k）x﹣3x=﹣1無(wú)解，則k=________．15．比較大小：__________（填“＜”、“=”或“＞”）16．如圖是由平行四邊形和正方形組成的圖形，且正方形和平行四邊形的面積相等，已知正方形的邊長(zhǎng)為，的長(zhǎng)為，用含的代數(shù)式表示陰影部分的面積________．17．如圖，將一個(gè)長(zhǎng)方形紙片的一角折疊，使頂點(diǎn)落在處，為折痕，如果恰好平分，則的度數(shù)為_(kāi)_______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）某市為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，采用分階段計(jì)費(fèi)的方法按月計(jì)算每戶(hù)家庭的水費(fèi):月用水量不超過(guò)時(shí)，按計(jì)算，月用水量超過(guò)時(shí)，其中的仍按元/計(jì)算，超過(guò)部分按元/計(jì)算.設(shè)某戶(hù)家庭月用水量.(1)用含的式子表示:當(dāng)時(shí)，水費(fèi)為元;當(dāng)時(shí)，水費(fèi)為元;(2)月份4月5月6月用水量小花家第二季度用水情況如上表，小花家這個(gè)季度共繳納水費(fèi)元，請(qǐng)你求出小花家月份用水量的值?19．（5分）解下列方程：（1）2x﹣3=3x+5（2）20．（8分）解方程（組）（1）（2）21．（10分）請(qǐng)按下列步驟畫(huà)圖：（用圓規(guī)、三角板或量角器畫(huà)圖，不寫(xiě)畫(huà)法、保留作圖痕跡）如圖，已知平面上的三個(gè)點(diǎn)．（1）連接；（2）畫(huà)射線(xiàn)；（3）畫(huà)直線(xiàn)；（4）過(guò)點(diǎn)作的垂線(xiàn)，垂足為．22．（10分）一個(gè)幾何體由幾個(gè)大小相同的小立方塊搭成，從上面觀察這個(gè)幾何體，看到的形狀如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)．請(qǐng)畫(huà)出從正面、左面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖．23．（12分）國(guó)慶假期，小林一家12人去某景點(diǎn)游玩，景點(diǎn)門(mén)票為:成人票60元/人,兒童票半價(jià).已知小林一家共花費(fèi)門(mén)票600元,求小林家大人、兒童分別有幾人？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】燈塔位于艘船的北偏東，則這艘船位于這個(gè)燈塔南偏西.【詳解】由題意得：這艘船位于這個(gè)燈塔南偏西.故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查方位角，注意兩個(gè)物體間的位置關(guān)系，相對(duì)而言時(shí)，所得到的方向是相反的，角度是相同的.2、D【分析】正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答即可．【詳解】解：正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，所以圖中“加”字所在面的對(duì)面所標(biāo)的字是“京”．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的表面展開(kāi)圖，屬于?？碱}型，明確解答的方法是解題關(guān)鍵．3、C【分析】根據(jù)余角的概念先求∠BOD的度數(shù)，再由角平分線(xiàn)的定義求∠COD的度數(shù)．【詳解】解：∵∠AOB與∠BOD互為余角，∠AOB＝29.66°，∴∠BOD＝90°?29.66°＝60.34°＝60°20′24″，∵OC是∠BOD的角平分線(xiàn)，∴∠COD＝∠BOD＝30°10′12″．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了余角和角平分線(xiàn)定義的應(yīng)用，正確的進(jìn)行角度之間的轉(zhuǎn)換是解題關(guān)鍵．4、D【解析】把x=1代入題中的運(yùn)算程序中計(jì)算即可得出輸出結(jié)果．【詳解】解：把x=1代入運(yùn)算程序得：（1+3）2=1．故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.5、A【解析】把這一項(xiàng)工作看作“單位1”，可知甲的工作效率為，乙的工作效率為，設(shè)完成任務(wù)需要x天，則（+）x=1，解得x=48，即由甲、乙工程隊(duì)合作承包，完成任務(wù)需要48天.故選：A.點(diǎn)睛：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，抓住關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到等量關(guān)系列出方程．6、A【分析】抓住示例圖形，區(qū)別正放與斜放的意義即可列出算式．【詳解】由題意可知：圖2中算籌正放兩根，斜放5根，則可表示為(+2)+(﹣5)＝﹣3；故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加法運(yùn)算，正確理解圖例算籌正放與斜放的意義是關(guān)鍵．7、D【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)解答．【詳解】解：﹣1的相反數(shù)是1．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的定義，熟記概念是解題的關(guān)鍵．8、B【分析】動(dòng)手進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作，或者在頭腦中模擬（想象）折紙、翻轉(zhuǎn)活動(dòng)即可求解．【詳解】解：由圖1可得，“中”和第三行的“國(guó)”相對(duì)；第二行“國(guó)”和“強(qiáng)”相對(duì)；“夢(mèng)”和“夢(mèng)”相對(duì)；

由圖2可得，此時(shí)小正方體朝下面的字即為“中”的相對(duì)面對(duì)應(yīng)的字，即為“國(guó)”．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題．9、C【分析】根據(jù)正方體相對(duì)的面在展開(kāi)圖中隔一相對(duì)解答即可.【詳解】由展開(kāi)圖的特點(diǎn)知：與“考”相對(duì)的字是“順”.故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題．正方體中相對(duì)的面，在展開(kāi)圖中相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形.10、B【分析】根據(jù)點(diǎn)的位置確定應(yīng)該有方向以及距離，進(jìn)而利用圖象得出即可．【詳解】解：由圖易得，事故船A在搜救船北偏東30°方向，故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)確定位置，注意方向角的確定方法．11、D【分析】總體是指考查的對(duì)象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對(duì)象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，樣本容量是樣本中包含的個(gè)體的數(shù)目，不帶單位．本題考查的對(duì)象是：某校畢業(yè)班三項(xiàng)體育成績(jī)．【詳解】解：、該校所有畢業(yè)班學(xué)生的體育測(cè)試成績(jī)是總體，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；、所抽取的30名學(xué)生的體育成績(jī)是樣本，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；、樣本容量是30，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；、個(gè)體指的是畢業(yè)班每一個(gè)學(xué)生的體育測(cè)試成績(jī)，本選項(xiàng)正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是確定總體、個(gè)體和樣本．解此類(lèi)題需要注意“考查對(duì)象實(shí)際應(yīng)是表示事物某一特征的數(shù)據(jù)，而非考查的事物．”并且注意樣本容量不能帶單位．12、D【分析】根據(jù)方程的解的定義，把x＝1代入方程x+1＝﹣2x+3m即可求出m的值．【詳解】解：∵x＝1是關(guān)于x的一元一次方程x+1＝﹣2x+3m的解，∴1+1＝﹣2+3m，解得m＝．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查方程的解，解題的關(guān)鍵是熟知方程的解得含義.二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、-1．【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式方程求解即可得到a、b的值，再代入求值即可．【詳解】解：∵∴，∴a-2=2，b+1=2，

解得a=2，b=-1，∴．

故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為2時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為2．同時(shí)還考查了有理數(shù)的乘方運(yùn)算．14、-1【分析】先去括號(hào)，對(duì)x進(jìn)行合并同類(lèi)項(xiàng)，當(dāng)x的系數(shù)為零時(shí)，方程無(wú)解，計(jì)算出k即可．【詳解】解：2(﹣k)x﹣3x=﹣1∵方程無(wú)解，∴∴k=-1【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解，熟知一元一次方程無(wú)解的條件是x的系數(shù)為零是解題的關(guān)鍵．15、【分析】先求它們的絕對(duì)值，然后根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小，即可判斷．【詳解】解：，，∴．故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的大小比較，解題關(guān)鍵是：根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小，即可判斷．16、a(a＋b)【分析】據(jù)圖可知，陰影部分的面積等于平行四邊形ANMD的面積減去△AED的面積，依據(jù)平行四邊形和三角形的面積公式，代入數(shù)據(jù)即可解答．【詳解】解：據(jù)圖可知，S陰影部分＝S平行四邊形ANMD－S△AED＝AD·AB－AD·(AB－BE)＝a2－a(a－b)＝a2＋ab＝a(a＋b)故答案為：a(a＋b)【點(diǎn)睛】本題主要考查平行四邊形的面積公式、三角形的面積公式，解題的關(guān)鍵是利用分割法將所求陰影部分的面積轉(zhuǎn)化為平行四邊形ANMD的面積減去△AED的面積．17、60【解析】根據(jù)將長(zhǎng)方形紙片的一角作折疊，使頂點(diǎn)B落在P處，EF為折痕，若恰好平分，可以求得∠PEA和∠PEF、∠BEF之間的關(guān)系，從而可以得到∠FEB的度數(shù)．【詳解】∵將長(zhǎng)方形紙片的一角作折疊，使頂點(diǎn)B落在P處，EF為折痕,∴∠PEF=∠BEF，∵恰好平分，∴∠PEA=∠PEF，∴∠PEA=∠PEF=∠BEF，∵∠PEA+∠PEF+∠BEF＝180，∴∠PEA=∠PEF=∠BEF＝60，故答案為：60．【點(diǎn)睛】本題考查角的計(jì)算、翻折問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出各個(gè)角之間的關(guān)系，然后找出所求問(wèn)題需要的條件．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、(1)2.5x，；(2)小花家月份用水噸.【分析】(1)月用水量不超過(guò)時(shí)，按計(jì)算，所以當(dāng)時(shí)，水費(fèi)為2.5x元，月用水量超過(guò)時(shí)，超過(guò)部分按元/計(jì)算，所以當(dāng)時(shí)，水費(fèi)為元；(2)四月份水費(fèi)：15×2.5=37.5元，五月份水費(fèi)：17×2.5=42.5元，這個(gè)季度的水費(fèi)為146.5元，則六月份水費(fèi)：66.5元，20×2.5=50元，所以六月份的用水量是超過(guò)了20m3的，根據(jù)題意列出方程即可.【詳解】解：(1)當(dāng)時(shí)，根據(jù)題意得出水費(fèi)為：2.5×x=2.5x當(dāng)時(shí)，根據(jù)題意得出水費(fèi)為：20×2.5+（x-20）×3.3=3.3x-16(2)四月份水費(fèi)：15×2.5=37.5（元），五月份水費(fèi)：17×2.5=42.5（元）則六月份水費(fèi)：146.5-37.5-42.5=66.5（元）解得:答:小花家月份用水噸.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是列代數(shù)式和一元一次方程的應(yīng)用，讀懂題目和圖表信息，理解分段收費(fèi)的標(biāo)準(zhǔn)是解題的關(guān)鍵.19、（1）x=﹣8；（2）x=1．【分析】（1）移項(xiàng)和合并同類(lèi)項(xiàng)，即可求解．（2）先去分母，再去括號(hào)，最后移項(xiàng)和合并同類(lèi)項(xiàng)即可求解．【詳解】（1）2x﹣3=3x+5則2x﹣3x=5+3，合并同類(lèi)項(xiàng)得：﹣x=8，解得：x=﹣8；（2）去分母得：3(4x﹣3)﹣15=5(2x﹣2)，去括號(hào)得：12x﹣9﹣15=10x﹣10，移項(xiàng)得：12x﹣10x=24﹣10，合并同類(lèi)項(xiàng)得：2x=14，解得：x=1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的運(yùn)算問(wèn)題，掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．20、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟求解即可；（2）利用加減消元法求解即可.【詳解】解：（1）去分母得：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)合并得：，解得：；（2），①－②得：，解得：，將代入②得：，解得：，∴原方程組的解為：.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程以及解二元一次方程組，解二元一次方程組時(shí)掌握消元的方法是解題的關(guān)鍵.21、作圖見(jiàn)解析【分析】（1）用三角板畫(huà)圖，連接AB作線(xiàn)段