2024屆江西省南昌市名校數(shù)學七年級第一學期期末復習檢測模擬試題含解析

2024屆江西省南昌市名校數(shù)學七年級第一學期期末復習檢測模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若方程的解為-1，則的值為()A．10 B．-4 C．-6 D．-82．如圖，某同學沿直線將三角形的一個角（陰影部分）剪掉后，發(fā)現(xiàn)剩下部分的周長比原三角形的周長小，能較好地解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學知識是（）A．兩點確定一條直線 B．線段是直線的一部分C．經(jīng)過一點有無數(shù)條直線 D．兩點之間，線段最短3．下列說法正確的是（）A．﹣的系數(shù)是﹣2 B．x2+x﹣1的常數(shù)項為1C．22ab3的次數(shù)是6次 D．2x﹣5x2+7是二次三項式4．下列多項式中，項數(shù)是3、次數(shù)是3的多項式是（）A． B． C．x+y﹣xy D．5．下列運算正確的是()A． B．C． D．6．下列說法：①射線AB和射線BA是同－條射線；②銳角和鈍角互補；③若－個角是鈍角，則它的一半是銳角；④一個銳角的補角比這個角的余角大90度．其中正確的個數(shù)是（）A．1個 B．2個 C．3個” D．4個7．下列各數(shù)：，1.21221222122221......（每兩個1之間依次多一個2）中，無理數(shù)有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個8．多項式x2y+3xy﹣1的次數(shù)與項數(shù)分別是（）A．2，3 B．3，3 C．4，3 D．5，39．在數(shù)軸上表示有理數(shù)a,b,c的點如圖所示,若ac<0,b+a<0,則（）.A．b+c<0 B．|b|<|c| C．|a|>|b| D．a(chǎn)bc<010．中國人很早就開始使用負數(shù)，中國古代數(shù)學著作《九章算術》的“方程”一章，在世界數(shù)學史上首次正式引入了負數(shù)．如果支出150元記作元，那么元表示（）A．收入80元 B．支出80元 C．收入20元 D．支出20元二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，在一個長方形草坪上，放著一根長方體的木塊，已知米，米，該木塊的較長邊與平行，橫截面是邊長為1米的正方形，一只螞蟻從點爬過木塊到達處需要走的最短路程是______米．12．已知一個長為，寬為的長方形，如圖1所示，沿圖中虛線裁剪成四個相同的小長方形，按圖2的方式拼接，則拼成的大正方形的邊長是____，陰影部分小正方形的的面積是___．（提示：用含的代數(shù)式表示）

13．若∠1=35°22′，則∠1的余角是______．14．如圖，一只因損壞而傾斜的椅子，從背后看到的形狀如圖，其中兩組對邊的平行關系沒有發(fā)生變化，若∠1＝75°，則∠2的大小是_____．15．數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為__________．16．如果與是同類項，那么_______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）化簡求值:已知,,求的值.其中18．（8分）某小組計劃做一批“中國結”如果每人做5個，那么比計劃多了9個；如果每人做4個，那么比計劃少了15個．該小組共有多少人？計劃做多少個“中國結”？小明和小紅在認真思考后，根據(jù)題意分別列出了以下兩個不同的方程：①；②（1）①中的表示；②中的表示．（2）請選擇其中一種方法，寫出完整的解答過程．19．（8分）為了解同學們每月零花錢的數(shù)額，校園小記者隨機調(diào)查了本校部分同學，根據(jù)調(diào)查結果，繪制出了如下兩個尚不完整的統(tǒng)計表.調(diào)查結果統(tǒng)計表組別分組（單位：元）人數(shù)4162調(diào)查結果扇形統(tǒng)計圖請根據(jù)以上圖表，解答下列問題：（1）這次被調(diào)查的同學共有人，，；（2）求扇形統(tǒng)計圖中扇形的圓心角的度數(shù)；（3）若該校共有學生1000人，請估計每月零花錢的數(shù)額在范圍的人數(shù).20．（8分）某商店以每盞20元的價格采購了一批節(jié)能燈，運輸過程中損壞了2盞，然后以每盞25元的價格售完，共獲得利潤150元．該商店共購進了多少盞節(jié)能燈？21．（8分）定義一種新運算“⊕”：a⊕b=a﹣2b，比如：2⊕（﹣3）=2﹣2×（﹣3）=2+6=1．（1）求（﹣3）⊕2的值；（2）若（x﹣3）⊕（x+1）=1，求x的值．22．（10分）如圖，是一個幾何體從三個方向看所得到的形狀圖．（1）寫出這個幾何體的名稱；（2）畫出它的一種表面展開圖；（3）若從正面看長方形的高為，從上面看三角形的邊長都為，求這個幾何體的側面積．23．（10分）計算、求解（1）（2）（3）（4）24．（12分）某餐廳中，一張桌子可坐6人，有以下兩種擺放方式：（1）有4張桌子，用第一種擺設方式，可以坐人；用第二種擺設方式，可以坐人；（2）有n張桌子，用第一種擺設方式可以坐人；用第二種擺設方式，可以坐人（用含有n的代數(shù)式表示）；（3）一天中午，餐廳要接待120位顧客共同就餐，但餐廳中只有30張這樣的長方形桌子可用，且每6張拼成一張大桌子，若你是這家餐廳的經(jīng)理，你打算選擇哪種方式來擺放餐桌，為什么？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】將代入原方程得到關于k的方程，求解即可.【詳解】將代入中,得，解得，故選C.【點睛】本題考查了一元一次方程的解和解方程，明確方程的解的定義是本題關鍵.2、D【解析】根據(jù)兩點之間，線段最短解答即可．【詳解】某同學沿直線將三角形的一個角（陰影部分）剪掉后，發(fā)現(xiàn)剩下部分的周長比原三角形的周長小，能較好地解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學知識是兩點之間線段最短．故選：D．【點睛】本題考查的是線段的性質，掌握兩點之間，線段最短是解題的關鍵．3、D【分析】根據(jù)單項式和多項式的有關概念逐一求解可得．【詳解】解：A．﹣的系數(shù)是﹣，此選項錯誤；B．x2+x﹣1的常數(shù)項為﹣1，此選項錯誤；C．22ab3的次數(shù)是4次，此選項錯誤；D．2x﹣5x2+7是二次三項式，此選項正確；故選D．【點睛】本題考查多項式的知識，幾個單項式的和叫做多項式，每個單項式叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數(shù)項．單項式的個數(shù)就是多項式的項數(shù)，如果一個多項式含有a個單項式，次數(shù)是b，那么這個多項式就叫b次a項式．4、D【分析】根據(jù)多項式定義判斷即可—三個單項式，最高次數(shù)為3的和.【詳解】解：A、x2﹣1，是項數(shù)是2、次數(shù)是2的多項式，不合題意；B、2a﹣1+a2，是項數(shù)是3、次數(shù)是2的多項式，不合題意；C、x+y﹣xy，是項數(shù)是3、次數(shù)是2的多項式，不合題意；D、m2﹣2m2n+3n，是項數(shù)是3、次數(shù)是3的多項式，符合題意；故選：D．【點睛】考查多項式的判斷，知道多項式的定義是關鍵.5、D【分析】根據(jù)同類項的定義和合并同類項的法則逐項判斷即可．【詳解】解：A、3與x不是同類項，不能合并，所以本選項不符合題意；B、與不是同類項，不能合并，所以本選項不符合題意；C、與不是同類項，不能合并，所以本選項不符合題意；D、，運算正確，所以本選項符合題意．故選：D．【點睛】本題考查的是合并同類項的法則，屬于應知應會題型，熟練掌握合并同類項的法則是解答的關鍵．6、B【分析】①根據(jù)射線的定義判斷；②根據(jù)補角的定義判斷；③根據(jù)鈍角與銳角的定義判斷；④根據(jù)補角與余角的定義判斷．【詳解】①射線AB和射線BA表示的方向不同，不是同一條射線，故原說法錯誤；②銳角和鈍角是相對于直角的大小而言，沒有一定的數(shù)量關系，不一定構成互補關系，故原說法錯誤；③一個角是鈍角，則這個角大于90°小于180°，它的一半大于45°小于90°，是銳角，正確；④銳角為x°，它的補角為（180-x°），它的余角為（90-x°），相差為90°，正確．故正確的說法有③④共2個．故選：B．【點睛】本題考查了射線的定義，補角的定義，余角的定義，對平面幾何中概念的理解，一定要緊扣概念中的關鍵詞語，要做到對它們正確理解，對不同的幾何語言的表達要注意理解它們所包含的意義，要善于區(qū)分不同概念之間的聯(lián)系和區(qū)別．7、B【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義對題目進行分析即可得到答案.【詳解】解：是分數(shù)，屬于有理數(shù)；0.333333是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)；＝4，是整數(shù)，屬于有理數(shù)；無理數(shù)有：，2π，1.21221222122221......（每兩個1之間依次多一個2）共3個．故選：B．【點睛】本題考查無理數(shù)的定義，解題的關鍵是掌握無理數(shù)的定義.8、B【分析】根據(jù)多項式次數(shù)的定義和項數(shù)的定義即可得出結論．【詳解】解：多項式x2y+3xy﹣1中，最高次項為x2y，它的次數(shù)為3，該多項式中含有3個單項式故多項式的次數(shù)為3，項數(shù)為3故選B．【點睛】此題考查的是多項式次數(shù)和項數(shù)的判斷，掌握多項式次數(shù)的定義和項數(shù)的定義是解決此題的關鍵．9、C【分析】根據(jù)數(shù)軸和ac<0，b+a<0，可知a<0，c>0，a<b<c，可利用特殊值法來解答本題．【詳解】由數(shù)軸可得，a<b<c，∵ac<0，b+a<0，∴a<0，c>0，如果a=－2，b=0，c=2，則b+c>0，故選項A錯誤；如果a=－4，b=－3，c=2，則|b|>|c|，故選項B錯誤；如果a=－2，b=0，c=2，則abc=0，故選D錯誤；∵a<b，a<0，b+a<0，∴|a|>|b|，故選項C正確；故選C.【點睛】本題主要考查利用數(shù)軸和絕對值的概念結合有理數(shù)加法、乘法法則比較數(shù)的大小，熟練掌握數(shù)軸的相關知識、絕對值的概念以及有理數(shù)運算法則是解題關鍵.10、A【分析】首先審清題意，明確“正”和“負”所表示的意義；再根據(jù)題意作答．【詳解】如果支出150元記作元，那么元表示收入80元，

故選：A．【點睛】本題主要考查了正負數(shù)的意義，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、15【分析】解答此題要將木塊展開，然后根據(jù)兩點之間線段最短解答．【詳解】由題意可知，將木塊展開，如圖所示：

長相當于增加了2米，

∴長為10+2=12米，寬為9米，

于是最短路徑為：．故答案為：．【點睛】本題主要考查了平面展開-最短路徑問題，兩點之間線段最短，勾股定理的應用，要注意培養(yǎng)空間想象能力．12、【分析】根據(jù)題意和題目中的圖形，可以得到圖2中小長方形的長和寬，從而可以得到陰影部分正方形的邊長．【詳解】由圖1可得，圖2中每個小長方形的長為3a，寬為a，

則陰影部分正方形的邊長是：3a?a＝2a，面積為2a×2a=，故答案為：2a；．【點睛】本題考查列代數(shù)式，解答本題的關鍵是明確題意，得到小長方形的長和寬，利用數(shù)形結合的思想解答．13、【分析】用減去的度數(shù)得到的余角的度數(shù)．【詳解】解：．故答案是：．【點睛】本題考查余角的定義，解題的關鍵是掌握余角的計算方法．14、105°【分析】先根據(jù)AD∥BC求出∠3的度數(shù)，再根據(jù)AB∥CD即可得出結論．【詳解】解：如圖，∵AD∥BC，∠1＝75°，∴∠3＝∠1＝75°，∵AB∥CD，∴∠2＝180°﹣∠3＝180°﹣75°＝105°．故答案為105°．【點睛】本題考查的是平行線的性質，即兩直線平行，同位角相等，同旁內(nèi)角互補．15、【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】解：根據(jù)科學記數(shù)法的定義：=故答案為：．【點睛】此題考查的是科學記數(shù)法,掌握科學記數(shù)法的定義是解決此題的關鍵．16、3【分析】根據(jù)同類項的定義，先求出m、n的值，然后代入計算，即可得到答案.【詳解】解：∵與是同類項，∴，，∴，，∴；故答案為：3.【點睛】本題考查了同類項的定義，解題的關鍵是熟練掌握同類項的定義進行解題.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、，-3【分析】先對整式進行化簡，再代入求值，即可．【詳解】當時，原式．【點睛】本題主要考查整式的化簡求值，掌握整式的加減運算法則，是解題的關鍵．18、（1）表示小組人數(shù)，表示計劃做“中國結”數(shù)；（2）小組共有24人，計劃做111個“中國結”.【分析】（1）根據(jù)①所列方程分析出x表示小組人數(shù)；根據(jù)②所列方程分析出y表示“中國結”的總個數(shù)；（2）根據(jù)解應用題的步驟，設，列，解，答步驟寫出完整的解答過程.【詳解】解：（1）表示小組人數(shù)，表示計劃做“中國結”數(shù)（2）方法①設小組共有人根據(jù)題意得：解得：∴個答：小組共有24人，計劃做111個“中國結”；方法②計劃做y個“中國結”，根據(jù)題意得：解得：y=111∴人答：小組共有24人，計劃做111個“中國結”.【點睛】本題考查一元一次方程的應用，由實際問題抽象出一元一次方程，根據(jù)解應用題的步驟解答問題是關鍵.19、（1）50；21；1；（2）（3）【分析】（1）根據(jù)B組的頻數(shù)是16，對應的百分比是32%，據(jù)此求得調(diào)查的總人數(shù)，利用百分比的意義求得b，然后求得a的值，m的值；（2）利用360乘以對應的比例即可求解；（3）利用總人數(shù)1000乘以對應的比例即可求解．【詳解】（1）調(diào)查的總人數(shù)是16÷32%＝50（人），則b＝50×16%＝1，a＝50?4?16?1?2＝20，A組所占的百分比是＝1%，則m＝1．a(chǎn)＋b＝1＋20＝21．故答案是：50，21，1；（2）扇形統(tǒng)計圖中扇形C的圓心角度數(shù)是360×＝；（3）每月零花錢的數(shù)額x在范圍的人數(shù)是1000×＝（人）．【點睛】本題考查了扇形統(tǒng)計圖，觀察統(tǒng)計表、扇形統(tǒng)計圖獲得有效信息是解題關鍵，扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小．20、40【詳解】解：設該商店共購進了x盞節(jié)能燈25(x-2)-20x=150解得：x=40答：該商店共購進了40盞節(jié)能燈考點：本題考查了列方程求解點評：此類試題屬于難度較大的一類試題，考生解答此類試題時務必要學會列方程求解的基本方法和步驟21、（1）-7；（2）：x=-6.【解析】（1）原式利用題中的新定義計算即可得到結果；（2）已知等式利用題中的新定義計算，求出解即可得到x的值.解：（1）根據(jù)題中的新定義得：原式=-3-4=-7；（2）已知等式變形得：x-3-2（x+1）=1，去括號得：x-3-2x-2=1，移項合并得：-x=6，解得：x=-6.22、（1）正三棱柱；（1）詳見解析；（3）135cm1．【分析】（1）根據(jù)幾何體的三視圖，可知，幾何體是正三棱柱；（1）根據(jù)幾何體的側面展開圖的定義，即可得到答案；（3）根據(jù)正三棱柱的側面是長方形，進而即可求出側面積．【詳解】（1）∵三棱柱的側面是長方形，底面是等邊三角形，∴幾何體是正三棱柱；（1）表面展開圖如下；（3）S側=3×5×9=3×45=135(cm1)；答：這個幾何體的側面積是135cm1．【點睛】本題主要考查正三棱柱的三視圖，表面展開圖以及側面積，掌握幾何體的三視圖的定義和表面展開圖的定義，是解題的關鍵．23、（1）5；（2）49；（3）10；（4）