上海高考理綜物理力學集中綜合訓練50題含答案

上海高考理綜物理力學集中訓練50題含答案

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一、解答題

1.打樁機是基建常用工具。某種簡易打樁機模型如圖所示，重物A、B和C通過不可

伸長的輕質長繩跨過兩個光滑的等高小定滑輪連接,C與滑輪等高（圖中實線位置）時，

C到兩定滑輪的距離均為L。重物A和B的質量均為m,系統(tǒng)可以在如圖虛線位置保持

靜止，此時連接C的繩與水平方向的夾角為60。。某次打樁時，用外力將C拉到圖中實

線位置，然后由靜止釋放。設C的下落速度為嚼時，與正下方質量為2成的靜止樁

D正碰，碰撞時間極短，碰撞后C的速度為零，D豎直向下運動由距離后靜止（不考

慮C、D再次相碰）。A、B、C、D均可視為質點。

（1）求C的質量；

（2）若D在運動過程中受到的阻力尸可視為恒力，求尸的大??；

（3）撤掉樁D,將C再次拉到圖中實線位置，然后由靜止釋放，求A、B、C的總動

能最大時C的動能。

2.如圖所示，反“L”型滑板（平面部分足夠長）質量為4m,距滑板的A壁為L的8處

放有一質量為，入電量為+q的大小不計的小物體，滑板上表面光滑，下表面與地面之

間的滑動摩擦因數(shù)為〃=02,整個裝置處于勻強電場中，電場強度七=烈。初始時刻，

q

滑板與小物體都靜止，碰撞過程中小物體所帶電荷不會損失或者轉移，重力加速為g。

試求：

（1）釋放小物體，第一次與滑板A壁碰前小物體速度的大??；

（2）若小物體與A壁碰后相對水平面的速度大小為碰前的彳，碰撞時間極短，則碰撞

后滑板對地速度大小;

（3）根據(jù)（2）結果，小物體從開始運動到剛要發(fā)生第二次碰撞時，電場力所做功為多

少。

<E---------------

/777777777777777777777777777777777777

3.某游樂場有一種“雙環(huán)過山車“，其運行原理可以簡化成如圖所示的“物塊軌道”模型。

A8段和兩豎直圓軌道1、2均光滑，圓軌道1、2的半徑分別為R/=2m,/?2=L6m,B、

C為兩圓軌道的最低點且略微錯開可以使物塊通過。一個質量為機=lkg的物塊（視為

質點），從右側軌道的A點由靜止開始沿軌道下滑，恰能通過第一個豎直圓軌道1,已

知物塊與BC段間的動摩擦因數(shù)可調節(jié)，物塊與CQ、DE、EF段平直軌道間的動摩擦因

數(shù)均為〃=01，LBC=LCD=6m,LDE=lm,OE段與水平面的夾角a=53。，EF段平

直軌道足夠長，所有軌道可認為在同一豎直面內，sin53°=0.8,重力加速度g=lOm/s?。

（1）求A點距BC水平軌道的高度〃；

（2）要使物塊恰好通過1軌道后，進入軌道2而不脫離第二個圓軌道，求物塊與BC

段間的動摩擦因數(shù)以8C可設計的范圍；

（3）物塊恰好通過2軌道后，沿軌道COE運動到E處時，在光滑“擋板”作用下轉變?yōu)?/p>

做水平方向的直線運動,求物塊在EF段停止的位置到E點的距離X。（不考慮物塊在D、

E點的能量損失）

F

4.如圖所示，地面和半圓軌道面均光滑。質量M=lkg、長L=4m的小車放在地面上，

其右端與墻壁的距離為s=3m,小車上表面與半圓軌道最低點P的切線相平?，F(xiàn)有一質

量a=2kg的滑塊（視為質點）以％=6m/s的初速度滑上小車左端,帶動小車向右運動。

小車與墻壁碰撞時即被粘在墻壁上，已知滑塊與小車表面間的動摩擦因數(shù)〃=025,g

取10m/s2?

（1）滑塊與小車剛達相對靜止時，滑塊的速度大小和位移大小各是多少？

（2）要使滑塊在半圓軌道上運動時不脫離軌道，求半圓軌道的半徑R的取值。

試卷第2頁，共21頁

5.如圖所示，在豎直平面內，某一游戲軌道由直軌道AB和“S”型光滑細管道BCDE平

滑連接組成，兩段圓弧半徑相等，B、D等高，圖中。角均為37。，AB與圓弧相切，AM

水平。直軌道AB底端裝有彈射系統(tǒng)（彈簧長度很短，長度和質量不計，可以認為彈珠

從A點射出），某次彈射系統(tǒng)將直徑略小于管道內徑的彈珠彈出，彈珠沖上直軌道AB

后，到達8點的速度大小為%=V7m/s,然后進入“S”光滑細圓管道，最后從管道出口

E點水平飛出，落到水平面上的G點（圖中未畫出）。已知彈珠的質量為，"=5xl（f3kg,

B點的高度/?=0.9m,細圓管道圓弧半徑R=0.5m,彈珠與軌道AB間的動摩擦因數(shù)

〃=0」，sin37°=0.6,8s37°=0.8。

（1）求彈射系統(tǒng)對彈珠做的功wo；

（2）求彈珠落到水平面上的G點時EG的水平距離L；

（3）若彈射系統(tǒng)對彈珠做的功乂不變，“S”型光滑細圓管道5CZJE的圓弧半徑R可調，

求彈珠落地點到E點的最大水平距離x。

2

軌道下端點B上靜止著質量/n=2kg的小物塊，軌道在B點與傾角6=30。的傳送帶（輪

子半徑很小）上端點相切；電動機帶動傳送帶以u=8m/s的速度逆時針勻速運動，傳送

帶下端點C與水平面CQ。平滑連接，B、C間距L=4m；一輕質彈簧的右端固定在。

處的擋板上，質量M=10kg的物體靠在彈簧的左端。處，此時彈簧處于原長，C、。間

距x0=4.4m,。。段光滑，0c段粗糙?，F(xiàn)將M壓縮彈簧一定距離后由靜止釋放，M在

傳送帶上一直做勻加速直線運動，當其到達軌道上B點時以匕=6m/s的速度與m相碰

（碰撞時間不計），碰后兩物體粘在一起且恰好能沿圓軌道通過4點，上述過程中，M

經(jīng)C點滑上和經(jīng)B點離開傳送帶時，速度大小不變，方向分別變?yōu)檠貍魉蛶蛏虾退?/p>

向左。已知M與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為4=母、與CO段間的動摩擦因數(shù)為〃2=0.5,

且m、M均可視為質點，重力加速度大小g=lOm/s?。求：

（1）圓弧軌道的B點，m、M碰后粘在一起的瞬間對軌道的壓力

（2）M在傳送帶上運動的過程中，系統(tǒng)由于摩擦產(chǎn)生的熱量。；

（3）M釋放前，系統(tǒng)具有的彈性勢能綜以及帶動傳送帶的電動機由于運送M多輸出

7.質量為3m的小車C靜止于水平面上，小車上表面由水平軌道與半徑為R的!圓軌

道平滑連接組成。一個質量為根的小球B靜止在小車的左端。用一根不可伸長、長度

為L輕質細繩懸掛一質量也為m的小球A,小球A靜止時恰好和B接觸，現(xiàn)將小球A

向左拉到與懸點同一高度處（細線處于伸直狀態(tài)）由靜止釋放，當小球A擺到最低點

時與小球B剛好發(fā)生對心彈性碰撞，小球B水平?jīng)_上小車C恰好可以滑到軌道的最高

點，（所有表面均光滑，A、B兩小球半徑r相等且r遠小于L與R,B與C作用過程中

沒有機械能損失），求：

（1）小車C上的圓軌道半徑R為多大？

（2）若將懸點的位置提高至原來的4倍，使繩長變?yōu)?L再次將小球A向左拉到與懸

點等高處（細線處于伸直狀態(tài)）由靜止釋放，小球A與小球B對心彈性相碰后，小球

B上升過程中距圓軌道最低點的最大高度為多少？

（3）在（2）條件不變情況下，若小車C的質量為M與〃?的關系未知），試通過計

試卷第4頁，共21頁

算說明小球B再次返回小車左端時可能的速度？

8.同學都喜歡籃球運動。將充足氣后質量為0.6kg的籃球從1.6m高處自由落下，籃球

接觸地面的時間為0.5s,豎直彈起的最大高度為0.9m。不計空氣阻力，重力加速度大小

g取9.8m/s2。求觸地過程中籃球對地面的平均作用力大小。

9.如圖所示，質量為皿的小球從距地面”高處自由下落，與地面碰撞后豎直彈起的最

H

大高度為不。重力如速度為g,不計空氣阻力，求：

（1）小球與地面碰撞前瞬間的速度；

（2）小球與地面碰撞過程損失的機械能A￡；

（3）若小球與地面碰撞時間為4,小球重力不可忽略，碰撞過程地面對小球平均作用

力廠的大小。

1////////////////////

10.如圖是6月返校期間，沈老師在運光路輝河路路口看到的情景。樓上的工人將包裹

（推測為建筑垃圾）通過圖示裝置逐包運到樓下。

（1）若假定下滑過程為準穩(wěn)態(tài)，即包裹用均視為三力平衡狀態(tài)，且上段繩的方向近似

認為不變（本題處理中，上段視為一根繩）。試分析地面上工人所施加的拉力大小變化

情況。

（2）若窗口的兩根木桿左右對稱，且桿上彈力沿桿方向，試分析在（1）條件下，窗口

處，連接窗戶的繩上的彈力大小變化情況。

（3）根據(jù)沈老師的觀察，實際上，該包裹的運動為加速減速交替發(fā)生。若忽略水平方

向的加減速，地面工人如何施加控制以完成上述過程？

（4）沈老師只顧拍照片（以及想著出題），而忘記去詢問工人這一裝置的目的。請分析

推測使用該裝置處理建筑垃圾的優(yōu)勢有哪些（答出兩點即可）？

11.如圖，某實驗小組發(fā)射自制的水火箭，總質量為M的水火箭豎直靜置在水平地面,

打開噴嘴后，火箭內的高壓空氣將質量為，〃的水以速度%瞬間噴出，火箭發(fā)射升空，不

計空氣阻力，重力加速度大小為g。求：

（1）噴水后瞬間火箭的速度及上升的最大高度;

（2）噴嘴打開后，火箭內的高壓空氣對外做的功至少多大。

1*1J

空

氣

噴嘴

12.如圖所示，半徑K=5.0m的光滑圓弧軌道固定在豎直平面內，軌道的一個端點8

和圓心。的連線與水平方向的夾角6=30。，另一端點C為軌道的最低點，C點右側的

水平面上緊挨C點靜止放置一木板，木板質量M=2.0kg,上表面與C點等高。質量

m=0.5kg可視為質點的物塊在A點以3m/s的速度水平拋出，恰好從軌道的B端沿切線

方向進入軌道且沿著軌道下滑，物塊以12m/s的速度滑上木板的左端。已知物塊與木板

間的動摩擦因數(shù)4=0.4,木板與地面之間的動摩擦因數(shù)外=0.04,最大靜摩擦力等于

滑動摩擦力，g=10m/s2求：

（1）物塊在B點時的速度大小%;

（2）物塊從軌道的B點運動至C點的過程中克服摩擦力所做的功也；

（3）若木板足夠長，從物塊滑上木板開始至木板停下的整個過程中，木板和地面之間

由于摩擦所產(chǎn)生的熱量。。

試卷第6頁，共21頁

13.2022年第24屆冬季奧林匹克運動會在北京和張家口舉行，跳臺滑雪是其中最具觀

賞性的項目之一，滑雪大跳臺的賽道主要由助滑道、起跳區(qū)、著陸坡、停止區(qū)組成，其

場地可以簡化為如圖甲所示的模型。圖乙為簡化后的跳臺滑雪雪道示意圖，AO段為助

滑道和起跳區(qū)，。8段為傾角a=3（）。的著陸坡。運動員從助滑道的起點A由靜止開始下

滑，到達起跳點。時，借助設備和技巧，以與水平方向成6=30。角（起跳角）的方向

起跳，最后落在著陸坡面上的C點。已知運動員在O點以%的速率起跳，軌跡如圖，不

計一切阻力，重力加速度為g。求：

（1）運動員在空中速度最小時的位置與起跳點。的距離;

（2）運動員離開著陸坡面的最大距離；

（3）運動員到達C點的速度大小。

14.如圖所示，光滑水平面上有一木板，質量1.0kg,長度乙=1.0m。在木板的最左

端有一個小鐵塊（可視為質點），質量〃?=1.0kg。小鐵塊和木板之間的動摩擦因數(shù)"=

0.30。開始時它們都處于靜止狀態(tài)，某時刻起對木板施加一個水平向左的拉力廠將木板

抽出，若尸=8N,g取10m/s2。求：

（1）抽出木板的過程中摩擦力分別對木板和鐵塊做的功；

（2）抽出木板的過程中由于摩擦產(chǎn)生的內能

M

15.如圖，一上表面粗糙的木板48靜止于光滑的水平地面上，物體P（可視為質點）

置于滑板上面的A點，物體P與木板上表面的動摩擦因數(shù)為"。一根長度為L且不可伸

長的細線，一端固定于。點，另一端系一質量為機的小球Q。小球Q位于最低點時與

物體P處于同一高度并恰好接觸。現(xiàn)將小球Q拉至與。同一高度（細線處于水平拉直

狀態(tài)），然后由靜止釋放，小球Q向下擺動并與物體P發(fā)生彈性碰撞（碰撞時間極短）

已知物體P的質量為2m，滑板的質量為3%,重力加速度為g,求：

（1）小球Q與物體P碰撞前瞬間，細線對小球拉力的大??；

（2）小球Q與物體P碰撞后瞬間，物體P速度的大??；

（3）若最終物體P不滑離木板，求系統(tǒng)因克服摩擦力做功產(chǎn)生的內能。

〃〃〃〃/

B\------------------A

/////////////////////////////////////

16.如圖甲所示，傾角為。=37。的木楔放置在水平面上，質量為〃?=1kg的木塊在木楔

斜面上正好能勻速下滑。已知木塊在下列各種運動中，木楔始終保持靜止。（已知

sin370=0.6,cos37°-0.8,取gEOm/s?）。

（1）求木塊與木楔斜面間的動摩擦因數(shù)〃；

（2）如圖乙所示，若用水平恒力6推著木塊沿斜面勻速上升，求推力片的大??；

（3）如圖丙所示，若用平行于木楔斜面的力巴拉著木塊沿斜面勻速上升，求拉力瑪?shù)?/p>

17.如圖所示裝置由AB、BC、CD三段軌道組成，軌道交接處均由很小的圓弧平滑連

接，其中軌道AB、CC段是光滑的，水平軌道的長度s=5m,軌道CQ足夠長且傾角

6=37。，A、。兩點離軌道BC的高度分別為九=4.30m、4=1.35m。現(xiàn)讓質量為機的

小滑塊自A點由靜止釋放。己知小滑塊與軌道BC間的動摩擦因數(shù)〃=0.5,重力加速度

g取lOm/s"sin37°=0.6,cos37°=0.8,求：

（1）小滑塊第一次到達D點時的速度大?。?/p>

（2）小滑塊最終停止的位置距B點的距離。

試卷第8頁，共21頁

A

18.游樂場的懸空旋轉椅可以抽象為如圖所示的模型：一質量，"=40kg的球通過長乙=10m

的輕繩懸于豎直面內的直角桿上，水平桿長〃=20m,整個裝置繞豎直桿轉動，繩子與

豎直方向成6角。當。=37時，（取g=10m/s2,sin3/=0.6,cos3/=0.8）求:

（1）繩子的拉力大??；

（2）該裝置轉動的線速度大小。（結果可保留根號）

19.如圖所示，光滑水平軌道MN左端與傾角6=37。的足夠長的斜面PM連接，右端與

半徑為R的《光滑圓弧軌道0N連接。質量分別為⑸=2kg和機2=3kg的滑塊A、B之

間夾有少量炸藥，靜止在MN上（滑塊A、B均可視為質點，炸藥的質量忽略不計）。

炸藥引爆后釋放的化學能E=30J全部轉化為兩滑塊的動能，之后滑塊B沖上圓弧軌道,

滑塊A沖上斜面PM,A與斜面間的動摩擦因數(shù)為"=0.5,g取10m/s2,sin37°=0.6,

cos370=0.8o求：

（1）炸藥引爆后A、B到達M、N點時的動能&、EB各為多大;

（2）已知B恰好能到達圓弧軌道的最高點Q,圓弧軌道的半徑R是多大;

（3）A沿斜面上滑的最大距離X。

20.某跳傘運動員從高〃=100m的樓層起跳，自由下落一段時間后打開降落傘，最終

以安全速度勻速落地。若降落傘視為瞬間打開，得到運動員起跳后的速度v隨時間f變

化的圖像如圖所示，已知運動員及降落傘裝備的總質量，〃=60kg,開傘后所受阻力大小

與速率成正比，即耳=H,g取lOm/s一求:

（1）打開降落傘瞬間運動員的加速度;

（2）打開降落傘后阻力所做的功。

21.如圖，一個豎直放置的光滑圓管由兩個半徑均為R=0.6m的四分之一圓弧拼接而成

（圓管孔徑遠小于圓弧半徑），0、0'分別為兩個圓弧的圓心，管口A點恰好水平。將

一個質量m=lkg的小球從A點靜止釋放，以地而為零勢能面，g取10m/s2,求：

（1）小球運動到。。'高度時具有的機械能；

（2）小球運動到底部時的速度的大??；

（3）小球運動到底部時對圓管壓力的大小和方向。

22.一均勻鐵鏈，重為G,由〃（”為偶數(shù)）個相同、粗細不計的圓形小鐵環(huán)串聯(lián)構成，

鐵鏈左右兩端的小鐵環(huán)對稱套在水平細桿上后恰好處于靜止狀態(tài)（如下圖）。鐵鏈與水

平桿之間的動摩擦因數(shù)為〃，忽略鐵環(huán)之間的摩擦，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，求：

（1）在其中一個懸掛點，水平桿對小鐵環(huán)的彈力大?。?/p>

（2）如下圖，A和B之間的彈力大?。ˋ為最低位置的兩個環(huán)中的一個）；

（3）若〃為奇數(shù)，則最低處的小環(huán)與相鄰小環(huán)的彈力大小。

23.如圖所示，四分之一光滑圓軌道AB固定在豎直平面內，粗糙水平軌道8c與圓弧

AB相切于B點?，F(xiàn)將一質量為機=lkg,可視為質點的物塊從與圓心等高的4點靜止釋

試卷第10頁，共21頁

放，物塊滑至圓弧軌道最低點8時的速度大小為％=2m/s,之后物塊向右滑上動摩擦

因素〃=0.5的粗糙水平軌道BC,取重力加速度g=10m/s2,不計空氣阻力。

(1)求光滑圓軌道AB的半徑大小K；

(2)物塊滑至圓弧軌道最低點3時對軌道的壓力大小F；

(3)物體最終停下來，求物體在水平面上通過的位移心

24.在月球表面上豎直向上拋出一個物體，測得物體從拋出點到最高點的高度為H,從

拋出點到最高點所用時間為f,月球的半徑為R,引力常量為G。求：

(1)月球的質量；

(2)月球表面的第一宇宙速度。

25.2022年4月17日下午3時，國務院新聞辦公室舉行新聞發(fā)布會介紹了中國空間站

建造進展情況，根據(jù)任務計劃安排，今年將實施6次飛行任務，完成我國空間站在軌建

造，并將于6月發(fā)射神舟十四號載人飛船，3名航天員進駐核心艙并在軌駐留6個月。

神州十四號飛船發(fā)射成功后，進入圓形軌道穩(wěn)定運行，運轉一周的時間為T,地球的半

徑為凡表面重力加速度為g,萬有引力常量為G。求：

(1)地球的密度；

(2)“神州”十四號飛船軌道距離地面的高度。

26.絕緣并固定，線圈帶動動子，可在水平導軌上無摩擦滑動。線圈位于導軌間的輻向

磁場中，其所在處的磁感應強度大小均為瓦開關S與1接通，恒流源與線圈連接，動

子從靜止開始推動飛機加速，飛機達到起飛速度時與動子脫離；此時S擲向2接通定值

電阻出,同時施加回撤力凡在尸和磁場力作用下，動子恰好返回初始位置停下。若動

子從靜止開始至返回過程的修圖如圖2所示，在〃至匕時間內F=(800-10v)N,匕時

撤去F。已知起飛速度切=80m/s,〃=1.5s,線圈匝數(shù)“=100匝，每匝周長/=lm,飛機的

質量M=10kg,動子和線圈的總質量帆=5kg,/?o=9.5Q,B=0.1T,不計空氣阻力和飛機

起飛對動子運動速度的影響，求：

(1)恒流源的電流/;

(2)線圈電阻R；

(3)時刻。

27.如圖，光滑水平面上有兩個等高的滑板A和B,質量分別為1kg和2kg,A右端和

B左端分別放置物塊C、D,物塊C、D的質量均為1kg,A和C以相同速度%=10m/s

向右運動，B和D以相同速度飛向左運動，在某時刻發(fā)生碰撞，作用時間極短，碰撞

后C與D粘在一起形成一個新滑塊，A與B粘在一起形成一個新滑板，物塊與滑板之

間的動摩擦因數(shù)均為〃重力加速度大小取g=10m/s2。

(1)若0<%<0.5,求碰撞后滑塊C、D形成的新滑塊的速度的大小和方向；

(2)若％=0.5,從碰撞后到新滑塊與新滑板相對靜止，新滑塊相對新滑板的位移的大

小。

0[D]_______

z/z///zzz/zzz/Zz/////zzzzzz

28.如圖，光滑水平面上有兩個等高的滑板A和B,質量分別為1kg和2kg,A右端和

B左端分別放置物塊C、D,物塊質量均為1kg,A和C以相同速度%=10m/s向右運

動，B和D以相同速度向左運動，在某時刻發(fā)生碰撞，作用時間極短，碰撞后C與

D粘在一起形成一個新滑塊，A與B粘在一起形成一個新滑板，物塊與滑板之間的動摩

擦因數(shù)均為〃=0」。重力加速度大小取g=10m/s?。

(1)若0<Z<0.5,求碰撞后瞬間新物塊和新滑板各自速度的大小和方向；

(2)若女=0.5,從碰撞后到新滑塊與新滑板相對靜止時，求兩者相對位移的大小。

0[D]_______

z//z//zz/zzz//Zz/////zzzzzz

29.如圖甲所示，一傾角為。=37。的足夠長斜面上，一質量為機=1kg的物體在沿斜面

試卷第12頁，共21頁

向上的拉力尸作用下，由斜面底端從靜止開始運動，2s后撤去F。前2s內物體運動的

圖像如圖乙所示。己知物體與斜面間的動摩擦因數(shù)為〃=0.5,$山37。=0.6,cos37o=

0.8,重力加速度g取lOm/s?。求：

(1)拉力尸的大??；

(2)撤去力尸后物體經(jīng)多長時間到達斜面最高點。

30.2022年北京冬奧會短道速滑混合團體2000米接力決賽中，我國短道速滑隊奪得中

國隊在本屆冬奧會的首金。

(1)如果把運動員起跑后進入彎道前的過程看作初速度為零的勻加速直線運動，若運

動員加速到速度v=9m/s時，滑過的距離x=15m,求加速度的大??；

(2)如果把運動員在彎道滑行的過程看作軌道為半圓的勻速圓周運動，如圖所示，若

甲、乙兩名運動員同時進入彎道，滑行半徑分別為。=8m、整=9m,滑行速率分別

為%,=10m/s、v乙=求甲、乙過彎道時的向心加速度大小之比，并通過計算判

斷哪位運動員先出彎道。

31.如圖所示，質量M=5"i的一只長方體空鐵箱，在與水平面成夕=37。角的拉力

作用下沿水平面向右勻加速運動，鐵箱與水平面間的動摩擦因數(shù)〃1=0.3。這時鐵箱內一

個質量〃，的木塊恰好靜止在后壁上。減小拉力凡經(jīng)過一段時間，木塊沿鐵箱左側壁落

到底部且不反彈；當鐵箱的速度為6m/s時撤去拉力，又經(jīng)1s時間木塊從左側到達右側，

木塊與鐵箱底部間的動摩擦因數(shù)〃3=0.25。設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,g取10m/s2,

cos370=0.8,sin37°=0.6?求：

（1）尸二10〃密時，鐵箱受到地面的彈力K；

（2）木塊與鐵箱后壁間的動摩擦因數(shù)〃2；

（3）撤去拉力尸后，1s內木塊相對于鐵箱發(fā)生的位移心

32.如圖所示，高度足夠的勻強磁場區(qū)域下邊界水平、左右邊界豎直，磁場方向垂直于

紙面向里。正方形單匝線框Med的邊長L=0.2m、回路電阻R=1.6xIO-Q、質量m-

0.2kg。線框平面與磁場方向垂直，線框的以/邊與磁場左邊界平齊，燦邊與磁場下邊界

的距離也為心現(xiàn)對線框施加與水平向右方向成。=45。角、大小為4&N的恒力F，使

其在圖示豎直平面內由靜止開始運動。從外邊進入磁場開始，在豎直方向線框做勻速

運動；A邊進入磁場時，床邊恰好到達磁場右邊界。重力加速度大小取g=10m/s2,求:

（1）他邊進入磁場前，線框在水平方向和豎直方向的加速度大小;

（2）磁場的磁感應強度大小和線框進入磁場的整個過程中回路產(chǎn)生的焦耳熱;

（3）磁場區(qū)域的水平寬度。

XXXXXX

XXXXXX

XXXXXX

XXXXXX

(T--If

33.如圖所示，豎直平面內由傾角a=60。的斜面軌道A8、半徑均為R的半圓形細圓管

軌道B8E和9圓周細圓管軌道EFG構成一游戲裝置固定于地面，B、E兩處軌道平滑

連接，軌道所在平面與豎直墻面垂直.軌道出口處G和圓心。2的連線，以及。2、E、

0/和B等四點連成的直線與水平線間的夾角均為30。,G點與豎直墻面的距離d=6

凡現(xiàn)將質量為機的小球從斜面的某高度〃處靜止釋放。小球只有與豎直墻面間的碰撞

可視為彈性碰撞，不計小球大小和所受阻力。

（1）若釋放處高度〃=加，當小球第一次運動到圓管最低點C時，求速度大小vC；

（2）求小球在圓管內與圓心。/點等高的。點所受彈力FN與h的關系式；

（3）若小球釋放后能從原路返回到出發(fā)點，高度力應該滿足什么條件？

試卷第14頁，共21頁

34.如圖所示，質量m=5.2kg的金屬塊放在水平地面上，在斜向上的拉力尸作用下,

向右以%=2.0m/s的速度做勻速直線運動。已知金屬塊與地面間的動摩擦因數(shù)〃=0.2,

g=10m/s2,求所需拉力F的最小值。

35.科技的發(fā)展正在不斷地改變著我們的生活，如圖所示，是一款放在水平桌面上的手

機支架，其與手機的接觸面采用了納米微吸材料，用手觸碰無粘感，接觸到平整的硬性

物體時，會牢牢地吸附住物體。已知手機支架斜面與水平面的夾角6=53。，手機重力為

G,手機與接觸面之間的動摩擦因數(shù)為幺=0.8。若讓手機靜止于支架上，則手機與支架

接觸面之間的吸引力至少為多大？（最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等。sin53°=0.8,

cos53°=0.6)

36.艦載機電磁彈射是現(xiàn)在航母最先進的彈射技術，我國在這一領域已達到世界先進水

平。某興趣小組開展電磁彈射系統(tǒng)的設計研究，如圖1所示，用于推動模型飛機的動子

（圖中未畫出）與線圈絕緣并固定，線圈帶動動子，可在水平導軌上無摩擦滑動。線圈

位于導軌間的輻向磁場中，其所在處的磁感應強度大小均為瓦開關S與1接通，恒流

源與線圈連接，動子從靜止開始推動飛機加速，飛機達到起飛速度時與動子脫離：此時

S擲向2接通定值電阻Ro,同時施加回撤力F,在F和磁場力作用下，動子恰好返回初

始位置停下。若動子從靜止開始至返回過程的回圖如圖2所示，在〃至肘時間內F=（800

—10v）N,打時撤去E已知起飛速度v/=80m/s,f/=1.5s,線圈匝數(shù)“=100匝，每匝周

長/=lm,飛機的質量M=10kg,動子和線圈的總質量m=5kg,R尸9.5C,B=0.1T,不計

空氣阻力和飛機起飛對動子運動速度的影響，求

(1)恒流源的電流/;

(2)線圈電阻R：

(3)時刻昨

37.如圖所示，水族館訓練員在訓練海豚時，將一發(fā)光小球高舉在水面上方的A位置,

海豚的眼睛在B位置，A位置和B位置的水平距離為d,A位置離水面的高度為:小訓

練員將小球向左水平拋出，入水點在B位置的正上方，入水前瞬間速度方向與水面夾角

為仇小球在4位置發(fā)出的一束光線經(jīng)水面折射后到達8位置，折射光線與水平方向的

夾角也為6。

已知水的折射率"=；4,求：

(1)tan。的值；

(2)B位置到水面的距離4。

38.如圖甲所示，足夠長的傾斜直傳送帶以速度v=2.5m/s沿順時針方向運行，可視為

質點的物塊在f=0時刻以速度％=5m/s從傳送帶底端開始沿傳送帶上滑，物塊的質量

機=4kg。物塊在傳送帶上運動時傳送帶對物塊的摩擦力的功率與時間的關系圖像如圖

乙所示，已知最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度g取IOm/s,求：

(1)傾斜傳送帶與水平方向的夾角。和物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)〃

(2)物塊與傳送帶間的劃痕長度L

試卷第16頁，共21頁

(3)0—0.4s內物塊機械能的變化量

甲乙

39.如圖，在豎直平面內，一半徑為R的光滑圓弧軌道ABC和水平軌道必在A點相切，

3

BC為圓弧軌道的直徑，。為圓心，0A和。8之間的夾角為a,sina=g。一質量為，”

的小球沿水平軌道向右運動，經(jīng)A點沿圓弧軌道通過C點，落至水平軌道：在整個過程

中，除受到重力及軌道作用力外，小球還一直受到一水平恒力的作用，已知小球在C

點所受合力的方向指向圓心，且此時小球對軌道的壓力恰好為零。重力加速度大小為g。

求：

(1)水平恒力的大小和小球到達C點時速度的大??；

(2)小球到達B點時對圓弧軌道的壓力大小。

40.質量均為m的物體4和B分別系在一根不計質量的細繩兩端，繩子跨過固定在傾

角為30。的斜面頂端的定滑輪上，斜面固定在水平地面上，開始時把物體B拉到斜面底

端，這時物體A離地面的高度為0.8m,如圖所示。若摩擦力均不計，從靜止開始放手

讓它們運動。(斜面足夠長，物體A著地后不反彈，g取10m/s2)求：

(1)物體A著地時的速度大?。?/p>

(2)物體4著地后物體B繼續(xù)沿斜面上滑的最大距離。

41.在水平路面上騎摩托車的人，遇到一個壕溝，其尺寸如圖所示。摩托車后輪離開地

面后失去動力，可以視為平拋運動，摩托車后輪落到壕溝對面才算安全。摩托車手通過

準備，恰好成功飛過壕溝。g取10m/s2。求

(1)摩托車在空中飛行的時間；

(2)摩托車的初速度多大；

(3)摩托車落地時的速度大小。

42.質量為0.5kg的物體，其速度在x,y方向的分量次，v.v與時間的關系如圖所示，已

知x、y方向相互垂直，求

(1)物體的初速度；

(2)物體在0~4s內的加速度大小;

(3)物體在6s內的位移大小。

43.在地球大氣層外的空間中，當同步衛(wèi)星在其參考位置附近飄移時，可以利用離子推

進器產(chǎn)生的推力進行衛(wèi)星姿態(tài)的控制和軌道的修正。離子推進器的工作原理是先將推進

劑電離，并在強電場作用下將離子加速噴出，通過反沖運動獲得推力。如圖所示為離子

推進器的示意圖：推進劑從尸處進入，在A處電離成正離子，3c是加速電極，離子在

BC間的加速電壓的作用下，從。噴出。已知該正離子的電荷量為q,質量為〃?，經(jīng)電

壓為U的電場加速后形成電流強度為/的離子束。若離子進入8的速度很小，可忽略不

計。求：

(1)離子從。噴出的速度；

(2)同步衛(wèi)星獲得的推力。

試卷第18頁，共21頁

44.我國自主研制的“奮斗者”號潛水器成功下潛突破萬米，給世界帶來巨大的震撼。某

次潛水器完成作業(yè)后，以10m/s的速度勻速上浮到達離海面5000m處時，在極短的時間

內以20m/s的速度豎直向下拋出一質量為4t的載重，然后加速至最大速度20m/s后勻

速運行，距水面距離較近時關閉發(fā)動機，減速至水面時速度恰好為零。設潛水器拋載后

體積、發(fā)動機推動力、海水阻力均不變。已知潛水器拋載前總質量為40t,體積為40m，

海水密度取1.0xl0*g/mL潛水器上浮過程受到海水的阻力為5xlO*N,重力加速度可

視為常量，大小取lOm/st求：

(1)潛水器拋載后獲得的速度和加速度大??；

(2)潛水器從拋載到浮出水面所需的時間。

45.第24屆冬季奧林匹克運動會于2022年在北京和張家口聯(lián)合舉辦。冬奧會上跳臺滑

雪是一種勇敢者的滑雪運動，運動員穿專用滑雪板，在滑雪道上獲得一定速度后從跳臺

飛出，在空中飛行一段距離后著陸。現(xiàn)有某運動員從跳臺。處沿水平方向飛出，速度大

小%=20m/s,在斜坡b處著陸，如圖所示。斜坡與水平方向的夾角為37。，不計空氣

阻力，取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8?求:

(1)運動員在空中飛行的時間f；

(2)斜坡上a、方之間的距離s；

46.如圖(a),質量為，〃的籃球從離地，高度處由靜止下落，與地面發(fā)生一次非彈性

碰撞后反彈至離地〃的最高處。設籃球在運動過程中所受空氣阻力的大小是籃球所受重

力的％倍(%為常數(shù)且0<a<￡一)，且籃球每次與地面碰撞的碰后速率與碰前速率

H+h

之比相同，重力加速度大小為g。

(1)求籃球與地面碰撞的碰后速率與碰前速率之比；

(2)若籃球反彈至最高處/?時，運動員對籃球施加一個向下的壓力凡使得籃球與地

面碰撞一次后恰好反彈至〃的高度處，力/隨高度y的變化如圖(b)所示，其中兒已

知，求用的大??；

(3)籃球從“高度處由靜止下落后，每次反彈至最高點時，運動員拍擊一次籃球(拍

擊時間極短)，瞬間給其一個豎直向下、大小相等的沖量/,經(jīng)過N次拍擊后籃球恰好

反彈至”高度處，求沖量/的大小。

47.科學地佩戴口罩，對于新冠肺炎、流感等呼吸道傳染病具有預防作用，既保護自己，

又有利于公眾健康。如圖所示為一側耳朵佩戴口罩的示意圖，一側的口罩帶是由直線

AB、弧線8CD和直線OE組成的。假若口罩帶可認為是一段勁度系數(shù)為k的彈性輕繩，

在佩戴好口罩后彈性輕繩被拉長了x,此時AB段與水平方向的夾角為37。，OE段與水

平方向的夾角為53。,彈性繩涉及到的受力均在同一平面內，不計摩擦，已知sin37。=0.6,

cos370=0.8?求耳朵受到口罩帶的作用力。

48.如圖，長乙=5m的水平軌道A8與半徑R=0.5m的L光滑圓弧軌道8c連接，圓弧

4

軌道處于豎直平面內且C端的切線豎直。在C端上方〃=0.5m處有一薄圓盤，圓盤繞

其圓心在水平面內做勻速圓周運動。圓盤上沿某一直徑方向開有小孔P、Q,且圓盤旋

轉時孔P、。均能轉至C端正上方。一質量/n=2kg、與軌道A8間動摩擦因數(shù)〃=0.25

的小滑塊靜置于軌道A端。現(xiàn)對該滑塊施加一水平向右的恒力F,使其由靜止開始運動；

當滑塊運動至B點時撤去凡滑塊運動到C端時對軌道的壓力為60N；滑塊沖出圓弧軌

道后恰好穿過小孔P，后又通過小孔。落回圓弧軌道。不計空氣阻力，滑塊無阻礙通過

試卷第20頁，共21頁

小孔，g取10m/s2o求：

（1）滑塊經(jīng)過C端時的速率vc；

（2）水平恒力F的大?。?/p>

（3）圓盤轉動的角速度（0。

P。

49.如圖所示木桿長5m,上端固定在某一點，由靜止放開后讓它自由落下（不計空氣

阻力），木桿通過懸點正下方20m處的圓筒AB,圓筒48長為5m,取g=10m/s2,求:

（1）木桿通過圓筒的上端A所用的時間"；

（2）木桿通過圓筒A8所用的時間t2。

50.據(jù)統(tǒng)計，開車時看手機發(fā)生事故的概率是安全駕駛的23倍，開車時打電話發(fā)生事

故的概率是安全駕駛的2.8倍。一輛汽車在平直公路上以某一速度行駛時，司機低頭看

手機3s,相當于盲開60m,該車遇見緊急情況，緊急剎車的距離（從開始剎車到停下時

汽車所行駛的距離）至少是20m。根據(jù)以上提供的信息

（1）求汽車行駛的速度大小和剎車的最大加速度大?。?/p>

（2）若該車以108km/h的速度在高速公路上行駛時，前方150m處道路塌方，該車司

機低頭看手機3s后才發(fā)現(xiàn)危險，已知司機的反應時間為0.6s,剎車的加速度與（1）問

中大小相等。試通過計算說明汽車是否會發(fā)生交通事故。

參考答案:

1.(1)>/3w;(2)6.5mgi(3)(4-2y/3)mgL

【解析】

【詳解】

(1)系統(tǒng)在如圖虛線位置保持靜止，以C為研究對象，根據(jù)平衡條件可知

mcg=2mgcos3()

解得

mc=+m

(2)CD碰后C的速度為零，設碰撞后D的速度v,根據(jù)動量守恒定律可知

=6mx°+2””

解得

碰撞后力向下運動右距離后停止，根據(jù)動能定理可知

0——x2mv2=2mg--F—

21010

解得

F=6.5mg

(3)設某時刻C向下運動的速度為W,AB向上運動的速度為v,圖中虛線與豎直方向的夾

角為a,根據(jù)機械能守恒定律可知

—mv2+2x—/n(vcosa)2=mg---2mg(.L)

2c2ctanasma

令

L、，L

y=mg21ngi.■L)

ctanasina

對上式求導數(shù)可得

包~=C/ngL---二~+2mgLcosa

da(sina)2(sina)?

當3=0時解得

aa

cosa=——

2

答案第1頁，共53頁

即

a=30°

此時

y=fng-----2mg(」--L)=mgL

ctanasina

于是有

22

gincv+2xgm(vcosa)=mgL

解得

gL

36

-+——

42

此時C的最大動能為

Ek?,=；my-=(4-2A/3)mgL

2.(1)廊?；(2)|72K(3)

【解析】

【詳解】

(1)對物體電場力作用下向左加速運動的過程，根據(jù)動能定理，有

T-.J12

qE%=-mv{

得

(2)物體與滑板碰撞前后動量守恒，設物體第一次與滑板碰后的速度為“，滑板的速度為

v,取向左為正方向，則有

tnvi=mvi,+4/nv

3

若匕'=g匕，貝!)

一

10

因為"不符合實際，故應取匕'=-3(七則有

丫=|片=|v^

(3)在物體第一次與A壁碰后到第二次與A壁碰前，物體做勻變速運動，滑板做勻減速運

答案第2頁，共53頁

動，在這段時間內，兩者相對于水平面的位移相同，所以

1

5(丹+力k=w

即

根據(jù)功能關系可得電場力做功為

r12/121'2x

WTr=—rnv~.+(—mv；——mv.)

2'222'

聯(lián)立解得

W=-mgL{

1175

3.(1)5m；(2)0<//yc4—或——X^BC~—；(3)25.4ni

6306

【解析】

【詳解】

(1)物塊恰好能通過豎直圓軌道1,設此時物塊在軌道1的最高點速度大小為小則在最

高點滿足

物塊從A點運動到圓軌道1最高點的過程，由動能定理有

mg(h_2R)=；mv^

解得

h-5m

(2)若物塊恰好能通過豎直圓軌道2的最高點，設此時物塊在軌道2的最高點的速度大小

為V2,則有

物塊從圓軌道1最高點到圓軌道2最高點的過程，由動能定理有

mg(2Rt-27?,)-jU^mgL^=—mv；——mv\

解得

1

Aec=T

o

答案第3頁，共53頁

若物塊恰好在豎直圓軌道2上與圓心等高處速度為零，則有

mg(2R—&)-〃8cmgL0c=°-Qmvi

解得

17

%c=而

若物塊恰能進入豎直圓軌道2,則有

mgh-pKCmgLK=(]

解得

5

NBC=7O

故〃死的范圍為

°<^BC-7

O

或

17,,5

—WuW-

30R眈r6

(3)物塊從圓軌道2最高點到最終停止的過程，有

mv

mg(2/?2—LD￡sina)-]umgLCD-jumgLmcosa-jumgx,=°一；2

解得

x}=25.4m

4.(1)滑塊的速度大小是4m/s；位移大小是4m；(2)().4mKR或RK0.16m

【解析】

【詳解】

(1)由動量守恒

=(M+Mw

可得滑塊與小車剛達相對靜止時，滑塊的速度大小

H=4m/s

由動能定理

1212

-pmgxx=-mv；--mv-

可得滑塊的位移為

答案第4頁，共53頁

$=4m

由動能定理

jumgx2=-M\^-0

可得小車的位移為

x2=1.6m<s

即碰到墻壁前已共速。

(2)滑塊與小車剛達相對靜止時，由動能定理

/jmgx=g