土力學-河海課后習題答案2

土力學課后習題與答案

第一章

思考題1

1-1什么叫土？土是怎樣形成的？粗粒土和細粒土的組成有何不同？

1-2什么叫殘積土？什么叫運積土？他們各有什么特征？

1-3何謂土的級配？土的粒徑分布曲線是怎樣繪制的？為什么粒徑分布曲線用

半對數(shù)坐標？

1-4何謂土的結(jié)構(gòu)？土的結(jié)構(gòu)有哪幾種類型？它們各有什么特征？

1-5土的粒徑分布曲線的特征可以用哪兩個系數(shù)來表示？它們定義又如何？

1-6如何利用土的粒徑分布曲線來判斷土的級配的好壞？

1-7什么是吸著水？具有哪些特征？

1-8什么叫自由水？自由水可以分為哪兩種？

1-9什么叫重力水？它有哪些特征？

1-10土中的氣體以哪兒種形式存在？它們對土的工程性質(zhì)有何影響？

1-11什么叫的物理性質(zhì)指標是怎樣定義的？其中哪三個是基本指標？

1-12什么叫砂土的相對密實度？有何用途？

1-13何謂粘?件I:的稠度？粘性上隨著含水率的不同可分為幾種狀態(tài)？各肴何特

性？

1T4何謂塑性指數(shù)和液性指數(shù)？有何用途？

1-15何謂土的壓實性？土壓實的目的是什么？

1-16土的壓實性與哪些因素有關(guān)？何謂土的最大干密度和最優(yōu)含水率？

1-17土的工程分類的目的是什么？

1-18什么是粗粒土？什么叫細粒土？

習題1

1-1有A、B兩個圖樣，通過室內(nèi)實驗測得其粒徑與小于該粒徑的土粒質(zhì)量如下

表所示，試繪出它們的粒徑分布曲線并求出C”和C,值。

A土樣實驗資料(總質(zhì)量500g)

粒徑d(mm)5210.50.250.10.075

小于該粒徑的質(zhì)量5004603101851257530

(g)

B土樣實驗資新(總質(zhì)量30g)

粒徑d(mm)0.0750.050.020.010.0050.0020.001

小于該粒徑的質(zhì)量3028.826.723.115.95.72.1

(g)

1-2從地下水位以下某粘土層取出一土樣做實驗，測得其質(zhì)量為15.3g,烘干后

質(zhì)量為10.6g,土粒比重為2.70,求試樣的含水率、孔隙比、孔隙率、飽和

密度、浮密度、干密度及其相應(yīng)的重度。

1-3某土樣的含水率為6.0%密度為1.60g/cn?,土粒比重為2.70,若設(shè)孔隙比

不變，為使土樣完全飽和，問100cn?土樣中應(yīng)該加多少水？

1-4有土料1000g,它的含水率為6.0%,若使它的含水率增加到16.0%,問需要

加多少水？

1-5有一砂土層，測得其天然密度為1.77g/cnP,天然含水率為9.8%,土的比重

為2.70,烘干后測得最小孔隙比為0.46,最大孔隙比為0.94,試求天然孔

隙比e、飽和含水率和相對密實度D,并判別該砂土層處于何種密實狀態(tài)。

1-6今有兩種土，其性質(zhì)指標如下表所示。試通過計算判斷下列說法是否正確？

1.土樣A的密度比土樣B的大；

2.土樣A的干密度比土樣B的大；

3.土樣A的孔隙比比土樣B的大;

性質(zhì)指標一土樣AB

含水率156

土粒比重2.752.68

飽和度(%)5030

1-7試從定義證明：

⑴干密度R=*=Gq(l-n)

⑵濕密度0=5■生出

1+e

⑶浮密度0=9乜4

1+e

1-8在圖中，A土的液限為16.0%,塑限為13.0%；B土的液限為24.0%,塑限為

14.0%,C土為無粘性土。圖中實線為粒徑分布曲線，虛線為C土的粗粒頻

率曲線。試按《土的分類標準》對這三種土進行分類。

汽

小

于M

基

敦

靛5O

土4O

較

意

%

士觸檢植以1

1-9某碾壓土壩的土方量為20萬方，設(shè)計填筑干密度為1.65g/cn?。料的含水

率為12.0%,天然密度為1.70g/cnf,液限為32.0%,塑限為20.0%,土粒

比重為2.72。問：

⑴為滿足填筑土壩需要，料場至少要有多少方土料？

⑵如每日壩體的填筑量為3000該土的最優(yōu)含水率為塑限的95%,為達

到最佳碾壓效果，每天共需要加多少水？

⑶土壩填筑的飽和度是多少？

第二章

思考題2

2-1±中的應(yīng)力按照其起因和傳遞方式分哪兒種？怎么定義？

2-2何謂自重應(yīng)力，何謂靜孔隙水應(yīng)力？計算自重應(yīng)力應(yīng)注意些什么？

2-3何謂附加應(yīng)力，空間問題和平面問題各有兒個附加應(yīng)力分量？計算附加應(yīng)力

時對地基做了怎樣的假定？

2-4什么叫柔性基礎(chǔ)？什么叫剛性基礎(chǔ)？這兩種基礎(chǔ)的基底壓力有何不同？

2-5地基中豎向附加應(yīng)力的分布有什么規(guī)律？相鄰兩基礎(chǔ)下附加應(yīng)力是否會彼

此影響？

2-6附加應(yīng)力的計算結(jié)果與地基中實際的附加應(yīng)力能否一致，為什么？

2-7什么是有效應(yīng)力？什么是孔隙應(yīng)力？其中靜孔隙應(yīng)力如何計算？

2-8你能熟練掌握角度法和疊加原理的應(yīng)用嗎？會計算各種荷載條件下地基中

任意點的豎向附加應(yīng)力嗎？

習題2

2-1如圖所示為某地基剖面圖，各土層的重度及地下水位如圖，試求土的自重應(yīng)

力和靜孔隙水應(yīng)力，并繪出它們的分布圖。

2m7=18.5kN/m3粘土層

1m▽地下水位7=18kN/m3

=細砂層

1m*=20kN/m3

3m曝=19kN/m3粘土層

2m=195kN/m3砂礫層

習題2-1附圖

2-2如圖所示為一矩形基礎(chǔ)，埋深1m,上部結(jié)構(gòu)傳至設(shè)計地面標高處的荷載為

P=2106kN,荷載為單偏心，偏心矩為e=0.3m,試求基底中心0,邊點A和B

下4m深處的豎向附加應(yīng)力。

2-3甲乙兩個基礎(chǔ)，它們的尺寸和相應(yīng)位置及每個基底下的基底凈壓力如圖所

示，試求甲基礎(chǔ)。點下2m深處的豎向附加應(yīng)力（圖中尺寸以米計）。

200kPa200kPa

100kPa

習題2-3附圖

2-4某擋土墻建于如圖所示的地基上，埋深2m,尺寸如圖所示（圖中的尺寸以

米計）。墻受上部豎向荷載和墻身自重為Fv=1000kN/m,其作用位置距墻前

趾A點為3.83m,墻背受有總水平推力耳=350kN/m,其作用點距墻底為

3.5m。（不計墻后填土的影響）試求：

（DM,N點處的豎向自重應(yīng)力；

⑵M,N點處的豎向附加應(yīng)力

2-5某矩形基礎(chǔ)長寬分別為3m和2m,基礎(chǔ)剖面和地基條件如圖所示，試求基礎(chǔ)

中點0及其以下點M和N的自重應(yīng)力、豎向附加應(yīng)力以及靜孔隙水應(yīng)力（圖

中尺寸以米計）

P=708kN

1▽f?——1Y=18kNAr?

t上~o\

1.5%=20kN/m3

一：M'

2.0%>,=19.6kN/m3

Jw

習題2-5附圖

第AA*二------早-iV*.

思考題3

3-1何謂達西定律，達西定律成立的條件有哪些？

3-2實驗室內(nèi)測定滲透系數(shù)的方法有幾種？它們之間又什么不同？

3-3流網(wǎng)有什么特征？

3-4滲透變形有幾種形式？各有什么特征？

3-5什么是臨界水力梯度？如何對其進行計算？

3-6孔隙水應(yīng)力在靜水條件下和在穩(wěn)定滲流作用下有什么不同？如何利用流網(wǎng)

確定滲流作用的孔隙水壓力。

3-7根據(jù)達西定律計算出的流速和土水中的實際流速是否相同？為什么？

3-8拉普拉斯方程是由哪兩個基本定律推導出的？你認為土的透水系數(shù)是各向

同性的嗎？

習題3

3-1圖為一簡單的常水頭滲透試驗裝置，試樣的截面積為120cm2,若經(jīng)過10

秒。由量筒測得流經(jīng)試樣的水量為150cm2,求試樣的滲透系數(shù)。

習題（3-1）附圖

3-2某無粘性土的粒徑分布曲線如1-28曲線所示，若該土的孔隙率n=30%,土

粒比重G.=2.65,試問當發(fā)生滲透變形時，該土應(yīng)屬何種類型的土？其臨界

水力梯度為多少（用細粒含量法判別）？］

3-3如圖1-29中的曲線C為一無粘性土的粒徑分布圖和粒組頻率曲線（虛線所

示）。試判別該土的發(fā)生滲透變形時是屬何種類型的土？若土的孔隙率為

36%,土粒的比重為2.65,則該土的臨界水力梯度多大？

3-4資料同3-3,試求：

⑴圖3-27中b點的孔隙水應(yīng)力（包括靜止孔隙水應(yīng)力和超孔隙水應(yīng)力）和

有效應(yīng)力；

⑵地表面5-6處會不會發(fā)生流土現(xiàn)象？

3-5有一粘土層位于兩沙層之間，其中沙層的濕重度y=17.6kN/m，飽和重度

3

/sat=19.6kN/m,粘土層的飽和重度%,=20.6kN/n?,土層的厚度如圖所

示。地下水位保持在地面以下L5m處，若下層砂層中有承壓水，其測壓管

水位高出地面3m,試計算：

⑴粘土層內(nèi)的孔隙水應(yīng)力及有效應(yīng)力隨深度的變化并繪出分布圖（假定承壓

水頭全部損失在粘土層中）；

⑵要使粘土層發(fā)生流土，則下層砂中的承壓水引起的測壓管水位應(yīng)當高出地

面多少米？

3m

▽地面

/=17.6kN/m3'..1.5m

■:..砂：▽地下水位..

?

；層/sat=19.6kN/m3.；1.5m

±Z?t=20.6kN/m33m

層

.砂土層

習題(3-5)附圖

第四章

思考題4

4-1引起土體壓縮的主要原因是什么？

4-2試述士的各壓縮性指標的意義和確定方法。

4-3分層總和法計算基礎(chǔ)的沉降量時，若土層較厚，為什么一般應(yīng)將地基土分

層？如果地基土為均質(zhì)，且地基中自重應(yīng)力和附加應(yīng)力均為(沿高度)均勻

分布，是否還有必要將地基分層？

4-4分層總和法中，對一軟土層較厚的地基，用Si=(eu-e2i)Hi/(l+eu)或

Si=a、QpHi/(l+eQ計算各分層的沉降時，用哪個公式的計算結(jié)果更準確？

為什么？

4-5基礎(chǔ)埋深d)0時，沉降計算為什么要用基底凈壓力？

4-6地下水位上升或下降對建筑物沉降有沒有影響？

4-7工程上有一種地基處理方法—堆載預壓法。它是在要修建建筑物的地基上

堆載，經(jīng)過一段時間之后，移去堆載，再在該地基上修建筑物。試從沉降控

制的角度說明該方法處理地基的作用機理。

4-8土層固結(jié)過程中，孔隙水壓力和有效應(yīng)力是如何轉(zhuǎn)換的？他們間有何關(guān)系？

4-9固結(jié)系數(shù)C”.的大小反映了土體的壓縮性有何不同？為什么？

4-10超固結(jié)土與正常固結(jié)土的壓縮性有何不同？為什么？

習題4

4-1某涵閘基礎(chǔ)寬6m,長(沿水流方向)18m,受中心豎直荷載P=10800kN的作

用，地基為均質(zhì)無粘性土，地下水位在地面以下3m處，地下水位以上的濕

重度y=19.IkN/n?,地下水位以下土的飽和重度九t=21kN/n?,基礎(chǔ)的埋

置深度為1.5m,圖的壓縮曲線如圖所示，試求基礎(chǔ)中心點的沉降量。

4-2某條形基礎(chǔ)寬15m,受2250kN/m的豎直偏心線荷載的作用，偏心距為1m,

地下水位距地面6m,地基由兩層粘性土組成，上層厚9m,濕重度

7=19kN/m3,飽和重度4=20kN/m3。下層厚度很大，飽和重度

3

/Sat=21kN/m.基礎(chǔ)的埋置深度為3m,上層和下層土的壓縮曲線如圖A,B

線所示，試求基礎(chǔ)兩側(cè)的沉降量和沉降差。

4-3某建筑物下有6m厚的粘土層，其上下均為不可壓縮的排水層。粘土的壓縮

試驗結(jié)果表明，壓縮系數(shù)av=Q0005kPa",初始孔隙比為％=0.8。試求在平

均附加應(yīng)力％=150kPa作用下，該土的壓縮模量Es，又設(shè)該土的伯松比

〃=0.4,則其變形模量E為多少？

4-4某均質(zhì)土壩及地基的剖面圖如圖所示，其中粘土層的平均壓縮系數(shù)

1

av=24xlO^kPa,初始孔隙比e1=0.97,滲透系數(shù)k=2.Ocm/a,壩軸線處

粘土層內(nèi)的附加應(yīng)力分布如圖中陰影部分所示，設(shè)壩體是不遠水的。試求：

⑴粘土層的最終沉降量；

⑵當粘土層的沉降雖達到12cm時所需的時間；

4-5有一粘土層位于兩沙層之間，厚度為5m,現(xiàn)從粘土層中心取出一試樣做固

結(jié)試驗（試樣厚度為2cm,上下均放置了透水石），測得當固結(jié)度達到60%

時需要8min,試問當天然粘土層的固結(jié)度達到80%時需要多少時間（假定粘

土層內(nèi)附加應(yīng)力為直線分布）？

4-6某一粘土試樣取自地表以下8m處，該處受到的有效應(yīng)力為lOOkPa,試樣的

初始孔隙比為1.05,經(jīng)壓縮試驗得出的壓力與穩(wěn)定孔隙比關(guān)系如下：

加荷P(kPa)50100200400

e0.950.9220.8880.835

退荷p(kPa)200100\\

e0.8400.856

再加荷P(kPa)200400800\1600\

、

e0.8450.8300.757\0.675

試在半對數(shù)坐標上繪出壓縮、回彈及再壓縮曲線,并推求前期固結(jié)壓力R及

現(xiàn)場壓縮曲線的C。、Cs值，判斷該土層屬于何種類型的固結(jié)土。

4-7-地基剖面圖如圖示，A為原地面，在近代的人工建筑活動中已被挖去2m,

即現(xiàn)在的地面為Bo設(shè)在開挖以后地面以下的土體允許發(fā)生充分回彈的情況下，

再在現(xiàn)地面上大面積堆載，其強度為150kPa。試問粘土層將產(chǎn)生多少壓縮量（粘

土層的初始孔隙比為1.00,Cc=0.36,Cs=0.06）?

原地面

A

/=20kN/m3

現(xiàn)地面

?/=20kN/m3

2m：,：:?：/^10kN/m3

■:砂土層..一.

?*...???■??

ytlOkN/m3

粘土層

砂土層??

習題4-7附圖

第五章

思考題5

5-1什么叫土的抗剪強度？

5-2庫侖的抗剪強度定律是怎樣表示的,砂土和粘性土的抗剪強度表達式有何不

同？

5-3為什么說土的抗剪強度不是一個定值？

5-4何謂摩爾一庫侖破壞準則？何為極限平衡條件？

5-5土體中發(fā)生剪切破壞的平面是不是剪應(yīng)力最大的平面？在什么情況下，破壞

面與最大剪應(yīng)力面是一致的？

5-6測定土的抗剪強度指標主要有哪兒種方法？試比較它們的優(yōu)缺點？

5-7何謂靈敏度和觸變性？

5-8影響砂土抗剪強度的因素有哪些？

5-9何謂砂土液化？

5-10試述正常固結(jié)粘土在UU,CU,CD二種實驗中的應(yīng)力一應(yīng)變、孔隙水應(yīng)力一

應(yīng)變（或體變一應(yīng)變）和強度特性。

5-11試述超固結(jié)粘土在UU,CU,CD三種實驗中的應(yīng)力一應(yīng)變、孔隙水應(yīng)力一應(yīng)

變（或體變一應(yīng)變）和強度特性。

5-12試述正常固結(jié)粘土和超固結(jié)粘土的總應(yīng)力強度包線與有效強度包線的關(guān)

系。

習題5

5-1已知某無粘性土的c=0,夕=30。，若對該土取樣做實驗，⑴如果對該樣施加大

小主應(yīng)力分別為200kp“和120kP,,該試樣會破壞嗎？為什么？⑵若使小主

應(yīng)力保持原質(zhì)不變，而將大主應(yīng)力不斷加大，你認為能否將大主應(yīng)力增加到

400kPa,為什么？

5-2設(shè)地基內(nèi)某點的大主應(yīng)力為450kP”，小主應(yīng)力為200kPa,土的摩擦角為

20°,粘聚力為50kP,,問該點處于什么狀態(tài)？

5-3設(shè)地基內(nèi)某點的大主應(yīng)力為450kR,小主應(yīng)力為150kP,,孔隙應(yīng)力為

50kP；,,問該點處于什么狀態(tài)？

5-4某土的固結(jié)不排水剪實驗結(jié)果如下表，圖解求總應(yīng)力強度指標%和外有

效應(yīng)力強度指標c和°。

生（kPl（巧-）uf(kP,)

10020035

20032070

30046075

對某一飽和正常固結(jié)粘土進行三軸固結(jié)排水剪切實驗，測得其內(nèi)摩擦角

0=玄=32。，現(xiàn)又對該土進行了固結(jié)不排水剪切實驗，其破壞時的

仍=200kPao軸向應(yīng)力增量q=200kP;,,試計算出在固結(jié)不排水剪切時的破

壞孔隙水應(yīng)力明值。

5-6在某地基土的不同深度進行十字板剪切實驗，測得的最大扭力矩如下表。求

深度上的抗剪強度，設(shè)十字板1自高度為10cm,寬為5cm。

深度（m）扭力矩（kN-m）

5120

10160

15190

5-7某飽和正常固結(jié)試樣，在周圍壓力b3=150kP”下固結(jié)穩(wěn)定，然后在不排水條

件下施加軸向壓力至剪破，測得其不排水強度｛=60kP；「剪破面與大主應(yīng)

力面的實測夾角4=57。，求內(nèi)摩擦角外和剪破時的孔隙水壓力系數(shù)A.。

5-8設(shè)某飽和正常固結(jié)粘土的c=0,0=30。,試計算固結(jié)壓力q=100kP；,時的不

排水強度g和內(nèi)摩擦角外,（假定Ayl）

5-9設(shè)一圓形基礎(chǔ)，承受中心荷載，如圖所示。地基為深厚的粘土層，濕重重/

為180kN/nr'，飽和容重匕為21.OkN/n?,地下水位在地面以下3m處。在

加荷前，基礎(chǔ)中心以下離地面5m處M點的測壓管中心水位與地下水位齊平;

在加荷瞬時，即t為零時，測壓

管中的水位高出地面7m,設(shè)M點的豎向附加應(yīng)力△3=150kPa,水平向

附加應(yīng)力=70kPa。試求：（1）加荷瞬時M點的豎向有效應(yīng)力和孔隙應(yīng)

力系數(shù)A,B；（2）若加荷前地基土為正常固結(jié)土，有效內(nèi)摩擦角中夕=30。，

靜止側(cè)壓力系數(shù)K0=0.7,問加荷后M點是否會發(fā)生剪切破壞？

第六章

思考題6

6-1何謂主動土壓力、靜止土壓力和被動土壓力？試舉實際工程實例。

6-2試述三種典型土壓力發(fā)生的條件。

6-3為什么主動上壓力是主動極限平衡時的最大值？而被動土壓力是被動極限

平衡時的最小值？

6-4朗肯土壓力理論和庫侖土壓力理論各采用了什么假定？分別會帶來什么樣

的誤差？

6-5朗肯土壓力理論和庫侖土壓力理論是如何建立土壓力計算公式的？它們在

什么樣的條件下具有相同的計算結(jié)果？

6-6試比較說明朗肯土壓力理論和庫侖土壓力理論的優(yōu)缺點和存在的問題？

習題5

6-1下圖所示擋土墻，高5m,墻背豎直，墻后地下水位距地表2m。已知砂土的

濕重度/=16kN/m，飽和重度入M=18kN/m3,內(nèi)摩擦角°=30。，試求作

用在墻上的靜止土壓力和水壓力的大小和分布及其合力。

6-2圖示一擋土墻，墻背垂立而且光滑，墻高10m,墻后填土表面水平，其上作

用著連續(xù)均布的超載q=20kPa,填土由二層無粘性土所組成，土的性質(zhì)指

標和地下水位如圖所示，試求：

⑴主動土壓力和水壓力分布；

⑵總壓力（土壓力和水壓力之和）的大??；

⑶總壓力的作用點。

9=20kPa

］填土面

71=18.5kN/m3

夕1=30。

T2=18.5kN/m

色=35。

7sat=20kN/m3

習題6-2附圖

6-3用朗肯理論計算下圖所示擋土墻的主動土壓力和被動土壓力，并繪出壓力分

布圖。

9=10kPa

習題6-3附圖

6-4計算下圖所示擋土墻的主動土壓力和被動土壓力，并繪出壓力分布圖，設(shè)墻

6-5用庫侖公式和庫爾曼圖解法，分別求下圖所示擋土墻上的主動吐壓力的大

小。

o=15°

6-6下圖所示為一重力式擋土墻，填土表面作用有局部堆載，如何考慮局部堆載

對上壓力的影響，當這些堆載離開墻背多遠時這種影響就可以忽略不計？

6-7下圖所示擋土墻，分別采用朗肯理論和庫侖上壓力理論計算主動土壓力的大

小、方向和作用點。設(shè)墻背光滑。

習題6-7附圖

6-8如圖所示的擋土墻，填土情況及其性質(zhì)指標于圖中，試用朗肯理論計算A,

B,C各點土壓力（壓強）的大小及土壓力為零點的位置

習題6-8附圖

第七章

思考題7

7-1控制邊坡穩(wěn)定性的因素有哪些？

7-2為什么說所有計算安全系數(shù)的極限平衡分析方法都是近似的方法？由它計

算的安全系數(shù)與實際值相比，假設(shè)抗剪強度指標是真值，計算結(jié)果是偏高還

是偏低？

7-3簡化畢肖普條分法與瑞典條分法的主要差別是什么？為什么對同一問題畢

肖普法計算的安全系數(shù)比瑞典法大？

7-4不平衡推力法與楊布法有什么區(qū)別？他們可以用于圓弧滑動分析嗎？

7-5為什么不同工程和不同工期容許安全系數(shù)不同？

習題7

7-1一砂礫土坡，其飽和重度外成=19kN/n?,內(nèi)摩擦角*=32。，坡比為1：3試

問在干坡或完全浸水時，其穩(wěn)定安全系數(shù)為多少？又問當有順坡向滲流時土

坡還能保持穩(wěn)定嗎？若坡比改為1：4,其穩(wěn)定性又如何？

7-2一均質(zhì)粘土坡，高20m,坡比為1：3,填土的粘聚力C=10kPa,內(nèi)摩擦角

夕=20。，重度y=18kN/m3。假定圓弧通過坡腳，半徑R=55m,.圓心位置可用

圖7-5的方法確定，試用瑞典法（總應(yīng)力）計算土坡在該滑弧時的安全系數(shù)。

7-3土坡剖面同題7-2,若土料的有效強度指標c=5kP「夕'=38。，并設(shè)孔隙應(yīng)

力系數(shù)豆為0.55,滑弧假定同上題。試用簡化畢肖普法計算土坡施工期該

滑弧的安全系數(shù)。

7-4某擋土墻高7m,墻背豎直、光滑，墻后填土面水平，并作用有均勻荷載q

0

=10kPao填土分兩層，土層%=18kN/n?,（px=20,c,=12kP;i；下層位于

水位以下，見下圖，7slit=19.2kN/n?,仍=26。C2=6.0kP；,。試求墻背總則壓

力E及其作用點位置，并繪側(cè)壓力分布圖。

7-5某均質(zhì)挖方土坡，坡高10m,坡比1：2,填土的重度y=18kN/m）內(nèi)摩擦角

°=25。，粘聚力C=5kPa，在坑底以下3m處有一軟土薄層,其粘聚力C=10kPa,

內(nèi)摩擦角夕=5。，試用不平衡推力法計算其安全系數(shù)。

第八章

思考題8

8-1進行地基基礎(chǔ)設(shè)計時，地基必須滿足哪些條件？為什么？

8-2地基發(fā)生剪切破壞的類型有哪些？其中整體剪切破壞的過程和特征有哪

些？

8-3確定地基承載力的方法有哪幾類？

8-4按塑性開展區(qū)方法確定地基承載力的推導是否嚴謹？為什么？

8-5確定地基極限承載力時，為什么要假定滑動面？各種公式假定中.你認為哪

些假定合理？哪些假定可能與實際有較大的差異？

8-6試分別就理論方法和規(guī)范方法分析研究影響地基承載力的因素有哪些？其

影響的結(jié)果分別怎樣？

8-7若存在較弱下臥層,為什么要對其進行承載力驗算？

習題8

8-1有一條形基礎(chǔ)，底寬b=3m,基礎(chǔ)埋置與均質(zhì)粉土地基中，埋深d=lm,地下水

位在基底下2m處，粉土地基重度7=18kN/n?,飽和重度-m=20kN/n?,

C=5kPa,夕=30。，試分別求（并分析這些結(jié)果的差異）：

⑴f?和fI；

PKP3

⑵按太沙基公式求極限承載力（基底光滑）；

⑶按太沙基公式求極限承載力（基底完全粗糙）；

⑷若地下水位升至基底面，按太沙基公式，極限承載力變化了多少？

8-2地基條件如題8-1,改基礎(chǔ)底寬b=4m,基礎(chǔ)埋深d=L5m。已知粉土地基承

載力特征值fak=90kP；,。

⑴按規(guī)范求地基承載力設(shè)計修正后的承載力特征值

⑵若取安全系數(shù)R=2.5,按太沙基公式（基底完全粗糙）求承載力設(shè)計值。

8-3利用題8T,題8-2的計算結(jié)果，分析計算方法（或公式）對計算結(jié)果的影

響，說明出現(xiàn)差異的原因。

8-4如圖所示的地基荷載情況，試設(shè)計基礎(chǔ)底面尺寸并進行柔軟下臥層承載力的

驗算。

、M=120kN-m

P=590kN

7=17kN/m；

粉質(zhì)粘土

￡k=l04kPa

丁=20kN/m3

E,=8.1MPa

淤泥質(zhì)粘土

磯=2.7MPa,A=80kPa

習題8-4附圖

上力學答案

第一章

思考題1

1-1土是松散顆粒的堆積物。

地球表層的整體巖石在大氣中經(jīng)受長期風化作用后形成形狀不同，大小不

?的顆粒，這些顆粒在不同的自然環(huán)境條件下堆積（或經(jīng)搬運沉積），即形

成了通常所說的土。

粗粒土中粒徑大于0.075mm的粗粒組質(zhì)量多于總質(zhì)量50%,細粒土中粒徑

小于0.075mm的細粒組質(zhì)量多于或等于總質(zhì)量50虬

1-2殘積土是指巖石經(jīng)風化后仍留在原地未經(jīng)搬運的堆積物。殘積土的明顯特

征是，顆粒多為角粒且母巖的種類對殘積土的性質(zhì)有顯著影響。母巖質(zhì)地優(yōu)

良，由物理風化生成的殘疾土，通常是堅固和穩(wěn)定的。母巖質(zhì)地不良或經(jīng)嚴

重化學風化的殘積土，則大多松軟，性質(zhì)易變。

運積土是指巖石風化后經(jīng)流水、風和冰川以及人類活動等動力搬運離開生

成地點后的堆積物。由于搬運的動力不同，分為坡積土、沖積土、風積土、

冰覆土和沼澤土等。坡積土一般位于坡腰或坡腳，上部與殘積土相連，顆

粒分選現(xiàn)象明顯，坡頂粗坡下細；沖積土具有一定程度的顆粒分選和不均

勻性；風積上隨風向有一定的分選性，沒有明顯層里，顆粒以帶角的細砂

粒和粉粒為主，同一地區(qū)顆粒較均勻，黃土具有濕陷性；冰碳土特征是不

成層，所含顆粒粒徑的范圍很寬，小至粘粒和粉粒，大至巨大的漂石，粗

顆粒的形狀是次圓或次棱角的有時還有磨光面；沼澤土分為腐植土和泥炭

±,泥炭土通常呈海綿狀，干密度很小，含水率極高，土質(zhì)十分疏松，因

而其壓縮性高、強度很低而靈敏度很高。

1-3土中各種大小的粒組中土粒的相對含量稱為土的級配。

粒徑分布曲線是以土粒粒徑為橫坐標（對數(shù)比例尺），小于某粒徑土質(zhì)量占

試樣總質(zhì)量的百分數(shù)為縱坐標繪制而成的曲線。

由于土的粒徑相差懸殊，因此橫坐標用對數(shù)坐標表示，以突出顯示細小顆

粒粒徑。

1-4土的結(jié)構(gòu)是指土的物質(zhì)組成（主要指土里，也包括孔隙）在空間上的相

互排列及土粒間聯(lián)結(jié)特征的總和。

土的結(jié)構(gòu)通常包括單粒、分散、絮狀三種結(jié)構(gòu)。

單粒結(jié)構(gòu)比較穩(wěn)定，孔隙所占的比例較小。對于疏松情況下的砂土，特別是

飽和的粉細砂，當受到地震等動力荷載作用時，極易產(chǎn)生液化而喪失其承載

能力；分散結(jié)構(gòu)的片狀土粒間相互接近于平行排列，粒間以面一面接觸為主;

絮狀結(jié)構(gòu)的特征是土粒之間以角、邊與面的接觸或變與邊的搭接形式為主，

這種結(jié)構(gòu)的土粒呈任意排列，具有較大的孔隙，因此其強度低，壓縮性高，

對擾動比較敏感，但土粒間的聯(lián)結(jié)強度會由于壓密和膠結(jié)作用逐漸得到增

強。

1-5粒徑分布曲線的特征可用不均勻系數(shù)C“和曲率系數(shù)C,來表示。

定義為：C“=g(4o)2

G=

d\od(a

式中：43。和［（力為粒徑分布曲線上小于某粒徑的土粒含量分別為

10%,30%和60斷寸所對應(yīng)的粒徑。

1-6土的級配的好壞可由土中的土粒均勻程度和粒徑分布曲線的形狀來決定，

而土粒的均勻程度和曲線的形狀乂可用不均勻系數(shù)和曲率系數(shù)來衡量，對于

純凈的礫、砂，當Q大于或等于5,而且Q等于「3時，它的級配是良好

的；不能同時滿足上述條件時，它的級配是不良的。

1-7吸著水是由土顆粒表面電分子力作用吸附在土粒表面的一層水。

吸著水比普通水有較大的粘滯性，較小的能動性和不同的密度。距土顆粒

表面愈近電分子引力愈強，愈遠，引力愈弱。又可分為強吸著水和弱吸著

水。

1-8離開土顆粒表面較遠，不受土顆粒電分子引力作用，且可自由移動的水成

為自由水。

自由水又可分為毛細管水和重力水兩種。

1-9在重力或水位差作用下能在土中流動的自由水稱為重力水。

重力水與普通水一樣，具有溶解能力，能傳遞靜水和動水壓力，對土顆粒有

浮力作用。它能溶蝕或析出土中的水溶鹽，改變土的工程性質(zhì)。

1-10存在于土中的氣體可分為兩種基本類型：一種是與大氣連通的氣體；另一

種是與大氣不通的以氣泡形式存在的封閉氣體。

土的飽和度較低時，土中氣體與大氣相連通，當土受到外力作用時，氣體

很快就會從孔隙中排出，土的壓縮穩(wěn)定和強度提高都較快，對土的性質(zhì)影

響不大。但若土的飽和度較高，土中出現(xiàn)封閉氣泡時，封閉氣泡無法溢出，

在外力作用下，氣泡被壓縮或溶解于水中，而一旦外力除去后，氣泡就又

膨脹復原，所以封閉的氣泡對土的性質(zhì)有較大的影響。土中封閉氣泡的存

在將增加土的彈性，它能阻塞土內(nèi)的滲流通道使土的滲透性減小，并能延

長土體受力后變形達到穩(wěn)定的歷時。

1-11土的一些物理性質(zhì)主要決定于組成土的固體顆粒、孔隙中的水和氣體這三

相所占的體積和質(zhì)（重）量的比例關(guān)系，反映這種關(guān)系的指標稱為土的物

理性質(zhì)指標。

土的物理性質(zhì)指標是根據(jù)組成土的固體顆粒、孔隙中的水和氣體這三相所

占的體積和質(zhì)（重）量的比例關(guān)系來定義的。

含水率、密度和土粒比重是基本指標。

1-12相對密實度是以無粘性上自身最松和最密兩種極限狀態(tài)作為判別的基準，

定義為：D,=&僦&

6maxCmin

相對密實度常用來衡量無粘性土的松緊程度。

1-13稠度是指粘性土的干濕程度或在某?含水率下抵抗外力作用而變形或破

壞的能力，是粘性土最主要的物理狀態(tài)指標。

隨含水率的不同可分為流態(tài)、可塑態(tài)、半固態(tài)和固態(tài)。

流態(tài)時含水率很大，不能保持其形狀，極易流動；可塑態(tài)時土在外力作用

下可改變形狀但不顯著改變其體積，也不開裂，外力卸除后仍能保持已有

的形狀；半固態(tài)時粘性土將喪失其可塑性，在外力作用下不產(chǎn)生較大的變

形且容易破碎。固態(tài)時含水率進一步減小，體積不再收縮，空氣進入土體,

使土的顏色變淡。

1-14液限和塑限之差的百分數(shù)值（去掉百分號）稱為塑性指數(shù)，用人表示，

取整數(shù)，即：Ip^WL~WP

粘性土的狀態(tài)可用液性指數(shù)來判別，其定義為：

Ir--W-----W--p=-W-----W--p-

Wz.—WpIp

塑性指數(shù)是反映粘性土性質(zhì)的一個綜合性指標。一般地，塑性指數(shù)越高，

土的粘粒含量越高，所以常用作粘性土的分類指標。液性指數(shù)表征樂土的

天然含水率與界限含水率之間的相對關(guān)系，表達了天然土所處的狀態(tài)。

1-15土的壓實性是指在一定的含水率下，以人工或機械的方法，使土能夠壓實

到某種密實程度的性質(zhì)。

為了保證填土有足夠的強度，較小的壓縮性和透水性，在施工中常常需要

壓實填料，以提高土的密實度和均勻性。

1-16影響土壓實性的因素很多，主要有含水率、擊實功能、土的種類和級配以

及粗粒含量等。

當含水率較小時，土的干密度隨著含水率的增加而增大，而當干密度隨著

含水率的增加達到某一值后，含水率的繼續(xù)增加反而使干密度減小，干密

度的這一最大值稱為該擊數(shù)下的最大干密度，此時相應(yīng)的含水率稱為最優(yōu)

含水率。

1-17為了能大致判別土的工程特性和評價士作為地基或建筑材料的適宜性，有

必要對土進行科學的分類。

1-18試樣中粒徑大于0.075mm的粗粒組質(zhì)量多于總質(zhì)量50%的土稱為粗粒土。

試樣中粒徑小于0.075mm的細粒組質(zhì)量多于或等于總質(zhì)量50%的土稱為細

粒土。

習題1

1-1解：

(1)A試樣

&O=0.083〃〃〃d30=Q.317mmd60=0.928〃〃〃

￡/5O=O：928=11J8c=(4°)1O'“I

G九0.083c40d600.083x0.928'

⑴B試樣

4o=0.0015mm=0.003mm?=0.0066mm

C=％=0.0066一44c=3/0.0032

"dw0.0015'’40dg0.0015x0.0066

1-2解：

已知：m=15.3gms=io.6gGs=2.70

飽和5r=i

又知：==15.3-10.6=4.7g

mwm~ms

(1)含水量

口=以=31=0.443=44.3%

106

ms

(2)孔隙比

a—巴“20

Sr1.0

⑶孔隙率

e

77=——==0.545=54.5%

l+e1+1.2

(4)飽和密度及其重度

Gg+e2.7+1.2.3

Psat----------=\.ll2/cm

1+1.2

九〃，=2“，xg=L77xlO=17.7ZN/m3

⑸浮密度及其重度

夕’=「如一夕，,=1-77-L0=877g/cn?

y'=p'xg=bT!xlO=17kNI而

(6)干密度及其重度

Gy2.7x1.0

sw=1.23g/cm3

Pd=

l+e1+1.2

九=4xg=1.23x10=12.3kN/in

1-3解:

1.60

P-1.51g

Pa=

1+co1+0.06

e=2_l=^.l=2.7OxLQ_]=o,79

PaPa1.51

_￡=222=29.3%

4m

G.2.70

mpV1.60x100

?/m=-------=--------=---------------=15().9R

s1+啰1+啰1+0.06

/.A/WM,=\coms=(29.3%一6%)x150.9=35.2g

1-4解：

0=如=

mKm_/n$

ms

ms

m1000

940g

1+0.06

A69=0.16

?Am,\aDns=0.16x940=150g

1-5解：

1.77

⑴Pd=P1.61g/cn?

1+w1+0.098

彳4=0.68

PaPd

=2=峭=25.2%

⑵

Gs2.7

^ax-^o0-94-0.68

⑶D,=Qg1

maxe,nin0.94-0.46

???1/3<0.<2/3

???該砂土層處于中密狀態(tài)。

1-6解:

1..n_G^PecoG.

'Pa~~T,~e-——-

1+eS,

0.15x2.750.06x2.68

0.825----------=().536

0.50.3

2.752.68,3

P(!A=1.50g/cin,--------=1.74g/cin

從1+0.8251+0.536

?-?p=2/(1+。)

3

.1.pA=&(1+必)=1.50x(1+0.15)=1.74g/cm

3

pB=pdB(l+coB)-1.74x(1+0.06)=1.84g/cm

PA<PB

上述敘述是錯誤的。

2.68

33

2.?/p..---=1.50P/cmPdB==L74g/cm

“必1+0.825*1+0.536

PdA<PdB

上述敘述是錯誤的。

0.15x2.750.06x2.68

3.=0.825=0.536

0.5

eA>eB

：.上述敘述是正確的。

1-7證明：

⑴p「叫一加,_mN_2_G#w

dV匕+%1+%/匕1+e1+e

n

e=----

\-n

衿=GA(—^-)=G0,(1-〃)

1+ei+-

\-n

(2)

魯A+「4.qro

%=砥+%=匕匕=匕K=Gq+aSe=G+S,.e

Pw

*一丫一匕+%—l+Vv/Vs_1+e—1+e-1+e

⑶

-----Pw

c，_叫一KA._叫一KA,_K"_A_P?_G、p、、,-p_G-1

夕=V=K+匕1+ew=7s77%

K

1-8解：

(1)對A土進行分類

①由粒徑分布曲線圖，查得粒徑大于0.075mm的粗粒含量大于50隊所以

A土屬于粗粒土；

②粒徑大于2mm的礫粒含量小于50%,所以A土屬于砂類，但小于0.075

硒的細粒含量為27%,在15%?50%之間，因而A土屬于細粒土質(zhì)砂；

③由于A土的液限為16.0%,塑性指數(shù)"=16-13=3,在17mm塑性圖上落

在ML區(qū)，故A土最后定名為粉土質(zhì)砂(SM)。

(2)對B土進行分類

①由粒徑分布曲線圖，查得粒徑大于0.075mm的粗粒含量大于50臨所以B

土屬于粗粒土；

②粒徑大于2mm的礫粒含量小于50%,所以B土屬于砂類，但小于0.075

mm的細粒含量為28%,在15%?50強之間，因而B土屬于細粒土質(zhì)砂；

③由于B土的液限為24.0%,塑性指數(shù)=24-14=10,在17nlm塑性圖上

落在ML區(qū)，故B土最后定名為粉土質(zhì)砂(SC)。

(3)對C土進行分類

①由粒徑分布曲線圖，查得粒徑大于0.075mm的粗粒含量大于50猊所以C

土屬于粗粒土；

②粒徑大于2mm的礫粒含量大于50%,所以C土屬于礫類土；

③細粒含量為2除少于5%,該土屬礫；

④從圖中曲線查得40,40和4。分別為62mm，0.45mm和5.6mm

因此，土的不均勻系數(shù)c?=^=—=28

"dw0.2

土的曲率系數(shù)wi452

c==0-=018

4o4o0.2x5.6

⑤由于C“>5,C"1~3,所以C土屬于級配不良礫(GP)。

1-9解：

⑴丹=加,2

即Pd\?=叱

Pl

■=42匕

1+助

v，〃2%(1+卬165x20x(1+12%)2174萬方

'P、L7一'

⑵ms=〃V=1.65x3000=4950f

\mw-m,(%-co)-4950x(19%-12%)=346.51

(3)6=2-1=必-1="婦^—I=O.648

PdPaL65

阻=20.0%X95%，2.72=79.8%

re0.648

第二章

思考題2

2-1土體的應(yīng)力，按引起的原因分為自重應(yīng)力和附加應(yīng)力兩種；按土體中土骨

架和土中孔隙（水、氣）的應(yīng)力承擔作用原理或應(yīng)力傳遞方式可分為有效

應(yīng)力和孔隙應(yīng)（壓）力。

有效應(yīng)力是指由土骨架傳遞（或承擔）的應(yīng)力。

孔隙應(yīng)力是指由土中孔隙流體水和氣體傳遞（或承擔）的應(yīng)力。

自重應(yīng)力是指由土體自身重量所產(chǎn)生的應(yīng)力。

附加應(yīng)力是指由外荷（靜的或動的）引起的土中應(yīng)力。

2-2自重應(yīng)力是指由土體自身重量所產(chǎn)生的應(yīng)力。

由靜水位產(chǎn)生的孔隙水應(yīng)力稱為靜孔隙水應(yīng)力。

土體自重應(yīng)力應(yīng)由該點單位面積上土柱的有效重量來計算，如果存在地下

水，且水位與地表齊平或高于地表，則自重應(yīng)力計算時應(yīng)采用浮重度，地

下水位以下的土體中還存在靜孔隙水應(yīng)力。

2-3附加應(yīng)力是指由外荷（靜的或動的）引起的土中應(yīng)力。

空間問題有三個附加應(yīng)力分量，平面問題有兩個附加應(yīng)力分量。

計算地基附加應(yīng)力時，假定地基土是各向同性的、均勻的、線性變形體，

而且在深度和水平方向上都是無限的。

2-4實際工程中對于柔性較大（剛度較