2018版高中數(shù)學(xué)同步必考課件

2018版高中數(shù)學(xué)(人教a版必修4)同步必考課件contents目錄三角函數(shù)向量三角恒等變換復(fù)數(shù)數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法01三角函數(shù)三角函數(shù)是描述三角形邊與角之間關(guān)系的數(shù)學(xué)工具，包括正弦、余弦、正切等。三角函數(shù)的定義三角函數(shù)具有周期性、奇偶性、單調(diào)性等性質(zhì)，這些性質(zhì)在解題過程中具有重要作用。三角函數(shù)的性質(zhì)三角函數(shù)的定義與性質(zhì)正弦、余弦、正切函數(shù)的圖像分別呈現(xiàn)出不同的波動(dòng)形式，這些圖像具有周期性。通過平移、伸縮、對(duì)稱等變換可以改變?nèi)呛瘮?shù)的圖像，這些變換在解題過程中也經(jīng)常用到。三角函數(shù)的圖像與變換三角函數(shù)的變換三角函數(shù)的圖像三角函數(shù)在解三角形問題中具有廣泛應(yīng)用，如求角度、邊長(zhǎng)等。解決三角形問題解決周期性問題解決最優(yōu)化問題三角函數(shù)可以用于解決具有周期性的實(shí)際問題，如振動(dòng)、波動(dòng)等。通過三角函數(shù)可以找到某些實(shí)際問題的最優(yōu)解，如工程設(shè)計(jì)、生產(chǎn)管理等。030201三角函數(shù)的應(yīng)用02向量總結(jié)詞理解向量的基本概念，掌握向量的加法、數(shù)乘、向量的模等基本運(yùn)算。詳細(xì)描述向量是既有大小又有方向的量，其基本運(yùn)算包括向量的加法、數(shù)乘以及向量的模。向量的加法滿足平行四邊形法則或三角形法則，數(shù)乘則是用一個(gè)實(shí)數(shù)乘以一個(gè)向量得到一個(gè)新的向量。此外，向量的模是表示向量大小的量。向量的基本概念與運(yùn)算理解向量的減法、向量的數(shù)乘運(yùn)算。總結(jié)詞向量的減法可以通過加法運(yùn)算實(shí)現(xiàn)，即用被減向量的相反向量加上減向量。向量的數(shù)乘則是用一個(gè)實(shí)數(shù)與一個(gè)向量相乘，得到一個(gè)新的向量。這些運(yùn)算是向量運(yùn)算的基礎(chǔ)，對(duì)于理解向量的性質(zhì)和進(jìn)一步學(xué)習(xí)向量知識(shí)至關(guān)重要。詳細(xì)描述向量的基本概念與運(yùn)算VS掌握向量的線性運(yùn)算，理解向量共線定理。詳細(xì)描述向量的線性運(yùn)算是向量運(yùn)算中的基本運(yùn)算之一，包括向量的加法、數(shù)乘和向量的減法等。通過這些線性運(yùn)算，我們可以進(jìn)一步研究向量的性質(zhì)和定理，例如向量共線定理。向量共線定理說明如果存在一個(gè)非零實(shí)數(shù)k，使得兩個(gè)向量a和b滿足a=kb，則向量a和b共線。總結(jié)詞向量的基本概念與運(yùn)算總結(jié)詞掌握向量的坐標(biāo)表示方法，理解平面向量基本定理。詳細(xì)描述在平面直角坐標(biāo)系中，一個(gè)向量可以用有序?qū)崝?shù)對(duì)來表示，稱為向量的坐標(biāo)表示。通過坐標(biāo)表示，我們可以方便地進(jìn)行向量的運(yùn)算和比較。平面向量基本定理說明如果兩個(gè)向量e1和e2不共線，則它們可以作為平面內(nèi)的一組基底，平面內(nèi)的任意一個(gè)向量都可以表示為這組基底的線性組合。向量的坐標(biāo)表示與運(yùn)算掌握向量的坐標(biāo)運(yùn)算，理解向量共線的坐標(biāo)表示。在平面直角坐標(biāo)系中，我們可以利用向量的坐標(biāo)表示進(jìn)行向量的運(yùn)算。通過坐標(biāo)運(yùn)算，我們可以方便地計(jì)算向量的模、向量的加法、數(shù)乘以及向量的減法等。同時(shí)，我們也可以通過坐標(biāo)運(yùn)算來判斷兩個(gè)向量是否共線，如果兩個(gè)向量共線，它們的坐標(biāo)之間存在一定的比例關(guān)系。總結(jié)詞詳細(xì)描述向量的坐標(biāo)表示與運(yùn)算理解向量平行的坐標(biāo)表示，掌握向量垂直的判定定理?？偨Y(jié)詞如果兩個(gè)向量平行，則它們的坐標(biāo)之間存在一定的倍數(shù)關(guān)系。此外，我們也可以通過向量的坐標(biāo)來判斷兩個(gè)向量是否垂直。如果兩個(gè)向量的點(diǎn)積為0，則它們垂直。這些知識(shí)對(duì)于解決與向量相關(guān)的幾何問題非常重要。詳細(xì)描述向量的坐標(biāo)表示與運(yùn)算總結(jié)詞詳細(xì)描述總結(jié)詞詳細(xì)描述總結(jié)詞詳細(xì)描述理解向量的數(shù)量積概念，掌握數(shù)量積的幾何意義和性質(zhì)。向量的數(shù)量積是一個(gè)標(biāo)量，其幾何意義是兩個(gè)向量的長(zhǎng)度和它們之間的夾角的余弦值的乘積。數(shù)量積具有一些重要的性質(zhì)，例如交換律和分配律等。這些性質(zhì)在解決與數(shù)量積相關(guān)的數(shù)學(xué)問題中非常有用。理解向量積概念，掌握向量積的幾何意義和性質(zhì)。向量積是一個(gè)向量，其幾何意義是兩個(gè)向量的長(zhǎng)度和它們之間的夾角的正弦值的乘積再乘以一個(gè)正因子。向量積具有一些重要的性質(zhì)，例如反交換律和分配律等。這些性質(zhì)在解決與向量積相關(guān)的數(shù)學(xué)問題中非常有用。理解混合積概念，掌握混合積的幾何意義和性質(zhì)。混合積是一個(gè)標(biāo)量，其幾何意義是三個(gè)向量的長(zhǎng)度和它們之間的夾角的余弦值的乘積再乘以一個(gè)正因子?；旌戏e具有一些重要的性質(zhì)，例如分配律等。這些性質(zhì)在解決與混合積相關(guān)的數(shù)學(xué)問題中非常有用。向量的數(shù)量積與向量積03三角恒等變換123sin(x+y)=sinxcosy+cosxsiny，cos(x+y)=cosxcosy-sinxsiny，tan(x+y)=(tanx+tany)/(1-tanxtany)。兩角和與差的三角函數(shù)公式通過三角函數(shù)的加法公式和減法公式推導(dǎo)得出。兩角和與差的三角函數(shù)公式推導(dǎo)用于求解兩角和與差的三角函數(shù)值，以及化簡(jiǎn)三角函數(shù)式。兩角和與差的三角函數(shù)公式應(yīng)用兩角和與差的三角函數(shù)sin2x=2sinxcosx，cos2x=cos2x-sin2x，tan2x=(2tanx)/(1-tan2x)。二倍角公式通過二倍角的正弦、余弦、正切公式推導(dǎo)得出。二倍角公式的推導(dǎo)用于求解二倍角的三角函數(shù)值，以及化簡(jiǎn)三角函數(shù)式。二倍角公式的應(yīng)用二倍角公式及其應(yīng)用

輔助角公式及其應(yīng)用輔助角公式sin(x±y)=sinxcosy±cosxsiny，cos(x±y)=cosxcosy?sinxsiny，tan(x±y)=(tanx±tany)/(1?tanxtany)。輔助角公式的推導(dǎo)通過三角函數(shù)的加法公式和減法公式推導(dǎo)得出。輔助角公式的應(yīng)用用于求解兩角和與差的三角函數(shù)值，以及化簡(jiǎn)三角函數(shù)式。04復(fù)數(shù)總結(jié)詞理解復(fù)數(shù)的概念，掌握復(fù)數(shù)的表示方法詳細(xì)描述復(fù)數(shù)可以用平面上的點(diǎn)來表示，實(shí)部對(duì)應(yīng)橫坐標(biāo)，虛部對(duì)應(yīng)縱坐標(biāo)。復(fù)數(shù)平面上的一條直線對(duì)應(yīng)實(shí)軸或虛軸，原點(diǎn)對(duì)應(yīng)于零復(fù)數(shù)。詳細(xì)描述復(fù)數(shù)是實(shí)數(shù)域的擴(kuò)展，由實(shí)部和虛部組成，通常表示為$z=a+bi$，其中$a$和$b$是實(shí)數(shù)，$i$是虛數(shù)單位?？偨Y(jié)詞理解共軛復(fù)數(shù)的概念總結(jié)詞掌握復(fù)數(shù)的幾何表示方法詳細(xì)描述共軛復(fù)數(shù)是改變虛部的符號(hào)得到的復(fù)數(shù)，如果一個(gè)復(fù)數(shù)是$z=a+bi$，則它的共軛復(fù)數(shù)是$z=a-bi$。復(fù)數(shù)的概念與表示總結(jié)詞詳細(xì)描述總結(jié)詞詳細(xì)描述總結(jié)詞詳細(xì)描述掌握復(fù)數(shù)的加法、減法、乘法和除法運(yùn)算規(guī)則復(fù)數(shù)的加法、減法運(yùn)算可以通過對(duì)應(yīng)的實(shí)部和虛部進(jìn)行運(yùn)算；復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算可以通過分配律和共軛復(fù)數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)化；復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算可以通過乘以共軛復(fù)數(shù)的方法進(jìn)行化簡(jiǎn)。理解復(fù)數(shù)運(yùn)算的幾何意義復(fù)數(shù)加法運(yùn)算對(duì)應(yīng)于平面上點(diǎn)的加法，乘法運(yùn)算對(duì)應(yīng)于旋轉(zhuǎn)和平移變換。掌握復(fù)數(shù)運(yùn)算的三角形式和極坐標(biāo)形式復(fù)數(shù)可以表示為三角形式，即$z=r(costheta+isintheta)$，其中$r$是模長(zhǎng)，$theta$是輻角；也可以表示為極坐標(biāo)形式，即$z=re^{itheta}$。這兩種形式有助于簡(jiǎn)化復(fù)數(shù)運(yùn)算和幾何解釋。復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算總結(jié)詞理解三角形式與極坐標(biāo)形式的轉(zhuǎn)換關(guān)系詳細(xì)描述三角形式和極坐標(biāo)形式可以相互轉(zhuǎn)換，通過模長(zhǎng)和輻角的關(guān)系進(jìn)行轉(zhuǎn)換。三角形式的輻角$theta$可以取值在$[0,2pi)$內(nèi)，極坐標(biāo)形式的輻角$theta$可以取值在$(-infty,infty)$內(nèi)。總結(jié)詞掌握三角形式下的乘法和除法運(yùn)算規(guī)則詳細(xì)描述在三角形式下，乘法運(yùn)算可以通過將模長(zhǎng)相乘、輻角相加得到；除法運(yùn)算可以通過將模長(zhǎng)相除、輻角相減得到。這些規(guī)則有助于簡(jiǎn)化復(fù)數(shù)運(yùn)算和幾何解釋。01020304復(fù)數(shù)的三角形式及其運(yùn)算05數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法一個(gè)數(shù)列，從第二項(xiàng)開始，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差都等于同一個(gè)常數(shù)，這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列。等差數(shù)列的定義一個(gè)數(shù)列，從第二項(xiàng)開始，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比都等于同一個(gè)常數(shù)，這個(gè)數(shù)列就叫做等比數(shù)列。等比數(shù)列的定義等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為$a_n=a_1+(n-1)d$，等比數(shù)列的通項(xiàng)公式為$a_n=a_1q^{n-1}$。等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項(xiàng)公式等差數(shù)列中，任意兩項(xiàng)的算術(shù)平均值等于這兩項(xiàng)中間項(xiàng)的值；等比數(shù)列中，任意兩項(xiàng)的幾何平均值等于這兩項(xiàng)中間項(xiàng)的值。等差數(shù)列與等比數(shù)列的性質(zhì)等差數(shù)列與等比數(shù)列數(shù)列求和的方法等差數(shù)列和等比數(shù)列都有各自的求和公式，如等差數(shù)列求和公式為$S_n=frac{n}{2}(a_1+a_n)$，等比數(shù)列求和公式為$S_n=frac{a_1(1-q^n)}{1-q}$。數(shù)列通項(xiàng)公式的求解通過已知的數(shù)列項(xiàng)或前幾項(xiàng)，利用數(shù)學(xué)歸納法、累加法、累乘法等方法求解數(shù)列的通項(xiàng)公式。數(shù)列的