小學奧數(shù)合輯（學生用書）4-2-1 基本圖形的面積計算

r4-2T.基本圖形的面積計算

小學數(shù)學平面圖形計算公式：

1、正方形：周長=邊長x4;面積=邊長x邊長

2、正方體：表面積二棱長x棱長x6;體積二棱長x棱長x棱長

3、長方形：周長=（長+寬）x2;面積二長x寬

4、長方體：表面積（長x寬+長x高+寬x高）x2;體積二長x寬x高

5、三角形：面積=底乂高;2

6平行四邊形：面積二底乂高

7梯形：面積=（上底+下底）x高：2

模塊一、基本公式的應(yīng)用

［例1］如圖，兩個正方形邊長分別是5厘米和4厘米，圖中陰影部分為重疊部分。則兩個正方形的空白

部分的面積相差多少平方厘米？

【鞏固】如圖12,邊長為4cm的正方形將邊長為3cm的正方形遮住了一部分，則空白部分的面積的差等

于___cm~o

［例2］在一個正方形水池的四周，環(huán)繞著一條寬2米的路（如圖），這條路的面積是120平方米，那么水池

的面積是平方米。

【例3】每邊長是10厘米的正方形紙片，正中間挖了一個正方形的洞，成為一個寬1厘米的方框。把五個

這樣的方框放在桌面上，成為一個這樣的圖案(如圖所示)。問桌面上被這些方框蓋住的部分面積是

多少平方厘米？

【例4】如圖4所示，長方形的長為25,寬為15。四對平行線截長方形各邊所得的線段的長已在圖

上標出，且橫向的兩組平行線都與平行。求陰影部分的面積。

23c

D

【例5】如圖，長方形被分成面積相等的4部分。X=()厘米。

【例6】如圖，長9厘米，寬8厘米的長方形的中間有一個由兩個長方形構(gòu)成的十字形的陰影.如果陰影

部分的面積恰好等于空白部分的面積，那么x=__________厘米.

【例7】如圖是一塊黑白格子布.白色大正方形的邊長是14厘米，白色小正方形的邊長是6厘米.問：這

塊布中白色的面積占總面積的百分之幾？

【例8】如圖，周長為52厘米的“L”形紙片可沿虛線分成兩個完全相同的長方形.如果最長的邊是16厘

米.那么該“L”形紙片的面積是一平方厘米.

【例9】如圖，正方形AfiCD的邊長是12厘米，E點在CD上,30,AE于0,08長9厘米，則AE長

_厘米。

【例10］如圖3,邊長為4的正方形ABCD和邊長為6的正方形BEFG并排放在一起，01和。:分別是兩個

正方形的中心（正方形對角線的交點），則陰影部分的面積是.

【例11］如圖所示,長方形AEG”與正方形8FG”的面積比為3：2,則正方形A8CZ）的面積是正方形3/G”

的面積的倍（結(jié)果寫成小數(shù)）

模塊二、簡單的割補

【例12】圖中“風車，，（陰影部分）的面積等于

【例13］如圖，正方形硬紙片A8C。的每邊長20厘米，點E、尸分別是AB、BC的中點，現(xiàn)沿圖。中的虛

線剪開，拼成圖?所示的一座“小別墅”，則圖b中陰影部分的面積是平方厘米。

【例14】下列各圖中，陰影部分的面積與整個圖形面積的比值最大的是圖

【例15】在半徑為7厘米的圓形場地邊緣等距離地插6面彩旗，則相鄰的兩面彩旗的距離等于米。

【例16]如圖所示，在由七個同樣的小正方形組成的圖形中，直線/將原圖形分為面積相等的兩部分。/與

AB的交點為E,與CD的交點為F.若線段CF與線段AE的長度之和為91厘米，那么小正方形

的邊長是厘米。

【例17】如圖所示，平行四邊形內(nèi)有兩個大小一樣的正六邊形，那么陰影部分的面積占平行四邊形面積的

（）.

1225

(A)-(B)-(C)-(。)—

23512

【例18】如圖3,正六邊形（各邊相等，各內(nèi)角相等）ABC0E尸的面積是24,M,N分別是4尸，的中

點，若MP//AB,MO//EF,PN//BC,ON//ED,那么，菱形（四條邊相等）MPNO的面積是。

【例19]如圖所示的四邊形的面積等于.

【例20］如圖，四邊形ABC。內(nèi)有一點P到四條邊ARBC、CD、D4的距離PE、PF、PM、PN都等于6

厘米。如果四邊形AB8的周長是57厘米，那么四邊形ABCD的面積是平方厘米。

【例21］如圖5所示陰影部分的面積是66平方厘米，則圖中正方形的面積是平方厘米。

【例22］如圖所示，一個長方形廣場的正中央有一個長方形的水池，水池長8米、寬3米，水池周圍用邊

長為1米的方磚一圈一圈的向外鋪.恰好鋪了若干圈，共用了152塊方磚，那么共鋪了圈，

模塊三、簡單的旋轉(zhuǎn)

【例23］如圖，最外面的正方形的面積是60平方厘米，則最里面的正方形的面積是平方厘米。

【例24］如圖，桌面上有A、B、C三個正方形，邊長分別為6,8,10.B的一個頂點在A的中心處，C的

一個頂點在B的中心處，這三個正方形最多能蓋住的面積是。

模塊四、七巧板

【例25】在七巧板中（如下圖），所有三角形面積的和是大正方形面積的倍。

【例26］如圖是一個長方形，其中陰影部分由一副面積為1的七巧板拼成（如圖那么這個長方形的面

積是（）

【例27］如圖（a）,A3。是一個長方形，其中陰影部分是由一副面積為10平方厘米的七巧板（圖（b））

拼成。那么，長方