人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第六單元《多邊形的面積》單元測試卷（A卷）（含答案解析）

人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第六單元《多邊形的面積》單元測試

卷（A卷）

學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：

一、選擇題

1.（）的兩個(gè)梯形一定能拼成平行四邊形。

A.面積相等B.完全相同C.周長相等

2.如圖所示，有甲、乙，丙、丁四個(gè)面積相等的平行四邊形，比較它們陰影部分面積

大小，（）。

甲乙丙丁

A.甲＞乙＞丙＞丁B.甲=乙=丙=丁C.甲=乙＞丙＞丁D.甲＜乙＜丙〈

3.平行四邊形的底是8厘米，高是6厘米，與它等底等高的三角形面積是（）。

A.24B.48C.96

4.一條紅領(lǐng)巾的面積是1650平方厘米，它的高是33厘米，則它的底是（）厘米。

A.50B.100C.150

5.一個(gè)三角形的面積是1.2平方分米，它的底是0.6分米，高是多少分米。（）

A.0.2B.0.4C.2D.4

6.下圖是邊長為4厘米和邊長為2厘米的兩個(gè)正方形拼成的，那么圖中陰影部分的面

積是平方厘米.

A.4B.6C.8

7.一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形底相等，面積也相同。如果平行四邊形的高是4m,那

么三角形的高是（）

A.2mB.4mC.8m

8.等底等高的三角形和平行四邊形，如果平行四邊形的面積是20m2,那么三角形的面

積是（）m2?

A.10B.40C.20D.無法確定

二、填空題

9.如圖，AC長10厘米，BD長6厘米，且AC垂直BD,那么四邊形ABCD的面積為

平方厘米。

10.一個(gè)梯形的上底與下底的和是2.5m,它的高1.2m,它的面積是（）。

11.一個(gè)三角形的底是8分米，高是3分米，與它等底等高的平行四邊形的面積是

（）平方分米。

12.梯形的上底是8米，下底是10.2米，高是4米，這個(gè)梯形的面積是平方米。

13.已知三角形的底a=4,高h(yuǎn)=6（單位：厘米），求三角形的面積$是（）。

14.一個(gè)直角三角形的兩條直角邊都是4cm,它的面積是（）cm2,與它等底

等高的平行四邊形的面積是（）cm\

15.（1）圖中點(diǎn)A的位置用數(shù)對(duì)表示是。

（2）如果把四邊形平移后，點(diǎn)A的位置去到了（1,4）,四邊形是向平移了

（3）一個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)分別在（3,5）、（7,5）、（7,2）,這個(gè)三角形是

（填序號(hào)）

①銳角三角形②直角三角形③鈍角三角形

（4）圖中四邊形的面積是m2。

三、判斷題

16.面積相等的兩個(gè)三角形，形狀一定相同。（）

試卷第2頁，共4頁

17.一個(gè)三角形的底和高都擴(kuò)大到原來的2倍,它的面積大到原來的4倍。（）

18.面積相等的兩個(gè)三角形，其形狀一定完全一樣.（）

19.上底和高相等的兩個(gè)梯形，面積一定相等.（—）

20.一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形高相等。要使面積也相等，那么平行四邊形的底應(yīng)是

三角形的2倍。（）

21.兩個(gè)面積相等的平行四邊形一定能拼成一個(gè)梯形。（）

22.形狀相同的兩個(gè)平行四邊形，面積一定相等.（—）

23.在一個(gè)上底是4厘米、下底是6厘米、高是5厘米的梯形中剪下一個(gè)最大的三角

形，這個(gè)三角形的面積是15平方厘米.（）

四、解答題

24.有一塊平行四邊形的稻田。底長250m,高是48m,共收稻谷8.4噸。

（1）這塊稻田有多少公頃？

（2）平均每公頃收稻谷多少噸？

25.下圖中平行四邊形的面積為48平方厘米，高為6厘米，求圖中陰影部分的面積是

多少？

26.有一塊平行四邊形的稻田，底是275米，高是60米，這塊稻田有多少公頃？

27.一個(gè)梯形麥田，上底150米，下底450米，高100米，如果每公頃收小麥7000千

克，這塊麥田能收小麥20噸嗎？

28.如圖，梯形上底長5厘米，下底長8厘米，已知陰影部分的面積是24平方厘米，求

梯形的面積。

5厘米

8厘米

29.如圖，AB=7厘米，CD=2厘米，角人8?=角ADC=90度，角BAD=45度，那

么四邊形ABCD的面積是多少平方厘米？

試卷第4頁，共4頁

參考答案

1.B

【分析】

將兩個(gè)完全一樣的梯形顛倒放置時(shí)，一個(gè)梯形的上底和另一個(gè)梯形的下底在一條直線上，上

底+下底=下底+上底，使得四邊形這兩條相對(duì)的邊相等，又因?yàn)樗鼈兌寂c高垂直，所以這

兩條邊互相平行；一腰重合，另一腰平行且相等；因此這是一個(gè)平行四邊形。

【詳解】

A.面積相等，形狀不同，在拼擺的時(shí)候，得不到一組對(duì)邊平行且相等的四邊形，也就拼不成

平行四邊形；

B.完全相同，意思是面積相等，形狀相同的兩個(gè)梯形，它們顛倒放置可以拼成平行四邊形；

C.周長相等，在拼擺的時(shí)候，不能做到邊和邊重合或者邊和邊平行，因此，也拼不成平行

四邊形。

故答案為：B。

【點(diǎn)睛】

考查了學(xué)生對(duì)于梯形的面積推導(dǎo)過程的記憶，加深記憶的方法就是親身體驗(yàn)，所以自己動(dòng)手

拼一拼，會(huì)加深對(duì)其內(nèi)涵的理解。

2.B

【分析】

第一個(gè)圖陰影部分的三角形和平行四邊形等底等高，所以面積是平行四邊形面積的一半；

第二個(gè)圖陰影部分的三角形和平行四邊形也是等底等高，所以面積是平行四邊形面積的一半;

第三個(gè)圖一個(gè)小陰影三角形的底和平行四邊形的底相等，高是平行四邊形高的一半，所以小

陰影三角形的面積是平行四邊形面積的;，兩個(gè)小陰影三角形的和就是平行四邊形面積的一

4

半；

第四個(gè)圖同第三圖的解答思路一樣，陰影部分面積也是平行四邊形面積的一半。

【詳解】

由分析可得：四個(gè)圖中陰影部分面積都是平行四邊形面積的一半；

答案第1頁，共12頁

故答案為：B?

【點(diǎn)睛】

明確陰影部分三角形的底和高與平行四邊形底和高的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵。

3.A

【分析】

等底等高的平行四邊形和三角形，平行四邊形的面積是三角形的2倍，求出平行四邊形的面

積，除以2即可。

【詳解】

8x6+2=24（平方厘米）

故答案為：A

【點(diǎn)睛】

平行四邊形的面積=底、高，三角形的面積=底、高+2。

4.B

【分析】

根據(jù)三角形的面積公式：S=ah+2,則a=2S+h,把數(shù)據(jù)代入計(jì)算即可解答。

【詳解】

1650x24-33

=33004-33

=100（厘米）

故答案為：B。

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了學(xué)生對(duì)三角形面積公式的掌握。

5.D

【分析】

三角形的面積=底乂高+2,底和面積已知，則可以求出三角形的高。

【詳解】

1.2x24.6=4（分米），三角形的高是4分米；

【點(diǎn)睛】

此題主要考查三角形的面積公式，將數(shù)據(jù)代入公式即可求解。

6.A

答案第2頁，共12頁

【詳解】

略

7.C

【分析】

根據(jù)平行四邊形的面積公式S=ah及三角形的面積公式S=ah+2,推導(dǎo)出在一個(gè)平行四邊形

和一個(gè)三角形的面積相等，底邊長相等時(shí)，高的關(guān)系，再列式解答即可。

【詳解】

平行四邊形的面積是：S=ahi,

三角形的面積是：S=ah2-2,

所以a%=ah2+2,

hi=h2+2,

即:h2=2hi

三角形的高是：4x2=8(米)。

三角形的高是8米。

故選C。

【點(diǎn)睛】

本題主要是靈活利用平行四邊形的面積公式及三角形的面積公式推導(dǎo)：一個(gè)平行四邊形和一

個(gè)三角形的面積相等，底邊長相等時(shí)，三角形的高是平行四邊形的高的2倍。

8.A

【分析】

等底等高的三角形和平行四邊形，平行四邊形的面積是三角形面積的一半。

【詳解】

20+2=10(m2)

故答案為：Ao

【點(diǎn)睛】

本題考查三角形、平行四邊形的面積，解答本題的關(guān)鍵是掌握三角形、平行四邊形的面積計(jì)

算公式。

9.30

【分析】

答案第3頁，共12頁

由圖意可知：S四邊柩ABCD=SAADB+SADCB=gDBxAO+!DB><CO=：DBx(AO+CO)=y

DBXAC,DB和AC的長度已知，從而可以求出四邊形ABCD的面積。

【詳解】

S四就彩ABCD=SAADB+SADCB.

=^-DBxAO+yDBxCO,

=^DBx(AO+CO),

=JDBXAC,

=yx6xl0,

=3x10,

=30(平方厘米)；

四邊形ABCD的面積為30平方厘米。

【點(diǎn)睛】

此題主要考查三角形的面積的計(jì)算方法，利用等量代換得到四邊形的面積是解答本題的關(guān)鍵。

10.1.5m2

【分析】

S悌彩=(上底+下底)x高+2,將數(shù)值代入公式計(jì)算即可。

【詳解】

2.5x1.24-2

=3+2

=1.5(m2)

【點(diǎn)睛】

掌握梯形的面積計(jì)算公式是解答本題的關(guān)鍵。

11.24

答案第4頁，共12頁

【分析】

已知一個(gè)三角形的底是8分米，高是3分米，求與它等底等高的平行四邊形的面積，根據(jù)平

行四邊形的面積公式，代入數(shù)值即可。

【詳解】

8x3=24(平方分米)

則平行四邊形的面積是24平方分米。

【點(diǎn)睛】

本題考查平行四邊形的面積，熟記公式是解題的關(guān)鍵。

12.36.4

【分析】

根據(jù)梯形的面積公式：S=(a+b)h+2,代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算。

【詳解】

S=(a+b)h+2,

=(8+10.2)x4+2,

=18.2x4+2,

=36.4(平方米)。

它的面積是36.4平方米。

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了學(xué)生對(duì)梯形面積公式的掌握情況。

13.12平方厘米

【分析】

三角形面積=底、高+2,據(jù)此解答即可。

【詳解】

S=ah：2

=4x6:2

=12(平方厘米)

【點(diǎn)睛】

本題考查三角形的面積，解答本題的關(guān)鍵是掌握三角形面積計(jì)算公式。

14.816

【分析】

答案第5頁，共12頁

根據(jù)三角形的面積公式，列式計(jì)算出它的面積；等底等高的平行四邊形的面積是三角形面積

的2倍，所以用三角形的面積乘2,可求出平行四邊形的面積。

【詳解】

三角形面積：4X4+2=8（平方厘米）

平行四邊形面積：8x2=16（平方厘米）

【點(diǎn)睛】

本題考查了三角形和平行四邊形的面積，靈活運(yùn)用三角形和平行四邊形的面積公式是解題的

關(guān)鍵。

15.（3,4）左2②8

【分析】

（1）用數(shù)對(duì)表示位置的方法是：第一個(gè)數(shù)字表示列，第二個(gè)數(shù)字表示行，中間用“，”隔開，

據(jù)此解答；

（2）根據(jù)題意可知，先找到現(xiàn)在點(diǎn)A的位置，然后判斷平移的方向和距離；

（3）根據(jù)題意可知，先在圖中找到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，連接成一個(gè)三角形，然后判斷是什

么三角形；

（4）觀察圖可知，這個(gè)四邊形是一個(gè)不規(guī)則四邊形，可以添加輔助線，分成一個(gè)梯形和一

個(gè)三角形，然后把面積相加即可。

【詳解】

（1）圖中點(diǎn)A的位置用數(shù)對(duì)表示是（用4）；

圖中紅色的A為移動(dòng)后的位置，所以四邊形是向左平移了2m；

答案第6頁，共12頁

圖中紅色三角形為組成的三角形，所以為直角三角形；

一個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)分別在(3,5)、(7,5)、(7,2),這個(gè)三角形是②。(填序號(hào))

①銳角三角形②直角三角形③鈍角三角形

由圖得出紅線可把四邊形拆分為梯形和三角形，則面積=梯形面積+三角形面積，所以面積:

(4+2)X2+2+1x4+2

=6x2+2+4+2

=12+2+2

=6+2

=8(m2)

圖中四邊形的面積是8m2。

【點(diǎn)睛】

熟悉用數(shù)對(duì)表示位置的方位是解答此題的關(guān)鍵。

16.x

【詳解】

答案第7頁，共12頁

面積相等的兩個(gè)三角形，形狀不一定相同。

如：兩個(gè)三角形的面積為12平方厘米，這兩個(gè)三角形可以是底為6厘米，高為4厘米，也

可以是底為8厘米，高為3厘米。

故答案為：X。

17.4

【詳解】

略

18.x

【詳解】

略

19.錯(cuò)誤

【分析】

上底和高相等的兩個(gè)梯形，面積不一定相等.

【詳解】

梯形面積與上底下底，高都有關(guān)系.故錯(cuò)誤

20.x

【分析】

等積等高的情況下，三角形的底是平行四邊形的2倍，據(jù)此解答即可。

【詳解】

一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形高相等。要使面積也相等，那么平行四邊形的底應(yīng)是三角形的

原題說法錯(cuò)誤；

故答案為：X。

【點(diǎn)睛】

明確等積等高的情況下，三角形與平行四邊形底的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵。

21.x

【分析】

兩個(gè)面積相等的平行四邊形不能拼成一個(gè)梯形。

【詳解】

如圖：

答案第8頁，共12頁

這兩個(gè)平行四邊形等底等高，面積相等，無法拼成一個(gè)梯形。

所以原題說法錯(cuò)誤。

故答案為X。

【點(diǎn)睛】

兩個(gè)完全一樣的平行四邊形一定能拼成一個(gè)新的平行四邊形。

22.x

【分析】

根據(jù)平行四邊形的面積公式S=ah,只要底和高的乘積相等即可，由此可以判斷.

【詳解】

如上圖，形狀相同的兩個(gè)平行四邊形，它們的大小不相同，故面積不相等.

題干的說法是錯(cuò)誤的.

故答案為：x.

【點(diǎn)睛】

此題考查了平行四邊形的面積公式，作出圖形更加形象直觀.

23.Y

【詳解】

略

24.(1)1.2公頃

(2)7噸

【分析】

(1)利用平行四邊形的面積公式求出稻田的面積，單位轉(zhuǎn)化為公頃；

(2)平均每公頃收稻谷的噸數(shù)=稻谷的總噸數(shù)一稻田的面積，據(jù)此解答。

【詳解】

答案第9頁，共12頁

（1）250x48=12（X）0（平方米）

12000平方米=1.2公頃

答：這塊稻田有1.2公頃。

（2）8.47.2=7（噸）

答：平均每公頃收稻谷7噸。

【點(diǎn)睛】

本題考查了平行四邊形面積公式的應(yīng)用。

25.9平方厘米

【分析】

因?yàn)槠叫兴膭?dòng)形的面積為48平方厘米，高為6厘米，所以平行四邊形的底是8厘米。陰影

部分的面積等于平行四邊形的面積減去梯形的面積，梯形上底是5厘米，下底是8厘米，高

為6厘米。

【詳解】

48+6=8（厘米）

48-（5+8）x6+2

=48—13x6+2

=48—78+2

=48-39

=9（平方厘米）

答：圖中陰影部分的面積是9平方厘米。

【點(diǎn)睛】

本題的解題關(guān)鍵是根據(jù)平行四邊形的面積，底=面積+高，求出平行四邊形的底即梯形的下

底，平行四邊形的高就是梯形的高。

26.1.65公頃

【分析】

平行四邊形的面積=底*高，據(jù)此解答即可。

【詳解】

275x60=16500（平方米）

16500平方米=1.65公頃

答：這塊稻田有1.65公頃。

答案第10頁，共12頁

【點(diǎn)睛】

本題考查平行四邊形的面積、單位換算，解答本題的關(guān)鍵是掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式。

27.能

【分析】

根據(jù)梯形的面積=（上底+下底）x高一2,將數(shù)據(jù)帶入公式解答即可得到梯形的面積，然后

再換算成用公頃作單位，再用乘7000千克即可得到這塊麥田收小麥的重量，然后再換算成

用噸作單位，最后再和20噸相比較即可。

【詳