小學(xué)奧數(shù)知識(shí)點(diǎn)及公式總匯必背

小學(xué)奧數(shù)知識(shí)點(diǎn)及公式總匯必背

小學(xué)奧數(shù)知識(shí)點(diǎn)及公式總匯（必背）1.和差倍咨詢題2

2.年齡咨詢題的三個(gè)基本特征：

3.歸一咨詢題的基本特點(diǎn)：

4.植樹咨詢題

5.雞兔同籠咨詢題

6.盈虧咨詢題3

7.牛吃草咨詢題

8.周期循環(huán)與數(shù)表規(guī)律

9.平均數(shù)

10.抽屜原理4

11.定義新運(yùn)算

12.數(shù)列求和

13.二進(jìn)制及其應(yīng)用5

14.加法乘法原理和幾何計(jì)數(shù)

15.質(zhì)數(shù)與合數(shù)6

16.約數(shù)與倍數(shù)

17.數(shù)的整除7

18.余數(shù)及其應(yīng)用

19.余數(shù)、同余與周期

20.分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用8

21.分?jǐn)?shù)大小的比較9

22.分?jǐn)?shù)拆分

23.徹底平方數(shù)

24.比和比例10

25.綜合行程

26.工程咨詢題

27.邏輯推理11

28.幾何面積

29.立體圖形

30.時(shí)鐘咨詢題一快慢表咨詢題12

31.時(shí)鐘咨詢題一鐘面追及

32.濃度與配比

33.經(jīng)濟(jì)咨詢題13

33.經(jīng)濟(jì)咨詢題

34.簡單方程

35.別定方程

36.循環(huán)小數(shù)14

1.和差倍咨詢題

2

①兩個(gè)人的年齡差是別變的；

②兩個(gè)人的年齡是并且增加或者并且減少的；

③兩個(gè)人的年齡的倍數(shù)是發(fā)生變化的；

3.歸一咨詢題的基本特點(diǎn)：

咨詢題中有一具別變的量，普通是這個(gè)“單一量”，題目普通用“照如此的

速度”……等詞語來表示。

關(guān)鍵咨詢題：依照題目中的條件確定并求出單一量；

4.植樹咨詢題

基本概念：雞兔同籠咨詢題又稱為置換咨詢題、假設(shè)咨詢題，算是把假設(shè)錯(cuò)

的那部分置換出來；基本思路：①假設(shè)，即假設(shè)某種現(xiàn)象存在（甲和乙一樣或者

乙和甲一樣）：

②假設(shè)后，發(fā)生了和題目條件別同的差，找出那個(gè)差是多少；

③每個(gè)事物造成的差是固定的，從而找出浮現(xiàn)那個(gè)差的緣故；

④再依照這兩個(gè)差作適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，消去浮現(xiàn)的差。

基本公式：

①把所有雞假設(shè)成兔子：雞數(shù)=（兔足數(shù)X總頭數(shù)一總足數(shù)）+（兔足數(shù)一

雞足數(shù)）

②把所有兔子假設(shè)成雞：兔數(shù)=（總足數(shù)一雞足數(shù)X總頭數(shù)）?。ㄍ米銛?shù)一

雞足數(shù)）關(guān)鍵咨詢題：找出總量的差與單位量的差。

6.盈虧咨詢題

基本概念：一定量的對(duì)象，按照某種標(biāo)準(zhǔn)分組，產(chǎn)生一種結(jié)果：按照另一種

標(biāo)準(zhǔn)分組，又產(chǎn)生一種結(jié)果，由于

分組的標(biāo)準(zhǔn)別同，造成結(jié)果的差異，由它們的關(guān)系求對(duì)象分組的組數(shù)或?qū)ο?/p>

的總量.

基本思路：先將兩種分配方案舉行比較，分析由于標(biāo)準(zhǔn)的差異造成結(jié)果的變

化，依照那個(gè)關(guān)系求出參加分配的總份數(shù)，然后依照題意求出對(duì)象的總量.

基本題型：

①一次有余數(shù)，另一次別腳；基本公式：總份數(shù)=（余數(shù)+別腳數(shù)）+兩次

每份數(shù)的差

②當(dāng)兩次都有余數(shù)；基本公式：總份數(shù)=（較大余數(shù)一較小余數(shù)）?兩次每

份數(shù)的差

③當(dāng)兩次都別腳；基本公式：總份數(shù)=（較大別腳數(shù)一較小別腳數(shù)）+兩次

每份數(shù)的差

基本特點(diǎn)：對(duì)象總量和總的組數(shù)是別變的。

關(guān)鍵咨詢題：確定對(duì)象總量和總的組數(shù)。

7.牛吃草咨詢題

基本思路：假設(shè)每頭牛吃草的速度為“1”份，依照兩次別同的吃法，求出

其中的總草量的差；再找出造成這種差異的緣故，即可確定草的生長速度和總草

量。

基本特點(diǎn)：原草量和新草生長速度是別變的；

關(guān)鍵咨詢題：確定兩個(gè)別變的量。

基本公式：

生長量=（較長時(shí)刻X長時(shí)刻牛頭數(shù)-較短時(shí)刻又短時(shí)刻牛頭數(shù)）?（長時(shí)

刻-短時(shí)刻）;

總草量=較長時(shí)刻X長時(shí)刻牛頭數(shù)-較長時(shí)刻X生長量；

8.周期循環(huán)與數(shù)表規(guī)律

周期現(xiàn)象：事物在運(yùn)動(dòng)變化的過程中，某些特征有規(guī)律循環(huán)浮現(xiàn)。

周期：我們把延續(xù)兩次浮現(xiàn)所通過的時(shí)刻叫周期。

關(guān)鍵咨詢題：確定循環(huán)周期。

閏年：一年有366天；

①年份能被4整除；②假如年份能被100整除，則年份必須能被400整除;

平年：一年有365天。

①年份別能被4整除；②假如年份能被100整除，但別能被400整除；

9.平均數(shù)

基本公式：①平均數(shù)=總數(shù)量+總份數(shù)總數(shù)量=平均數(shù)X總份數(shù)總份數(shù)=總數(shù)

量土平均數(shù)

②平均數(shù)=基準(zhǔn)數(shù)+每一具數(shù)與基準(zhǔn)數(shù)差的和小總份數(shù)

基本算法：

①求出總數(shù)量以及總份數(shù)，利用基本公式①舉行計(jì)算.

②基準(zhǔn)數(shù)法：依照給出的數(shù)之間的關(guān)系，確定一具基準(zhǔn)數(shù)；普通選與所有數(shù)

比較接近的數(shù)或者中間數(shù)為基準(zhǔn)數(shù)；以基準(zhǔn)數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)，求所有給出數(shù)與基準(zhǔn)數(shù)的

差；再求出所有差的和；再求出這些差的平均數(shù)；最終求那個(gè)差的平均數(shù)和基準(zhǔn)

數(shù)的和，算是所求的平均數(shù)，具體關(guān)系見基本公式②

10.抽屜原理

抽屜原則一：假如把（n+1）個(gè)物體放在n個(gè)抽屜里，這么必有一具抽屜中

至少放有2個(gè)物體。

例：把4個(gè)物體放在3個(gè)抽屜里，也算是把4分解成三個(gè)整數(shù)的和，這么就

有以下四種事情：

①4=4+0+0②4=3+1+0③4=2+2+0④4=2+1+1

觀看上面四種放物體的方式，我們會(huì)發(fā)覺一具共同特點(diǎn)：總有這么一具抽屜

里有2個(gè)或多于2個(gè)物體，也算是講必有一具抽屜中至少放有2個(gè)物體。

抽屜原則二：假如把n個(gè)物體放在□個(gè)抽屜里，其中n〉m,這么必有一具抽

屜至少有：

①女式!)/!!!]+1個(gè)物體：當(dāng)n別能被m整除時(shí)。

②女二”!!!個(gè)物體：當(dāng)n能被m整除時(shí)。

明白知識(shí)點(diǎn)：[X]表示別超過X的最大整數(shù)。

例[]=4；[]=0；[]=2；

關(guān)鍵咨詢題：構(gòu)造物體和抽屜。也算是找到代表物體和抽屜的量，而后依據(jù)

抽屜原則舉行運(yùn)算。

11.定義新運(yùn)算

基本概念：定義一種新的運(yùn)算符號(hào)，那個(gè)新的運(yùn)算符號(hào)包含有多種基本(混

合)運(yùn)算。基本思路：嚴(yán)格按照新定義的運(yùn)算規(guī)則，把已知的數(shù)代入，轉(zhuǎn)化為加

減乘除的運(yùn)算，然后按照基本運(yùn)算過程、規(guī)律舉行運(yùn)算。

關(guān)鍵咨詢題：正確明白定義的運(yùn)算符號(hào)的意義。

注意事項(xiàng)：①新的運(yùn)算別一定符合運(yùn)算規(guī)律，特殊注意運(yùn)算順序。

②每個(gè)新定義的運(yùn)算符號(hào)只能在本題中使用。

12.

數(shù)列求和

等差數(shù)列：在一列數(shù)中，任意相鄰兩個(gè)數(shù)的差是一定的，如此的一列數(shù)，就

叫做等差數(shù)列。

基本概念：

首項(xiàng)：等差數(shù)列的第一具數(shù)，普通用al表示；

項(xiàng)數(shù)：等差數(shù)列的所有數(shù)的個(gè)數(shù)，普通用n表示；

公差：數(shù)列中任意相鄰兩個(gè)數(shù)的差，普通用d表示；

通項(xiàng)：表示數(shù)列中每一具數(shù)的公式，普通用an表示；

數(shù)列的和：這一數(shù)列全部數(shù)字的和，普通用Sn表示.

基本思路：等差數(shù)列中涉及五個(gè)量：al,an,d,n,sn,,通項(xiàng)公式中涉及四

個(gè)量，假如己知其中三個(gè)，就可求出第四個(gè)；求和公式中涉及四個(gè)量，假如己知

其中三個(gè)，就能夠求這第四個(gè)。

基本公式：

通項(xiàng)公式：an=al+(n—1)d；

通項(xiàng)=首項(xiàng)+（項(xiàng)數(shù)一1）X公差；

數(shù)列和公式:sn,=（al+an）Xn-r2；

數(shù)列和=（首項(xiàng)+末項(xiàng)）X項(xiàng)數(shù)+2；

項(xiàng)數(shù)公式：n=（an+al）4-d+l；

項(xiàng)數(shù)=（末項(xiàng)-首項(xiàng)）?公差+1;

公差公式：d=（an—al））4-（n—1）；

公差=（末項(xiàng)一首項(xiàng)）4-（項(xiàng)數(shù)一1）；

關(guān)鍵咨詢題：確定已知量和未知量，確定使用的公式；

13.二進(jìn)制及其應(yīng)用

十進(jìn)制：用0?9十個(gè)數(shù)字表示，逢10進(jìn)1；別同數(shù)位上的數(shù)字表示別同的

含義，十位上的2表示20,百位上的2表示200。因此

234=200+30+4=2X102+3X10+4。

=AnX10n-l+An-lX10n-2+An-2X10n-3+An-3X10n-4+An-4X10n-5+An-6X10n-

7+.......+A3X102+A2X101+A1X100

注意：N0=l；N1=N（其中N是任意自然數(shù)）

二進(jìn)制：用0?1兩個(gè)數(shù)字表示，逢2進(jìn)1；別同數(shù)位上的數(shù)字表示別同的

含義。

（2）=

AnX2n_l+An_lX2n_2+An_2X2n_3+An_3X2n_4+An_4X2n_5+An_6X2n_7

+........+A3X22+A2X21+A1X20

注意：An別是0算是lo

十進(jìn)制化成二進(jìn)制：

①依照二進(jìn)制滿2進(jìn)1的特點(diǎn)，用2延續(xù)去除那個(gè)數(shù)，直到商為0,然后把

每次所得的余數(shù)按自下而上依次寫出即可。

②先找出別大于該數(shù)的2的n次方，再求它們的差，再找別大于那個(gè)差的2

的n次方，依此辦法向來找到差為0,按照二進(jìn)制展開式特點(diǎn)即可寫出。

14.加法乘法原理和幾何計(jì)數(shù)

加法原理：假如完成一件任務(wù)有n類辦法，在第一類辦法中有ml種別同辦

法，在第二類辦法中有1112種別同辦法……，在第n類辦法中有mn種別同辦法,

這么完成這件任務(wù)共有：ml+m2......+mn種別同的辦法。

關(guān)鍵咨詢題：確定工作的分類辦法。

基本特征：每一種辦法都可完成任務(wù)。

乘法原理：假如完成一件任務(wù)需要分成n個(gè)步驟舉行，做第1步有ml種辦

法，別管第1步用哪一種辦法，第2步總有m2種辦法……別管前面n-1步用哪

種辦法，第n步總有mn種辦法，這么完成這件任務(wù)共有：mlXm2......Xmn

種別同的辦法。

關(guān)鍵咨詢題：確定工作的完成步驟。

基本特征：每一步只能完成任務(wù)的一部分。

直線：一點(diǎn)在直線或空間沿一定方向或相反方向運(yùn)動(dòng)，形成的軌跡。

直線特點(diǎn)：沒有端點(diǎn)，沒有長度。

線段：直線上任意兩點(diǎn)間的距離。這兩點(diǎn)叫端點(diǎn)。

線段特點(diǎn)：有兩個(gè)端點(diǎn)，有長度。

射線：把直線的一端無限延長。

射線特點(diǎn)：惟獨(dú)一具端點(diǎn)；沒有長度。

①數(shù)線段規(guī)律：總數(shù)=1+2+3+…+（點(diǎn)數(shù)—1）；

②數(shù)角規(guī)律=1+2+3+…+（射線數(shù)一1）；

③數(shù)長方形規(guī)律：個(gè)數(shù)=長的線段數(shù)X寬的線段數(shù)：

④數(shù)長方形規(guī)律：個(gè)數(shù)=1X1+2X2+3X3+…+行數(shù)X列數(shù)

15.質(zhì)數(shù)與合數(shù)

質(zhì)數(shù)：一具數(shù)除了1和它本身之外，沒有不的約數(shù)，那個(gè)數(shù)叫做質(zhì)數(shù)，也叫

做素?cái)?shù)。合數(shù)：一具數(shù)除了1和它本身之外，還有不的約數(shù)，那個(gè)數(shù)叫做合數(shù)。

質(zhì)因數(shù)：假如某個(gè)質(zhì)數(shù)是某個(gè)數(shù)的約數(shù)，這么那個(gè)質(zhì)數(shù)叫做那個(gè)數(shù)的質(zhì)因數(shù)。

分解質(zhì)因數(shù)：把一具數(shù)用質(zhì)數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)。通常

用短除法分解質(zhì)因數(shù)。任何一具合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)的結(jié)果是唯一的。

分解質(zhì)因數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)表示形式：N=,其中al、a2、a3……an基本上合數(shù)N的

質(zhì)因數(shù)，且

al<a2<a3<〈an。

求約數(shù)個(gè)數(shù)的公式：P=(rl+1)X(r2+l)X(r3+l)X...X(rn+1)

互質(zhì)數(shù)：假如兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)是1,這兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。

16.約數(shù)與倍數(shù)

約數(shù)和倍數(shù)：若整數(shù)a可以被b整除，a叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的約數(shù)。

公約數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)；其中最大的一具，叫

做這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。

最大公約數(shù)的性質(zhì)：

1、幾個(gè)數(shù)都除以它們的最大公約數(shù)，所得的幾個(gè)商是互質(zhì)數(shù)。

2、幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)基本上這幾個(gè)數(shù)的約數(shù)。

3、幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)，基本上這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)的約數(shù)。

4、幾個(gè)數(shù)都乘以一具自然數(shù)m,所得的積的最大公約數(shù)等于這幾個(gè)數(shù)的最

大公約數(shù)乘以m0

例如：12的約數(shù)有1、2、3、4、6、12；

18的約數(shù)有：1、2、3、6、9、18；

這么12和18的公約數(shù)有：1、2、3、6；

這么12和18最大的公約數(shù)是：6,記作(12,18)=6；

求最大公約數(shù)基本辦法：

1、分解質(zhì)因數(shù)法：先分解質(zhì)因數(shù)，然后把相同的因數(shù)連乘起來。

2、短除法：先找公有的約數(shù)，然后相乘。

3、輾轉(zhuǎn)相除法：每一次都用除數(shù)和余數(shù)相除，可以整除的這個(gè)余數(shù)，算是

所求的最大公約數(shù)。

公倍數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)；其中最小的一具，叫

做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

12的倍數(shù)有：12、24、36、48……；

18的倍數(shù)有：18、36、54、72……；

這么12和18的公倍數(shù)有：36、72、108……；

這么12和18最小的公倍數(shù)是36,記作[12,18]=36；

最小公倍數(shù)的性質(zhì)：

1、兩個(gè)數(shù)的任意公倍數(shù)基本上它們最小公倍數(shù)的倍數(shù)。

2、兩個(gè)數(shù)最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的乘積等于這兩個(gè)數(shù)的乘積。

求最小公倍數(shù)基本辦法：1、短除法求最小公倍數(shù)；2、分解質(zhì)因數(shù)的辦法

17.數(shù)的整除

一、基本概念和符號(hào)：

1、整除：假如一具整數(shù)a,除以一具自然數(shù)b,得到一具整數(shù)商c,而且沒

有余數(shù)，這么叫做a能被b整除或b能整除a,記作b|a。

2、常用符號(hào)：整除符號(hào)“|”，別能整除符號(hào)"”；因?yàn)榉?hào)因此

的符號(hào)“???”；

二、整除推斷辦法：

1.能被2、5整除：末位上的數(shù)字能被2、5整除。

2.能被4、25整除：末兩位的數(shù)字所組成的數(shù)能被4、25整除。

3.能被8、125整除：末三位的數(shù)字所組成的數(shù)能被8、125整除。

4.能被3、9整除：各個(gè)數(shù)位上數(shù)字的和能被3、9整除。

5.能被7整除:

①末三位上數(shù)字所組成的數(shù)與末三位往常的數(shù)字所組成數(shù)之差能被7整除。

②逐次去掉最終一位數(shù)字并減去末位數(shù)字的2倍后能被7整除。

6.能被11整除：

①末三位上數(shù)字所組成的數(shù)與末三位往常的數(shù)字所組成的數(shù)之差能被11整

除。

②奇數(shù)位上的數(shù)字和與偶數(shù)位數(shù)的數(shù)字和的差能被11整除。

③逐次去掉最終一位數(shù)字并減去末位數(shù)字后能被11整除。

7.能被13整除：

①末三位上數(shù)字所組成的數(shù)與末三位往常的數(shù)字所組成的數(shù)之差能被13整

除。

②逐次去掉最終一位數(shù)字并減去末位數(shù)字的9倍后能被13整除。

三、整除的性質(zhì)：

1.假如a、b能被c整除，這么（a+b）與（a-b）也能被c整除。

2.假如a能被b整除，c是整數(shù)，這么a乘以c也能被b整除。

3.假如a能被b整除，b又能被c整除，這么a也能被c整除。

4.假如a能被b、c整除，這么a也能被b和c的最小公倍數(shù)整除。

18.余數(shù)及其應(yīng)用

基本概念：對(duì)任意自然數(shù)a、b、q、r,假如使得a+b=q...r,且O〈r〈b,

那么r叫做a除以b的余數(shù)，q叫做a除以b的不完全商。

余數(shù)的性質(zhì)：

①余數(shù)小于除數(shù)。

②若a、b除以c的余數(shù)相同，貝(]c|a-b或c|b-a。

③a與b的和除以c的余數(shù)等于a除以c的余數(shù)加上b除以c的余數(shù)的和除

以c的余數(shù)。

④a與b的積除以c的余數(shù)等于a除以c的余數(shù)與b除以c的余數(shù)的積除以

c的余數(shù)。19.余數(shù)、同余與周期

一、同余的定義：

①若兩個(gè)整數(shù)a、b除以m的余數(shù)相同，則稱a、b關(guān)于模m同余。

②已知三個(gè)整數(shù)a、b、m,假如m|a-b,就稱a、b關(guān)于模m同余，記作a三b(mod

m),讀作a同余于b模m。

二、同余的性質(zhì)：

①自身性：a=a(modm)；

②對(duì)稱性：若a三b(modm),則b三a(modm)；

③傳遞性:若a三b(modm),b=c(modm),則a三c(modm)；

④和差性:若a三b(modm),c=d(modm),則a+c=b+d(modm),a-c=b-d(mod

m)；

⑤相乘性：若a三b(modm),c=d(modm),則aXc三bXd(modm)；

⑥乘方性：若a三b(modm),則an三bn(modm)；

⑦同倍性：若a三b(modm),整數(shù)c,則aXc三bXc(modmXc)；

三、對(duì)于乘方的準(zhǔn)備知識(shí)：

①若A=aXb,則MA=MaXb=(Ma)b

②若B=c+d則MB=Mc+d=McXMd

四、被3、9、11除后的余數(shù)特征：

①一具自然數(shù)M,n表示M的各個(gè)數(shù)位上數(shù)字的和，則M三n(mod9)或(mod

3）；

②一具自然數(shù)M,X表示M的各個(gè)奇數(shù)位上數(shù)字的和，Y表示M的各個(gè)偶數(shù)

數(shù)位上數(shù)字的和，則M三Y-X或M三H-（X-Y）（mod11）；

五、費(fèi)爾馬小定理：

假如P是質(zhì)數(shù)（素?cái)?shù)），a是自然數(shù)，且a別能被p整除，則ap-1三1（modp）。

20.分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用

基本概念與性質(zhì)：

分?jǐn)?shù)：把單位“1”平均分成幾份，表示如此的一份或幾份的數(shù)。

分?jǐn)?shù)的性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母并且乘以或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)

的大小別變。分?jǐn)?shù)單位：把單位“1”平均分成幾份，表示如此一份的數(shù)。

百分?jǐn)?shù)：表示一具數(shù)是另一具數(shù)百分之幾的數(shù)。

常用辦法：

①逆向思維辦法：從題目提供條件的反方向（或結(jié)果）舉行考慮。

②對(duì)應(yīng)思維辦法：找出題目中具體的量與它所占的率的直截了當(dāng)對(duì)應(yīng)關(guān)系。

③轉(zhuǎn)化思維辦法：把一類應(yīng)用題轉(zhuǎn)化成另一類應(yīng)用題舉行解答。最常見的是

轉(zhuǎn)換成比例和轉(zhuǎn)換成倍數(shù)關(guān)系；把別同的標(biāo)準(zhǔn)（在分?jǐn)?shù)中普通指的是一倍量）下

的分率轉(zhuǎn)化成同一條件下的分率。常見的處理辦法是確定別同的標(biāo)準(zhǔn)為一倍量。

④假設(shè)思維辦法：為了解題的方便，能夠把題目中別相等的量假設(shè)成相等或

者假設(shè)某種事情成立，計(jì)算出相應(yīng)的結(jié)果，然后再舉行調(diào)整，求出最終結(jié)果。

⑤量別變思維辦法：在變化的各個(gè)量當(dāng)中，總有一具量是別變的，別論其他

量怎么變化，而那個(gè)量是始終固定別變的。有以下三種事情：A、重量發(fā)生變化，

總量別變。

B、總量發(fā)生變化，但其中有的重量別變。

C、總量和重量都發(fā)生變化，但重量之間的差量別變化。

⑥替換思維辦法：用一種量代替另一種量，從而使數(shù)量關(guān)系單一化、量率關(guān)

系明朗化。

⑦同倍率法：總量和重量之間按照同分率變化的規(guī)律舉行處理。

⑧濃度配比法：普通應(yīng)用于總量和重量都發(fā)生變化的狀況。

21.分?jǐn)?shù)大小的比較

基本辦法：

①通分分子法：使所有分?jǐn)?shù)的分子相同，依照同分子分?jǐn)?shù)大小和分母的關(guān)系

比較。

②通分分母法：使所有分?jǐn)?shù)的分母相同，依照同分母分?jǐn)?shù)大小和分子的關(guān)系

比較。

③基準(zhǔn)數(shù)法：確定一具標(biāo)準(zhǔn)，使所有的分?jǐn)?shù)都和它舉行比較。

④分子和分母大小比較法：當(dāng)分子和分母的差一定時(shí)，分子或分母越大的分

數(shù)值越大。

⑤倍率比較法：當(dāng)比較兩個(gè)分子或分母并且變化時(shí)分?jǐn)?shù)的大小，除了運(yùn)用以

上辦法外，能夠用同倍率的變化關(guān)系比較分?jǐn)?shù)的大小。(具體運(yùn)用見同倍率變化

規(guī)律)

⑥轉(zhuǎn)化比較辦法：把所有分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成小數(shù)(求出分?jǐn)?shù)的值)后舉行比較。

⑦倍數(shù)比較法：用一具數(shù)除以另一具數(shù)，結(jié)果得數(shù)和1舉行比較。

⑧大小比較法：用一具分?jǐn)?shù)減去另一具分?jǐn)?shù)，得出的數(shù)和0比較。

⑨倒數(shù)比較法：利用倒數(shù)比較大小，然后確定原數(shù)的大小。

⑩基準(zhǔn)數(shù)比較法：確定一具基準(zhǔn)數(shù)，每一具數(shù)與基準(zhǔn)數(shù)比較。

22.分?jǐn)?shù)拆分

將一具分?jǐn)?shù)單位分解成兩個(gè)分?jǐn)?shù)之和的公式：

第一題你要拆1/12(也算是1/A)先列出12的約(因)數(shù)：1、2、3、4、6、

12

隨便選兩個(gè)分為al