重慶市永川九中重點達標(biāo)名校2023屆中考數(shù)學(xué)五模試卷含解析

2023年中考數(shù)學(xué)模擬試卷

注意事項：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。

3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1.已知X+'=3,貝]1x2+2=（）

xX'

A.7B.9C.11D.8

2.如圖所示，如果將一副三角板按如圖方式疊放，那么Z1等于（）

A.120°B.105°C.60°D.45°

3.如圖，扇形AOB中，OA=2,C為弧AB上的一點，連接AC,BC,如果四邊形AOBC為菱形，則圖中陰影部分

的面積為（）

0

A.笄一出B.券—26C.子"D.y-2^

4.如圖，在五邊形A8COE中，NA+N5+NE=300。，OP,CP分別平分NEDC、NBCD,則NP的度數(shù)是（）

5.一元二次方程/—X-1=0的根的情況是（）

A.有兩個不相等的實數(shù)根B.有兩個相等的實數(shù)根

C.沒有實數(shù)根D.無法判斷

6.某服裝店用10000元購進一批某品牌夏季襯衫若干件，很快售完；該店又用14700元錢購進第二批這種襯衫，所進

件數(shù)比第一批多40%,每件襯衫的進價比第一批每件襯衫的進價多10元，求第一批購進多少件襯衫？設(shè)第一批購進x

件襯衫，則所列方程為（）

10000147001000014700

A.-----------10=B-Xll0=(l+40%)x

X(l+40%)x

10000147001000014700

C-(l-40%)x-10-(l-40%)x+l0=%

X

7.觀察下列圖中所示的一系列圖形，它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第2019個圖形共有（）個。.

o

oo

oooooooooooooooooooo

oooo

第1個第2個第3個第l個

A.6055B.6056C.6057D.6058

8.如圖，四邊形ABCD為平行四邊形,延長AD到E,使DE=AD,連接EB,EC,DB.添加一個條件，不能使四

邊形DBCE成為矩形的是（）

C.ZADB=90°D.CE±DE

9.如圖所示，在△ABC中，ZC=90°,AC=4,BC=3,將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，使點C落在線段AB上的點E

處，點B落在點D處，則BD兩點間的距離為（）

A.2B.272C.屈D.2出

10.在0,-I,一,這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）

22

11

A.—B.0C.----D.—1

22

二、填空題(本大題共6個小題，每小題3分，共18分)

11.將直線y=x+b沿y軸向下平移3個單位長度，點A(—L2)關(guān)于y軸的對稱點落在平移后的直線上，則b的值

為一,

12.一個布袋里裝有10個只有顏色不同的球，這10個球中有，"個紅球，從布袋中摸出一個球，記下顏色后放回，攪

勻，再摸出一個球，通過大量重復(fù)試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.3左右，則機的值約為.

13.如圖，在。中，AB為直徑，點C在上，/ACB的平分線交。于D,則ZABD=.

14.在一個不透明的口袋中裝有4個紅球和若干個白球，它們除顏色外其他完全相同，通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，摸

到紅球的頻率穩(wěn)定在25%附近，則口袋中白球可能有個.

15.將兩塊全等的含30。角的三角尺如圖1擺放在一起，設(shè)較短直角邊為1,如圖2,將RSBCD沿射線BD方向平

移，在平移的過程中，當(dāng)點B的移動距離為時，四邊ABGDi為矩形；當(dāng)點B的移動距離為時，四

邊形ABGDi為菱形.

16.已知AABC:=1:2,則A3:48'=.

三、解答題(共8題，共72分)

17.(8分)某校為了解本校九年級男生體育測試中跳繩成績的情況，隨機抽取該校九年級若干名男生，調(diào)查他們的跳

繩成績x(次/分)，按成績分成A(尤<155),B(155?x<160),C(160?%<165),D(165?x<170),E(x..l70)五

個等級.將所得數(shù)據(jù)繪制成如下統(tǒng)計圖.根據(jù)圖中信息，解答下列問題:

該校被抽取的男生跳繩成績頻數(shù)分布直方圖

（1）本次調(diào)查中，男生的跳繩成績的中位數(shù)在_______等級；

（2）若該校九年級共有男生400人，估計該校九年級男生跳繩成績是C等級的人數(shù).

18.（8分）如圖，在△ABC中，AD=15,AC=12,DC=9,點B是CD延長線上一點，連接AB,若AB=1.

求：AABD的面積.

19.（8分）（1）計算：3tan30°+|2-|+（-）-（3-n）（-1）2018.

3

⑵先化簡，再求值：（X-2盯-工）+口匚，其中X=正，y=0-1.

xx+孫

20.（8分）甲、乙兩人在筆直的湖邊公路上同起點、同終點、同方向勻速步行2400米，先到終點的人原地休息.已

知甲先出發(fā)4分鐘，在整個步行過程中，甲、乙兩人間的距離y（米）與甲出發(fā)的時間x（分）之間的關(guān)系如圖中折線

OA-AB-BC-CD所示.

⑴求線段AB的表達式，并寫出自變量x的取值范圍；

（2）求乙的步行速度；

⑶求乙比甲早幾分鐘到達終點？

21.（8分）如圖，益陽市梓山湖中有一孤立小島，湖邊有一條筆直的觀光小道AB,現(xiàn)決定從小島架一座與觀光小道

垂直的小橋PD,小張在小道上測得如下數(shù)據(jù)：AB=80.0米，ZPAB=38.1°,ZPBA=26.1.請幫助小張求出小橋PD的

長并確定小橋在小道上的位置.（以A,B為參照點，結(jié)果精確到0.1米）

（參考數(shù)據(jù)：sin38.1°=0.62,cos38.1°=0.78,tan38.1°=0.80,sin26.1°=0.4bcos26.1°=0.89,tan26.1°=0.10）

22.（10分）如圖，拋物線y=-x?+bx+c（a，0）與x軸交于點A（T,0）和B（3,0）,與y軸交于點C,點D的

橫坐標(biāo)為m（0<m<3）,連結(jié)DC并延長至E,使得CE=CD,連結(jié)BE,BC.

（1）求拋物線的解析式；

（2）用含m的代數(shù)式表示點E的坐標(biāo)，并求出點E縱坐標(biāo)的范圍;

23.（12分）爸爸和小芳駕車去郊外登山，欣賞美麗的達子香（興安杜鵑），到了山下，爸爸讓小芳先出發(fā)6min,然

后他再追趕，待爸爸出發(fā)24min時，媽媽來電話，有急事，要求立即回去.于是爸爸和小芳馬上按原路下山返回（中

間接電話所用時間不計），二人返回山下的時間相差4min,假設(shè)小芳和爸爸各自上、下山的速度是均勻的，登山過程

中小芳和爸爸之間的距離s（單位：m）關(guān)于小芳出發(fā)時間t（單位：min）的函數(shù)圖象如圖，請結(jié)合圖象信息解答下

列問題：

（1）小芳和爸爸上山時的速度各是多少？

（2）求出爸爸下山時CD段的函數(shù)解析式；

（3）因山勢特點所致，二人相距超過120m就互相看不見，求二人互相看不見的時間有多少分鐘？

24.為了樹立文明鄉(xiāng)風(fēng)，推進社會主義新農(nóng)村建設(shè)，某村決定組建村民文體團隊，現(xiàn)圍繞“你最喜歡的文體活動項目(每

人僅限一項)”，在全村范圍內(nèi)隨機抽取部分村民進行問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請你

(2)請將條形統(tǒng)計圖補充完整；

(3)求扇形統(tǒng)計圖中“劃龍舟”所在扇形的圓心角的度數(shù);

(4)若在“廣場舞、腰鼓、花鼓戲、劃龍舟”這四個項目中任選兩項組隊參加端午節(jié)慶典活動，請用列表或畫樹狀圖的

方法，求恰好選中“花鼓戲、劃龍舟”這兩個項目的概率.

參考答案

一、選擇題(共10小題，每小題3分，共30分)

1、A

【解析】

根據(jù)完全平方公式即可求出答案.

【詳解】

V(x+—)2=x2+2+^7

XX

:.9=2+X2+，

x-

?，?x2+=7,

x"

故選A.

【點睛】

本題考查完全平方公式，解題的關(guān)鍵是熟練運用完全平方公式.

2、B

【解析】

解：如圖，Z2=90°-45°=45°,由三角形的外角性質(zhì)得，Z1=Z2+60o=45°+60o=105°.故選B.

點睛：本題考查了三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

3、D

【解析】

連接OC,過點A作ADJ_CD于點D,四邊形AOBC是菱形可知OA=AC=2,再由OA=OC可知AAOC是等邊三角

形，可得NAOC=NBOC=60。，故△ACO與△BOC為邊長相等的兩個等邊三角形，再根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義得出

/_..__,1207rx2-1/—47/—

AD=OA?sin60°=2x——=百,因m此可求得S陰影=S面形AOB-2SAAOC=---------------2x—x2xj^=-------2^/3.

23602N3

故選D.

點睛：本題考查的是扇形面積的計算，熟記扇形的面積公式及菱形的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵.

4、A

【解析】

試題分析：根據(jù)五邊形的內(nèi)角和等于540。，由NA+NB+NE=300。，可求NBCD+NCDE的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的

定義可得NPDC與NPCD的角度和，進一步求得NP的度數(shù).

解：?五邊形的內(nèi)角和等于540。，NA+NB+NE=300。，

AZBCD+ZCDE=540°-300°=24()°,

NBCD、ZCDE的平分線在五邊形內(nèi)相交于點O,

AZPDC+ZPCD=-(NBCD+NCDE)=120°,

2

AZP=180°-120°=60°.

故選A.

考點：多邊形內(nèi)角與外角；三角形內(nèi)角和定理.

5、A

【解析】

把a=l,b=-l,c=-l,代入△=U—4ac,然后計算4,最后根據(jù)計算結(jié)果判斷方程根的情況.

【詳解】

a=\,b=-1,c=-\

A/?2-4ac=1+4=5

方程有兩個不相等的實數(shù)根.

故選A.

【點睛】

本題考查根的判別式，把a=l,b=-l,c=-l,代入△=〃一4公、計算是解題的突破口.

6、B

【解析】

根據(jù)題意表示出襯衫的價格，利用進價的變化得出等式即可.

【詳解】

解：設(shè)第一批購進x件襯衫，則所列方程為:

14700

10000

---------+10=

x（1+4。％）一

故選B.

【點睛】

此題主要考查了由實際問題抽象出分式方程，正確找出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.

7、D

【解析】

設(shè)第n個圖形有a“個O（n為正整數(shù)），觀察圖形,根據(jù)各圖形中O的個數(shù)的變化可找出"a“=l+3n（n為正整數(shù)）”，再代入

a=2019即可得出結(jié)論

【詳解】

設(shè)第〃個圖形有斯個0（〃為正整數(shù)），

觀察圖形，可知：01=1+3x1,42=1+3x2,43=1+3x3,04=1+3x4,...?

.*.a?=l+3/i（n為正整數(shù)），

:.。2019=1+3x2019=1.

故選：D.

【點睛】

此題考查規(guī)律型：圖形的變化，解題關(guān)鍵在于找到規(guī)律

8、B

【解析】

先證明四邊形DBCE為平行四邊形，再根據(jù)矩形的判定進行解答.

【詳解】

:四邊形ABCD為平行四邊形，

...AD〃BC,AD=BC,

XVAD=DE,

，DE〃BC,且DE=BC,

二四邊形BCED為平行四邊形，

A、VAB=BE,DE=AD,.,.BD±AE,二。DBCE為矩形，故本選項錯誤；

B、?.?對角線互相垂直的平行四邊形為菱形，不一定為矩形，故本選項正確；

C、VZADB=90°,/.ZEDB=90°,DBCE為矩形，故本選項錯誤；

D、VCE±DE,/.ZCED=90°,二口DBCE為矩形，故本選項錯誤，

故選B.

【點睛】

本題考查了平行四邊形的性質(zhì)與判定，矩形的判定等，熟練掌握相關(guān)的判定定理與性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.

9、C

【解析】

解：連接80.在AAbC中，；NC=90。，AC=4,8c=3,.,.48=2.二?將AA5C繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，使點C落在線段

AB上的點E處，點B落在點D處，.?.AE=4,DE=3,：.BE=2.在RtABED中，30=y]BE2+DE2=JU?=J15.故

選C.

點睛:本題考查了勾股定理和旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)，解決此類問題的關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)，特別是線段之間的關(guān)系.題

目整體較為簡單，適合隨堂訓(xùn)練.

10、D

【解析】

試題分析：因為負(fù)數(shù)小于0,正數(shù)大于0,正數(shù)大于負(fù)數(shù)，所以在0,-1,這四個數(shù)中，最小的數(shù)是一1,故

22

選D.

考點：正負(fù)數(shù)的大小比較.

二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）

11、1

【解析】試題分析：先根據(jù)一次函數(shù)平移規(guī)律得出直線y=x+b沿y軸向下平移3個單位長度后的直線解析式y(tǒng)=x+b-

3,再把點A（-1,2）關(guān)于y軸的對稱點（1,2）代入y=x+b-3,得1+b-3=2,解得b=l.

故答案為L

考點：一次函數(shù)圖象與幾何變換

12、3

【解析】

在同樣條件下，大量重復(fù)實驗時，隨機事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從比例關(guān)系入手，列出等式解答.

【詳解】

解:根據(jù)題意得，^=0.3,解得m=3.

故答案為3

【點睛】

本題考查隨機事件概率的意義，關(guān)鍵是要知道在同樣條件下，大量重復(fù)實驗時，隨機事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率

附近.

13、1

【解析】

由AB為直徑，得到NACB=90,由因為CD平分NACB,所以NACD=45,這樣就可求出/ABD.

【詳解】

解：AB為直徑，

^ACB=90，

又CD平分/ACB,

zfACD=45，

.../ABD=/ACD=45.

故答案為1.

【點睛】

本題考查了圓周角定理：在同圓和等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，一條弧所對的圓周角是它所對的圓心角的

一半?同時考查了直徑所對的圓周角為90度.

14、1.

【解析】

由摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%附近得出口袋中得到紅色球的概率，進而求出白球個數(shù)即可.

【詳解】

設(shè)白球個數(shù)為：x個，

?.,摸到紅色球的頻率穩(wěn)定在25%左右，

，口袋中得到紅色球的概率為25%,

解得：x=l,

故白球的個數(shù)為1個.

故答案為：1.

【點睛】

此題主要考查了利用頻率估計概率，根據(jù)大量反復(fù)試驗下頻率穩(wěn)定值即概率得出是解題關(guān)鍵.

15、立忑.

3

【解析】

試題分析：當(dāng)點B的移動距離為立時，ZCiBBi=60°,則NABCi=90。，根據(jù)有一直角的平行四邊形是矩形，可判定

3

四邊形ABGDi為矩形；當(dāng)點B的移動距離為G時，D、B1兩點重合，根據(jù)對角線互相垂直平分的四邊形是菱形，

可判定四邊形ABGDi為菱形.

當(dāng)四邊形ABCiD是矩形時，NBiBCi=90。-30。=60。,

VBiCi=l,

B￡=1

ABBi=

tan60073

當(dāng)點B的移動距離為立時，四邊形ABGDi為矩形;

3

當(dāng)四邊形ABGD是菱形時，NABDkNGBDi=30。，

VBiCi=L

tan30°乖）

3

當(dāng)點B的移動距離為6時，四邊形ABGDi為菱形.

考點：1.菱形的判定；2.矩形的判定；3.平移的性質(zhì).

16、1&

【解析】

分析：根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方求解即可.

詳解：*/△ABC^AA,B,C,,

**?SAABC：SAA^T^AB2：ArB,2=l：2,

AAB：AB=1：拉.

點睛：本題的關(guān)鍵是理解相似三角形的面積比等于相似比的平方.

三、解答題(共8題，共72分)

17、(1)C;(2)100

【解析】

(1)根據(jù)中位數(shù)的定義即可作出判斷；

(2)先算出樣本中C等級的百分比，再用總數(shù)乘以400即可.

【詳解】

解：(1)由直方圖中可知數(shù)據(jù)總數(shù)為40個，第20,21個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為本組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，第20,21個數(shù)據(jù)的等級

都是C等級，故本次調(diào)查中，男生的跳繩成績的中位數(shù)在C等級；

故答案為C.

(2)400x—=100(人)

40

答：估計該校九年級男生跳繩成績是C等級的人數(shù)有100人.

【點睛】

本題考查了中位數(shù)的求法和用樣本數(shù)估計總體數(shù)據(jù)，理解相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.

18、2.

【解析】

試題分析：由勾股定理的逆定理證明AADC是直角三角形，NC=90。，再由勾股定理求出BC,得出BD,即可得出結(jié)

果.

解：在AADC中，AD=15,AC=12,DC=9,

AC2+DC2=122+92=152=AD2,

即AC2+DC2=AD2,

.'.△ADC是直角三角形，NC=90。，

在RtAABC中，BC=、MT=-E?=16,

.,.BD=BC-DC=16-9=7,

/.△ABD的面積=f7xl2=2.

19、(1)3；(2)x-y,1.

【解析】

(1)根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值、絕對值、負(fù)整數(shù)指數(shù)幕、零指數(shù)幕可以解答本題；

(2)根據(jù)分式的減法和除法可以化簡題目中的式子，然后將x、y的值代入化簡后的式子即可解答本題.

【詳解】

l

(1)3tan30°+|2-73|+(1)-(3-n)(-1)如居

=3x2/1+2-73+3-1-1,

3

=73+2-73+3-1-1,

=3；

C722

XX+xy

x2-2xy+y2x(x+y)

-%(x+y)(x-y)，

式彳一獷.x(x+y)

x(x+y)(x-y)

=x-y,

當(dāng)*=啦，y=0-l時，原式=0-&+1=1.

【點睛】

本題考查特殊角的三角函數(shù)值、絕對值、負(fù)整數(shù)指數(shù)塞、零指數(shù)幕、分式的化簡求值，解答本題的關(guān)鍵是明確它們各

自的計算方法.

20、(1)y=-20x+320(4<x<16)；(2)80胸分；(3)6分鐘

【解析】

(1)根據(jù)圖示，設(shè)線段AB的表達式為：y=kx+b,把把(4,240),(16,0)代入得到關(guān)于k,b的二元一次方程組,

解之，即可得到答案，

(2)根據(jù)線段OA,求出甲的速度，根據(jù)圖示可知：乙在點B處追上甲，根據(jù)速度=路程+時間，計算求值即可，

(3)根據(jù)圖示，求出二者相遇時與出發(fā)點的距離，進而求出與終點的距離，結(jié)合(2)的結(jié)果，分別計算出相遇后，

到達終點甲和乙所用的時間，二者的時間差即可所求答案.

【詳解】

(1)根據(jù)題意得：

設(shè)線段AB的表達式為：y=kx+b(4<x<16),

把(4,240),(16,0)代入得：

4+8=240

16k+b=Q'

k=-20

解得：〈

〃=320’

即線段AB的表達式為：y=-20x+320(4<x<16),

240

(2)又線段OA可知：甲的速度為：——=60(米/分),

4

山一，240+(16-4)x60,，八

乙的步行速度為：------------L——=80(米/分),

16-4

答：乙的步行速度為80米/分，

(3)在B處甲乙相遇時，與出發(fā)點的距離為：240+(16-4)x60=960(米),

與終點的距離為：2400-960=144()(米)，

1440

相遇后，到達終點甲所用的時間為：——=24(分)，

60

1440

相遇后，到達終點乙所用的時間為：——=18(分)，

80

24-18=6（分），

答：乙比甲早6分鐘到達終點.

【點睛】

本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，正確掌握分析函數(shù)圖象是解題的關(guān)鍵.

21、49.2米

【解析】

設(shè)PD=x米，在RtAPAD中表示出AD,在RtAPDB中表示出BD,再由AB=80.0米，可得出方程，解出即可得出

PD的長度，繼而也可確定小橋在小道上的位置.

【詳解】

解:設(shè)PD=x米,

VPD1AB,/.ZADP=ZBDP=90°.

Xx_5

在RtAPAD中，tan/PAD----,：?AD--Xv?

AD'tan38.5°0.804

xXX_G

在RtAPBD中，tanZPBD=---,:.DB=

DBtan26.5°0.50?

又：AB=80.0米,A-x+2x=80.0,解得：x=24.6,即PD=24.6米.

4

.?.DB=2x=49.2米.

答：小橋PD的長度約為24.6米，位于AB之間距B點約49.2米.

27

22、(1)y=-x2+2x+l.(2)2<E<2.(1)當(dāng)m=1.5時，SABCE有最大值，SABCE的最大值=一.

y8

【解析】

分析：（1）1）把A、B兩點代入拋物線解析式即可;（2）設(shè)。（加，—m2+2加+3）,C（O,3）CE=C。，利用求線段中點的公

式列出關(guān)于m的方程組,再利用OVmVl即可求解;（1）連結(jié)BD,過點D作x軸的垂線交BC于點H,由S&BCE=S&BCD,

設(shè)出點D的坐標(biāo)，進而求出點H的坐標(biāo)，利用三角形的面積公式求出5.星，再利用公式求二次函數(shù)的最值即可.

詳解：(1)：拋物線y=-x2+bx+c過點A(-I,0)和B(1,0)

-l-/?-c=Ob=2,

y=一廠+2x+3

一9+3/?+c=0c=3

(2)V￡)(m,-m2+2m+3),C(0,3)CE=CD

，點C為線段DE中點

a+m=Q

設(shè)點E(a,b)/,c人

b+l-m~+2m+3)=6

E^-m,nr-2機+3)

*/0<m<l,/n2-2m+3=+2

...當(dāng)m=l時，縱坐標(biāo)最小值為2

當(dāng)m=l時，最大值為2

:,點E縱坐標(biāo)的范圍為24NE<6

(1)連結(jié)BD,過點D作x軸的垂線交BC于點H

VCE=CD.,.S^CE=5甌?D(m,-w2+2m+3),BC:y=-x+3

H(m,-m+1)

當(dāng)m=1.5時,

點睛：本題考查了二次函數(shù)的綜合題、待定系數(shù)法、一次函數(shù)等知識點，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，

會用方程的思想解決問題.

23>(1)小芳上山的速度為20m/min,爸爸上山的速度為28m/min；(2)爸爸下山時CD段的函數(shù)解析式為y=12x-

288(24<x<40)；(3)二人互相看不見的時間有7.1分鐘.

【解析】

分析：(1)根據(jù)速度=路程+時間可求出小芳上山的速度；根據(jù)速度=路程+時間+小芳的速度可求出爸爸上山的速度；

(2)根據(jù)爸爸及小芳的速度結(jié)合點C的橫坐標(biāo)(6+24=30),可得出點C的坐標(biāo)，由點D的橫坐標(biāo)比點E少4可得出

點D的坐標(biāo)，再根據(jù)點C、D的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法可求出CD段的函數(shù)解析式；

(3)根據(jù)點D、E的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法可求出DE段的函數(shù)解析式，分別求出CD、DE段縱坐標(biāo)大于120時x的取

值范圍，結(jié)合兩個時間段即可求出結(jié)論.

詳解：(1)小芳上山的速度為120+6=20(m/min),

爸爸上山的速度為120-5-(21-6)+20=28(m/min).

答：小芳上山的速度為20m/min,爸爸上山的速度為28m/min.

(2)V(28-20)x(24+6-21)=72(m),

???點C的坐標(biāo)為(30,72)；

,二人返回山下的時間相差4min,44-4=40(min),

.??點D的坐標(biāo)為(40,192).

設(shè)爸爸下山時CD段的函數(shù)解析式為y=kx+b,

將C(30,72)、D(40,192)代入y=kx+b,

30Z+b=72fk=12

《，解得：!.

40k+b=192[b=-22S

答：爸爸下山時CD段的函數(shù)解析式為y=12x-288(24<x<40).

(3)設(shè)DE段的函數(shù)解析式為y=mx+n,

將D(40,192)、E(44,0)代入y=mx+n,

40/〃+〃=192{m--48

5..八，解得：\C,…，

44m+n-Q[〃=2112

ADE段的函數(shù)解析式為y=-48x+2112(40<x<44).

當(dāng)y=12x-288>120時，34<x<40；

當(dāng)y=-48x+2H2>120時，40<x<41.1.

41.1-34=7.1(min).

答：二人互相看不見的時間有7.1分鐘.

點睛：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用、待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是:

(1)根據(jù)數(shù)量關(guān)系，列式計算；(2)根據(jù)點